我使用一个函数生成器作为源来刺激电路并测量它们的响应。我碰巧有三种不同的正弦波发生器，价格分别为12美元、275美元和1200美元。我想知道，与成本较低的单元相比，更昂贵的函数生成器产生的正弦波有多好。你花的钱能换来多少?

测量三种不同的函数生成器

使用我的示波器，我能够比较这三个正弦波源，并想出了一个简单的方法来比较每个源和理想源。这种方法可以应用于任何波形。

我拥有的三个可用源如图1所示。低成本单元是一种常见的函数生成器从易趣为12美元。中等价位的函数生成器实际上是内置在Digilent Analog Discovery范围。整个2通道示波器与2通道函数发生器，成本仅为275美元。高端函数生成器是Teledyne LeCroy waveststation，与Keysight和其他高端供应商的产品非常相似。

图1所示。三种不同的函数生成器，价格从12美元到1200美元不等。

表征正弦波源的第一步是在示波器上观察它们的电压输出。图2显示了为振幅为1 V、无偏移的50 kHz正弦波设置时的测量信号。该示波器用于测量来自每个发生器的信号，所有信号都在相同的4 V满量程，50欧姆终端和相同的50 usec满量程时间基数上。

图2。在Teledyne LeCroy HDO8108示波器上测量来自每个源的正弦波。平线是通道4上没有输入的电压，用作查看系统噪声水平的参考。

瞄准镜的垂直分辨率为12位。在此标度上，最低有效位(LSB)为4 V/4095 = 0.98 mV。时间基准设置为125 m样品/秒或每8秒测量一次。

乍一看，它们看起来都一样。这是我们可以释放分析工具的力量来剖析信号的时候。

分析的第二步:FFT

第二步是使用FFT。所有现代示波器都可以采用测量数据采集缓冲器并执行FFT并在频域显示信号。我改变了时间基础尺度，以获得100赫兹的分辨率和1 MHz的频率范围。反向工程我的设置很容易，知道我必须使用大约10毫秒的时间基础和高于2毫秒/秒的采样率。这是用来计算光谱的大约2万个样本。

图3显示了四种光谱的比较。除了测量三个函数生成器之外，我还测量了没有连接的通道上的噪声。当我们研究信号的细节时，这总是一个有用的基线。

一个重要的最佳测量实践是态势感知——总是意识到你的仪器的局限性，以及你的信号的价值值与仪器的极限有多接近。

图3。计算了三个信号源的频谱和信道噪声。

WaveStation和Digilent发电机显示出非常相似的谐波失真。第一次谐波幅值约为60 dBmV，或1 V幅值，完全符合预期。第三次谐波约为-10 dBmV，或0.3 mV振幅。偶次谐波更低。这些高次谐波比第一次谐波低70 dB以上，但谐波分布略有不同。

低成本的函数发生器具有30db的大谐波和显著的次谐波。很明显，光谱质量变差了。

示波器基线显示出类似的-40 dBmV底噪声，相当于10 uV的振幅。这将与1000 uV的LSB进行比较。为了得到本底噪声，我们需要在时域内对超过20000个测量值进行平均。期望的噪声降低是sqrt(20,000) = 141。测得的本底噪声约为1/100^thLSB的噪音，关于预期的。由于该示波器的ADC的采样频率，只有几个杂散峰低于100 uV峰值电平。

虽然这表明高端和我的Digilent函数生成器的谐波失真质量相似，但很难理解这种频谱失真对原始时域信号的影响。问题仍然存在，这些真实世界的信号与“理想的”正弦波有多接近。

我们可以通过比较测量的正弦波和模拟的理想正弦波来评估这个问题。

两个世界的碰撞:理想世界与现实世界

所有范围都允许将测量的电压与时间数据导出到csv文件中。这个csv文件可以导入到SPICE模拟器中，并直接与理想的正弦波进行比较，以查看残余。图4显示了保存每个波形的菜单。在这个范围内，我有六种不同的格式可供选择。我用的是Excel, csv格式。在删除此文件中的文本头后，它正是模拟器可以读取的格式。

图4。在Teledyne LeCroy HDO8108示波器上保存电压与时间数据的六种不同格式。

我最喜欢的免费版SPICE是相当通用电路模拟器(QUCS)。作为一个开源模拟器，它的功能丰富且易于使用。

我使用基于文件的电压源从示波器的每个通道读取csv数据。这也被称为分段线性电压源。

作为最佳分析实践，在模拟中使用与测量数据完全相同的时间步长是很重要的。这样就不需要插值了。

测量点和模拟点之间的间隔为8秒。

每个测量到的正弦波作为基于文件的电压源引入到QUCS仿真环境中。基于文件的电压源的输出节点上的电压是每个通道的测量电压。

模拟了理想正弦波源，并与实测正弦波进行了比较。一个理想的正弦波只有三个参数来定义它:幅度、频率和相位。我添加了一个直流偏置源，以提供第四个值，以解释实际波形中的实际直流偏置。这四个项是参数化的，所以我可以改变它们，直到模拟和测量的正弦波给出最小的剩余差。图5显示了为其中一对正弦波设置的电路和优化的参数。

图5。用简单的电路将实际测量的波形与模拟的理想波形进行比较，并通过参数建立理想正弦波。自动计算残差和部分统计量。

使用这个模拟环境，我可以将实际测量的正弦波和理想的模拟正弦波的两个世界碰撞。我对四种波形中的每一种都这样做了，包括恒定电压参考通道。我为每个正弦波优化了四个值，以最小化残余。剩下的是每个测量的正弦波的非理想误差。这些在图6中进行了总结。

图6。上排:比较三个函数发生器信号的实测正弦波和优化后的理想正弦波。下面的一系列图是残差。注意LSB约为0.001 V。高低LSB值为水平红线。

对比显示了你花大价钱买一个高端函数生成器能得到什么。测量到的正弦波的残余误差与通道1上的噪声差不多，如图右所示。通道噪声标准差为2.03 mV，在1 V的幅值下，理想正弦波与WaveStation之间的残差为2.56 mV。

eBay函数生成器显示出比中等价位正弦波源大得多的残差。

这种技术是评估任何波源与理想状态的接近程度的一般方法。如果能用解析函数来描述，就可以精确地计算出理想波形，并与实测波形进行比较。

这是同样的技术，用于比较任何实际电路与其理想的，模拟模型。我们测量施加到电路上的刺激及其响应，并将这些测量结果与模拟响应进行比较。残差是测量系统精度和模型质量的综合度量。

这种方法是获得对我们准确预测行为能力的信心的最佳分析实践的一部分:我们在现实世界中基于我们在理想世界中模拟的行为来衡量。