耦合传输线和串扰
当两个共面平行迹线在耦合长度上非常接近地运行时，如图1所示，它们是电磁耦合在一起的。
当两个互补信号传输时，存在由互感和电容量定义的互电磁耦合。这被称为差分信号。微分阻抗，(Zdiff)，为一对传输线的瞬时阻抗。
当驱动不同时，每个道的阻抗称为奇模阻抗(Zodd)．相反，当每个道以相同的极性驱动时，每个道的阻抗称为偶模阻抗(泽)．
微分阻抗是奇模阻抗的两倍:
方程1
当Zodd＝泽，这些痕迹被认为是不耦合的，不会有相声(XTalk)。特征阻抗(佐薇)，等于几何平均值(Zavg)Zodd而且泽．当Zodd而且泽是不相等的，会有某种级别的XTalk，取决于跟踪之间的空间。在这种情况下，佐薇近似等于ZavgydF4y2Ba的表达式为:
方程2
相声
生成的XTalk有两种类型;近端(NEXT)或向后XTalk，远端(FEXT)或向前XTalk。
数字1．NEXT和FEXT的说明。当攻击信号从3号端口传播到4号端口时，经过一个时延(TD)后，1号端口出现近端XTalk, 2号端口出现远端XTalk。
下一个
参见图1。通过电磁耦合，NEXT电压(Vb)与通过端口1的终端电阻(未显示)的耦合电流有关;当被攻击电压驱动时(弗吉尼亚州)在3号港口。当端口1终止时，后向XTalk系数(Kb)的定义为:
方程3.
地点:
Vb端口1的电压
弗吉尼亚州=攻击者在端口3处的峰值电压
对于高斯阶跃攻击器，NEXT波形的一般特征如图2所示。弗吉尼亚州为图1中3端口处的侵犯者电压。Vb为端口1的NEXT电压。NEXT电压随着攻击器的上升边缘继续增加，直到在攻击器的上升时间后饱和。绿色波形(VaFE)为经过一个时间延迟后端口4的攻击者电压(道明)．的持续时间Vb波形持续2道明耦合长度的。
数字2．NEXT电压签名，Vb响应a高斯阶跃攻击器NEXT的持续时间等于耦合长度的2TD。VaFE是一个TD后显示的侵犯者电压。用Teledyne Lecroy WavePulser 40iX软件进行模拟。
当道明等于线性上升时间的一半，则NEXT电压饱和。达到饱和的最小长度称为饱和长度(考试)，由[1]给出:
方程4
地点:
考试=近端串扰的饱和长度，单位为英寸
RT=到达的线性上升时间弗吉尼亚州在ns
c=光速= 11.8分秒
Dkeff=迹周围的有效介电常数。
例如，一个线性的信号RT0.1 nsec，使用FR4材料达到1V的攻击电压Dkeff4中，带状线的饱和长度为:
重要提示:在PCB带状线结构中，Dkeff是Dk电介质芯和预浸料的混合物。但在微带中，没有掩焊，Dkeff是混合的Dk空气和Dk底物的。准确的预测是很难的Dkeff在微带中没有场求解器，但通过[3]可以得到很好的近似:
方程5
地点:
Dkeff女士=微带中痕量周围的有效介电常数
Dk=材料的介电常数
H=介电高度
W=轨迹宽度
t迹厚
例如，一个线性RT为0.1 ns的信号，要达到侵略者电压为1V和Dkeff女士2.64时，微带的饱和长度为:
如果耦合长度(Lcoupled)小于考试， NEXT电压在小于饱和NEXT电压时达到峰值。实际的NEXT电压，Vb,由耦合长度与饱和长度之比缩放，由[1]给出:
方程6
例如，对于长度为100密耳和饱和长度为295密耳的耦合，NEXT电压将为(100/295)或饱和NEXT电压的33.9%。
NEXT vs带状线的耦合长度
图3绘制了NEXT电压与100 mils、295 mils和590 mils的耦合长度的关系，分别表示小于、等于和大于考试分别。对于用Polar SI9000场求解器建模的耦合带状线几何结构(图3B)Kb是0.065。
在Polar Si9000中模拟每种长度，并将试金石文件导入Keysight PathWave ADS软件中进行进一步分析。结果如图3A所示。
数字3.．NEXT电压与带状线中100 mils, 295 mils和590 mils的耦合长度的例子。用Polar Si9000进行建模，用Keysight PathWave ADS进行仿真。
可以看出，使用线性上升时间为0.1 ns、饱和长度为295 mils的1V侵犯器，NEXT电压为63.2 mV，而完全饱和NEXT电压为64.8 mV。当耦合长度为100 mils时，在攻击者上升时间期间，NEXT电压饱和在22.2 mV，而由公式6[1]预测为22.03 mV。
NEXT vs微带中的耦合长度
然后在Polar Si9000中模拟每种长度，并将试金石文件导入Keysight PathWave ADS软件中进行进一步分析。结果如图4A所示。
数字4．实例NEXT电压vs微带中100 mils, 363 mils和590 mils的偶长度。用Polar Si9000进行建模，用Keysight PathWave ADS进行仿真。
可以看出，使用线性上升时间为0.1 ns、饱和长度为363 mils的1V侵犯器，NEXT电压为54.6 mV，而完全饱和NEXT电压为54.9 mV。当耦合长度为100 mils时，在攻击者上升期间，NEXT电压饱和在15.8 mV，而由公式6预测为15.1 mV。
NEXT电压的大小是两个迹线之间的耦合间距的函数。当两个迹线靠近时，相互电容和电感增加，因此NEXT电压，Vb，将按[1]定义增加:
方程7
地点:
Kb=向后XTalk (NEXT)系数
弗吉尼亚州=激发电压
厘米=单位长度的相互电容
Lm=单位长度的互感
有限公司=单位长度的微量电容
罗=单位长度的微量电感
不幸的是，唯一可行的计算方法Kb是用二维场求解器从场求解器中得到电感矩阵和电容矩阵元素。
或者，如果只知道奇偶模阻抗，则Kb给出为[2]:
方程8
地点:
Zterm=受害者输入端阻抗，通常为特征阻抗(佐薇)的痕迹。
的时候,Zterm是开路的，Kb的给出为[2]:
方程9
FEXT
FEXT电压与通过图1端口2的终端电阻(未显示)的耦合电流相关。正向XTalk系数，Kf，等于FEXT电压与远端侵略者电压之比，定义为:
方程10
地点:
Vf=远端XTalk电压
VaFE=攻击者在远端的峰值电压
对于高斯阶跃攻击器，FEXT波形的一般特征如图5所示。Vf为图1端口2处的正向XTalk电压。VaFE是远端端口4处出现的攻击者电压。FEXT电压与NEXT电压的不同之处在于，它仅以脉冲形式出现道明在信号发射后。在这个例子中，负的FEXT脉冲是攻击者上升边缘的导数道明．在侵略者的衰落边缘，情况正好相反。
数字5．FEXT电压签名Vf是响应高斯阶跃侵犯电压VaFE的正向XTalk (FEXT)电压。用Teledyne Lecroy WavePulser 40iX软件模拟。
与NEXT电压不同，FEXT电压的峰值随耦合长度的增加而增大。当它的振幅增长到相当于攻击者上升时间的50%的电压水平时，它达到峰值道明如图6所示。在本例中，耦合长度分别为:2、4、6、8和10英寸。
当波沿传输线传播时，由于介电色散损耗，RT降低。侵略者波形以同样的方式将FEXT电压耦合到受害者，FEXT电压也将噪声耦合回侵略者，影响上升时间，如图所示。由于叠加，攻击波形显示在每道明时出现的FEXT电压和原始传输波形的总和是多少道明没有耦合。
数字6．耦合长度分别为2、4、6、8和10英寸时，微带FEXT电压相对于TD增加。用Teledyne Lecroy WavePulser 40iX软件模拟。
如果起床时间在道明已知时，通过[1]可以预测FEXT电压;
方程11
地点:
Vf= FEXT电压
VaFE=远端攻击者电压
Kf= FEXT系数
厘米=单位长度的相互电容
Lm=单位长度的互感
有限公司=每单位微量电容
罗=单位长度的迹电感
RT=攻击者信号的上升时间道明在证券交易委员会
c=光速
Dkeff=迹线周围的有效介电常数
Len=轨迹长度
虽然使用二维场求解器可以得到电感和容性矩阵元素，但由于上升时间退化，以及沿直线引起反射的阻抗变化，上升时间更难预测。但最糟糕的是，如图6所示，前向XTalk耦合影响攻击者的上升时间，这几乎无法预测。
这是唯一可行的计算方法Kf是使用支持耦合传输线的电路模拟器建模和模拟拓扑。电路模拟器应该内置一个集成的2D场求解器，以便从截面信息自动生成耦合传输线模型。
由于带状线中迹周围的电介质比微带中更均匀，显著减少或消除FEXT的最佳方法是在带状线几何中布线迹。这取决于Dk在堆芯和预浸料之间，总有可能产生少量的FEXT。缓解这种情况的最好方法是选择芯材和预浸料具有相似的值Dk在设计堆叠时。
引用:
- E. Bogatin。”简化信号完整性”,2nd版，普伦蒂斯霍尔PTR, 2010年
- B.杨。”数字信号完整性，上马鞍河，新泽西州:普伦蒂斯大厅，2001年
- e·o·汉默斯塔德。”微带电路设计方程1975第五届欧洲微波会议，1975,pp. 268-272, doi: 10.1109/EUMA.1975.332206。
- E. Bogatin, B. Simonovich使用优化的短路通孔保护轨迹显著降低噪声， 2013年美国加州圣克拉拉设计展
