当我第一次开始学习麦克斯韦方程时，我总是被它的数学技巧所吸引。怎么会有人想到这个?今天，我们认为他们是理所当然的，我们有时忘记了他们是多么的了不起，忘记了那个人是多么的天才。在我看来，詹姆斯·麦克斯韦应该与爱因斯坦和牛顿并列，如果不是高于他们，但在我们这个领域之外，很少有人知道麦克斯韦是谁。这是极大的不公正!所以在今天的文章中，我将试着从历史的角度讲述他的方程式故事，而不是从数学的角度，这可能会让一些人望而却步。也许这样人们才能欣赏150年前发生的一切。

我们的故事从一些非常可怕的方程开始。哦毛骨悚然!但是不要担心他们。我们会看到他们并不像看上去那么糟糕。

后两个是我们所说的高斯定律。您在这里看到的运算符仅仅意味着，如果进入一个封闭区域的字段行比退出同一区域的字段行多，那么该区域内的行必须有某个源。可以这样想:如果你用一个泡泡把整个地球包围起来，那么出泡泡的引力场线会比进泡泡的引力场线多。这就意味着在气泡内部一定有引力场的来源。在这种情况下，我们知道地球是源。对于电场，我们有

因为没有人发现过磁荷，我们通常把磁场的散度设为零(如果有人发现了磁荷，它就会改变)。

现在我们已经吃完了开胃菜，我们可以开始吃主菜了!直到19世纪初^th在20世纪，人们对电和磁已经相当了解，但认为它们是完全独立的现象。1820年，汉斯·奥斯特德证明了两者之间的关系。有趣的是，这个发现几乎是偶然的:他在上一节关于电路的课，他注意到他的指南针似乎受到电流的影响。1827年，安德烈-玛丽·安培用数学证明了这种关系是什么。它看起来有点像下面的等式，只是没有那么优雅。

但是前面那个奇怪的符号H意味着什么?这就是我们所知道的旋度算子，它度量一个场“绕”了多少圈而没有到达任何地方。想象一场不动的龙卷风。我们可以说龙卷风的外部没有力量，但风以难以置信的力量在风暴眼周围盘旋。如果我们在龙卷风周围使用一个气泡，我们可以说它的散度为零(没有力线脱离气泡)。重力场的发散是非零的，但旋度为零。静态龙卷风的散度为零，旋度为非零。任何场(力、电等)都可以分解为发散和旋度分量。安培定律告诉我们电流J在它周围形成了一个旋度磁场。

我们正在接近这个目标。1831年，迈克尔·法拉第发现了电磁感应。如果他打开或关闭如下所示的电路，他会观察到读取器上的电流。注意，这和安培定律不一样:你需要在磁场中有一个尖刺来产生电场。

法拉第没有接受过正规教育，这是福也是祸。因为他没有学到其他人都在学习的东西(只有重力可以在远处起作用)，他可以进行实验，看看其他人都错过了什么。但与此同时，他无法将自己的想法放入一个数学框架中，以便同时代的物理学家能够理解。他被排除在许多讨论之外，被认为是一个伟大的实验主义者，但不是“俱乐部的一部分”。他渐渐老去，被同龄人排挤，直到一个年轻人出现……

1860年，麦克斯韦遇见了法拉第，看到了其他人所遗漏的东西。法拉第不仅是正确的，而且他的想法具有完美的数学意义:磁场中的“尖刺”可以被解释为一个时变的场∂t下式中的项)。

但麦克斯韦并没有止步于此。他重新审视了安培定律，发现其中缺少了一些东西。1861年和1862年他发表了一篇论文物理力线在那里，他证明了电磁传播不仅是可能的，而且已经发生了:光!通过一些计算，并根据高斯定律计算出了光速(µ)和光速(ɛ)的值。但他拿它做了什么?

看看下面的电路:

我们都知道I1和I2是相同的价值，但麦克斯韦表明，他们不能拥有同样的自然．I1就是我们所说的传导电流，它与流过导线的电子有关。但是电子不能流过电容器。相反，它们聚集在电容器的两侧，在电容器中形成一个随时间变化的电场。这种领域的变化就是我们所说的位移电流．现在听起来很简单，但当麦克斯韦为它辩护时，没有办法证实它。这是这个理论在科学界出现的为数不多的几次之一之前任何人都可以观察到相关的现象。

为什么它很重要?让我们忘记传导电流J暂时只关注随时间变化的部分。

我们从法拉第中学到，如果磁场随时间变化，就会产生电场。麦克斯韦说如果电场随时间变化，就会产生磁场。你现在看到它们纠缠在一起了吗?磁产生电，反之亦然，以这样一种方式，它们现在传播!即使你现在去除传导电流J他们继续存在。

直到1888年，麦克斯韦的预言才得以证实。海因里希·赫兹是第一个测量电磁波传播的人。当被问及它的用途时，赫兹回答说:没有任何使用。这只是一个证明麦克斯韦是对的实验。1901年，古列尔莫·马可尼完成了第一次跨大西洋无线通信。1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表了《相对论》，大量引用了麦克斯韦的理论。从那时起，一切都进化得如此之快，以至于我们有时会忘记通往那里的道路并不是一条直线。

如果奥斯特德几乎不是偶然发现电场和磁场之间的联系呢?如果法拉第尝试了其他人都在尝试的东西呢?如果法拉第和麦克斯韦从未见过面，也没有交流过想法呢?如果麦克斯韦尔总是忙于其他事情(彩色照片、统计物理学、土星环、热理论、气体理论)，而没有把时间花在这上面呢?我敢说，如果麦克斯韦触及这个话题，事情最终会得到解释。但如果他没有，我们可能会使用信鸽到今天。也许，只是也许，如果他没有在1879年48岁的时候去世，并再活20年，我们现在就会在火星上有拥有星际汽车的城市了。