s参数重整化，欺骗的艺术
如你所知，“我们”，信号和电源完整性工程师，充满了技巧，经验法则和捷径。这些技巧主要帮助我们理解一些东西，节省分析时间，为什么不呢，让我们看起来比实际上更聪明!!在这种情况下，我很少遇到像s参数重整化这样有用但被低估的快速而肮脏的技巧。
也许你在频域工作，需要回答一组简单的问题，这些问题在时域里回答会更自然。或者，也许你试图确定，在高层次上，如果这里和那里的终端必须改变，事情将如何工作，或者可能你真的，真的想作弊，看看如果其中一个引脚连接到地而不是信号，那个漂亮的连接器会发生什么。在许多这样的情况下，简单的重整化技巧可以给您一个快速的答案，它将提供对要分析的底层结构的洞察。
在我们开始之前，让我非常简要地回顾一下s参数的基本原理，主要是为了强调重整化阻抗在整个画面中的位置。
假设我们注入一个归一化电压波(a1)，如图1所示，从源(左端)传播到被测设备[S]通过具有特性阻抗(Zc)的连接电缆。当波到达被测设备和电缆之间的接口时，它要么以(b1)的形式反射，要么以(b2)的形式在被测设备的另一端传输，或者两者兼而有之。从右边的DUT发出的波(b2)将一直传播到末端(右端)。如果注射点在右边，也会发生同样的事情。只需将上述描述中的15 × 2s颠倒即可。
s参数为各点处反射波与入射波的比值。D对于点处的匹配条件C”。重要的是要暂停一下，并认识到匹配条件的位置(C点)与计算s参数(波比)的位置(D点)不同。匹配条件的形式表示为a1=0和a2=0，如图1所示
这都是关于反射(或缺乏反射)，为了提取s参数，我们不能在C点有反射，如条件a1,a2=0所示，但这里的关键是要意识到你可以在D点反射到你的内心深处。我发现这个简单的点会让s参数新手感到困惑。本质上，在DUT(您想要测量的东西)和仪器设置(用于将仪器连接到DUT的电缆)之间的接口点上可能没有反射，或者有很多反射。
接下来要认识到的一点是，“D”处的反射量将直接取决于被测件特性(输入/输出阻抗)和仪器，或者我所说的“重整化”阻抗。在这个简单的示例中，您可以将重整化阻抗想象为连接到DUT和终端的电缆的Zc(例如，一般为50欧姆)。
为了强调这一点，我们假设在图2(左)中对均匀、均匀、有损耗和因果关系的传输线进行测量，其特征阻抗(Zc)为50欧姆。正如您所看到的，这些s参数会使任何SI工程师垂涎，插入损耗(IL)平滑衰减，回波损耗(RL=-45dB)非常小。
你可能会想:如果传输线如此完美匹配，为什么回波损耗不是-∞?答案是，生活中没有什么是完美的。一个真正的有损、因果和被动的线路将有一个复杂的特性阻抗(Zc)，与真正的重整化阻抗(在这种情况下为50欧姆)不相同，而且线路阻抗将随频率变化，这两件事将产生少量反射，导致有限的回波损耗。对于理想的无损和频率无关的传输线情况，您应该只期望回波损耗为-∞。
但如果我问你，图2(右)到底测量了什么，你可能很快就会回答，肯定不是50欧姆的传输线，因为在IL中有更多的摆动(SI术语)和更高的RL=-10dB。
即使答案在逻辑上完全合理，在这种情况下，它也是不正确的。实际上，如图2(左)所示的完全相同的Zc = 50欧姆传输线被测量，但使用的“重正化阻抗”被改为25欧姆，我很棘手!!
这是另一个关键的s参数，经常被新手忽视和遗忘。如果不提供其仪表阻抗，s参数本身是不完整的。你可以把重整化阻抗想象成s参数的Jerry Maguire“You complete me”[1]。
在我们继续之前，我将稍微离题一点，并在图2中强调几个有趣的点:
- 注意，在非常反射的情况下，IL是如何振荡的。当IL下降时，RL上升，反之亦然。正如我们的祖先所预言的那样，能量不会消失，而是会转化。这意味着没有传输的能量，要么被消散(热)，要么被反射。通过在同一地块上观察S11(反射)和S21(透射)，我们可以清楚地看到，S11高(反射多)导致S21低(透射少)。当然，这在图2(左)中很难观察到，因为在这种情况下，传输线与50欧姆的重整化阻抗非常匹配，反射有限但非常小。
- 同时注意到振荡的周期性。这是由结构的半波共振产生的。传输线端接相同两端的反射阻抗。
最后，关键是您在图2中看到的s参数结果，对于相同的底层结构(DUT)，很大程度上取决于重整化阻抗。
现在，如果你倾向于，或者在喝了一两杯之后，或者…三杯之后，你可以把这个概念发挥到极致，比如用不同的复重整化阻抗对每个频率点的s参数进行重整化。这种技巧在很多情况下都被证明是非常有用的，有一些Design-Con论文证明了这一点[2]，但它超出了我们简单的作弊讨论的范围。
但是，即使是通过在所有频率下使用单个实阻抗进行重整化来操纵s参数的简单情况，我们仍然可以快速观察到有趣的结构行为。
比方说，有人在你桌上放了一个s参数的按键文件，征求你的意见。
您绘制它(图3)并意识到插入损耗在低频时具有那些烦人的周期性摆动，并且您立即说:“嗯，也许这条线不是50欧姆”。你决定将s参数重整为各种阻抗，你看到在较低的频率下，小于2GHz, 65欧姆的重整阻抗提供了最佳的回波和插入损耗，然后在2GHz之后没有太大的改善，如果有的话。
由于您还不相信任何东西，并且有充足的空闲时间，因此您决定计算并绘制结构的TDR(图4)。
该拓扑结构包含由电容分隔的三段传输线，表示通过负载(图4，右)。所有三条线的阻抗都是70欧姆，而电容正在把它压下来。示例中的拓扑是已知的，因为它是我创建的，但通常情况并非如此，这时TDR就会来帮助我们(图4，左)。
当信号通过拓扑传播时，它会损失能量，并且TDR分辨率开始降低，正如第二次电容dip所证明的那样，但总的来说，TDR的空间分辨率(在频域中不容易看到)提供了拓扑的清晰图像，这就是为什么“我们SI家伙”如此喜欢它。
也许此应用程序只要求您以3GHz (6GB/s)或更低的速度通过此拓扑传递数据，并且您认为最好了解如何将时域TDR测量与图3所示的频域s参数关联起来
当你开始分析时，你基本上观察到两个特征:
- 将s参数重归一化至65欧姆(近70欧姆)可在低于3GHz的频率下提供最佳的IL和RL。
- 在3GHz以上，结构中有稳定的振荡，重整化无法帮助解决
这两种观察结果都可以用特征之间的阻抗不连续边界形成的电路的结构共振来解释，例如:
- 在DUT的开始和结束之间，两端的重整化阻抗(50欧姆)不同于DUT的Zin和Zout。如在TDR上看到的，DUT的长度约为600ps。由于两端的终端是相同的，我们知道该结构将作为1/ 2波谐振器共振，因此Fr = 1/ 2 *1/600ps = 833MHz。在不匹配的情况下，我们可以清楚地看到在该频率上IL的下降和RL的峰值。我们还注意到，当我们将改造阻抗更改为65欧姆或70欧姆时，低频峰值(833MHz)消失了。
- 在过孔之间，相距约350ps的距离(通过阻抗相同，因此½谐振)，谐振频率Fr =½*1/350ps = 1.42GHz，如图3的s参数所示
为了更好地理解为什么70欧姆的重整化阻抗可以消除低频共振，让我们使用70欧姆的发射(两端)绘制TDR，如图5所示。在这种情况下，低频共振消失，如s参数所示，也可在TDR上看到。通过以70欧姆发射，我们最大限度地减少了DUT入口和出口点的不连续，从而提高了这些频率下的s参数IL和RL。
我们仍然留下了由过孔(帽)之间的分离产生的谐振结构，并且，缺乏改善/降低过孔电容，我们对重整化阻抗没有太多其他可以做的事情。
最重要的是，当将这个小的DUT块插入到一个较大的结构中时，您知道该较大结构的目标系统阻抗为70欧姆将改善整体性能(特别是在3GHz以下)。
为了让你保持兴奋，让我们看看另一个重整化技巧可以证明非常有用的应用，例如在耦合结构(连接器，一组过孔，传输线等)上。
在下面的示例中，我创建了一个耦合的8端口DUT，出于讨论的目的，我们假设它是一个连接器。我们想尝试不同的引脚输出模式，包括不同的接地配置。
在理解下面的示例之前，我们还需要了解另一个小问题。一般来说，对于多端口s参数，我们在所有端口使用相同的重整化阻抗。虽然这很方便，但不是必须的。每个端口都可以有自己不同的重整化阻抗
图6(左)显示了我想要探索的两个假设场景。Case-1是连接器被充分利用的地方，所有的端口都用于信号。Case-2是我们想要探索的地方，如果我们将几个引脚连接到地会发生什么。
要在s参数世界中直接做到这一点，不需要任何其他东西，只要我们有一个可以执行独立阻抗端口重整化的查看器或脚本，问题就很简单了。
图6的右侧显示了我们如何在两种情况下为每个端口设置重整化阻抗，左侧是当我们将DUT插入系统时的含义。
仅进行重整化并绘制S43(IL)和S33(RL)，如图7所示，就可以看出这两种情况之间的巨大差异。Case-1看起来非常不匹配，而case-2看起来更接近50欧姆，这在频域上可以直接看到。此时，我们很容易识别出结构的周期性振荡，并意识到除了DUT与重整化阻抗不匹配之间的端到端½波共振外，没有其他结构共振。
例如，我们可以比较端口3-4和端口7-8之间的串扰差异，如图8所示，在这种情况下，我们可以看到添加GND后的显著改善。
如前面的示例所示，使用s参数进行快速而复杂的重整化技巧不仅可以在某些情况下节省一些时间，而且，当与TDR结合使用时，还可以通过帮助处理频域和时域之间的相关性来帮助理解底层结构。
现在，记住这篇文章的标题有两个词:作弊和艺术．作弊的艺术在于知道你可能忽略或故意忽略的东西，并瞄准你真正想要的信息。
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生物:
Gustavo J. Blando是一名高级首席硬件工程师，在该行业拥有20多年的经验。目前，他在Oracle公司领导SI/PI团队，负责开发宽带测量、高速建模和系统仿真领域的新流程和方法。他在东北大学获得硕士学位。
引用:
[1]。著名电影:https://en.wikipedia.org/wiki/Jerry_Maguire
[2]。基于广义模态s参数的介电色散模型在6- 100gb /s互连分析中的实用识别，Yuriy Shlepnev
