内部迹温;比我们想象的要复杂

2009年发表的IPC 2152[1]是有史以来对微量电流/温度关系进行的最彻底、最完整的研究。它包含90多页和图表，从多个方向观察关系。在IPC 2152之前，行业一直在使用一组图表，可以追溯到1956年发布的NBS文件(报告# 4283)[2]。显然，这些图表最初是作为军事标准MIL-STD-1495的一部分于1973年发布的。它们后来被发表在一系列标准中，最终在1984年发表了MIL-STD-275E。后来，这些图表作为IPC标准IPC- d -275的一部分发布，并最终于2003年在IPC标准2221A中发布。

与之前的图表相比，IPC 2152中最有趣的发现之一是，内部轨迹是冷却器同样大小和电流的外置电源。在早期的图表中，没有对内部痕迹进行独立实验。内部轨迹只是假设比外部轨迹更热，外部轨迹数据根据该假设降额了50%。

痕迹被我加热²R加热。通过电介质的传导、空气的对流和辐射的结合来冷却它们。以前认为对流和辐射冷却痕迹比通过电介质的传导更有效。因此，假设内部痕迹比外部痕迹更热。事实证明，电介质的冷却痕迹比对流+辐射更有效，因此内部痕迹相对较冷。

图1说明了这种关系。它显示了三种不同宽度的2盎司痕迹的电流/温度关系。其他痕迹厚度的图表也显示了类似的结果。内部痕迹更冷。

遵循以下程序。使用IPC 2152中的表格，在三种不同的痕量厚度(1.0、2.0和3.0盎司)、每种厚度的几种不同宽度以及几种不同的电流水平上采集了44个数据点的样本。IPC 2152数据和曲线处理温度变化从环境。每个数据点都包括内部和外部的迹线温度变化，以实现相同的迹线/电流组合。对数据进行了比较，发现两种温度变化之间的关系(DTi vs DTe)比最初假设的要复杂得多。对[5]进行回归分析，得到如下方程(方程1)。

Eq - 1。

式中:DTi =温度变化，内部轨迹，℃

结果表明，“在携带相同电流的同一轨迹的外部温度和内部温度之间确实存在可预测的关系。”

由于公式1是非线性的，变量的取值范围很大，很难用图形表示，也很难从中得出任何结论。但是我们可以通过除以DTe来“标准化”它。这就得到了DTi/DTe的比值，直观上更有用。这样做的结果是公式2。

情商2。

检验公式2，我们可以确定几个关系:

1.在其他条件相同的情况下，随着外部痕量温度的增加，内部温度变化与外部温度变化的比值减小。即温度变化较低时，内外温度变化相对较小。但是随着(外部)温度的升高，内部痕迹会相对变冷。这是因为内部路径比外部路径更有效地冷却。

2.在其他条件相同的情况下，较薄的(内部)痕迹比较厚的痕迹更有效地冷却。

3.在其他条件相同的情况下，较宽的(内部)痕迹比较窄的痕迹更有效地冷却。

出现后两种效应的原因是，更宽或更薄的痕迹与方言接触的表面积相对更大，因此更有效地将热量从痕迹中传导出去。这三个关系可以在图2中看到。

如果我们想将公式2与从IPC 2152得出的实际温度变化比率进行比较，我们可以使用公式2计算每个数据点的温度变化比率进行分析。然后，我们可以将这个计算结果与IPC 2152实际曲线本身得出的数据点进行图形化比较。我们期望比较是(大约)相等的。图3说明了结果。它描绘了样本44个数据点中每一个温度变化的预测与实际之比，DT(内部)/DT(外部)。在图上叠加一条45度的线。如果这些预测是正确的，它们就会恰好在这条45度线上。可以看出，合身度很紧。

本文的结果适用于电路板中间的内部痕迹。另一个问题是，“对于更接近外部层的痕迹(即不在板的中间)，关系会发生什么变化?”对于任何给定的迹线配置和电流，对于电路板表面的迹线，温度变化将是最大值，而对于电路板中心的迹线，温度变化将是最小值(DTi(min))。(DTi(min)为公式1的结果。因此，外部和内部温度变化(DTe - DTi)之间的差异(DTe - DTi)在电路板中间最大，那里DTi最小(DTi(min))，并且随着内部痕迹接近外部层而有所减小。我们用软件模拟工具热风险管理(TRM)[6]所做的建模表明，板内部的冷却效果在非常浅的深度起作用。我们可以定义一个术语分数为任何深度的DTe - DTi之差与板中点DTe与DTi之差最大值(min)之比(式3)。

式3:分数= (DTe - DTi)/(DTe - DTi (min))

分数从板中点的1.0到表面层的0.0。我们估计其关系如公式4所示，并绘制在图4中。

式中:深度=痕迹的深度表示为总板深度的一部分。

图4说明了这一点。在相对深度为0.5(板中间)时，内部温度变化与外部温度变化之比为上述公式2预测结果的100%(1.0)。但假设痕迹的相对深度为0.1(也就是60密耳厚的板子只有6密耳)。此时，迹温差值为最大差值DTe - DTi(min)的42.5%。

作为一个例子，让我们假设一个60 mil厚的FR4板，20 mil宽，在板的顶层和中间有1.0 Oz的痕迹。如果外部迹带2.8安培，我们可能会发现外部温度变化为40℃。我们可以从公式1或图2计算内部温度变化DTi。利用图2，我们可以计算出板子中点的内部温度变化，DTi(min)为40 x 0.81 = 32.4℃，比外部温度变化低7.6℃。现在，如果痕迹在表面以下12密耳(而不是板的中间)，即痕迹的深度为12/60 = 0.2，那么，从图4中可以看出，内部温度和外部温度变化之间的差异仅为刚才计算的0.63倍，或0.63 x 7.6 = 4.8度。内部的温度变化，DTi，将是35.2(即40 - 4.8)摄氏度(比中点高几度)，但仍然比外部的温度低。

这种分析有几点需要注意。正如我们在我们的书[3]和以前的文章[6]中指出的那样，微量温度的最重要决定因素之一是电介质的导热系数。有两个这样的系数:一个在“平面内”方向(平行于轨迹)，一个在“穿过平面”方向(垂直于轨迹)。这些系数与电介质的冷却效率有关，而迹温在很大程度上依赖于它们。问题是，大多数材料供应商没有为他们的产品提供导热系数，如果他们这样做了，他们通常只提供一个值，而没有说明是哪个系数。您可能不知道您所使用的材料的系数，IPC 2152没有报告其测量的适用系数。因此，我们可以放心，上述分析非常适用于IPC 2152数据(因为这是我们分析的来源)，但不太清楚它们是否适用于您的特定电路板和设计。(事实上，这就是我们的书[3]的全部内容。)

本文原载于《设计007》杂志2018年11月第52页。http://iconnect007.uberflip.com/i/1053050-design007-nov2018/52．本文经过编辑，并经允许在此转载。

注: