读者要注意:这篇文章是另一篇通过测量和模拟来说明电路板走线弯曲的真实性质的文章。

PCB走线中的弯曲看起来非常基本，简单的结构，易于模拟。从技术上讲，人们可以用任何具有足够精确的端口去嵌入能力的电磁求解器进行分析。细线高速数字互连的弯曲反射相对较小，甚至可能无法通过测量检测到。所以，谁在乎呢?

令人惊讶的是,我最近的LinkedIn帖子关于如何减少弯管的反射产生了很多兴趣和问题。在细线数字互连中，弯曲效应可能可以忽略不计，但在RF/微波结构中使用的更宽走线中则不然，这些结构现在通常在两层pcb上实现。在射频应用中，更厚、走线更宽的介质衬底的弯曲分析更为重要。

在最近的EPEPS会议上，Jose Moreira和他在Advantest的团队展示了测试板[2]弯曲几何形状的良好测量-模拟相关性。他还建议将在Advantest进行的测量与Simbeor的分析相关联，并提供图1所示结构的所有必要测量数据——这是一个极好的机会，可以通过测量来验证电磁学(或反过来)。

图1所示。由Advantest提供的用于材料模型识别的测试结构(上)，具有未补偿和斜向弯曲(左下)和未补偿和弯曲弯曲(右下)。

第一步是确定材料的性质。这是在任何项目中实现紧密测量-模拟一致的必要步骤。材料识别可以在Simbeor软件中使用无反射gms参数[3]对长线和短线(图1中顶部结构)进行s参数测量。

s参数由Jose Moreira测量至60 GHz。测量的s参数质量指标均为良好或可接受，两线段的tdr在60 GHz以下的材料模型识别中一致。

所有的测试结构都是微带线，上面镀有厚的镍层(假设是典型的6微米)和相对厚的金层(假设是0.1微米——比通常厚)。在模型中考虑镀层是很重要的——它对损耗产生了实质性的影响。我们从制造商那里知道Rogers 450b电介质的特性(可能是材料识别的起点)，并且可以从[4]中获得镍的Landau-Lifshits模型。

这里的未知数主要是粗糙度模型参数。识别的结果是具有参数的模型如图2 -所示，它在图3所示的gms参数中产生相关性。(为了捕获高频色散，本文所有模拟均使用Simbeor 3DML求解器。)

图2所示。材料模型和堆叠。对于堆积铜的粗糙表面，粗糙度指定为SR=0.6um, RF=8的Huray-Bracken模型。

图3所示。在调整材料模型后，测量并模拟了20.5 mil宽，40 mm的镀微带线段(长短线之差)的无反射GMS传输参数。

下一步是建立弯曲的模型，并与测量结果相关联．根据弯道s参数计算的TDR响应如图4所示(在Simbeor中使用合理紧凑模型(RCM)计算)。这是一个使用RCM模型的简单时域仿真。弯曲的影响在TDR响应中是相当明显的，因为在TDR模拟中比通常的迹线更宽，上升时间很短。

图4所示。从相对两端的三个测试结构的测量s参数计算tdr。

未补偿的弯曲具有几乎4欧姆的倾斜(红线)，斜接弯曲具有略高于1欧姆的倾斜(蓝线)，弯曲弯曲具有小于0.5欧姆的倾斜(绿线)。弯曲的下降在TDR图的中间。所有弯曲都增加电容。

同样需要注意的是，实际的结构在制造上有很大的变化——沿走线约为1欧姆，发射时约为1.5欧姆。测试结构的实际制造特性的这种变化将从根本上限制测量-模拟的一致性。

有两种方法可以进行模型构建和比较。第一种方法是为整个结构创建模型，包括连接器和发射器。这是可能的，但它需要连接器的几何形状或模型，并且设置起来更复杂。

另一种选择是使用2x通径参考结构去嵌入连接器和发射器，并提取仅在弯曲处两侧有一小段痕迹的测量s参数。去嵌入是一种从原始s参数中减去连接器、发射和一些跟踪段的影响的方法。这样，s参数就只适用于所研究的结构(在这种情况下是弯曲结构)。

已确定的2x通结构的一半s参数可用于此类减法。这就是b[2]中使用AFR去嵌入方法所做的(详见论文)。Jose Moreira也提供了测量和去嵌入的s参数。每个弯道的几何形状与材料识别项目的材料和堆叠数据一起从odb++文件导入Simbeor软件(图2)。

去嵌入后，将两个端口上的参考平面移动到弯曲区域的两侧。为每个弯管结构计算合理的紧致模型，从而可以直接计算每个弯管的时域tdr。[2]中的去嵌入是用2x穿过结构完成的——该结构长度的一半给出了后去嵌入参考平面的位置。从odb++数据文件中进行弯曲的模拟非常简单。TDR和s参数的测量仿真对比如图5 -图10所示。

图5所示。TDR由测量和去嵌入的s参数和未补偿弯曲的模型s参数计算。

图6所示。无补偿弯曲的实测和模型s参数的大小和角度。

图7所示。TDR根据测量和去嵌入的s参数和斜弯头模型s参数计算。

图8所示。测量和模拟的斜弯头s参数的大小和角度。

图9所示。TDR是根据实测和去嵌入的s参数和弯曲弯道的模型s参数计算的。

图10所示。弯曲弯道的实测和模型s参数的大小和角度。

测量-模拟的相关性有多好?总的来说，我们可以得出结论，对于反射较高的无补偿弯管和斜向弯管，相关性是良好的(图5 -图8)。弯曲弯管的反射参数相关性不是很好，其原因是去嵌入问题。

注意，所有测量的去嵌入s参数在幅度和相位上都有一些振荡，并且计算的s参数是平滑的。这些振荡是物理上的吗?

在这种情况下，由于测试夹具中的几何形状或材料属性变化，这是一个嵌入的问题。发射和轨迹的变化在图4和图11的测量tdr上清晰可见。

图11所示。从测得的s参数计算的对端x-通结构的TDR显示出对称性的破坏和与去嵌入结构的差异。

当将2x直通结构的s参数分为两半时，这两半与带弯管结构中要去除的过渡段并不完全相同。因此，当减法完成时，差异就会以波纹的形式显示出来。去嵌入s参数具有可接受的质量，可以很容易地转化为无补偿和斜接弯道TDR计算的被动和因果理性紧致宏观模型。

然而，对于反射低于-20 dB的弯曲弯头，无法合理地固定s参数。在这种情况下，由测试夹具的物理差异引入的噪声与不连续性的影响相当。

结论

这个简单的实验证明了在精心设计的PCB结构中测量与仿真的相关性。高质量的测量是由最先进的去嵌入状态的Advantest完成的。对相对反射弯曲的测量相关性进行了良好的分析-未补偿和斜切(切割位置不理想)。测量与模拟的相关性仍然很接近，但对于弯曲弯头来说，由于弯曲弯头的影响非常小，与测试夹具中的制造变化相当。

参考文献

1. y Shlepnev,互连是如何工作的:互连是如何工作的:带线的最小反射90度弯曲， Simberian App Note #2021_01, 2021年3月2日

2. 陈建军，陈建军，陈建军，基于微信号和毫米波的90度角设计，电子学报，2015，https://ieeexplore.ieee.org/document/9231371

3. y Shlepnev,基于gms参数的宽带材料模型识别， ieee epeps 2015

4. 李建平，镍在金属互连分析中的应用。- 2011年IEEE国际电磁兼容性研讨会，长滩，CA, USA, August, p. 524-529。