图1瑞士奶酪，图片来源:http://bgr.com/2015/05/29/why-does-swiss-cheese-have-holes/。

令人惊讶的是，直到最近人们才确定瑞士奶酪有洞的原因，即使是现在，仍然存在一些争论。根据《卫报》的一篇文章在瑞士进行的最新实验发现，根本原因是干草小颗粒落入牛奶桶并分散在奶酪中。在发酵过程中，细菌分解干草产生二氧化碳，在凝固的奶酪中吹出气泡。

在过去的15年里，瑞士奶酪的孔的大小和密度一直在减少，因为采用了更现代和更卫生的方法，使更多的干草颗粒远离牛奶。

不管机制如何，多孔瑞士奶酪提供了一个流行的比喻，用于描述具有高密度间隙孔的平面，通常在BGA逃逸下。图2显示了4英寸x 4英寸板中最坏情况下的间隙孔场的示例。在这个例子中大约有900个洞。

图2。一种有900个间隙孔的孔板，每个孔直径35密耳，在一个50密耳的网格上，穿过板的电源面和接地面。

许多设计人员关心的是由于所有这些孔对电源和地面的电感的影响。由于它们之间的间隙很窄，它们不会收缩电流，从而显着增加平面的串联电阻和环路电感吗?

许多应用程序说明表明，通过孔场到中心引脚的电感非常高，不值得在腔中使用薄电介质，因为瑞士奶酪孔完全淹没了任何低电感的优势。这些相同的应用程序说明经常建议将去耦电容器放置在顶部表面并迫使其电流通过这个孔场是如此无效，电容器应该只放置在BGA下面。

这是真的吗?虽然一个简单的经验法则表明，这个问题可能不像我们在这些应用程序说明中所相信的那样严重，但解决这个问题的一个快速方法是建立一个虚拟原型，并比较从腔体中心看到的腔体阻抗曲线。

由BGA中心引脚观察的腔体电学特性

我们把相邻的电源和地平面形成的结构称为空腔。腔体最重要的电学特性是顶部和底部平面之间的阻抗，如图所示。这个话题在我和我的朋友拉里·史密斯写的新书中有广泛的讨论，这本书现在可以从普伦蒂斯大厅买到，PDN设计中的电源完整性原则-简化(看到一个预览和第一章在这里.）

在低频时，我们期望腔体的阻抗，从腔体中心的一点来看，看起来像一个电容器。毕竟，腔体只是一个平行板电容器。我所有的学生在应用第9条规则方面都很有经验:永远不要在没有预料到结果的情况下进行模拟或测量。

对于4英寸x 4英寸的腔体，1密耳厚的电介质，Dk为4.3的情况下，电容由

我使用1密耳作为厚度的值，因此很容易看到电容和电感如何缩放到任何其他厚度。C随h成反比增加，L随h线性增加。

随着频率的增加，从探测点中心到腔体边缘的扩频电感，随着电流在上下平面之间向外流动，将开始增加阻抗。阻抗将继续增加，直到腔模态共振影响阻抗。

扩展电感应在片电感的1平方量级，大致为32 pH/mil x h = 32 pH。

通过拟合简单的RLC串联电路的阻抗曲线，我们可以提取出腔容和扩频电感的值。图3显示了用Mentor Graphics HyperLynx PI模拟的腔体中心点的模拟阻抗分布图。圆圈是EM模拟。实线为模拟的RLC电路模型，C = 15.6 nF, L = 35.4 pH。

图3。使用Mentor Graphics HyperLynx Pi和RLC电路模型进行电磁仿真的阻抗分布图，以Keysight的ADS为实线绘制。

匹配非常好，表明该空腔至少在1 GHz的频率范围内看起来像RLC模型。我们对C和L的简单估计是很好的估计。

有洞的飞机，蝙蝠侠

如果我们现在在这个腔中添加900个孔，并用EM模拟器模拟阻抗分布图，我们预计电容不会改变，因为表面积没有减少太多，但扩频电感应该会增加一点。

孔洞去除的表面积的比例是35^2/50^2 = 50%。当我们添加孔时，我们期望薄片电感增加约50%。图4显示了有孔腔与无孔腔和新RLC电路模型的仿真阻抗对比。

图4。空腔阻抗的电磁仿真用红色圆圈表示，新的RLC模型用绿色圆圈表示。蓝线是实平面的RLC模型。

RLC参数为C= 15.6 nF, L= 53.2 ph。我们估计有了孔，扩频电感的增加约为50%。事实上，我们模拟的增长几乎正好是50%。

电源和地平面上的孔绝对会增加腔内的扩频电感。只不过增长了50%而已。如果电容器安装电感高于扩展电感，则可能甚至看不到孔的影响。

当BGA下面有高密度的通孔时，有孔的平面是不可避免的。间隙孔将使扩频电感增加约50%。如果你关心扩频电感，你应该使用尽可能薄的电介质。考虑到电容器的安装电感，与扩展电感相比，它会立即告诉你，即使有孔，腔是否仍然是透明的，而不是接受一个可能只是炒作的应用程序注释的话。

在多孔腔中更大的问题是，清理孔可能会在无意中重叠，并在腔中产生巨大的、传染性的空隙。这些间隙有可能产生地面弹跳开关噪声，这比扩频电感增加50%要严重得多。

想了解更多关于扩频电感和腔体阻抗的信息，可以看看拉里和我的新书，简化PDN设计的电源完整性原则．