返回平面之间的电流转换
信号的返回电流总是找到一种尽可能靠近信号的方式，从而使存储在由信号及其返回路径定义的回路中的磁能最小化。因此，返回电流路径是导通路径的组合，它们一起使存储的磁能最小化。返回电流路径的一些元素可能是设计的一部分，而其他元素可能是无意的。
除了作为任何印刷电路板(PCB)或封装设计的重要组成部分的返回平面和过孔之外，返回电流可以直接在平面之间转换，很少或没有来自过孔或其他结构的参与。物理机制是磁耦合，这种机制所引入的电感可以用一个非常简单的方程来近似表示
式中µ0为真空磁导率(4π × 10−7 H/m)， d为平面间介电厚度。如果平面跃迁发生在非常接近平面结构边缘的地方，这种近似可能会受到损害;然而，在大多数情况下，这种影响是微不足道的。
例如，考虑一下插入穿过分割平面的单端信号的阻抗。最常见的返回路径是通过一个通孔到去耦电容，再通过另一个通孔返回。实际上，在该通路中的过孔位于信号走线的四分之一波长范围内的频率下，该传导通路可以成为返回电流通路的重要组成部分。这是一个正在进行的研究领域，肯定需要通过测量数据来证实。
然而，我们的初步计算表明，回报率的作用可能不是通常假设的那样。我们正在研究一个假设，即返回通孔的主要作用是抑制有限尺寸电路板中的共振。在这种情况下，平面之间的直流开路就是这样一种谐振。这一假设将在本文末尾的“进一步研究”一节中进行更详细的讨论。下一节中对测量数据的建模和比较不包括由于回孔造成的任何影响。
对于在更高频率下交叉的分裂平面，通过返回过孔的传导路径并不重要，因为当返回电流流出到过孔并返回到另一侧时，它与信号电流相异。相反，如图1，则回流电流越过边缘流向回流平面的对面。它从那里耦合到与返回平面相邻的任何平面。在这个平面上，它流到裂缝的另一边，在那里这个过程是相反的。每个平面过渡(向下到相邻平面再返回)本质上是一个电感为L =µ0d/2的半匝变压器，两个平面过渡插入回路的总阻抗为Zsplit (ω) = 2 * jωL = jωµ0d。
图1所示。分割平面返回电流路径。
平面之间的这种耦合路径可能是好的，也可能是坏的。当与返回平面相邻的平面相对较近时，它可以在较高频率下提供低阻抗返回路径，这在大多数应用中是很好的。但是，如果根本没有相邻平面，则磁耦合进入自由空间，从而产生发射天线。这在大多数应用程序中是不好的。此外，如果有大量的信号电流穿过分割平面，就像配电走线的情况一样，那么返回电流将耦合到相邻路由层的走线中。因此，设计人员应该了解返回电流路径的形状。
还要认识到，在某些设计中，回电流过孔实际上可能没有携带太多电流，大部分回电流通过直接平面过渡流动。这可能是有可能删除一些返回电流过，节省板空间和路由面积。严格的工程分析应包括关键接口等效电路中的直接平面转换。
本文将该模型与广泛使用的四触点PCB微波探测点的30 GHz测量数据进行了比较，然后对前面给出的方程进行了简要推导。
演示和验证
我们将使用一个四触点PCB探针发射点来比较计算的等效电路与测量数据，并演示返回电流平面转换如何发生在比拆分平面转换更复杂的结构中。探测部位的几何形状如图所示图2。测试板的材料和几何形状被选择为典型的生产设计，可能例外的是，带状线比通常的高密度布线更松散耦合。请注意，垂直刻度被夸大了，以便更容易地可视化返回电流路径。
图2。四接触PCB探头位置几何。
探头位置可以对平衡传输线以差分或单端模式访问的结构进行微波测量。为了创建探针位置，将电路板表面上的切口下的电介质移除，以暴露电路板内层上的接触点。内接触点为真、补信号，外接触点为回电流面。虽然探针位置包括连接低频回电流的过孔，但这些过孔不包括在这里介绍的分析中。
由于电路板表面的切口和真、补接触点的分离，传输线的两侧开始为不耦合的微带。然后，路径在切口边缘转换为带状线。
差分和单端模式的返回电流路径如图所示图3。
图3。差分和单端模式返回电流路径。
当探头接触PCB时，返回电流触点中的电流必须在真触点和补触点下找到它的路径。返回电流过孔距离太远，在测量频率范围内没有多大帮助，因此返回电流直接在平面之间转换，如图所示。中提供的等效电路中，在返回触点和微带之间存在返回路径电感图4。
图4。探头发射等效电路。
图3还显示了在顶平面切口边缘的返回电流路径，传输线从微带过渡到带状线。在单端模式下，一半的回流电流必须从底部回流平面过渡到顶部回流平面。微带和带状线之间的相关返回路径电感也如图4所示。然而，在差分模式下，带状线两侧的返回电流具有相同的幅度但相反的相位，因此在从微带到带状线的过渡时相互抵消。图3也显示了这一点。
这些探针位置用于使用矢量网络分析仪(VNA)测量到30 GHz的测试结构上。然后从频域数据计算时域反射(TDR)迹线，并在每个迹线的开始隔离探针位置。为了比较，差分模等效电路中的元件值直接从物理尺寸和材料性质计算，并使用与测量数据相同的方法制备了TDR走线。在故事情节中图5，测量测试结构两端的响应用红色表示，等效电路的响应用蓝色表示。很容易看出，该模型与测量数据在测量误差范围内相匹配。
图5。差分模式的模型与测量数据。
通常情况下，单端模态的数据是VNA直接测量的数据，差分模态的数据是由VNA直接测量的数据导出的。我们以与差分模式数据相同的方式从该数据中导出探针位置的单端TDR轨迹。上述单端模等效电路的元件值直接根据物理尺寸和材料特性计算，并使用与差分模数据相同的方法计算该电路的TDR走线。在最后的情节中图6，四个单端端口的TDR走线用红色表示，等效电路的计算响应用蓝色表示。
图6。单端模式的模型与测量数据。
同样，该模型在实验误差范围内与测量数据相匹配。值得注意的是，尽管参考平面过孔更接近微带到带状线过渡，而不是靠近探头接触点，但在等效电路中仍然不需要它们。
相声
在本文的准备过程中，提出了一个问题，即返回电流平面过渡阻抗对穿过同一平面过渡的相邻信号之间串扰的影响。如果两个信号都是单端，那么每个信号在其返回路径上都会遇到一个平面过渡电感，并且两个电感之间存在一定的互耦合M。一般情况下，0≤M≤1，当M = 1时串扰最大。
下面的电磁分析可以推广到估计两个相邻平面跃迁之间的相互耦合。基本程序是计算两个跃迁磁场之间的叉积的积分，然后除以单个跃迁与自身的乘积的积分。不幸的是，我们目前还没有这个计算的封闭形式表达式。
然而，我们确实有图2中所示的几何形状和材料的测量数据。与使用VNA进行s参数测量的典型情况一样，数据包括构成差分传输线的两条走线之间的单端串扰测量。计算了单端TDR的电压波形和相邻走线的时域传输(TDT)波形，波形如图所示数据7和8,分别。
图7。探头发射的单端TDR电压波形。
图8。探头发射的单端交叉耦合TDT波形。
交叉耦合TDT波形开始处的感应隆起幅度约为TDR波形开始处感应隆起幅度的十分之三。因此相互耦合为M≈0.3。虽然测量的几何形状的走线间距对于差分走线来说是相对宽松的，但对于单端走线来说，它的间距通常是很紧的。这个单一的数据点，因此，应该提供一些有用的指导，期望在一个平面转换的串扰。
电磁分析
电磁分析假设相关特征模为一阶径向横向电磁波(TEM)也就是说，具有垂直于平面的电场的波从返回电流穿过平面边缘的点径向传播。波的振幅在平面边缘方向上从零变化到垂直于平面边缘方向上的最大值。
分析进一步假设径向瞬变电磁波的中心距离平面边缘有一小段距离r，并且返回电流在如图所示的轮廓线内流动图9。等高线上下延伸至无穷大，位于等高线左侧的返回平面内。分析以封闭形式完成，产生贝塞尔函数形式的阻抗。贝塞尔函数被小参数的近似值所代替。在这种形式下，当r趋于零时的极限产生本文开头给出的平面过渡阻抗。
图9。磁场积分轮廓。
根据公式1，使用贝塞尔函数的汉克尔形式，本例中的域为
其中k为传播常数(波长除以2π)， η为介质的传播阻抗。由于几乎所有PCB和封装介质都具有与自由空间相同的磁导率，因此在这种情况下，此推导的其余部分将使用µ=µ0
波沿着φ = π/2的方向传播所以这个方向的电压很简单
电流是通过对积分轮廓周围的磁场积分来计算的。由于积分轮廓的左半部分在参考平面导体内，因此这部分轮廓的贡献为零。同样，由于径向磁场Hr相对于积分轮廓是对称的，磁场分量的贡献也会消失。唯一剩下的项是在轮廓中心的半圆弧周围的切向磁场h φ的积分。这个收益率
得到的阻抗为
取r趋于0时的极限，得到
进一步研究:回返通道的作用
我们对通径效应的初步估计假设平面是无限或半无限的。在该模型中，只有当回道与信号走线平面交叉的距离与回线平面之间的距离相当时，回道路径才有意义。
然而，我们最初的分析没有考虑有限平面尺寸的影响。有限尺寸的平行平面可以支持许多共振模式，特别是当平面没有直接连接在一起时。例如2，我们测量了一对平行圆平面的响应，有或没有连接它们的回孔。结果显示在图10然后用封闭形式方程进行分析。
图10。测量无回孔和带回孔磁盘的插入损耗。
图10还显示了返回通孔距离测量点四分之一波长的频率。在这个数据中，返回通孔在抑制四分之一波长频率以下的共振方面几乎完全有效，而在抑制该频率以上的共振方面则完全无效。
与图10相关的结构和传播方式不同于与回电流平面过渡相关的结构和传播方式。尽管如此，同样的原则可能适用。换句话说，通过四分之一波频率返回的电流平面跃迁可能表现为平面是无限的，但随后被高于该频率的平面共振破坏。例如，可能是谐振模式将更大的场应用于回孔，放大了回孔对整体响应的影响。
继续研究返回通孔的具体行为是很重要的，因为它们往往会消耗急需的路由空间。因此，应将回孔放置在它们最有效的地方
参考文献
1.S. Ramo, J. R. Whinnery和T. Van Duzer，“通信电子学中的场和波，第三版”，John Wiley and Sons Inc.， 1994年第9.4节，第468-470页。
2.C. Ding, D. Gopinath, S. Scearce, M. Steinberger和D. White，“A Simple Via Experiment”，DesignCon, 2009年2月。