读者注意:这篇文章是另一篇通过测量和模拟说明电路板轨迹弯曲的真实性质的文章。

PCB走线中的弯曲看起来是非常基本、简单的结构，很容易模拟。从技术上讲，可以使用任何具有足够精确的端口去嵌入能力[1]的电磁求解器进行分析。在细线高速数字互连中，弯道的反射相对较小，甚至可能无法通过测量检测到。所以，谁在乎呢?

令人惊讶的是,我最近在LinkedIn上的帖子关于如何最大限度地减少减压产生的反射产生了许多兴趣和问题。在细线数字互连中，弯曲效应可能可以忽略不计，但在射频/微波结构中使用的更宽的走线则不是这样，目前通常在两层pcb上实现。在射频应用中，更厚、更宽走线介质衬底的弯曲分析更为重要。

在最近的EPEPS会议上，Jose Moreira和他在Advantest的团队展示了测试板[2]弯曲几何的出色测量-模拟相关性。他还建议将在Advantest进行的测量与在Simbeor进行的分析相关联，并为图1所示的结构提供了所有必要的测量数据——这是通过测量验证电磁学(或相反)的绝佳机会。

图1所示。从Advantest测试结构的材料模型识别(上)，无补偿和斜切弯曲(左下)和无补偿和弯曲弯曲(右下)。

第一步是确定材料的性质。在任何项目中，这都是实现近距离测量模拟一致的必要步骤。材料识别可以通过Simbeor软件中无反射gms参数[3]对长线和短线(图1中顶部结构)进行s参数测量。

s参数由Jose Moreira测量到60 GHz。测量的s参数的所有质量指标都是良好或可接受的，两个线段的tdr在60 GHz范围内的材料模型识别是一致的。

所有测试结构都是微带线，镀有厚层镍(假设为典型的6um)和相对厚层金(假设为0.1 um -比通常厚)。在模型中，这种镀层很重要，因为它对损耗产生了实质性的影响。我们从制造商那里知道Rogers 4350B电介质的特性(可能是材料识别的起点)，并且可以从[4]中采用Landau-Lifshits模型。

这里未知的主要是粗糙度模型参数。识别的结果是具有图2 -所示参数的模型，该模型在图3所示的gms参数中产生相关性。(为了捕捉高频色散，本文所有模拟均采用Simbeor 3DML求解器。)

图2所示。材料模型和堆叠。对堆叠铜的粗糙表面粗糙度指定为Huray-Bracken模型，SR=0.6um, RF=8。

图3。对材料模型调整后20.5 mil宽、40 mm段的镀微带线(长短线之差)无反射GMS传输参数进行测量和建模。

下一步是创建弯曲的模型，并与测量结果相关联．由弯道实测s参数计算的TDR响应如图4所示(用Simbeor中的合理紧凑模型(RCM)计算)。这是一个使用RCM模型的简单的时域模拟。弯曲的影响在TDR响应中是非常明显的，因为在TDR模拟中，弯曲的痕迹比通常的更宽，上升时间非常短。

图4。从相对两端的三个测试结构的测量s参数计算TDRs。

未补偿的弯头有近4欧姆的倾角(红线)，斜接弯头有略多于1欧姆的倾角(蓝线)，弯曲弯头的倾角小于0.5欧姆(绿线)。弯曲的下降是在TDR图的中间。所有弯曲都增加电容。

同样需要注意的是，实际结构有很大的制造变化——沿迹线约1欧姆，在发射时约1.5欧姆。测试结构的实际制造性能的这种变化将从根本上限制测量-模拟的一致性。

有两种方法来进行模型构建和比较。第一种方法是为整个结构创建模型，包括连接器和发射。这是可能的，但它需要连接器的几何形状或模型，并且设置起来更加复杂。

另一种选择是使用2倍通参考结构去嵌入连接器和发射，并仅在两侧有小段痕迹的弯曲处提取测量的s参数。去嵌入是一种从原始s参数中减去连接器、启动和一些跟踪段的效果的方法。这使得s参数只适用于被研究的结构(在这种情况下是弯曲的)。

确定的2倍通结构的一半s参数可以用于这样的减法。这就是在[2]中使用AFR去嵌入方法所做的(详见论文)。Jose Moreira也提供了测量和去嵌入的s参数。每个弯头的几何形状从odb++文件导入Simbeor软件，同时导入材料识别项目的材料和堆叠数据(图2)。

去嵌入后，将两个端口上的参考平面移动到弯曲区域的两侧。为每个弯曲结构计算合理的紧凑模型，允许直接计算每个弯曲的时域tdr。[2]中的去嵌入是用2x直通结构完成的——该结构长度的一半给出了去嵌入后参考平面的位置。从odb++数据文件中模拟弯曲非常简单。TDR和s参数的测量-仿真对比如图5 -图10所示。

图5所示。TDR是根据未补偿弯道的实测和脱嵌s参数以及模型s参数计算的。

图6所示。测量和模拟的无补偿弯曲s参数的大小和角度。

图7所示。TDR由测量的、去嵌入的s参数和模拟的s参数计算。

图8所示。测量和模拟的斜切弯头s参数的大小和角度。

图9所示。TDR由实测和去嵌入的s参数和弯曲弯头模型s参数计算。

图10所示。测量和模拟的弯曲弯头s参数的大小和角度。

测量-模拟相关性有多好?总的来说，我们可以得出结论，对于反射率较高的无补偿弯道和斜切弯道，相关性是好的(图5 -图8)。对于弯曲弯道，反射参数的相关性不是很好，原因是去嵌入的问题。

注意，所有测量的去嵌入s参数在幅度和相位上都有一定的振荡，计算的s参数是平滑的。这些振荡是物理上的吗?

在这种情况下，由于测试夹具的几何形状或材料属性变化而导致的去嵌入问题。在图4和图11的实测tdr上可以清楚地看到发射和轨迹的变化。

图11所示。由实测的s参数计算的对端2x-through结构的TDR显示出对称性的违反和与脱嵌结构的差异。

当2x直通结构的s参数被分成两半时，这两半与有弯折结构中要去除的过渡并不完全相同。因此，当做减法时，差异就会以波纹的形式表现出来。去嵌入的s参数具有可接受的质量，可以很容易地转换为无补偿和斜分弯TDR计算的被动和因果理性紧凑宏观模型。

然而，对于反射低于-20 dB的弯曲弯道，不可能合理地固定s参数。在这种情况下，测试夹具的物理差异所带来的噪声与不连续性的影响相当。

结论

这个简单的实验证明了在设计良好的PCB结构中测量-模拟相关性是可能的。利用先进的去嵌入技术，由Advantest完成高质量的测量。对相对反射弯曲的测量相关性进行了良好的分析-无补偿和斜切(切割位置不太理想)。测量与模拟的相关性仍然很密切，但对于弯曲弯头来说就不那么密切了，因为弯曲弯头的影响非常小，与测试夹具的制造变化具有相当的量级。

参考文献

1. y Shlepnev,互连工作原理:互连工作原理:条带线中最小反射90度弯曲， Simberian App Note #2021_01, 2021年3月2日

2. H. Barnes, G. Bianchi, J. Moreira，高速数字和毫米波应用的90度角设计综述，IEEE EPEPS 2020，https://ieeexplore.ieee.org/document/9231371

3. y Shlepnev,基于gms参数的宽带材料模型识别， ieee epep 2015

4. Y. Shlepnev, S. McMorrow，镍表征互连分析。——2011年IEEE电磁兼容性国际研讨会论文集，美国加州长滩，2011年8月，第524-529页。