电力完整性专家意见
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本节中包含的文章和专栏来自《信号完整性杂志》编辑咨询委员会(EAB)的成员。EAB成员审查网站上发布的每一篇技术文章，并经常寻求他们的建议。在本专栏中，EAB将讨论与电源完整性相关的问题。

Istvan是Samtec的首席信号和电源完整性工程师，致力于先进的信号和电源完整性设计。在2018年之前，他是SUN Microsystems(后来是Oracle)的杰出工程师。他致力于新的先进配电设计和验证方法。他负责SUN成功的工作组服务器系列的电源分配和高速信号完整性设计。他介绍了业界首个用于大型刚性计算机板的25 um电源接地层压板，并与组件供应商合作创建了一系列低电感和可控esr旁路电容器。他还曾担任SUN在InfiniBand铜电缆和连接器工作组中的代表，并从事从硅到DC-DC转换器的配电网络的方法、设计和表征。他是IEEE终身会员，拥有25项专利，著有两本关于电源完整性的书籍，教授信号和电源完整性课程，并维护SI/PI网站。

华盛顿直角转弯的危险

2017年9月1日

什诺瓦克

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微波工程师知道，尖角和直角弯曲在高频下有它们的缺点。在SI工程师中有很多关于直角转弯在高速布线中的影响的讨论，但不可否认的是，尖角会产生不连续，最终可能会通过增加串扰、辐射和反射来损害信号。

争论的焦点是影响的程度，而不是事实。那么如果我们去光谱的另一个极端，到DC会发生什么呢?传统观点认为，如果直角不连续造成的问题会随着频率的增加而恶化，那么当频率接近零时，这些问题就会减少。毕竟，正如我们所知道的，在直流电流均匀地穿透导体。然而，事实证明，直角转弯对直流分布的损害同样严重，如果不是更严重的话，因为它们对高速信号的损害。本文将向您展示原因和方法，我们还将展示简单的补救措施。

我们知道静电喜欢角落和尖尖的形状，在这些地方，比如口袋里，它会逐渐积聚，最终导致静电放电(ESD)事件。自然界中最大的ESD事件是雷击，避雷针利用了静电会在尖端周围积聚的事实。但是当我们考虑当所有的电荷开始移动并产生电流时会发生什么时，我们会注意到一些有趣的事情。

例如，[1]提到在防雷金属结构的直角弯曲处有过大的磁力和电流拥挤。所有这一切都发生在一个典型的雷击的电压和电流分布都集中在“低”频率，能量在高频处迅速减少的情况下。诚然，我们可以在老式调幅收音机上以数百千赫频率听到大气噪声中雷击的特征声，但这与我们可能真正担心高速信号中的直角弯曲的数千兆赫频率相距甚远。

图1:30号实心电线安装在纸板的边缘(原来)白色绝缘中间有一个尖锐的弯曲，暴露在几安培直流电流后。左:全视图;右:弯的特写。

在我们解释发生了什么之前，让我们做一个小实验，你也可以在家里尝试(但要小心不要把你的房子点着了!)我们可以取一根均匀的导体，如直的连接线或电阻(加热器)线，在一点上做一个急弯，并将其连接到直流电流源。在家里，你可以使用d型电池，你可以通过串联电池的数量来调节电流。

有关照片载于图1在美国，我用了一根8英寸长的30号(直径0.01英寸或0.254毫米)电线，白色塑料绝缘，4节d型电池。铁丝中间弯得很厉害，用胶带固定在硬纸板上。四节电池两端相连。几秒钟后，你可以看到绝缘材料变成棕色，后来变成黑色，总是从拐弯处开始。如果你保持电流流动，燃烧会进一步远离弯道。在左边，你可以看到绝缘烧焦的电线。右边的照片是拐弯处的特写。注意，在顶端绝缘完全消失，融化了。如果你等待的时间足够长，你也会看到金属丝冒烟，最终在转弯处融化并打开。

当然，这不是一个非常科学的控制实验。有许多参数我们可能不知道，比如通过附件发生了多少冷却。其他一些参数我们可能无法很好地控制。例如，在简单的自制实验中，通过改变堆叠电池的数量来实验调节电流，但我没有测量它们的内阻，每一块的内阻可能是不同的。然而，平均而言，即使是这个简单的实验，我们也会看到弯道处出现最高温度的迹象。在实验室中，为了获得更令人信服的结果，您可以使用具有更高电流的粗线或带有可调工作台电源的直角表面PCB走线，在那里您可以方便地设置电流。

为了理解正在发生的事情，我们需要从最基本的问题开始。对于pcb中的电流流动和热效应，一个很好的总结是[2]。图2显示了我们可能使用的典型场景，当涉及到电阻和直流电流时。

图2:PCB迹线的截面和电阻计算。

如果我们需要计算沿着灰色表面之间的长度具有均匀截面的直线轨迹的直流电阻，公式告诉我们将材料的电阻率与轨迹长度相乘，并除以横截面积。

然而，这个公式有一个隐藏的假设或条件，我们可能很容易忘记。该公式只有在电流进出迹线的横截面表面电流密度均匀时才能给出正确的结果。当我们计算轨迹的电阻时，我们通常不需要担心这种情况，因为我们通常希望计算长度远大于横截面尺寸的情况下的电阻。即使电流密度在入口和出口表面不均匀，电流也会在几倍于迹宽(或迹高，以较大者为准)的距离内重新分布，因此电流密度不均匀的部分在总长度中可以忽略不计。

当长宽比不是很大时，比如在平面形状上，或者当横截面发生变化时，例如我们有一个转弯，我们需要更详细的计算。公式图2如果通过入口和出口表面保持电流密度的均匀性，则仍然适用于短纵横比件，如平面形状。图3表示一个小纵横比矩形平面形状及其直流电阻公式，假设电流在左右两侧的灰色表面上进出。

图3:矩形平面形状的截面和阻力。

如果我们必须计算入口和出口表面的非均匀电流密度的影响，我们可以使用任何可以通过啮合金属来计算直流降的商业工具，例如[3]，[4]，[5]或[6]。商业工具非常适合分析具有许多细节和大型结构的复杂几何图形。为了只学习简单的几何，并提高我们的直觉，我们可以使用免费的工具，如[7]，并做一些工作。在左边图4我们看到了一个电阻网格的拓扑视图，它可以用来分析一个正方形平面上的直流电压和电流。这个平面是离散化的，在这个例子中，在X和Y方向上都有20个单元格，在每个方向上创建21个节点。节点总数为21 × 21 = 441。

图4:伯克利SPICE模型模拟正方形平面形状(左)和电位表面(右)的电流流动。

每条线代表一小片电阻(1/400^th在SPICE deck中，它可以用电阻R来表示。现在，R的实际值并不重要，我们只需要确保每一段在网格内具有相同的电阻值，并且沿周长有两倍的电阻，这说明了在边界的一侧没有平面的延续。我们必须添加电压或电流源、汇流，还必须将节点指定为SPICE节点0，以建立潜在的引用。

在图4中,源节点和汇聚节点分别用橙色和绿色圆点标记。源均匀激励平面左边缘共1A直流电流。为简单起见，所有汇聚节点都绑定到节点0。我们添加SPICE指令来指定计算，在本例中只是DC作用点，然后我们就可以开始了。这SPICE甲板可下载[8]。(在后面的帖子中，我也会给你如何在这个输入电路上运行伯克利SPICE的解决方案。)的右侧绘制了SPICE创建的输出文件中的DC工作点图4．这些值被归一化到最大读数，我们看到，当我们在平面上从左到右移动时，这些值线性地变小。这种情况对应于通过入口和出口表面保持恒定电流密度的情况，因此，我们可以应用简单的公式来计算总电阻。这里我们不画电流密度，因为它在整个平面上都是常数。

现在我们建立了参考，我们可以改变源节点和汇聚节点，看看当电流密度在入口和/或出口区域不均匀时会发生什么。在这里，我想给你们展示我最喜欢的一个案例，它来自于我在权力完整性课程中经历过的大量案例。图5显示SPICE甲板的占用空间和图形表示。

图5:带槽的方形平面SPICE甲板图形表示。

为了获得更好的分辨率，这里的SPICE组扩展为40 x 40单元格。带槽的平面由两个带有20 × 40单元格的矩形平面组合而成。两个矩形平面通过十个节点连接在一起。顶部和底部矩形之间的10条蓝色短线代表这些理想的电气连接。就像在图4，橙色和绿色点代表源连接和汇聚连接。在每个橙色点上，我们施加等量的直流电流;这保证了进入表面的电流密度是均匀的。为简单起见，所有绿色汇聚节点都连接到节点0。

虽然这将不会强制均匀电流密度通过出口表面的设计，如我们在图6，这种几何形状最终将在汇聚节点产生相当均匀的电流密度。在图6中,我们沿着这个开槽平面的表面画出电势(在左边)和电流(在右边)。