我们担心高速设计中的过通根，因为它们会导致不必要的谐振频率空值，出现在通道的插入损耗图(IL)中。但是所有的存根都不好吗?嗯，就像大多数关于信号完整性的答案一样，”这取决于。”

如果这些频率空值中的一个恰好在比特率的Nyquist频率(即比特率的1/2)附近排列，则接收到的眼睛将被破坏，导致较高的误码率(BER)，甚至链路故障。

图1显示了两个背板通道的仿真结果。开云体育官网登录平台网址左边是测量的SDD21插入损耗和10gb /s非归零(NRZ)信号的眼图，短通孔和长存根~ 270密耳。在右边，显示了测量到的SDD21 IL和具有长通孔和短存根~ 65密耳的通道眼图。

Keysight EEsof EDA高级设计软件(ADS)使用s参数托盘绘制测量的SDD21 IL，使用通道模拟器托盘模拟眼睛和误码率等高线。

因为¼波谐振零发生在频率~ 4。4ghz，这接近奈奎斯特频率10gb /s。可以看到，对于长存根的情况，眼睛是完全闭上的。但是当模拟较短的存根情况时，我们就会发现这一点。等高线图显示10E-12的误码率有足够的裕度。

图1所示。在10GB/s下，通过存根的~ 270 mils的背板通道(左)和通过存根的~ 65 mils的通道(右)的模拟结果。误码率曲线为1E-12。用Keysight EEsof EDA ADS软件进行仿真。

那么，通过根是如何引起¼波共振的呢?这个问题可以通过图2来解释。从左边开始，我们看到一个有两个部分的通道。直通(thru)部分是连接设备引脚到印刷电路板(PCB)内层走线的顶部部分。存根部分是较低的部分，是一个开路。

在右边，让我们假设一个正弦信号被注入到通孔顶部的引脚中，并沿着通孔部分传播，直到到达内部迹线和存根的交界处。在这一点上，信号分裂。其中一些沿着痕迹移动，其余的沿着存根继续移动。一旦到达底部，就会反射回来。当它到达迹线结点时，它再次分裂，一部分沿迹线移动，其余部分返回源。

如果f为正弦波的频率，通过存根部分的时间延迟(TD)等于¼波长，那么当它在底部反射并再次到达结时，它将延迟½个周期。在这一点上，它是180度的相位，并取消了大部分的原始信号。

图2。stub的1 / 4波共振图。如果频率f =其中TD =¼波长，则2TD =½周期时接收到的最小信号。

共振空值发生在基频上f_o在每一个奇谐点。如果你知道存根的长度(以英寸为单位)和有效介电常数(Dk_eff)，围绕通孔结构，则可通过以下方式预测谐振频率:

地点:f_o为¼波谐振频率(GHz);c是光速(~11.8 in/ns);Stub_length是英寸。

你会发现Dk_eff和散装不一样吗Dk发布在层压板制造商的数据表。它通常更高。一个更高的Dk_eff通过通孔增加相位延迟，导致较低的谐振频率。

一个原因是通过垫以及通过筒接近的间隙孔开口(也称为反垫)在平面层的过剩电容。另一个原因是层压板材料的各向异性。

对于图1中的示例，长过孔存根的¼波谐振频率为~ 4.4 GHz。与存根长度~ 270密耳，这给了一个Dk_eff的6.16，这比已发布的批量要高得多Dk3.65。当您在电磁(EM)三维场求解器中建模一个通道时，它会自动考虑多余的电容，但您仍然需要补偿电介质的各向异性性质。

当平行(x-y)和垂直(z)的介电常数测量值不同时，材料是各向异性的。介电常数和损耗正切，在制造商的数据表中公布，报告垂直测量值。

在P.I.丹科夫的一篇论文中，介质衬底各向异性表征的双谐振子方法，他披露了用于射频(RF)设计的普通玻璃纤维增强基板的介电各向异性的研究结果。对于0.2毫米至0.3毫米厚的基材，他发现他测试的样品各向异性差异很大。

例如，在5% - 15%之间具有低各向异性效应的材料是非玻璃纤维增强聚四氟乙烯(PTFE)层压板，如Rogers RO4003，而在15% - 25%之间具有高各向异性效应的材料往往是玻璃纤维增强层压板，如FR4型层压板。不幸的是，各向异性的数字是不可从层压板供应商的数据表。

这与我与Yazi Cao和Eric Bogatin合著的一篇IEEE论文一致，通过建模方法进行微分”。在这项研究中，我们发现Dk_xy需要高出18%才能将模拟与测量数据关联起来。

对于具有圆形反垫和均匀分布在整个堆叠中的平面层的差速驱动过孔，Dk_eff大致可由:

地点:Dk_xy介电常数是否根据各向异性进行了调整;Dk_z是数据表中的体介电常数;年代是纵横间距;钻Ø为钻头直径;anti-padØ是防垫直径。

可通过以下方法减轻过孔根的影响:使用盲孔或埋孔;back-drilling;或者只使用直通通道(即从顶层到底层)。实际上，通过背钻可以获得的最短存根约为5 - 10密耳。

根据经验，我们通常努力使互连带宽(BW)达到比特率Nyquist频率的5倍。这遵循了许多示波器制造商的上升时间带宽产品等于0.35的规格。

5乘以奈奎斯特代表5^th组成理想方波的傅里叶级数的谐波正弦分量如图3所示。一个互连BW高达5^th谐波保持上升时间的完整性，下降到基频周期的7%。

图3。从基频奇次谐波构造理想方波。

若上升时间(RT)带宽(BW)积为5^th基频的谐波定义为:

例如，一个10gb /s的数据信号，其奈奎斯特频率为(f)的5 GHz，需要一个BW25 GHz，以保存任何RT降至奈奎斯特频率周期的7% (T)，或14ps。

由于¼波谐振零表现得有点像陷波滤波器，取决于由于q因子引起的高频滚转，共振附近的频率将被衰减。出于这个原因，一个好的经验法则是确保第一个null应该出现在7^th谐波，或更高的奈奎斯特频率，以保持5的完整性^th谐波频率分量。

考虑到这一点，对于给定的波特率(波特)，单位为GBd/s，最大存根长度(l_马克斯)，单位为英寸，可由以下方法估算:

对于NRZ信令，波特率等于比特率。但是对于PAM-4信号，每比特时间有2个符号，波特率是它的1 / 2。因此，56 GB/s的PAM-4信号波特率为28 GBd/s，奈奎斯特频率为14 GHz，恰好与28 GB/s的NRZ信令相同。

图4给出了基于公式5的最大存根长度与波特率的关系图Dk_eff= 6.16(蓝色)vs 3.65(红色)这表明波特率越高，存根长度就越成问题，特别是超过10 GBd/s。我们还了解了存根长度的敏感性Dk_eff。即使有~ 70%的差异Dk_eff，在相同波特率的情况下，存根长度中只有~ 30%的delta。这意味着即使我们使用散装Dk在数据表中，我们可能还没有陷入绝境。

如果相应的存根长度大于这个值，这并不意味着存在显示停止器。取决于多长时间意味着接收器的眼睛会被削弱，我们会失去边际。我们可以从图1中的示例中看到这一点。尽管通道中的存根长度几乎是图表中10 GBd/s值的两倍，但仍然有很多令人大开眼界的地方。

图4。显示估计最大存根长度与Dk波特率的图表_eff根据公式5，红色为6.16，蓝色为3.65。

为了进一步探索设计空间并测试经验法则，使用Keysight ADS构建了一个电路模型，该模型具有改变via存根长度的能力。参考图表，在28 GBd/s时，最大存根长度应为12密耳，假设aDk_eff6.16。图5显示了NRZ信令的仿真结果。可以看到，眼睛高度仅相差17 mV (1.5%)， 12 mil存根与5 mil存根相比没有额外的抖动。

图5。眼图与10E-12时存根长度为5密耳vs 12密耳的误码率比较。用Keysight ADS进行建模和仿真。

但是，如果我们使用完全相同的通道模型，并使用Keysight Technologies的通用PAM-4 IBIS AMI模型，我们可以看到图6所示的结果。左边是5密耳的眼孔，右边是12密耳的眼孔。在这种情况下，在BER 10E-12时，三只眼睛的眼高平均降低了~7 mV(6%)，眼宽平均降低了0.24 ps(2%)。

图6。pa -4, 28 GBd/s (56 GB/s)在BER为10E-12时，5 mil和12 mil存根长度的眼高度和宽度比较。

因为PAM-4信号有三个更小的眼睛，在相同振幅下只有NRZ眼睛的三分之一大，所以它对通道损伤更敏感。从上面的例子中，我们可以看到NRZ只降低了1.5%的眼睛高度，而PAM-4降低了6%。同样，当根长从5密耳到12密耳时，NRZ的抖动没有增加，而PAM-4的抖动增加了2%。

这就是说，在通过存根长度估算时，保持BW到5倍Nyquist经验法则，对于NRZ信号来说是相当保守的。它的BW几乎和原来的目标5mil的通道是一样的。但由于PAM-4对损伤更敏感，这表明利润率更低。

总之，经验法则和相关方程式是强化直觉的好方法。它们帮助您在进行任何测量或执行任何模拟之前了解将会发生什么。当实验室里的东西不工作时，它们甚至可以帮助你进行法医分析。就像Eric Bogatin常说的那样有时一个OK的答案现在!晚回答比晚回答好吗”。但它们永远不应该被用来签署任何高速设计。

因为每个系统都会有不同的影响误码率的损伤，所以知道有多少裕度的唯一方法是使用三维电磁场求解器对通道进行建模，基于实际堆栈，并在裕度紧张的情况下模拟整个通道的串扰。这对于10 GBd/s以上的数据速率来说更为关键。

所以为了回答最初的问题，“所有的存根都不好吗”?答案是，这还得看情况。对于NRZ信号，比PAM-4有更多的回旋余地。但是，如果我们知道存根长度、波特率和通过通道的延迟，我们现在就有了一个快速量化答案的实用方法。