我们这一代的模拟工程师有一个共同的英雄——鲍勃·皮斯(Bob Pease, 1940-2011)。鲍勃是一个杰出的模拟固态电路设计师，也是一个简化主义者。鲍勃体现了“保持简单，笨蛋!”的原则。(吻)。他每月为《电子设计》杂志写一篇题为《豌豆粥》的文章，他总是以“这一切(本月的主题)到底是关于什么的?”为标题。这是鲍勃对我们其他人关于KISS在工程中的重要性的友好提醒。我不是鲍勃·皮斯，但这是我对我的英雄的致敬。

理解抖动

让我们从理解抖动开始:它的定义、组成部分和实际限制。

抖动的正式定义是“阈值跨越时间与预期位置的偏差”。就是这样。我希望我的信号边在特定时间超过我的决策阈值，如果实际的交叉发生在早或晚，那就是抖动。

抖动类型

总抖动是几个成分的合成，可以分为以下两大类:

相关

相关抖动是由信号本身的特性引起的抖动。它有两个子组成部分:

• 符号间干扰，这是由一个单位间隔(UI)中的单个比特响应泄漏到相邻的比特而引起的
• 占空比失真，这是由输出驱动器上拉和下拉电路的不对称引起的。

不相关的

不相关抖动是由与信号本身无关的事物引起的抖动。它最典型地分为以下两个子成分:

• 周期性抖动，这是由附近的时钟源引起的，具有非常狭窄的光谱特征
• 随机抖动，它的作用是捕捉所有不能被识别为周期性的东西。这种所谓的“随机”抖动通常被建模为具有高斯概率分布函数(PDF)，原因我们将在短时间内讨论。最直接的结论是:假设抖动的这个分量是高斯的，意味着它是无界的。(高斯PDF永远不会达到零。)

这种无界抖动的假设对您来说合理吗?也就是说，你是否同意有非零概率在某一时刻跨过阈值t，可能发生在:t+无穷?

抖动的物理来源

在试图理解上述问题所带来的明显困境时，它有助于理解抖动的物理来源。当然，有两种理论:

抖动是一种直接或主要的现象。这就意味着侵犯者实际上是在把受害者推到左边或右边，也就是说，提前或推迟受害者的时间。但是攻击者如何直接操纵受害者所经历的时间呢?这就要求攻击者和受害者以接近光速的相对速度相互移动。我们知道这是不可能的，至少在我们感兴趣的设计场景中是不可能的。所以，一定是……

抖动是一种间接的或次要的现象。也就是说，攻击者在向上和向下推受害者，结果，它的阈值越过向左和向右移动，因为受害者的边缘不是完全垂直的。这在图1．这种解释更加合理，因为我们知道电磁场服从叠加，这意味着电压噪声在空间和时间的所有点上都是附加的。

图1所示。由于噪声引起的垂直位移如何产生抖动的描述。

“随机”抖动的真实边界

现在，鉴于我们对抖动的物理来源的新理解，我们能否为这个所谓的无界过程建立一些界限?是的，我们可以。这在图1．

请注意该图的以下两个特征。首先，随机抖动的边界近似为+/-UI/2，这非常符合我们的直觉。从直观上看，似乎无论扰动的严重程度如何，任何边缘阈值跨越都应该在时间上限制在等于单位间隔的周期内，并以预期跨越时间为中心。这正是我们所看到的。

其次，阈值交叉不会独立抖动。相反，它们成对运动，在某个稳定的中点附近来回振荡。例如，如果一个十字路口到达较晚，那么相邻的两个十字路口往往会较早到达。结果是，这种随机抖动的和(或平均，如果你喜欢的话)非常接近于零。这是非常令人欣慰的，因为很难接受随机抖动以某种方式神奇地延长或缩短我们通道的传播延迟的建议。

还要注意，我们并没有将电压噪声限制为有限或有界的。(我们不能，因为我们不能证明宇宙中没有无限个独立的电压源，而且我们相信电磁场的叠加。)然而，我们所做的是注意到电压噪声和抖动之间的关系不是线性的。事实上，它是有界的，由于受害者的有限振幅，如图所示图1．

随机抖动建模

鉴于我们现在所了解的，关于随机抖动的真实边界，为什么我们用一个我们知道是无界的高斯PDF来建模呢?

概率分布概览

在我们陈述上述问题的答案之前，让我们做一个非常有启发性的实验。让我们看看几个不相关的噪声源加在一起，每个噪声源都具有均匀分布的复合概率分布会发生什么。作为参考，我们还将包括一个实际的高斯PDF。

接下来，观察抖动分布，随着独立噪声源数量的增加，我们看到同样的趋向于高斯形状。(这实际上并不奇怪，因为噪声电压和抖动之间的映射只是阈值交叉处正弦曲线斜率的倒数，这在零附近是相当恒定的，产生了一个近乎线性的映射。)然而，拟合并不像噪声电压情况下那样干净。不幸的是，这是相当典型的以“逐位”方式进行的抖动测量，这就是为什么将逐位测量外推到非常低的误码率是如此充满风险。

为什么我们不关心无界性

那么，为什么我们不关心我们正在使用无界模型(高斯PDF)表示有界属性(“随机”抖动)呢?因为，对于任何合理设计的链接，我们的高斯PDF在+/-UI/2的值是如此之小，以至于远远低于我们所关注的阈值。这些极端的值是如此之低，以至于担心它与零的区别是毫无意义的。正如我们看到的图2，在考虑了几个独立的噪声源之后，高斯PDF是我们感兴趣区域的实际分布的一个极好的模型。

时钟PPM怎么样?

我们还没有讨论的一件事是，Tx和Rx时钟频率之间的轻微差异，通常以百万分之一(PPM)为单位进行测量，这确实对相对时间测量产生了直接扰动。事实上，如果Rx以开环方式工作，而不是跟踪Tx使用的时钟频率，那么我们可能会有接近无穷大的抖动，因为Tx和Rx时钟之间的轻微频率差异导致两个时钟的相关边随着时间的推移而漂移得越来越远。(这将被那些有经验的人称为“漫游”，暗指这种现象的极低频性质。)然而，据我所知，如果没有Tx时钟频率(和相位)的某种Rx跟踪，就不可能建立可靠的串行通信链路。所以，这一点是没有意义的。

现在，一个非常有趣的问题是，“我们的Rx频率/相位跟踪的确切性质如何影响Rx切片机(决策点)观察到的抖动的性质?”这可能是后续文章的一个很好的话题。

结论

虽然对于大多数实践串行链路设计者来说，这一点可能太学术了，但令人欣慰的是，我们的直觉认为无限抖动不应该是可能的，事实上，是正确的。尽管对于任何合理设计的链接，有界模型和无界模型之间的差异变得毫无意义，但它仍然重申了我们的工程本能与我们所建模的物理世界的实际行为是一致的。