物联网产品中低电磁干扰的PC板设计
越来越多的制造商在新产品或现有产品中增加或改进无线技术。这些产品通常包括移动设备、家用设备、工业设备、科学设备和医疗设备。这种向“一切无线”的转变正如火如荼地进行着，随之而来的是百代的问题。也就是说，来自产品本身的EMI干扰了敏感的车载蜂窝、GPS/GNSS和Wi-Fi/蓝牙接收器。这就是所谓的“平台”或自我干扰，它已经成为制造商的一个大问题。
无线自干扰
当今大多数基于数字的产品都会产生大量的机载射频谐波“噪声”(EMI)。虽然这种数字开关通常不会干扰数字电路本身，但来自数字时钟、高速数据总线、特别是板载DC-DC开关模式电源的相同谐波能量很容易产生谐波干扰，进入600 - 850 MHz的手机频段，甚至高达1575 MHz的GPS/GNSS频段，导致接收器“dessense”(接收器灵敏度降低)。
为了使用各种移动电话服务，制造商必须根据CTIA(蜂窝电话工业协会)标准通过非常严格的接收器灵敏度和发射机功率遵从性测试。这种机载数字EMI和由此产生的接收器desense通常会将产品介绍延迟几周或几个月。
宽带和窄带干扰
能干扰敏感接收器的两种常见的高频谐波信号是窄带和宽带。图1显示了从1到1500 MHz的差异。通常，DC-DC转换器或数据/地址总线噪声将显示为具有几个谐振峰(紫色迹)的非常宽的信号，而晶体振荡器或高速时钟将显示为一系列狭窄的峰值(水色迹)。当将频谱分析仪置于“最大保持”模式时，可以更容易地观察宽带源。除非产品的设计符合EMI要求，否则这两种类型的信号都可以很好地辐射或传导高频能量到手机、GPS或其他无线频段。(参见参考文献1了解更多关于在板级描述自产生电磁干扰的信息。)
常见的高频谐波有两种类型;宽带(紫色痕迹)和宽带(水色痕迹)。在本例中，我们观察从1到1500 MHz的DC-DC转换器(紫色迹线)和以太网时钟信号(水色迹线)的光谱发射剖面的一般特征。环境噪声下限由底部的黄色痕迹表示。这两种电磁干扰的来源都可能对美国600 - 850兆赫的蜂窝和GPS频段造成干扰(由白色圆圈包围的区域表示)。在蜂窝频段内，以太网谐波的峰值比环境噪声水平高出40分贝以上。
平台(或自产生)电磁干扰的来源
通常有两个主要的重点领域，机载能源可能耦合到接收器天线或无线模块，并导致接收器灵敏度的损失(见图2):
图2一个典型的物联网产品，显示了两个主要的耦合路径，辐射和传导。
1.机载能源，如DC-DC转换器，地址和数据总线，以及其他快速边缘的数字信号，可以直接引导或耦合这种EMI到无线模块或其天线。
2.附加的I/O或电源线作为“辐射结构”(天线)，将这种自产生的射频能量直接耦合到板上或附加的无线天线。
通常情况下，电磁(EM)场直接耦合在板内，这是由于糟糕的堆叠，糟糕的功能电路划分(射频，数字，功率转换)，或糟糕的信号/功率路由。也很有可能是杂散电磁场直接耦合到天线中。也可能是两者的结合。
设计低电磁干扰的PC板
如果你正在开发物联网产品，糟糕的PC板设计可能会导致无休止的延迟，因为板上的能源会干扰敏感的接收器电路，导致蜂窝合规故障。GPS和Wi-Fi接收器也会失去灵敏度。
有许多因素导致PC板上的不良EMI设计。这些包括:
1.混合噪声电路，如电源和电机转换与数字和灵敏模拟电路
2.定位时钟驱动器太靠近板边缘或靠近敏感电路
3.糟糕的跟踪路由会导致串扰
4.运行时钟(或高速)跟踪返回平面的间隙/槽
5.最重要的是，错误的图层堆叠
我已经解决了在返回平面的间隙上的交叉时钟轨迹(参考文献2和3)。然而，修复关于层堆叠的最后一项通常会纠正无数的问题，包括列表上的许多其他项目。
我们大多数电气工程师被错误地教授直流和交流电流如何在集中或分布式(传输线)电路中工作。在我们了解信号如何在PC板中传播之前，我们必须首先了解一些物理知识。
我们可能都被教导(或至少被暗示)，“电流”是铜中的电子流动。虽然这对纯直流电路是正确的，但一旦我们开始考虑交流(至少高于10至50 kHz)，信号能量实际上是作为电磁波在铜迹线和返回平面之间的介电空间中传播。我们现在需要把铜的轨迹看作是“波导”，而不是携带电子电流的电路。这使得为电磁波设计一条不间断的返回路径至关重要，否则，我们将在各种电路功能之间得到场泄漏(串扰或耦合)。
信号传播的物理学“，
首先，考虑电容器是如何允许电子流动的。毕竟，这不是去耦电容器的工作原理吗?参考图3，如果我们把电池加到电容器上，任何加到上极板上的正电荷都会排斥下极板上的正电荷，留下负电荷。如果我们将交流电源应用到电容器上，就会发现电流在介质中流动——这似乎是不可能的。詹姆斯·麦克斯韦尔称这种现象为“位移电流”，即正电荷仅仅在另一侧的平板上位移正电荷，留下负电荷，反之亦然。这个位移电流定义为dE/dt(电场随时间变化)。
图3通过电容的位移电流的概念。
接下来要意识到的是，电子在铜中移动的速度并不像我们所教的那样接近光速，而是大约每秒1厘米，这是由于铜分子之间的原子键非常紧密(参考文献4和5)。当然有自由电子云，但它们在分子之间移动得很慢。这就是我们用安培计测量的传导电流。传导电流与B场的切向分量有关，即旋度B = J。
然而，铜分子中一个电子对相邻电子的影响(并沿传输线向下传播)以介电材料中EM场的速度传播。换句话说，抖动微带一端的一个电子，它就会抖动下一个电子，下一个电子又会抖动下一个电子，以此类推，直到抖动最后一个电子。这种抖动在e场中被称为扭结，可以想象为牛顿摇篮玩具，一个机械类比，第一个球被举起并释放，然后击中下一个球，以此类推，最终从最后一个球弹出。
数字信号如何传播
考虑一个数字信号，其波前以大约半光速移动(大约典型的6英寸)。在FR4介电介质中)沿着相邻的返回平面上的简单微带移动，如图4所示。
图4在FR-4介质中，数字信号(电磁波)以大约半光速(~6 in /ns)通过微带和返回平面之间的介电空间。
下一个认识是数字信号的电磁场在介电空间中传播，而不是铜!铜只是“引导”电磁波(参考文献5和6)。
当信号(电磁波)第一次应用于微带和返回平面之间时，它开始沿着传输线传播。传导电流和位移电流(穿过电介质)的组合。
所有令人兴奋的“电磁干扰”都发生在电磁波传播时的波前。在任何时刻，初始波前后的电场在任何时刻的外加电压下都是稳定的，初始波前前的电场为零。信号的快速上升或下降时间包含了所有的谐波能量，这就是产生电磁干扰的原因。
如果负载阻抗等于传输线的特性阻抗，则不会有电磁波反射回源。然而，如果不匹配，就会有反射的电磁场传播回源。实际上，大多数数字信号将有多个反射同时通过传输线来回移动。这些传播波的过渡区(上升时间或下降时间)将产生电磁干扰(文献5)。
输电线路规则
现在意识到数字信号如何在电路板中移动，有两个非常重要的原则，当涉及到PC板设计:
1.PC板上的每一个信号和电源轨迹(或平面)都应被视为传输线。
2.数字信号在传输线中的传播实际上是电磁场在铜迹与回程平面之间的空间内的运动。
为了建造传输线，我们必须有两个相邻的金属块，以便捕获或控制磁场。例如，这可能是在相邻的返回平面上的微带，与返回平面相邻的带状线，或与返回平面相邻的功率迹线(或平面)。在电源和返回平面之间定位多个信号层将导致快速信号的实际EMI问题，以及耦合电源总线到信号的瞬态。遵守这两个规则将决定图层堆叠!
换句话说，每个信号或电源轨迹(路由电源)必须有一个相邻的返回平面，所有电源平面都应该有一个相邻的返回平面。多个回程平面应该用一组缝合通孔捆绑在一起(参考文献7)。
在传导电流的返回路径上的不连续，如间隙或槽，可能导致一些信号场能量泄漏到电介质空间，导致从板的边缘辐射和通过通通耦合交叉耦合到其他电路。如果没有相邻的拼接孔或拼接电容(将返回平面连接到电源平面)，当信号通过多个地面参考面或电源平面时，也会发生这种情况。
低电磁干扰堆叠设计
堆叠设计是设计低电磁干扰板的关键。
典型的四层设计:如图5所示是一个常见的四层叠加。在20世纪90年代到21世纪初，这可能是很好的，但随着今天更快和混合信号技术的发展，时钟频率超过50兆赫兹，这可能是EMI灾难的秘诀。这有两个问题:底层信号层参考动力平面，动力和地面返回平面距离太远。
图5:这种非常常见的，但糟糕的四层板堆叠是EMI灾难的配方!
除了少数例外(例如，一些DDR RAM使用Vtt作为返回平面)，信号使用地面作为返回路径。使用电源平面作为返回路径是非常危险的电磁干扰，因为当信号轨迹改变层时，返回电流可能必须在电源和地平面之间流动。这些电流必须流过解耦电容，它的低阻抗只在最好的情况下约50mhz以下。
以下是PC板堆叠保持良好的返回路径控制的两个想法。
一个良好的四层板堆叠改善EMI显示在图6中。我们不是使用电源平面，而是使用路由或灌注电源，以及第二层和第三层的信号。因此，每个信号/功率迹线都与返回平面相邻。此外，只要两个返回平面用一组缝合通孔连接在一起，就很容易在两层之间路由信号。如果你运行一排缝合孔沿周长(说，每5毫米)，你将形成一个法拉第笼。一个注意事项是，为了清除组件引线，顶部地面返回平面(组件侧)通常需要许多孔。确保这些孔之间有铜，以避免产生长间隙。
图6改善电磁干扰的良好四层板堆叠，外层有回程平面。
另一方面，如果您更愿意访问信号和路由/灌注功率轨迹，您可以简单地反转层对，这样两个返回平面层位于中间，两个信号层位于顶部和底部，具有路由功率和足够的解耦帽，而不是一个功率平面(参见图7)。
图7改善电磁干扰的良好四层板堆叠，内层有返回平面。
对于这两种四层设计，你需要运行一组缝合孔，连接两个回程面，最大间隔约5至10毫米。这是频率分量在10ghz范围内的四分之一波长间距。
典型的六层设计:我经常看到的另一个堆叠是这种六层设计(见图8)。同样，这有两个问题:最下面的两个信号层参考电源平面，而电源和地面返回平面不相邻且相距太远。
图8一种非常常见，但电磁干扰很差的六层堆叠设计。信号第4层和第6层参考电源，而返回和电源平面与中间的两个信号层不相邻。这将耦合这两个信号层上的功率瞬变。
再一次，我们有参考功率的信号，所以当信号改变返回平面时，返回路径不连续。在四层设计中(图5)，电源和返回平面相隔太远，现在被两个信号层隔开。任何电力网络瞬态都将在电介质层内交叉耦合，并与沿途第3层和第4层上的任何信号迹相耦合。
上面建议的四层和六层板设计(图6、图7和图9)都遵循两个基本规则，保持良好的返回路径设计。所有多回程面应缝合在一起与5至10毫米的通孔阵列。
图9改进的六层板叠置设计。只要满足这两个基本设计规则，就可以进行其他迭代。
当然，要在信号与回程面或电源与回程面之间建立合适的传输线对，还需要进行更多的迭代。里克·哈特利提供了一个关于PC板和堆叠设计的优秀的两天研讨会(参考资料8)。
双层板怎么样?很简单，只要在第1层运行信号和路由电源，在第2层使用返回平面。当信号需要在一个轨迹下交叉时，可以在底层地平面中设置短的“交叉下”路径。这实际上是一层半的路由。
分区和路由
本节介绍了电路区段的划分、高速跟踪的路由和其他一些有助于减少电磁干扰的布局实践。除了适当的层堆叠，在电路板上布置电路时，下一个最重要的考虑因素是划分电路功能，如数字、模拟、功率转换、射频、电机控制或其他大功率电路。
首先，我们必须理解和可视化回流电流是如何流动的，以及电磁场是如何在高速电路轨迹中分布的。在频率低于约50千赫时，回流电流倾向于沿最小电阻路径流动。因此，它们倾向于沿着源和负载之间的最短电阻距离移动，如图10中绿色区域所示。
图10两端与返回导体接触的平面上的曲流曲面轨迹。颜色代表在1khz模拟的回流电流分布。图片，由Keysight Technologies提供。
在频率高于50至100 kHz时，由于信号和返回路径之间的相互耦合效应，返回电流倾向于遵循最低阻抗路径。因此，它们倾向于直接在源和负载之间的信号路径的下方传播，如图11中绿色区域所模拟的那样。
图11 1mhz下模拟的返回电流场分布。图片，由Keysight Technologies提供。
现在你可以理解为什么模拟电路应该远离数字电路或其他有噪声的电路。我们必须防止这些“分散”的回流电流与嘈杂电路的回流电流混合。这就是分区如此重要的原因。
为了避免电磁场(信号)耦合和串扰，我们必须避免允许电场在同一介电空间内混合。图12展示了划分主要电路功能的一个例子。当然，随着董事会规模的缩小，这变得更加具有挑战性。Henry Ott在参考文献10中也描述了这个概念。
图12物联网产品电路功能的实际划分示例。
当涉及到混合信号设计时，如模拟和数字或无线和数字的组合，分区尤其重要。我的许多客户将无线与数字处理结合起来，有时还结合模拟(例如音频放大器或视频)。对于小型移动或物联网设备，必须充分划分电路功能，以消除数字开关电流对敏感接收器的干扰。
由于低频信号返回趋向于扩散，我们可以看到任何模拟或低频电路都必须与数字电路、电源转换电路或电机控制器电路分离。同样，敏感的射频接收器电路，如GPS、蜂窝或Wi-Fi设备也必须与数字、电源转换或电机控制器电路分开。
分区的概念很容易理解，但实际上实现它可能很棘手。一个例子是时钟路由。我们可能不希望在整个电路板上运行以太网和USB时钟。因此，一个重要的方面是定位这些I/O函数最接近它们相关的连接器，如图12所示。
通常，我们喜欢定位开关模式电源(SMPS)远离敏感的射频或模拟电路。然而，在某些情况下，它可能更有意义的定位SMPS电路更接近他们的电源。尽管如此，确保所有SMPS电路与相邻的返回平面运行在同一层上是至关重要的。(建议:避免将SMPS电路放置在离无线模块或电路太近的地方，特别是天线。)
在图12中，功率分布用蓝色线表示。实际上，实际板上的功率分配可能是功率平面(3.3 V是典型的)和功率多边形的组合，或者为其他所需的功率轨道布线更宽的轨迹。这个电源分布也应该有一个相邻的返回平面，以包含任何由“地弹”开关电流引起的暂态场。
小型物联网产品中射频与数字的分离
由于表皮效应，高频电流往往只沿着轨迹或平面的表面流动，因此可以使用返回平面的两边来隔离信号或功率返回电流。从理论上讲，可以在平面上方的相邻轨迹上运行“噪声”信号，在同一平面下方的相邻轨迹上运行“安静”信号，这两者不应该耦合。
下面是一个使用此概念的堆叠想法，并已被移动设备制造商成功使用(参见图13)。如果我们将所有射频/无线组件安装在板的顶部，将数字、电源转换和控制组件安装在板的底部(同时小心地为所有从上到下的信号转换添加返回路径)，那么来自顶部的场能量应该不会污染底部，反之亦然。
图13将底部有噪声的数字电路与顶部有污染的敏感射频电路分离的划分概念。
注意，我们保持主电源分配(通常是3.3 V)在堆叠的中心。非常复杂的电路或更大的层堆叠可能需要额外的电源/返回平面层，这些层最好位于顶部和底部层附近，这取决于电路功能的数量。我最近帮助过的一个例子是一个移动视频平台，包含蜂窝网络、Wi-Fi、蓝牙、数字视频和音频，它使用了10层堆叠来分隔功能块。当然，实现这一目标的方法有很多。图13只是一个例子。
路由技术和其他问题
回程平面的间隙:所有回程平面应尽可能坚固，设计时没有长间隙或缝隙(见图14)。当高频迹线穿过返回路径的间隙时，就会产生共模电流源，这种共模电流通常会在整个电路板上耦合，产生辐射发射故障的可能性，并耦合到敏感的接收模块。参见参考文献2和3。
在这个例子中有两个问题;我们有一个数字信号穿过地平面(GRP)的两个间隙，它也穿过一个“安静的”模拟平面。
该间隙还会导致介电空间内的场泄漏，它可以从其他信号耦合到附近的通孔，造成不必要的耦合。它还导致“边缘辐射”直接从板到天线。当共模电流的谐波频率接近电缆或板尺寸的1/4到1/2波长时，辐射发射的效率增加。参见参考11。
分离平面:许多A/D和D/A制造商建议将模拟平面和数字平面分离，作为从敏感模拟信号中隔离数字噪声电流的一种方法(见图15)。
图15对于A/D或D/A电路通常建议采用分割平面的概念。
这仍然是一个正在进行的争论，我的观点是，有某些条件可以支持这种技术，例如汽车信息娱乐系统中的低电平音频电路，你会希望模拟返回与数字返回隔离。但对于大多数设计来说，如果正确使用分区，它将固有地在噪声和敏感电路功能之间提供隔离，即使对于A/D和D/A应用程序也是如此。对于后一种情况，重要的是要使模拟痕迹远离数字痕迹。显然，我们不希望任何形式的痕迹穿过缺口。
分离平面的真正问题是，两者之间可能存在一些高频电压差。如果连接I/O电缆的平面接近半波长的重要部分，则可以将其建模为偶极子天线，并导致辐射发射和各种免疫问题(参见图16)。
图16两个独立的平面之间可能有一个射频电压势，然后像偶极子天线一样辐射。
少数例外之一(还有其他一些例外，如远程传感器)是流水线操作的医疗设备需要隔离患者。图17显示了一个典型的地面返回图，其中模拟探头处理参考模拟返回，数字处理电路参考数字返回，电源参考地球。理想情况下，数字和电源返回器应该在电源连接器处连接在一起。隔离装置可以是专门的隔离耦合器IC、光耦合器或其他几个类似的装置。
图17患者连接监护仪的典型接地配置。
最小化电磁干扰的其他指南
时钟振荡器/晶体/驱动器:这些应该位于板(或数字分区)的中心，尽量靠近它们所驱动的设备，远离板的边缘，特别是I/O或电源连接器。
时钟轨迹:所有的时钟轨迹都应该是短而直接的。避免沿着板边缘运行这些，因为这可以物理上耦合到板边缘，导致板共振和随后的板辐射。
I/O和电源连接器:I/O和电源连接器应该位于单板的单一边缘，并尽可能靠近彼此。由于连接器之间的间隔越来越远，从一个连接器体到另一个连接器体可以测量到与电磁干扰相关的射频电压增加的机会。与电缆连接，这可以建模为驱动偶极子天线的射频源。我们希望将所有连接器之间的射频电压降降到最低，将它们紧密地定位在一起。最糟糕的情况是，连接器位于板的两侧，噪声源驱动公共电流到连接的电缆。
射频模块传输线:所有天线传输线应短且直接连接天线或天线端口连接器。这些可能被埋在两个返回平面之间，并可能要求8层或更多层，以便通过传输线上下层的“屏蔽”区域实现50欧姆阻抗。通常，最好遵循模块制造商的指导。
以太网连接器:通常，在以太网连接器正下方的接地返回(和电源)平面上应该有一个空隙，以减少来自板的噪声电容耦合。然而，可能有特殊情况下，连接器制造商提出了其他建议，特别是，如果普通的电流分流电容包括在连接器的返回平面下额外的EMI抑制。在这种情况下，返回平面应该只延伸到电容器。
都市传说
多个十年间隔去耦电容:在集成电路的电源引脚上添加一系列(通常)三个电容，如10 μF、1 μF和0.1 μF(或类似的)电容，被认为有助于平衡频率响应，降低配电网络中的整体阻抗。所有这些实际上都是由于各种串联互连电感而产生平行谐振的可能性(文献12)。最好坚持使用相同的值。
地面灌注(或填充):尽管许多人建议这样做，但用“地面灌注”填充信号痕迹之间的所有空间并不总是一个好的实践。它很少有实际帮助，有一个机会，它可能导致更高的串扰由于共振耦合之间的痕迹。(参考18)。
90度转弯:对于普通的数字轨迹(至少到几GHz)，没有必要倒角或圆角，这一点已经得到了很好的证明。在需要的地方可以进行90度弯曲(参考文献13、14和15)。
20H规则:也有所谓的“20H规则”，即电源平面应该从返回平面的边缘后退20倍的介电厚度(h)。这据说有助于减少条纹场。如果没有别的，对齐平面允许在所有地面平面之间添加短通孔的可能性。(参考文献16和17)。
总结
在实践中，为复杂电路设计真正的PC板需要对EM场有一定的了解。在电路的划分、堆叠决策以及功率和高频信号的路由之间总是会有权衡。但是，如果遵循基本的设计规则:
1.为信号和电源分配层保持一个相邻的返回平面。
2.当信号通过层转换时，设计一个低阻抗返回路径。
3.尽可能划分不同的电路功能。
这样，你就有更大的机会将噪声信号与安静信号隔离开来，辐射发射、辐射免疫、ESD和无线自干扰的风险也会大大降低。
最近我有幸参与的大多数项目都是物联网产品，从一开始就正确设计电路板堆叠和路由对成功非常重要，不仅对减少EMI，而且对板载无线和物联网接收器的适当灵敏度也非常重要。
记住，高频数字信号在电介质空间内传播，而不是穿过铜。这将决定堆叠设计。一旦你意识到这一点，你就可以避免有噪声的数字信号与低电平模拟信号或射频信号共享相同的电介质空间的问题，这样就有更大的机会在第一次就解决它。
我要感谢来自物理学家Ralph Morrison(参考资料19)的帮助和学习，他在几年前意识到在设计电路板时必须考虑领域，以及Rick Hartley，他教授了一个关于低EMI和最佳信号完整性的PC板设计的优秀的两天研讨会。我也感谢恩智NXP半导体的高级应用工程师Daniel Beeker和Eric Bogatin博士的帮助，他是《信号完整性杂志》的技术编辑，同时也是Teledyne LeCroy的信号完整性布道者和科罗拉多大学博尔德分校的兼职教授，他们都帮助我把场论的概念灌输到我的头脑中。
参考文献
1.K. Wyatt，“无线和物联网产品的EMI问题的表征和调试”，信号完整性杂志，2019年7月，//www.lambexpress.com/articles/1335-characterizing-debugging-emi-issues-for-wireless-and-iot-products．
2.P. André和K.怀亚特，“产品设计师的EMI故障诊断食谱”，科技出版社，2014年。
3.K. Wyatt和R. Jost，“电磁兼容EMC袖珍指南”，科技出版，2013。
4.R. Schmitt，“电磁解释——无线/射频、EMC和高速电子手册”，纽尼斯，2002年。
5.E. Bogatin，“信号完整性-简化(第三版)”，Prentice Hall, 2018年。
6.R. Morrison，“数字电路板- 1 GHz马赫”，威利，2012。
7.R. Morrison，“快速电路板-能源管理”，威利，2018年。
8.R. Hartley, PC板中的噪声、EMI和信号完整性的控制(两天的研讨会)，Rick Hartley企业，由https://www.pcb2day.com．
9.D. Beeker，“有效的PCB设计:提高性能的技术”https://www.nxp.com/files-static/training_pdf/WBNR_PCBDESIGN.pdf．
10.H. Ott，“电磁兼容工程”，威利，2009。
11.K.怀亚特，《回程飞机的间隙》https://www.youtube.com/watch?v=L44lTnQgv-o&t=9s．
12.E. Bogatin, L. Smith和S. Sandler，“三个电容值的神话”，信号完整性杂志，2020年3月，//www.lambexpress.com/articles/1589-the-myth-of-three-capacitor-values．
13.H.约翰逊:《谁害怕大坏弯?》”,SigConhttp://www.sigcon.com/Pubs/edn/bigbadbend.htm．
14.Altium，“PCB布线角度误区:45度角与90度角”，2018年，https://resources.altium.com/pcb-design-blog/pcb-routing-angle-myths-45-degree-angle-versus-90-degree-angle．
15.E. Bogatin，《什么时候需要担心追踪角:经验法则#24》，EDN, 2015年2月，https://www.edn.com/electronics-blogs/all-aboard-/4438573/When-to-worry-about-trace-corners--Rule-of-Thumb--24．
16.陈h，等，“20-H规则和屏蔽通孔对印刷电路板电磁辐射的影响”，存档于SpeedingEdge，https://speedingedge.com/PDF-Files/epep_20hrule.pdf．
17.H. Shim和T. Hubing，“20-H规则建模和测量”，密苏里科技大学(在克莱姆森大学存档)，https://cecas.clemson.edu/cvel/pdf/EMCS01-939.pdf．
18.E. Bogatin，“成功二层板设计师的七个习惯”，信号完整性杂志，2019年4月，//www.lambexpress.com/blogs/12-fundamentals/post/1207-seven-habits-of-successful-2-layer-board-designers．
19.r·莫里森https://www.ralphmorrison.com．
