两个数据表的故事第1部分-你需要知道介电常数

在进行印刷电路板(PCB)叠加和信号完整性(SI)阻抗建模时，我们需要从正确的来源获得介电材料的特性。精确阻抗建模的一个重要参数是相对介电常数(ε_r)，也称为介电常数(Dk)。最好的来源是层压板供应商的数据表。尽管我认为这有一个问题两个数据表的故事。”

营销数据表，如图1所示，很容易在层压板供应商的网站上找到。它们是为了快速比较介电性能，以缩小搜索正确的层压板为您的应用程序。市场数据表上的介电性能主要包括热性能和机械性能，这对材料的物理结构以及在加工过程中与其他材料性能的叠加表现非常重要。

但是，市场数据表并不能代表设计实际堆叠或进行阻抗和SI损耗建模所需的内容。根据玻璃类型、树脂含量、厚度、Dk和耗散系数(Df)的不同，同一层压板的不同芯和预浸料厚度会有所不同。营销数据表通常只报告50%树脂含量和两个或三个频率点的典型Dk/Df。未指定厚度。此外，Dk和Df在频率上不是恒定的。因此，使用这些数据表中的数字将导致不准确的阻抗和相位延迟结果。

数字1。从层压板供应商的网站上容易获得的“营销”数据表示例。来源Isola Group［6］。

相反，对于传输线建模，需要使用PCB制造商用于构建堆叠的相同Dk/Df表数据表。图2显示了一个示例Dk/Df表。Dk/Df表提供了不同玻璃风格在不同频率下的实际芯材和预浸料厚度、树脂含量和Dk/Df。根据堆叠的不同，通常需要不同厚度的组合来满足阻抗要求。每个厚度都有不同的Dk值。

在图2的例子中，Dk从1080玻璃风格的10ghz下的2.92变化到2116玻璃风格的10ghz下的3.19。这表示与图1中指定的10 GHz的3.02的Dk相比，Dk的变化为-3.3%至5.6%。

数字2。典型的“工程”数据表示例，显示不同玻璃样式和树脂含量随频率变化的Dk/Df表。来源Isola Group［6］。

许多工程师认为Dk是材料的固有属性。但实际上，它是通过特定的行业标准测试方法测量的有效Dk (Dkeff)。当它们与设计应用中的实际测量值进行比较时，由于表面粗糙度[1]引起的相位延迟增加，Dkeff通常存在差异。

Dkeff高度依赖于测试设备和测量条件。许多层压板供应商通常使用的一种方法是钳位带状线谐振器测试方法，如ipc - tcm -650 2.5.5.5, Rev C，测试方法手册[10]所述。

由于所有的玻璃增强层压板都是各向异性的，任何基于带状线的测试方法，如TM-650 2.5.5.5或Bereskin带状线测试方法[13]，都会报告电场与信号传播横向的Dk值。即如果信号在x-y轴方向传播，则该方法测得的Dk为电场在z轴方向时的Dk。

Isola的Dk/Df表[6]如图2所示，Dk值采用TM-650 2.5.5.5测试方法测量。根据这些数据，计算出大多数结构的值。执行额外的验证运行来收集随时间推移的统计数据，并验证计算是合理和准确的。

测量是在带状线条件下使用精心设计的谐振元件模式卡完成的。它是用同样的介质材料被测试。如图3所示，卡夹在两层未包覆的被测介质材料之间。然后整个结构被夹在两块大板之间;每个内衬铜箔和接地。它们作为带状线的参考平面。

数字3.。按IPC-TM-650, 2.5.5.5, Rev C，测试方法手册描述的钳位带状线谐振器测试方法说明[10]。

此测试方法确保产品在制造板中使用时的一致性。它不保证这些值直接对应于设计应用程序。

原因如下:

由于谐振元件图案卡和被测材料没有物理地粘合在一起，空气被困在各层之间。这些小的气隙是由:

• 夹具中铜箔板的粗糙度
• 从测试样品上取下的箔片表面留下的粗糙度轮廓印记
• 谐振元件图案卡上的铜被移除

由于TM-650测试方法，空气夹持是使用层压板供应商的Dk/Df表进行模拟与设计应用程序的实际测量之间的有效Dk和相位延迟差异的主要原因。较小的气隙导致比实际PCB中测量的有效Dk更低，因为所有东西都压在一起而没有空气夹带，如图4的横截面视图所示。

数字4。箔粘合到芯或预浸介质的例子。Rz₁比Rz粗糙₂和H_光滑的是电介质的厚度，就好像去掉了箔一样。

当介质两侧的铜粗糙度不同时，如图4所示，Dkeff由这个简单的修正因子启发式地确定:

方程1。

地点:

• H_光滑的是来自层压板供应商Dk/Df表数据表的介电芯厚度或来自PCB堆叠图的预浸料厚度。
• Rz₁和Rz₂是从箔供应商的数据表中得到的介电介质两侧箔的导体粗糙度。通常，Rz是由机械轮廓仪测量的10点平均粗糙度。
• Dk为介电常数，来自层压板供应商的Dk/Df表数据表。

图4中，Rz₁为上箔的粗糙度，Rz₂是底箔的粗糙度。在这个例子中，Rz₁比Rz粗糙₂。H_光滑的是电介质的芯厚，如Dk/Df表中规定的，或预浸料的压制厚度，通常在堆叠图上显示。它是电介质的厚度，就好像去掉了箔一样。

当Rz粗糙度相同的铜箔粘接在铁芯或预钉的两侧时，Dkeff可简化为:

方程2。

图5绘制了由S21相位或时间延迟得出的Dkeff随频率变化的图从威震龙-6带状线案例研究[3]。该方法与IPC-TM-650测试方法的不同之处在于，它从未包裹的相位延迟中确定Dkeff，而不是从规范中定义的频率范围内的谐振峰计算Dk/Df。

蓝色图是基于12 GHz发布的Dk/Df表中的核心和预浸料Dk值的模拟情况。当Dk由于粗糙度而被修正后，使用公式2，并重新模拟，Dkeff显示为粉红色。虽然Dkeff有所改善，但它仍然与被测设备(DUT)的测量Dkeff不符，如图所示为红色。

数字5。模拟Dkeff与实测Dkeff的比较。红色图是实际测量到的距离DUT的Dkeff。中间的粉色图是使用Dkeff校正后的模拟图。下面的蓝色图使用Dk/Df表和非因果粗糙度模型中发布的12 GHz Dk进行模拟。绿色虚线图是由于粗糙度而使用Dkeff进行的模拟;采用因果Huray-Bracken粗糙度模型。用Simbeor建模[11]并用Keysight ADS进行模拟[12]。

粉红色和红色图之间的差异是因为公式2中的Dkeff只校正了由于自电容(C)引起的相位延迟₁₁)每单位长度的传输线。但箔的粗糙度也增加了自感(L)₁₁)，这增加了额外的相位或时间延迟[4]。

这是反直觉的，可能会令人困惑，因为我们通常只将Dkeff与电容联系起来。根据定义，Dkeff是实际结构的电容与用空气代替电介质时的电容之比。但这只对静电场成立。对于时变电磁场，Dkeff变为频率相关[14]。

如果传播延迟(一系列问题)，单位长度的秒数，由:

方程3。

和c₀是光速吗为自由空间的磁导率和介电常数，则:

方程4。

地点:L₁₁;C₁₁分别为单位长度的自感量(亨利)和单位长度的自电容(法拉)。

公式4清楚地表明，随着自感的增加，Dkeff将成比例地增加。这意味着对PCB传输线进行计算不能与相对介电常数(ε_r)的介电材料。这样做的后果是导致不准确的阻抗预测和非因果时域模拟，导致与测量结果的相关性差。

因果模型在模拟时，在其输入信号发生变化之前，其输出信号不会产生任何变化。当磁场求解器通过对金属[4][5]的复杂阻抗的虚部施加粗糙度校正因子来正确地校正自感时，则模型是因果的。当与公式2中岩心和预浸料的校正Dkeff相结合时，存在很好的相关性，如图5中虚线绿色图所示。不幸的是，并不是所有的场求解器都有因果粗糙度模型来校正模拟中的电感。

由于没有简单的方法可以从相位测量回溯到建立正确的Dkeff以用于建模，特别是对于有损耗的带状线构造，因此启发式方法是一种替代方法。

为建模使用正确的Dkeff可确保正确的时域反射计(TDR)阻抗预测，如图6所示。红色图是从[3]开始测量的差分TDR。当Dk/Df表中的芯和预浸料Dk与非因果粗糙度模型一起在模拟中使用时，蓝色图显示了对阻抗的高估。当使用公式2中的Dkeff和非因果粗糙度模型进行仿真时，粉色图显示阻抗图中的低估。

只有当我们应用[11]中的因果Huray-Bracken粗糙度模型，以及公式2中的Dkeff时，我们才能看到自感增加的影响，如图6中的绿色虚线图所示。

乍一看图6，人们可能会认为粉色图与测量的红色图具有更好的相关性。但由于测量图沿其长度存在阻抗纹波，因此仅从TDR图中很难断定哪个是正确的模型。只有当我们比较图5中绿色虚线相位延迟图得出的Dkeff时，我们才能得出绿色虚线TDR图是正确的阻抗。

数字6。当模型中使用不同的Dkeff时，模拟与测量的TDR差异图。当使用数据表中的Dk时，蓝色图高估了阻抗。粉色图低估了Dkeff (方程2)和非因果粗糙度模型。绿色虚线图是Dkeff (方程2)，采用因果模型Huray-Bracken粗糙度模型。用Simbeor建模[11]并用Keysight ADS进行模拟[12]。

简介:

从市场数据表的介电常数不能信任正确设计PCB堆叠和模型传输线的阻抗和相位延迟。相反，应使用层压板供应商的Dk/Df表。

许多层压板供应商提供的Dk/Df表来源于箝位带状线谐振器测试方法[10]或类似的贝雷斯金测试方法[13]。但这些数字并没有考虑到铝箔的实际粗糙度。当考虑基于层压厚度和Rz箔粗糙度的简单校正因子时，可以使用更精确的Dkeff值以及因果粗糙度模型来进行阻抗和传输线建模。

对于PCB传输线，用相位或时延测量方法计算Dkeff不能相信是介质材料的相对介电常数。使用此值将导致不准确的模拟结果。

引用:

1. 西蒙诺维奇，”一种模拟导体表面粗糙度引起的有效介电常数和相位延迟的实用方法， DesignCon 2017, Santa Clara, USA。
2. B.西蒙诺维奇。”注意:混合参考平面粗糙度对传输线损耗影响的案例研究，《信号完整性》杂志文章，2021年8月10日。
3. B.西蒙诺维奇。”PCB制造:SI/PI工程师需要知道的第一次建模成功， DesignCon 2021春假系列网络研讨会，2021年4月12日至16日。
4. 德米特里耶夫-兹多罗夫，西蒙诺维奇，科奇科夫，”因果导体粗糙度模型及其对传输线特性的影响， DesignCon 2018, Santa Clara, USA。
5. J.E. Bracken，“表面粗糙度的因果Huray模型”，DesignCon 2012, Santa Clara，美国。
6. 伊索拉集团邮编85226，钱德勒西弗莱6565号
7. 电路箔卢森堡大公国萨尔茨巴赫6号，威尔茨9559号。
8. 罗杰斯公司， 2225w。钱德勒大街。钱德勒，AZ 85224。
9. J. Coonrod，“PCB材料的介电常数(Dk)”，Rogers Corporation，博客文章，2018年9月11日
10. IPC-TM-650, 2.5.5.5, Rev C，试验方法手册
11. Simbeor THz[计算机软件]。
12. 是德科技先进设计系统(ADS)(计算机软件)。
13. Bereskin, A. B.“微波介电特性测量”，《微波学报》，第35卷，第35期。7，第98 - 112页
14. 维基百科的贡献者。(2022年1月12日)。相对介电常数。在维基百科，自由百科全书。检索时间:2022年1月14日18:14。