通过Z输入阻抗的表征和建模

在高速数字信道设计中，过孔无处不在，并成为影响信道性能的关键因素。尤其是在在对数据速率要求较高的移动、网络和数据中心应用程序中，通孔在设计中的影响非常明显。设计工程师传统上使用时域反射仪(TDR)作为表征和优化通孔设计的工具，但TDR方法存在缺点，例如需要更短的上升时间步进信号或更大的带宽s参数，以及在通孔阻抗上读出不准确。

在本文中，我们提出了一种简单而有效的z输入阻抗方法，该方法增强了传统的TDR方法，可以通过设计在更快的速度系统中进行表征和优化。

过孔几乎存在于每一个高速数字信道中，是信道性能的重要组成部分。这些通道在由开云体育官网登录平台网址传输线和过孔组成的印刷电路板(PCB)上作为信号走线布线，是信号传播的路径。由于对数据速率的要求越来越高，信号的波长变得越来越短;因此，通孔在设计中的作用是非常明显的。例如，阻抗失配增加，通过短段共振导致损耗增加，以及潜在的电磁干扰问题都会发生。为了在更快的速度系统中表征过孔，我们需要一种更有效和实用的方法来弥补传统TDR方法的缺点。Z输入阻抗法是一种频域测量，通过阻抗与频率的关系来记录，而不是像TDR图那样显示时域阻抗与距离的测量。

信号波形可以被分解成一系列的傅立叶谱分量，而传播波形在每个谱分量处都会经历不同的阻抗值。Z输入阻抗法将提供传播波形在每个频谱分量处看到的精确阻抗值。Z输入阻抗法也不需要短上升时间步进信号或极高带宽的s参数，以便表征小通孔结构。相反，只需要测量或模拟的s参数达到感兴趣的最高光谱分量。此外，通孔、通孔存根、非功能性通孔垫和功能性通孔垫引起的寄生可以很容易地与频率相关的Z输入阻抗曲线相关。这种关系使设计人员易于理解、表征和优化互连性能。

TDR表征过孔

TDR已经成为设计高速数字信道的重要工具。开云体育官网登录平台网址它告诉了不连续的位置和该位置的相对阻抗。然而，就过孔而言，热带病规划有一些我们需要考虑的缺点。让我们讨论使用TDR表征过孔时的一些注意事项。

上升时间和阻抗

为了解决一个非常小的特征尺寸，如通孔，步进信号的上升时间必须非常短。最小特征尺寸(L_最小值)可由式1计算，其中T_R=上升时间(秒),C₀=光速(米/秒)，ε_R=相对介电常数。例如，对于10ps的上升时间，TDR可以解析的最小特征约为30mils，这对于过孔来说是一个相对较大的尺寸。任何小于30mil的特征尺寸都可能根本检测不到。因此，必须仔细考虑最小分辨率，并且必须为TDR示波器选择具有适当上升时间的步进信号。

Eq 1所示的阻抗值是与时间或距离相关的阻抗数据。这个阻抗对所有频率都是恒定的吗?实际上并非如此，但从TDR图上看，阻抗是否具有频率依赖性并不明显。

s参数带宽和阻抗读出

TDR也可以通过获得脉冲或阶跃响应来对频域s参数数据进行处理。由于s参数是带宽有限的频率数据，因此需要更高带宽的频率数据来解析非常小的特征尺寸，如过孔。否则，在TDR图中可能看不到或解决不了像过孔这样的小特征，并且阻抗读出值可能不正确，因为下一个反射波在前一个反射波稳定下来之前回来了。

图1显示了一个例子，有一个99.82 mm长的通孔，在顶部和底部都有通孔垫。在10GHz带宽s参数下，峰值阻抗为51.5ohm。但在50GHz s参数下，该值增加到56.5欧姆。现在，这个更高带宽的数据也开始揭示通过垫，这是电容的性质。这说明传统TDR的阻抗读出值应该通过适当计算所需带宽来谨慎使用。

图1所示。TDR阻抗与通孔带宽的关系

输入阻抗法

如前所述，TDR有其缺点;虽然，在过去的几十年里，它一直是一个伟大的工具。在本文中，我们介绍了一种Z输入阻抗法来表征和优化过孔。

对于双端口网络，输入阻抗简单地描述为Eq 2。

对于50欧姆参考系，Eq.2变为Eq.3。

在本文中，我们建议使用该Z输入阻抗来表征和建模过孔。由于双端口网络的另一个端口端接为50ohm，因此Z输入阻抗的大小以50ohm为中心，如图2所示。(在本例中，作为频率的函数，Z输入阻抗在46欧姆到67欧姆之间波动。)现在，我们看到通孔阻抗不是恒定的，而是随频率变化的。

频率相关的过通阻抗

由于通孔阻抗在一个频率范围内变化，信号的每个频谱分量将经历不同的通孔阻抗。因此，通孔产生的反射或阻抗不匹配也应相应变化。Z输入阻抗法使设计工程师能够看到过孔的频率相关阻抗特性，这有助于或增强了传统的TDR方法，可以看到随时间或距离的阻抗。

在图2中，Z输入阻抗从DC增加(或有一个正斜率)到17GHz。它被解释为“电感”，因为阻抗随频率增加。然后它在17GHz到34GHz之间变成“电容”，因为阻抗随着频率的增加而减小。这种行为重复，我们可以很容易地得出结论，通孔同时具有电感和电容特性。

图2。Z输入阻抗一端为50ohm的通孔阻抗

通过检查这些发现，有趣的是，我们看到通孔阻抗曲线非常类似于低通滤波器的Z输入阻抗或理想传输线，如图3所示。

图3。Z输入阻抗的一个理想传输线的例子

不需要频率到时间的转换

与TDR情况不同，我们在每个频率上都可以看到via的确切阻抗。不涉及频率到时间的转换，因此设计人员不需要担心s参数的带宽，也不需要担心步进信号的上升时间，就像TDR一样。图4显示了相同通孔结构的Z输入阻抗和TDR之间的阻抗值比较。这张图可以让我们对比TDR中阻抗与位置或时间的关系，以及Z输入阻抗法中阻抗与频率的关系。

峰值处的TDR阻抗为56ohm。Z输入阻抗从46欧姆变为66欧姆。从TDR得到的阻抗值接近于一个频率范围内的平均阻抗。

图4。TDR阻抗vs. Z输入阻抗

具有典型通孔结构的Z型输入阻抗图

图5显示了通过垫、反垫等不同尺寸的Z输入阻抗值。一般来说，增加通孔焊盘会增加电容，从而使阻抗斜率下降。如果我们看到感应斜率(正)，我们可以通过增加通孔垫的尺寸来降低它。然而，反衬垫的尺寸与此相反:尺寸越小，电容越大。非功能性通孔垫的存在增加了阻抗的电容，这意味着引入阻抗斜率会下降。

图5。各种Z输入阻抗图

对于回地通孔，需要考虑两个方面的问题。第一个是接地过孔的数量，另一个是到信号过孔的距离。更多的接地过孔减少了信号通过阻抗的电感，使传播模式接近TEM模式，模拟同轴传输线。在这种情况下，以同轴传输线计算的过孔阻抗与实际的过孔阻抗非常接近。然而，这只适用于具有同轴式接地环设计的通孔结构。与信号通孔更近的地通孔，阻抗斜率减小，因为它使电感回路尺寸更小。

验证

接下来，我们通过PCB测量验证Z输入阻抗方法的几个测试用例。由于存在许多变量，如通孔垫、防孔垫、通孔筒和非功能性通孔垫，为了简单起见，本分析使用固定尺寸的通孔垫、通孔筒和接地通孔到防孔垫的距离:直径26mil、直径12mil和直径3mil。

PCB分层盘旋飞行

堆叠对PCB的性能有很大的影响。如果系统中存在高频，则应仔细考虑堆叠层上每层导体和绝缘体的材料类型和厚度。我们使用普通的覆铜玻璃编织/环氧树脂结构来构建测试PCB堆叠。电介质为Isola FR408HR。与许多其他常见的FR-4变体相比，它具有较低的损耗正切(0.0085~0.011)和介电常数(3.24~3.99)，这意味着它将在高频信号上表现出较小的损耗。在某些情况下，如果玻璃编织不能满足系统的必要电气特性，则可能需要更特殊的材料，但通过在我们的测试中使用较低成本的材料，结果可能与许多其他设计相关联。板的整体厚度也限制了可以使用的过孔的尺寸。这被称为通孔宽高比，它是通孔长度(堆积厚度)除以通孔直径的测量值。

制造公差

在验证仿真数据时，区分在CAD软件中设计的理想布局和根据CAD规格制造的实际PCB是至关重要的。没有完美的制造工艺，必须牢记所有结构的公差，例如，材料厚度，非均匀材料，通过钻孔漫游和电镀不一致。图6中显示了一些示例。

图6。制造公差示例

另一个考虑因素是材料特性的变化，如介电常数，它会改变通孔的电长度。Dk/Df也随频率的变化而变化，这也会影响仿真的精度。

测量

与测试硬件、电缆、探头、连接器等相比，通孔测量通常具有挑战性，因为它们的电气长度较小。如果测量设置和校准不是最佳的，它们的缺陷将在测试结果中显示出来。此外，如果信号不是以对称的方式发射，过孔往往会产生共振。在本文中，我们使用了同轴和探针测量技术，每种技术都有其优缺点。所以，我们的想法是让这两种技术相互补充，以达到最好的效果。连接器适用于传播模式为TEM的大型结构，而探头适用于较小的结构，可以支持点源发射，没有太多的二次效应如图7所示。

图7。探头与同轴测量

在任何一种情况下，都需要对校准进行验证，以确保尽可能达到最佳精度。同轴校准的理想标准是一个测量级适配器，可以连接两根电缆并验证插入损耗。对于探头，共面线起到同样的作用。每次校准系统时都需要保存这些数据，以便客观地量化测量中的偏差

验证结果

在本节中，我们将两种结构的模拟数据与测量数据进行比较。我们使用ADS (Advanced Design System)和EMPro (electro magnetic Professional)进行仿真:

• 2.92mm连接器<—> Through Via，带4个返回路径过孔<—> 2.92mm连接器，已移除NFVP
• 2.92mm连接器<—> Through Via，带2个返回路径过孔<—> 2.92mm连接器，NFVP已移除

这些结构让我们了解了返回路径过孔的数量如何影响过孔结构阻抗。

图8。通过结构夹在两个2.92毫米连接器

4 .接地过孔:

在图9中，Z输入阻抗在300欧姆到75欧姆之间波动。在较低的频率下，Z输入阻抗开始时是轻微感应的，但保持在小于55ohm。从TDR图来看，通孔中间的TDR峰值阻抗接近60欧姆。

图9。Z输入阻抗和TDR为4地通壳

Z输入阻抗图显示了阻抗数据在25GHz左右的噪声，这是由于PCB中产生的腔或平面模式造成的。然而，这并没有被看到，这些模式是否存在于TDR图中也不明显。两个图之间的比较表明，Z输入阻抗法在表征通孔时信息量更大。

2 .接地过孔:

在图10中，阻抗斜率变得更陡，这意味着与图9相比，通孔阻抗特性变得更感性。

图10。Z输入阻抗和TDR为2地通壳

通过对比图9和图10的Z输入阻抗结果可以看出，当回程过孔数减少时，Z输入阻抗变得更感性。模拟数据和测量数据之间的一致性看起来非常好，甚至在图9和图10中选择了不需要的模式。图10中10GHz和21GHz的电场图如图11所示。电场强度(V/m)用不同的颜色绘制，红色表示最强，蓝色表示最弱。在10GHz时，电场被很好地限制在via附近，类似于TEM模式的传播。然而，在21GHz时，不需要的模式被z输入阻抗图清楚地看到。

图11。10GHz和21GHz垂直和水平截面电场图

结论

在本文中，我们提出了一种Z输入阻抗法，该方法增强或克服了传统TDR方法的一些缺点。这项工作的目的是引入Z输入阻抗方法的概念，通过结构进行建模。该技术有助于设计工程师了解过孔的频率相关阻抗特性，而不会遇到与阶跃信号上升时间或带限s参数相关的困难。通过将Z输入阻抗与传统的TDR方法相结合，设计工程师可以更深入地了解通孔设计，并能够优化通孔以获得更好的通道性能。

在这项工作上有许多扩展的机会。我们的兴趣集中在通过计数获得高回报路径的单端结构。在高速接口中，差分信号和差分通孔结构更为常用。

这些差异结构应以类似的过程进行检查，以表征其阻抗曲线，以及如何通过解剖修改影响整体阻抗。此外，在PCB设计中使用1或2个返回路径过孔而不是8个也更常见。这种更常见的结构应该进一步探索和表征，以便阻抗可以建模和控制。

参考文献

1. 高速数字设计，Howard Johnson, Prentice Hall 1933 ISBN-13: 978- 0133957242, ISBN-10: 0133957241
2. 信号和电源完整性简化，Eric Bogatin, Prentice Hall 2009 ISBN-13: 978-0132349796, ISBN-10: 9780132349796
3. 韩基进等，基于高速通道的板上高数据带宽建模，电子学报，Vol.4, No.2, 2014年2月开云体育官网登录平台网址
4. 在背板设计中与镀通孔过孔相关的开孔桩的影响，Chen Wang等。EMC 2004国际研讨会
5. 背板过孔的实际分析，Eric Bogatin, Bert Simonovich, Sanjeev Gupta, Mike Resso, DesignCon 2009, Santa Clara, CA
6. 信号完整性表征技术，Mike Resso和Eric Bogatin, IEC
7. 微波工程电磁软件的研究现状与发展，电子工程学报，29 (9):1280 - 1290