在2020年的上一届“正常”设计展上，我们的Simberian展台旁边的展台展示了一个非常响亮的演示，通过电缆在大约1米的距离上传输112 Gbps。我不知道他们在展示期间传输了多少tb的数据，但由于工业冷却设备，演示设备非常嘈杂。人们可以感觉到热量从里面冒出来，显然，这些设备只是在传输数据，没有做其他事情。所以，我开始想知道传输数据需要多少能量，为什么这么多的能量被消耗成热量?

每比特能量

首先，让我们从简单评估铜互连所吸收(或耗散)的能量开始。输出到100欧姆差分传输线的1V信号幅值为10mw。如果考虑到发射机源终端电阻，它将翻倍至20mw。让我们假设链接的理想设计如图1所示——没有反射和耦合(确实可以设计这样的链接)。剩余的信号退化因素是吸收或耗散——导体和介质中的损耗以及与之相关的色散。

图1:由于介质和导体的吸收，典型PCB互连中的112 Gbps PAM4信号退化。

因此，如果在奈奎斯特频率(NRZ信号比特率的一半)吸收造成的链路插入损耗为-20dB，则在接收端只有0.1 mW (0.1 V, 100 Ohm)。请注意，在奈奎斯特频率下，一些昂贵组件上的接收器允许-30 dB (0.032V, 10 uW)甚至-40 dB (0.01V, 1uW)的损耗。实际上，这对我们的计算无关紧要，因为接收端的信号也转换为终止电阻处的热量。它基本上意味着所有的信号能量都转化为热量!

对于单位间隔为20 ps的50 Gbps NRZ信号，在带有终止电阻的差分链路中转换为热量的能量约为0.4 pJ/bit (20 mW x 20 psec -功率和比特时间的乘积)。这实际上是一个不可改变的最低水平——在上述假设(1 V, 100欧姆)下，我们不能降低铜互连中的每比特能量。20mw的功率或0.4 pJ/bit的50gbps NRZ信号-这是小还是大?烧开一杯水需要929个小时(把200克水从20摄氏度加热到100摄氏度)，不可否认，它看起来并没有多少热量。然而，这只是一个链接，互联网路由器或交换机可能有超过1000个这样的链接——这足以在大约1小时内喝一杯茶。这仍然不令人印象深刻。

但是，故事还没有结束。当包括均衡时，在PCB上以50 Gbps传输位的实际成本至少要大一个数量级-对于50 Gbps NRZ，它约为5 pJ/bit(或250 mW) [Stauffer 2014］．有了1000个链接，这足以在5分钟内准备一杯茶!大约90%的能量是由芯片上的IOs消耗掉的。

这能解释112 Gbps链路的工业冷却设备吗?我还没有看到112 Gbps或即将到来的224 Gbps链路的功耗数据(如果你有的话请联系我)。但是，按照最近的趋势(数据速率增加一倍，所需功率增加30%)，在112 Gbps时应该是6.5 pJ/bit (325 mW)，在224 Gbps时应该是8.45 pJ/bit (422 mW)。

IOs的数量并没有同时增加——这可能是线索。此外，原型设备的效率可能要低得多。乐观的一面是，该领域最近的一些进展有望将数字降低到约2 pJ/bit或100 mW [哈,2021］．

为什么我们需要这么多能量?减轻驱动器和接收器之间互连的信号退化。发射器和接收器不是串行互连的2晶体管设备;它们包含数百个(甚至数千个)晶体管，大部分能量用于产生和恢复信号。我们能通过设计互连来降低功耗吗?答案绝对是肯定的，通过减少互连中的信号退化!

介质中的能量损失

一般来说，损耗较大或整体信号失真的互连需要更大的功率和更昂贵的组件，损耗和失真较小的互连需要更低的功率。

在DesignCon 2020[1]的一个教程中，我们讨论了主要的信号退化因素，以及如何减少它们或设计“透明”或“干净”的互连。降解因素可以分为三类:(1)导体和介质的吸收或耗散以及与之相关的色散，(2)反射，(3)耦合。

我们称第一类为“热损耗”，因为信号能量实际上是在加热互连材料。不过，也许“吸收”或“耗散损失”是更好的术语，本文就是关于这个主题的。

在执行互连建模时，应该回答以下问题:在特定的数据速率下，哪些影响是重要的?它们被信号完整性软件记录了吗?如果所有的影响都包括在内，模型是否与测量结果相关?

图2:介质和导体的性质。

电介质和导电材料的电性能概述在图2中。让我们从介质吸收(或耗散)的能量和与之相关的色散开始。为什么电介质很重要?由于信号能量沿PCB传播，而封装主要在信号导体周围的介质中互连。正如拉尔夫·莫里森所指出的:“能量在空间中传播，而不是在痕迹中。”信号能量位置可以用峰值功率密度流(PDF)来说明，这是电场和磁场的矢量乘积。对于典型的PCB带线互连，如图3所示，颜色尺度用于绘制W/m^2(以dB表示)的峰值功率流密度(PFD)，用Simbeor THz计算)。

图3说明:典型PCB带线互连中的功率流密度(带1.2 mil厚，7 mil宽，DK=3.76, LT = 0.006 @ 1 GHz，平面0.77 mil厚，17.2 mil间隔)

我们可以看到，在电介质中，信号能量集中在条带边缘附近以及条带与平面之间。PDF沿导线进入图像。实际上，在导体内，没有功率沿着信号的方向移动。所有的介质都会吸收或耗散能量——理解它很重要(这是DesignCon 2016的另一个教程[2]的主题)。

一般来说，介电特性可以用介电常数来描述，介电常数是频率的复函数(总是对于真实材料!)我们称介电常数的实部为介电常数(Dk)。介电常数的负虚部与实部之比称为损耗正切(LT)或耗散因子(DF)。它描述了功率损失的热量和分散。通用电介质模型可能如图4所示:

图4:一个通用的电介质模型(实部是顶部图，负虚部是底部图)

图4中的模型实际上是一个高达50 GHz的真实材料(由拟合测量数据构建)，并在其之上猜测。这只是为了说明导致介电损耗(介电常数的虚部)和色散的不同机制。

PCB和包装介质中介电材料的传导损耗很小，可以忽略不计。他们负责增加虚部低于100赫兹(这不是一个打字错误)。介电介质中很少有自由电荷，例如离子载流子。

在频率高达1太赫兹的情况下，我们正在处理与原子电子极化有关的损耗弛豫(RC类型的电路-无振荡)。它被建模为多极德拜模型或宽带德拜模型[2]。这也意味着Dk只会随着这些频率的变化而减小。我们在这里讨论的是复合固体，主要是聚合物。为了说明目的，添加了洛伦兹项(振荡RLC类型的电路)，以表明固体PCB材料的谐振特性在1太赫兹以上是重要的，其中Dk可能因为谐振而下降。

因果物质模型

在高达100 GHz的“正常”频率下，介质极化损耗可以用极-连续或宽带德拜模型精确模拟。图5计算了典型带状线中一些PCB材料的电介质的每米衰减。衰减随频率近似呈线性dB/长度增长。

图5:典型带状线中不同介电材料的每米衰减。

正如我们所看到的，电介质的选择可能对链路性能有最深远的影响。例如，对于112 Gbps的PAM4链路，在奈奎斯特频率28 GHz(比特率的四分之一或波特率的一半)下，每米的损耗范围可能从超低损耗介电介质的5.1 dB/m到常规FR-4型高损耗介电介质的100 dB/m以上(几乎完全失去信号)。请注意，LT=0.001的超低损耗介质仍然比电缆中使用的介质损耗大得多。当您决定从PCB切换到电缆时，了解这一点非常重要——有许多方法可以减少PCB互连上的损耗。

本文采用因果宽带德拜模型[2]。它可以用一个频率点上的Dk和LT来定义。这里是1ghz。该模型解析地定义了介电常数和从0到100 GHz的损耗切线色散。该模型是因果模型，包括相位延迟和特征阻抗的色散(Dk随频率的变化)，如图6所示。

图6:不同损耗的介质的相位延迟色散(左图，红线)和特性阻抗(右图)(左图，绿线)。

相位延迟在左图右轴上以ns/m为单位绘制。特征阻抗显示在右图欧姆。这个简单的数值实验表明，该模型不仅包含了频率相关的损耗，而且还捕获了相位延迟和特征阻抗的色散。如果模型不包括这种离散，它就不是因果的。

它还表明，与超低损耗介质相比，具有高损耗的介质(典型的FR-4)具有更高的色散，而超低损耗介质在对千兆级互连分析重要的频率上没有表现出很大的色散。这不仅是由于频率相关的损耗，而且相位色散也会引起信号的退化。信号谐波在高频时衰减更大，并且以不同的速度传播。

导体损耗

导体损耗在教程[2]和另一篇“互连如何工作…”论文[3]中有广泛的介绍。总的来说，导体吸收和色散效应可以总结和说明如下图7所示。

图7:导体吸收和色散效应。

虽然导体中的电流沿信号传播方向流动(和反向)，但导体内的功率流矢量几乎始终垂直于导体表面。导体从字面上吸收或“吸”信号的能量，并将其转化为热量。这是因为传播到导体中的H场的切向分量造成了功率损失。

虽然导体是PCB互连不可缺少的一部分(到目前为止还没有可行的替代品)，但与它们相关的额外不可避免的损耗和色散。在介质的情况下，吸收可以用每米的损失来说明，如图8所示。

图8:典型条形线中典型导体粗糙度(红色图)引起的衰减与介电损耗引起的衰减(绿色曲线)相比。

中等和超低损耗的介电损耗与绿色曲线绘制在同一图形上，以便进行比较。三条红色曲线计算带材宽度为6mil(约0.15 mm) -光滑铜(无粗糙度)，STD或反向处理铜(中间曲线)和HVLP铜粗糙度。粗糙度模型的参数来自验证项目，并与测量结果进行了识别。

我们可以看到，即使是光滑的铜，导体的损耗也可能超过超低损耗介电介质的损耗(适用于特定的截面)。这意味着PCB上的最小可能损耗主要受铜和铜的粗糙度限制!为了在相似带宽下使PCB上的损耗更接近电缆，必须使用更大、平滑的走线(它可以降低电流密度和总体损耗)。由于因果关系的要求，导体损耗导致相位延迟和特征阻抗的色散，如图9所示。

图9:不同铜表面粗糙度(左图红色曲线)下的相位延迟色散(左图蓝色曲线)和特征阻抗(右图)

同样，如果一个模型从粗糙度模型参数中不具有相位延迟和阻抗的依赖性，这样的模型不是因果关系，因此可能不够准确。总是做数值实验来验证频相关损耗的色散，看看模型中有什么。更多关于[3]和[4]中粗糙度的诱导效应。

吸收或耗散损耗和色散的可预测性如何?换句话说，我们如何建立与测量相关的模型?这取决于介质和导体粗糙度的频率连续超宽带模型的可用性。

正如[2]演示的那样，来自层压板制造商的介电数据可以用于构建这样的模型，具有足够的精度用于初步分析或较低的数据速率(可以用数值实验定义)。为了获得更高的数据速率和更好的精度，必须从测量中提取介电模型。导体粗糙度模型的参数通常是不可用的，必须始终从测量中提取。采用gms参数[5]或SPP Light[6]技术分离介电和导体损耗，可用于建立介电和导体粗糙度模型。有关Simbeor SDK在[7]和[8]中的材料模型识别自动化的更多信息。

结论:降低功耗

以下是如何减少由于吸收或耗散损失造成的信号退化:

• 使用Dk和LT较低的电介质
• 使用更多的金属降低电流密度-更宽的互连线吸收更少的能量(受单模传播限制)
• 使用没有粗糙度的导体或没有额外损耗的“工程”粗糙表面

无论我们如何处理互连损耗，产生的信号的能量总是在导体、介质或终端电阻中转化为热。然而，具有较低损耗的互连降低了信号调理和恢复所需的能量。这在一个重要的条件下是有效的:非常低的反射和没有耦合。这两个信号退化因素将在下一篇“互连如何工作…”文章中讨论。

附录:

引用:

1. Y. Shlepnev, V. Heyfitch，教程-从电磁分析和测量PCB和包装互连操作在6- 112gbps及更高的设计见解，星期二，1月28日，2020年设计con，圣克拉拉会议中心，加州圣克拉拉。
2. C. Nwachukwu, Y. Shlepnev, S. McMorrow，材料世界:10-50 Gbps互连的介质和导体建模，DesignCon2016教程，2016年1月19日，加州圣克拉拉。
3. y Shlepnev,互连是如何工作的:模拟导体损耗和色散，2016,Simberian App.注# 2016_01。
4. 互连如何工作™:粗糙导体电流和内电感，Simberian视频#2017_09．
5. Y. Shlepnev，基于gms参数的宽带材料模型识别，2015 IEEE第24届电子封装与系统电气性能会议，2015，圣何塞，加州。
6. Y. Shlepnev, Y. Choi, C. Cheng, Y. Damgaci，短脉冲传播技术的缺点和可能的改进，2016年IEEE第25届电子封装和系统电气性能会议(epep '2016)， pp. 141-143, 2016年，加州圣地亚哥。
7. 如何识别PCB和PKG互连的材料模型与Simbeor SDK, 2021年4月25日，Simberian App Note #2021_03。
8. 介质和导体粗糙度模型识别——带宽重要吗?， 2021年5月5日，Simberian App Note #2021_04。