信道合规性评价的BER和com方法:差异的来源是什么?

由于IEEE 802.3bj 100gb /s Backplane Ethernet标准已经正式通过，信道运营余量(COM)很可能成为SERDES链路质量评价的重要方法。虽然在COM之前就有眼/BER评估技术的悠久历史，但这些方法从未被正式标准化。不同的工具使用自己的智能方法来寻找通道表征响应，选择最佳采样位置，并适当地将眼或误码率图居中，找到最佳均衡参数，并评估ISI，抖动噪声和串扰的影响。有一个IBIS标准(IBIS 5.0到6.2)描述了算法模型接口(IBIS- ami)模型的使用，但它主要定义了描述仿真平台如何与模型库交互、调用它们的接口函数、形成输入和读取输出参数的规则。总的来说，许多决定——特别是那些关于通道表征、波形处理、数据积累和损伤处理的决定，都留给了开发人员。毫不奇怪，在市场上许多可用的工具中，我们很难找到两个产生相同结果的工具，在某些情况下，差异可能是显著的。

因此，COM的目标之一似乎是在查找信噪比(与误码率密切相关的一种度量)时尽量减少歧义。COM从一组描述受害者和攻击者通道的s参数开始。开云体育官网登录平台网址它不直接使用时域响应，不像许多运行spice级仿真的工具那样，考虑到Tx和Rx缓冲区的非线性模型。而是经过一系列变换，找到信道的有效传递函数，通过IFFT将其转换为时间响应。这样，就避免了由于SPICE类型的建模和仿真造成的大量歧义。对于给定的操作模式，计算COM所需的所有必要参数都在其中定义，从而最大限度地减少任何歧义。这些参数包括符号速率、信号电平数量、封装参数、阻抗失配、发送和接收噪声、均衡类型、抽头系数的数量和限制、抖动特性等。它甚至详细介绍了s参数所需的频率限制和分辨率，脉冲响应中每比特的样本数量，以及在计算描述所选横截面上眼密度分布的概率质量函数时使用的网格划分。

在数学上，COM相当于统计分析，但只对眼图的一个垂直横截面执行，该横截面对应于“最佳”采样时间。因此，用统计的眼光来比较COM是合理的，而不是用逐位分析，因为逐位分析往往无法提供足够的样本量。在之前的一些作品[6,7,8]中也做了这样的比较。它们中的大多数表明，尽管这两个度量都可靠地区分了高质量和低质量的渠道，但“边界”案例仍然是不确定的，因为遵从性结果不一致。开云体育官网登录平台网址作者给出了假阳性和假阴性的例子，并试图通过不同影响误码率和误码率的链接的某些特征来解释这种差异。然而，当我们比较两个流时，第一个流是非标准化的(BER)，第二个流遵循精确的指令(COM)，我们认为不可能进行公平的比较。可能更合理的是对误码率和误码率进行增量比较，它假设每个计算步骤都从相同的输入开始。BER和COM在许多项目上可能存在分歧，我们将在第一节中对其进行分析。我们将表明，大多数这些差异是由不同的假设或不同的输入数据引起的。在分析中，只有两个方面我们认为COM做了一些过度简化，影响了结果的准确性。这是它计算输入抖动和串扰贡献的地方。 We’ll discuss the assumptions and their potential effects on jitter evaluation in Section II. In Section III we suggest a more accurate way of finding crosstalk contribution. In Section IV we provide a simple method to calculate COM from eye-density and BER plot measurements. In Section V we perform a series of experiments with a set of S-parameters generated from experimental topologies mimicking the behavior of a variety of possible real-life designs. The collected results are post-processed and used to estimate the error introduced by the simplifying assumptions made in the COM algorithm for jitter and crosstalk computations. Finally, in the last section we present our conclusions.

误码率和误码率的主要差异来源

通过构成BER和COM流程的步骤，我们可以找出导致结果差异的一些原因:

1. 通道特性。许多EDA工具执行详细的电路仿真，以找到表征通道的响应。例如，它们可以找到一个“边缘”响应，显示从一个逻辑状态到另一个逻辑状态的转换。或者，他们可以应用一个已知的周期模式(PRBS)，然后通过反卷积找到一个等效的信道响应。在这些情况下，他们考虑由非lti IBIS模型或一般spice型子电路描述的缓冲器的非线性，可能带有晶体管级的缓冲器描述。在这种情况下，他们在接收端测量的响应受到非线性模型的影响，并且可能包含在接收端共模转换成差分的影响。COM从裸通道的s参数开始，完全忽略非lti和共模效应。
2. 因为COM不使用设备模型，所以它不知道确切的包参数。COM中的“封装”是设备中存在的“模板近似”，包含分流电容器和传输线。
3. 出于类似的原因，COM不知道存在于信道两侧的实际终止条件。在大多数情况下，它假设55欧姆的电阻端，这与50欧姆的s参数归一化阻抗略有不同。
4. COM考虑了一个接收噪声滤波器，其平坦带宽为数据速率的75%。大多数眼/误码率分析仪没有这种滤波器的特性，也不应用它。
5. 在COM中，Tx均衡器只有一个预抽头和一个后抽头，对光标值有设置限制。由于实际的设备可能有不同的架构，它的模型(例如IBIS AMI)可能允许不同的设置。
6. COM中使用的CTLE与通常的做法一致，但仅对直流增益进行了优化。极点的频率是为给定的工作模式预先定义的。如果我们允许充分优化CTLE参数，结果可能会有所不同。
7. 在COM流中，通过线性化脉冲响应并取其在选定采样点处的斜率来计算高斯和双狄拉克发射抖动。准确的统计分析需要不同的方法。输入抖动也会影响ISI和峰值失真;这就是为什么精确的统计分析同时计算包含ISI和传输抖动的分布。我们将在下面和第二节中更详细地讨论这一点。
8. 在COM过程中，均衡器参数的优化是通过考虑一个进一步简化的指标FOM(优值图)来进行的，以减少优化时间。然而，通过附加的假设，例如，关于所有“噪声”贡献的高斯分布，在预测(FOM)和最终(COM)测量之间存在相当大的差异。我们不能确定均衡参数的选择，给我们最好的FOM也给我们最好的COM。
9. 误码率分析仪很少考虑发射机的信噪比。接收噪声也是如此。
10. 在COM中，攻击者的贡献是用最坏的相位组合来处理的，这可能会导致串扰高估。我们将在第三部分讨论这个问题。
11. COM中的一些工作模式假设了误差校正机制(FEC)，并针对较大的误码率阈值测量噪声幅度。对于许多BER评估工具来说，情况可能并非如此。

上面列出的大多数原因都可以通过适当调整误码率分析中使用的数据来解决。例如，我们可以通过重复COM流程来找到通道响应:从S参数开始，找到每个驱动程序(包括所有入侵者)的贡献，将部分4端口参数转换为仅差分模式，添加在COM中定义的包，应用终止并将2端口模型转换为标量传递函数，然后应用接收器噪声滤波器。得到的函数可以通过IFFT转换成阶跃或脉冲响应，用于眼/误码率仿真工具，如下图1所示。

图1所示。COM到Eye/BER分析流程

使用来自COM引擎的非均衡响应，我们可以允许眼/误码率模拟器为前馈均衡、CTLE和DFE找到自己的设置，或者在找到最佳“价值值”时采用COM方法选择的设置。最后，我们可以将COM定义的Tx和Rx噪声添加到眼/误码率分析中。

第7页提到的问题需要更深入地考虑。当通过响应线性化从抖动中寻找噪声贡献时，我们可能会高估或低估抖动，这取决于响应的形状和所选择的采样位置。其次，抖动的影响必须通过分析边缘响应(而不是脉冲-即位响应)来搜索，因为传输抖动改变了边缘之间的距离，因此影响了“脉冲”响应本身的形状。我们将在稍后的第二节中分析这个问题。对于串扰(第10页)，更合理的假设是相对相位是随机且均匀分布的。这样，我们就可以找到1UI内不同相位的有效噪声PDF，然后通过在单位区间内积分得到平均PDF。

传输抖动评估:严格方法与com方法

如前面例[1-3]所示，在存在抖动的情况下，接收采样位置的信号可以表示为

（1）

在(1),T是一个位间隔，为逻辑位值，PAM-2为[+1，-1]，PAM-4为[-1，-1/3，+1/3,1]，是信道阶跃响应，表示注入发射器和接收器的相位抖动。

接收抖动表示预期和实际样本时间之间的差异，可以用其单一概率分布来表征，通常在眼图后处理步骤上。这就是为什么现在我们不考虑接收抖动的原因。

如果我们假设Tx抖动值，则阶跃响应的样本可以用泰勒级数的两项表示:

（2)

在哪里H (t)是狄拉克脉冲响应，阶跃响应的导数。现在，将(2)代入(1):

。(3)

抖动线性化意味着在寻找垂直噪声贡献时，我们考虑式(3)而不是式(1)y (t))。取决于边缘响应的确切形状及其导数H (t)， COM- way和BER-way评估之间的差异可能走向不同的方向，如下面的图2，案例A-C所示。有时，对于较大的发射抖动，线性化式(3)(COM方式)可能会给出较大的垂直噪声值，因为变换是线性的，因此是无界的。但是，如果采样点处的斜率很小，则抖动的影响不会进入最终结果。

图2。垂直噪声pdf产生抖动分布有或没有响应线性化。当在a点附近施加抖动时，两种方法给出的结果几乎相同。在B点，抖动效应被响应线性化大大低估。在点C附近，线性化导致抖动高估

时序抖动如何转化为垂直噪声的确切机制如图2所示。灰色PDF曲线(概率密度函数)显示在底部。我们假设抖动导致样本点的随机水平偏差，正如这些pdf所定义的那样。这种偏差转化为采样值的垂直移动。在每个特定位置，垂直分布取决于阶跃响应和抖动PDF的形状。如果响应在采样点周围线性化，则产生的噪声PDF在形状上与时序抖动相似。这些pdf以蓝色显示。精确的转换会产生一组pdf，这些pdf在每个样本位置的形状都不同(棕色)。当响应可以用一条直线(点a)近似时，两种方法给出的pdf非常相似。在B点，曲线的斜率为零，因此线性变换不会产生任何垂直噪声(即，我们有狄拉克脉冲PDF)，而精确变换显示出相当大的垂直变化。 In contrast to that, at point C the derivative of the step response is non-zero, and the linear transformation produces considerable vertical noise. However, since the step response doesn’t change much in the vicinity of point C, the accurate transformation produces a vertical PDF with much smaller variation.

请注意，适当设计的统计解算器，估计眼图和误码率，不应用响应的线性化，但执行精确的水平抖动分布转换为垂直噪声。因此，它们可能给出与COM不同的抖动估计。

考虑阶跃响应导数时接收机端的抖动方差

既然我们已经描述了由线性化引起的潜在影响，那么我们仍然假设抖动方差很小，并且线性化不会产生相当大的误差。如果是这样，我们可以使用(3)找到由抖动引起的垂直噪声变化。我们在这里假设发射抖动的值是不相关的，具有已知标准差的高斯分布，并且独立于模式。(3)中有两个随机因素:系数之间的随机差和随机抖动本身。两个均值为零的独立值的乘积的方差是它们方差的乘积。第一个是差的平方的平均值:对于不相关的PAM-2模式，对中的四个位组合={1},{1, + 1},{+ 1, 1},{+ 1, + 1}是等可能的。因此，差值可以分别为{0,2，-2,0}，差值的平均平方为2。对于PAM-4，我们应该考虑16对组合。我们可以证明这个因子是10/9。这些数是因子的两倍用于[4，式93A-29]，其中l表示信号电平的个数。因此，在Rx端看到的随机“抖动噪声”的方差变为

（4）

为了增加占空比失真(与随机抖动无关)的影响，我们将其项加入(4)，得到:

(5)

在COM规范中定义的接收机抖动方差

为了找到抖动的影响，COM使用位响应的导数，而不是边缘响应。[4]中定义的公式(93A-32)等价于(假设差值精确地近似于导数):

(6)

在哪里是一个均衡脉冲或单比特响应。

我们比较一下(5)和(6)。脉冲响应的导数可以表示为:

这些导数的平方和为:

(7)

注意(5)中的和是(7)中的第一个和。因此，除了线性化之外，IEEE COM标准还引入了另一个误差，可以测量为:

通过表示，可将相对误差表示为:

（8）

由于求和涉及脉冲响应的所有非零样本，因此表达式(8)不能超过1。IEEE COM定义(7)与(5)的比值为:

(9)

注意(9)是非负的，但总是小于1。因此，COM似乎低估了传输抖动的贡献。我们来看看是多少。

下面，我们考虑10GBASE-KR信道，运行速度为10.31 Gbps。首先，我们对没有均衡的信道进行抖动评估。它的阶跃响应在图3a中以红色表示，脉冲响应-阶跃响应与其延迟副本的差-以蓝色表示。图3b显示了阶跃(红色)和脉冲(蓝色)响应的导数。请注意，在脉冲响应达到峰值的点周围，它们的幅度有很大的不同。仅这一点就导致IEEE COM版本的方差低估因子为0.64，加上(5)中额外的2x因子，方差低估因子为0.32，如图3c所示。看到这个比率随比特率的变化是很有趣的。正如我们从图3中看到的那样，在更高的比特率下，该比率进一步下降并在25 Gbps时达到0.17，这相当于只取高斯西格玛或峰对峰正弦抖动的sqrt(0.17)=0.46。

图3。Non-equalized反应。公式(5)和式(7)给出了相当不同的估计。(a) -非均匀阶跃和脉冲响应;(b) -狄拉克脉冲与脉冲响应导数的比较;(c) -两个方差估计及其比值沿1UI如何变化。星号表示选择的采样位置;(d)两个估计值作为比特率的函数的比值。

然而，在平均反应下，情节看起来不同。均衡以这样一种方式修改响应，即上升和下降转换发生“更快”。定义式(8)和式(9)的和的相邻样本之间的相关系数变小，两个抖动估计变得更接近。另一种解释也是可能的:均衡阶跃和脉冲响应在量级上变得更接近，如图4a所示。由于脉冲响应有两个不同的斜率，上升和下降，它弥补了在基于阶跃响应的抖动评估中添加的因子“2”。然而，即使对于均衡的响应，我们看到从(7)中发现的抖动方差仅为(5)提出的更准确估计的0.8。

图4。平衡的反应。抖动估计之间的差异较小。(a) -阶跃和脉冲响应;(b) -狄拉克脉冲与脉冲响应导数的比较;(c) -两个方差估计沿1UI如何变化;(d)两个估计值作为比特率的函数的比值。

3COM和BER中的串扰评价

COM和BER方法之间的另一个重要区别是它们如何评估串扰的效果。两者都是从形成单比特响应开始的。这是可能的，因为攻击通道中的抖动经常被忽略。开云体育官网登录平台网址通过选取脉冲响应的光标并考虑其幅度来评估串扰贡献。游标是响应的样本，其步长等于位间隔。从图5中可以看出，根据比特区间内的初始相位不同，我们可以得到不同的采样集。COM和BER都取这些样本，并为每个初始阶段(通常，他们在1UI内考虑32个阶段值)找到PDF由式描述的随机值:

(10)

(10)中，参数表示初始阶段;游标的脉冲响应，和是随机的，统计上独立的符号大小。两者都有可能PAM-2或用于PAM-4调制。

图5。侵略者的脉搏反应。光标可以取不同的初始相位，这会影响串扰噪声的平均偏差和分布。

COM和BER如何考虑初始阶段存在差异。准确的误码率评估假设串扰输入的初始相位是随机的，并且均匀分布在1UI内。因此，它通过对部分PDF进行积分来找到串扰输入的平均PDF:

（11）

在COM程序中，我们首先找到串扰噪声方差和标准差最大的初始相位:

然后，我们继续这个初始阶段的PDF:

（12）

让我们看看这个选择对相声PDF的影响有多大。例如，侵略性通道的均匀脉冲响应，如图6a所示。同一响应在峰值附近的放大部分也如图6所示。图6b中标准差的两个峰明显是由脉冲响应的两个突出的极值所引起的。注意，串扰噪声的标准偏差是一个周期函数，其周期为1UI。串扰PDF也是一个周期函数(图6c)。等高线包含20个数量级;因此，PDF的垂直摆动大约是正负10西格玛。在图6d中，我们将COM考虑的PDF(红色)，即图6c中~0.18UI处的截面，与公式(11)计算的平均PDF进行对比。正如我们所看到的，平均PDF不是高斯的，并且在中间有一个峰值，这是由具有较小偏差的PDF部分的相当大的贡献造成的。 The peak mean deviation is reflected, too: it defines how quickly the resulting PDF decreases with the offset. We can show that outside the mid portion, the accurate PDF is a peak mean-value PDF shifted down.

图6。侵略信道的单比特(脉冲)响应(a)，串扰噪声相对于初始相位的标准偏差(b)，作为相位函数的噪声PDF(轮廓跨越20个数量级)(c)，以及平均PDF(蓝色)与COM选择的PDF(红色)(d)之间的比较。

如果我们将两个PDF函数转换为CDF并找到1e-12处的偏移量，我们将得到两个估计之间约6%的差异。在11点到5点之间，差异大约是10%。当然，具体数字可能因情况而异，但一般的结论是，COM高估了串扰的影响。

我们如何比较COM和BER模拟的结果

找出COM和BER模拟结果之间的相关性并不容易。有一些研究[6,7,8]建立了BER和COM结果之间的一般相关性，但是他们没有比较计算技术，也没有尝试将结果并排放在一起。我们将演示一种有效的比较技术。

许多计算眼和误码率图的仿真工具可以生成或导入受害者和攻击者信道的阶跃或脉冲响应。开云体育官网登录平台网址他们还可以找到最佳的均衡参数或允许用户设置他们。而且，它们还可以允许添加Tx和Rx抖动和噪声。这类模拟器将从spice级通道模拟中得到的响应与缓冲模型结合在一起。开云体育官网登录平台网址对于由逻辑缓冲器驱动的非线性信道，产生单比特或阶跃响应在技术上是困难的。根据定义，阶跃响应和脉冲响应都应该从零初始条件开始计算，因为它们描述的是单个(单侧)跃迁或脉冲。相反，模拟器产生边缘或位响应，其中状态在“低”和“高”之间变化，因此响应的幅度大约是阶跃响应或脉冲响应的两倍。

图7。在误码率图上测量信号和噪声幅度:COM报告(a)，“信号”样本在眼图上的位置(b)，相应的误码率图(c)，误码率截止值低于5e-6以简化测量

COM和BER计算中有几个步骤可能会有所不同。如果我们想看到数字与相同输入(最重要的是-相同的通道响应)的比较，那么将COM生成的响应用于眼/误码率模拟是有意义的。在我们的实现中，我们可以保存脉冲和阶跃响应，均衡和非均衡，因为它们是在COM评估中发现的。这些反应可以作为眼/眼计算工具的输入，通过考虑2倍的幅度差异。

由于在误码率分析中，我们重用了来自COM的受害者的主要响应，因此在两种情况下“信号”的大小是相同的。它由均衡脉冲响应的选定样本定义，可以从COM报告中取(图7a)。在眼图上，信号的幅度在垂直截面上的某个位置，对应最大的眼开口，其垂直位置(y坐标)对应眼顶(或下)分支的中间位置，如图7b所示。相应的统计误码率图，我们需要在指定的误码率水平上测量偏移量，可能是模糊的，因为它跨越了广泛的概率范围(图7c)。如果工具允许，可以方便地设置所需的阈值并将消除误码率配置文件设置在此水平以下。图7d中的截止概率为5e-6，是COM对所选工作模式规定的目标探测器误差率的一半。

我们取指定水平的一半的原因是在eye/BER和COM程序中BER的归一化不同。如图[5]所示，准确的误码率评价用公式描述在哪里和传输位' 1 '或' 0 '的概率分别是，和评估两种可能错误的概率:将' 1 '读取为' 0 '或将' 0 '读取为' 1 '。对于直流平衡信号，(1)变成使在非常高或非常低阈值处的错误概率等于0.5。但是COM过程只考虑眼图的一个分支(例如，上部)，并假设相应的CDF被规范化，使其完整积分等于1。

从图7d可以看出，在指定的误码率水平下，人眼的开眼率为0.0203。因此，噪声量级为:从这里开始，我们可以求值这个值接近我们从COM报告中得到的值(6.36dB)。这种差异可以通过我们考虑抖动和串扰的方式来解释，以及我们在眼和误码率图上进行的一些测量的不完美，例如，由网格的离散性引起的。

实验COM与改进COM的比较

为了评估COM方法在抖动和串扰方面的简化所带来的误差，创建了一组8个预布局原理图，模拟了100GBASE-KR4电气背板系统的行为。如图8所示，所有这些原理图都实现了相同拓扑结构的变体，其中包含背板、连接器和两端连接的两个子卡。这两个连接器支持25gbps的数据速率。宽总线拓扑包括5对耦合的差分对，中间有一对受害者对和4个攻击者(受害者两侧各2个)。两个近端攻击者(NEXT)具有与受害者对相反的信号流，而两个远端攻击者(ext)具有与受害者对相同的信号流。通道的总长度为47厘米(19英寸)，其中背板为40厘米(16英寸)，每个女儿卡为7厘米(3英寸)。背板堆叠包含24层:14个信号层(2个微带和12个边缘耦合带状线)和10个电源/接地层。儿卡的堆叠类似于背板堆叠，但更薄，只有18层:10个信号层(2个微带和8个边缘耦合带状线)和8个电源/接地层。底板和儿卡上的主要走线是带短微带连接器插口的带状线(连接器两侧各0.5英寸)。选择走线的几何形状以满足50欧姆单端和分别为100欧姆的差分阻抗，或尽可能接近它们。 The differential vias were also optimized for 100-ohm differential impedance, except in the case of the first configuration where intentional stubs lowered the impedance of the backplane differential vias down to ~64 ohm.

图8。模拟拓扑

区分这八种配置的主要因素是:

1. 配置1 -高损耗材料(FR406, Er = 3.93，损耗正切= 0.0167)，由于长通孔插脚引起的反射和高水平的串扰。底板上的主要布线是在第3层完成的，过孔没有反钻，留下了很长的过孔桩(第3层到第24层)。对间距为介电高度(10密耳)的2.5倍。
2. 配置2 -高损耗材料，由于长通孔存根的反射被抑制，和高水平的串扰。第二种配置继承了前一种配置的材料属性和对间间距(FR406和10密尔对对间距)。背板上的主路由从第3层移动到第22层，因此通过存根要短得多。对间间距保持与第一种配置相同。

图9。差动通孔结构:配置1 (a)，所有其他配置(b)

1. 配置3 -低损耗介质材料和高串扰。这个版本的系统拓扑是通过用Megtron 6 (Er = 3.71，损耗正切= 0.002)替换FR406板材料而得到的第二种配置。
4. 配置4至8 -低损耗材料和低串扰。从相声的角度来看，这些配置是配置3的改进版本。对对间距从2.5倍介电高度(10密尔)逐渐增加到5倍介电高度(20密尔)。

8种构型的重叠频域图如图10所示。从差分插入损耗图中可以看出，第一种配置不符合100GBASE-KR4限制，长通孔存根在9 GHz处产生急剧下降。虽然谐振结构(通过存根)从第二种配置中移除，但差分插入损耗图仍然违反了12GHz左右所需的限制。所有其他配置都符合IEEE 802.3bj插入损耗规范的建议。正如预期的那样，由于其反射行为，第一种配置的回波损耗图未能达到低频限制。第二信道在低频范围内以极窄的余量通过差分回波损耗约束。所有其他配置都略微违反了规范中关于回波损耗的信息建议。所有配置的ext和NEXT图都低于-20dB。从这些图中还可以观察到，最后五种构型的串扰项的幅度较低。

图10。八种配置的重叠频域特征:针对100GBASE-KR4限制绘制的受害对的差分插入损失(a)，针对100GBASE-KR4限制绘制的受害对的差分返回损失(b)，攻击者1 NEXT (c)，攻击者2 (FEXT) (d)，攻击者3 (NEXT) (e)和攻击者4 (FEXT) (f)

对于每种配置，计算了两个信道操作余量:一个使用IEEE 802.3bj标准中描述的方法，另一个使用本文提出的改进算法。计算得到的COM值范围为-8.7 dB ~ 6.43 dB，配置1最小，配置8最大。COM远低于前三种配置的3dB阈值，这清楚地表明这些是失败的通道。开云体育官网登录平台网址第四个配置通过了3dB阈值，几乎没有任何余量。最后四种配置以良好的余量通过了规格限制。图11中所示的前两个图(a)和(b)描述了两种包装情况(短包装和长包装)的COM变化与配置数的关系。下面两幅图(c)和(d)显示了两种方法计算COM的绝对误差。在最后两个图(e)和(f)中，这些方法的相对精度是根据它们的相对误差来量化的。前四张图显示，所考虑的所有配置的最大绝对误差为0.44 dB，并且它发生在第一种配置的短封装情况下。

图11。使用标准COM和改进的COM方法计算8种配置的COM:短包情况(a)、长包情况(b)、绝对误差短包情况(c)、绝对误差长包情况(d)、相对误差短包情况(e)、相对误差长包情况(f)。

从最后两幅图可以看出，两种COM计算方法在短包情况下的相对误差可达24%，在长包情况下的相对误差可达32%。这些最大值对应于计算的COM值接近0 dB的配置3。COM小于或大于0 dB时，相对误差减小。

从这些图中，特别是从图11 a、b中，我们可以看到修改后的COM过程对抖动的影响更大，尽管结果对串扰的敏感性略低。这一观察结果与第二和第三节所作的估计相符。

为了比较COM和眼/误码率结果，我们使用了第1节中描述的流程，并在

图1所示。使用这种技术，我们为每一种配置生成眼密度图，并将它们与计算的COM值进行比较。图中分别对应短包箱和DER₀= 10^－5如下图12所示，表1给出了COM与eye测量结果的总结。

图12。使用图1中所描述的流程生成的眼密度图，分别对应8种配置:配置1 (a)、配置2 (b)、配置3 (c)、配置4 (d)、配置5 (e)、配置6 (f)、配置7 (g)和配置8 (h)。

配置#	COM (dB)	眼高(mV)	眼宽(UI)
1	-8.42	0	0
2	-4.97	0	0
3.	0.19	7.8	0.1
4	2.63	30.0	0．35
5	4.84	42.0	0.46
6	5.90	46.0	0.48
7	6.05	46.3	0.49
8	6.19	49.6	0.50

表1。COM与眼高和眼宽

从这些结果可以看出，眼密度图与COM计算结果吻合较好。这两个指标都遵循相同的趋势，可以用来预测渠道的行为。COM计算值的微小变化转化为睁眼的微小变化，而较大的COM量转化为更大的睁眼。

结论

在本文中，我们论证了一些要点。首先，COM分析是SERDES链路统计模拟的简化版本。在所有条件都相同的情况下，两者给出的结果即使不是完全相同，也是非常接近的。

COM的优点是将均衡参数的优化作为一个完整的组成部分。但出于性能考虑，优化周期内COM的计算被FOM取代，这是一个大大简化的度量。FOM假设所有噪声源都是高斯分布，但噪声元素的实际分布远非高斯分布，因此FOM和COM的测量结果可能有很大差异。因此，从评估FOM得到的均衡参数的“最佳集”可能不是“COM意义”上的最佳集。这种影响应该进一步研究:我们需要找出报告的COM与其最佳潜力有多大差异。

我们考虑了另外两种常见的form和COM的简化。这些措施包括在抖动评估中使用位(而不是阶跃)响应，并对串扰组件采取最坏的相位组合。我们已经表明，平均而言，这两个因素在不同的方向上改变了COM。也就是说，COM很可能低估了抖动，但高估了相声的影响。尽管标准和修改后的COM的最终数字在图11中很接近，但这两个因素可能并不总是相互补偿。例如，当导体之间的距离较大时，我们预计串扰较小，可能会有相当大的传输抖动。这就是标准COM度量比更精确的“改进”算法显示更小噪声的地方。过于乐观的预测可能导致设计失败。尽管如此，我们已经证明，该方法可以很容易地改进，而计算成本很小(如果有的话)。

最后，我们证明了改进的COM方法与精确的统计眼和误码率分析的结果完全匹配，前提是两者都基于相同的信道响应和相同的均衡设置。

参考文献

1. 陈志强，高速链路的建模与分析，电子工程学报，pp. 589-594, 2003年9月
2. 刘志强，刘志强，高速互连分析系统模型及其在10Gbps背板通信信令和均衡架构规范中的应用，电子学报，2006
3. 王志强，王志强，王志强，一种基于边缘叠加的统计串行链路仿真方法，计算机辅助设计学报，2009,pp. 718-724
4. IEEE标准802.3bj-2014 (IEEE标准802.3-2012修订)，附录93A。1、渠道运营利润率
5. V. Dmitriev-Zdorov, M. Miller, C. Ferry，眼睛图的抖动-噪声二元性和解剖，DesignCon 2014
6. M. Rowlands, I. Park, D. Correia，《什么是好的频道?》COM与BER Metrics, DesignCon 2015
7. 董晓东，莫明，饶峰，金伟。，G. Zhang, Relating COM to Familiar S-Parameter Parametric to Assist 25Gbps System Design, , DesignCon 2014
8. R. Mellitz, A. Ran, M. Peng Li, V. Ragavassamy，信道运营利润率(COM): 25gbps及以上信道规范的演进，DesignCon 2013
9. M. Brown, M. Dudek, A. Healey, L. B. Artsi, R. Mellitz, C. Moore, A. Ran, P. Zivny, IEEE 802.3bj 100gb /s背板以太网的现状，设计大会，2014
10. 杨建军，杨建军，基于COM的10GBASE-KR信道设计方法研究，2014

这篇论文发表于2016年设计大会。

文章发表在2019年2月的SIJ电子书上。PAM4/误码率测试”，由安立公司赞助。23页。