痕迹如何融合(融化)?
当我们对迹线施加电流时，迹线会发热。有可能在导线上施加足够的电流，使其温度升高到铜的熔点。我们称这个电流为融合电流。从我的回忆前一篇文章加热是一个点的概念。这意味着，当痕迹融化时，它将在痕迹上最弱的(可能是最薄的)点融化。
如果我们想计算一条轨迹的熔断电流，有几种方法可以做到(缺少计算机模拟)。威廉·亨利·普里斯爵士(咨询工程师，后来成为英国邮政总局的总工程师)在19世纪80年代提出了一个方程，这个方程现在被称为普里斯方程:
[式1]I = 12277 * A3／4
后来，i.m. Onderdonk提出了一个更复杂的方程，引入了一个时间变量:
普里斯在实验室里进行实验。他认为当研究中的金属丝开始发光时，他已经达到了熔合温度。昂德东克被认为是在20世纪20年代推导出了他(她)的方程。昂德东克方程的有效时间框架通常在10秒以内，因为这个方程假设没有冷却效应。有关这两个人的讨论以及可能的源文档的参考，请参见[2]。
考虑两种可能的情况:
A.对迹线施加大的突然电流(明显大于熔断电流)。我们预计电流会显著过载，增加温度，并迅速融化痕迹上的一个点。
B.对迹线施加比熔断电流大一点的电流。温度上升的速度会更慢，最终在最薄弱的地方融化。
图1和图2展示了这两种场景。你认为哪个数字适合哪个场景[3]?
如果我们突然施加一个非常大的电流穿过迹线，迹线很快就会变热。微量继续加热，直到在某一点融化，这(当然)立即停止电流流动。在一个实验中，我们在15米宽、0.5盎司的导线上施加了6安培的突然电流。温度与时间的关系图如图3所示。痕迹在2.75秒内熔化了。
图中的横轴为时间。纵轴是导线上的电压。将电压转换为温度是有问题的。我们所知道的是导线上的初始电阻Rt0，迹线的初始温度，通过迹线的恒定电流，因此，迹线的初始电压。我们还知道(我们希望)铜的热电阻率系数α。给定这些参数，我们可以通过(首先)测量导线上的电压，根据欧姆定律估计温度下的导线电阻，从而推断出导线在任何时间点的温度，最后计算出:
这种方法的问题至少有三个方面:
因此，图中显示的温度估计值是近似的(最佳猜测)估计值。
在这种情况下，融合的意义是平淡无奇的。如图1所示。融合时间发生在一个视频帧内，即1/30秒。电路板上没有可检测到的烟雾或损坏(除了在某一点上有融化的痕迹)。
如果我们将电流施加到近似等于熔合电流的迹线上，情况就完全不同了。在我们的一个测试板上，我们有一个20毫米宽，1.5盎司厚的痕迹。我们给它施加8.3安培的电流。痕迹的温度迅速上升到213度左右oC然后稳定了两个多小时。第二天，我们对相同的轨迹施加了8.5安培的电流。图4说明了温度随时间的变化规律。
和以前一样，温度迅速上升到214华氏度左右oC.但后来它继续缓慢增长。大约30分钟后，温度上升到514度左右oC，此时温度开始迅速上升，直到微量元素融化。整个过程大约花了30分钟[4]。图2是来自这一说明的视频，大约在融合的时刻。这里有几个相关的板材料热参数[5]:Tg:玻璃化转变温度;Td:热分解温度;分层温度(s)和分层次数。
当板的温度达到这些阈值中的每一个时，冷却过程的有效性就会降低，板的加热速率就会增加。阈值点在图4中不容易确定，但是不难想象流程是如何工作的。
这个过程可能令人印象深刻。大约15分钟后，电介质燃烧的香气开始弥漫整个房间。大约20分钟时，板子开始冒烟。大约25分钟时，烟雾从轨道下的几个点冒出，在其中一些点，烟雾的喷射受到了相当大的压力。最后，随着痕迹的融化，沿着痕迹的一个点爆发出火焰。在这一点上，电路打开，电流停止流动。沿着过热发生的轨迹，电路板显然有相当大的损坏。
(题外话:熔化过程本身有几种形式。痕量可能很快蒸发，从而破坏电路。微量铜可能会融化，但融化的铜会留在原地，让电流继续流动一段不确定的时间。或者，铜线可能会融化，融化的铜漂浮着(可能是通过重力)破坏电路。)
一个有趣的问题是我们能否预测这个融合时间。在严重过载的情况下(图1和图3)，答案是肯定的。昂德东克方程假设没有冷却过程。参考文献表明，该方程适用于大约10秒以下的情况。但有证据表明，Onderdonk担心的是悬浮在空中的(输电)电线。电路板上的痕迹会更快更有效地冷却。我们的研究表明，Onderdonk方程在电路板上的应用时间可达1.0到1.5秒。我们可以应用一些近似方法来延长这个时间，也许可以延长到4.0秒。
注:
