稳定任何控制回路的5分钟方法
较差的控制回路稳定性会导致电源抑制比、瞬态响应、输出噪声以及混合信号电路的抖动退化。数据表应用示例和参考设计通常不包括稳定性信息，并且测量通常得出稳定性差的结论。
设计稳定控制回路的一种方法是建立精确的宽带仿真模型，并利用极零补偿优化相位裕度、增益裕度和稳定裕度。
这是一个耗时的过程，而且创建准确模型所需的许多数据尚未公布。另一个问题是，许多电路是完全集成的，没有访问控制回路进行测量。数据表和参考设计文献中关于稳定性性能的信息往往有限或不存在。
本文解释了在5分钟内稳定控制回路的捷径，而不需要对该部分的内部电路有任何了解。
稳定性评估
有一些行之有效的方法来评估黑箱系统的稳定性。一种方法是基于阻抗的稳定性，这种方法在评估与输入滤波器相结合的开关变换器的稳定性时很流行。1
另一种评估稳定性的方法是非侵入性稳定裕度，这是一种基于阻抗的数学转换算法，由Picotest开发，可用于许多现代矢量网络分析仪(VNA)。
Opamp制造商通常提供隔离电阻与负载电容的曲线。这是基于他们对运放输出阻抗的了解来间接确保稳定性的一种方法。2
所有这些评估都基于相同的原理，并根据两个元件之间的阻抗相互作用来计算稳定性。一旦我们定义了稳定性，我们就可以反过来使用上述参考评估方法的原则来设计一个稳定的解决方案。射频工程师使用这种方法来设计振荡器，将稳定度定义为零，并求解精确抵消晶体实际电阻所需的负电阻。将我们的解决方案建立在这些经过充分验证和发表的评估方法之上，使我们有了坚实的基础。
等效电路
电压输出器件，包括运放大器、参考电压、开关和线性稳压器，在观察它们的输出时都是电感的。等效电路是一个电压源串联一个电阻和电感。不稳定负载表现为具有等效串联电阻(ESR)的电容器。电流调节器也以L-C谐振电路的形式出现。在这种情况下，电流调节器是容性的。电流调节器的不稳定负载表现为具有串联电阻的电感。支持电流调节器和电压调节器的等效电路如图所示图1。
图1所示。显示与电压调节器电感、电流调节器电容和无功负载有关的电感和电容的等效电路。
在本仿真中，L设置为1uh, C设置为1uf。这种选择使1Ω处的共振特性阻抗归一化。
模拟图1中的电路，同时扫描电阻R1，然后分别扫描电阻R2。结果显示在图2，当R1或R2等于1.22时，显示最小值。由于这是归一化的，R1或R2将被设为1.21*Zo。
图2。最小阻抗出现在总串联电阻为1.22*特性阻抗时。
另外两个值得注意的案例在图3。一种情况下，每个电阻器设置为1.22或0.61Ω各一半，导致红色走线(1.1Ω pk)。第二种情况，其中每个电阻设置为匹配1Ω特性阻抗，导致平坦阻抗(1Ω pk)。这是使用50Ω特性阻抗电缆将50Ω RF源连接到50Ω RF负载的基本原理。
图3。电阻器的位置有一定的依赖性。请注意，有一种特殊情况，即串联电阻和ESR都匹配特性阻抗(sqrt(L/C))，导致阻抗平坦。当电阻均匀分布在ESR和串联电阻之间时，峰值阻抗比特性阻抗高10%。
我们可以在几分钟内应用这些知识来稳定任何控制回路。我们只需要确定源(运放、基准、稳压器)的输出电感值。确定这一点的最快方法是通过测量阻抗，无论是否有不稳定负载。根据您用于测量的VNA，您可能有几个选项。
在DC-DC变换器上进行的测量示例见图4。OMICRON Lab Bode 100可以直接显示电感;它可以从光标1中显示的阻抗3db点或从157khz谐振频率与15uf安装的电容器中估计。
图4。根据所使用的VNA，可以通过多种方式获得稳压器的电感。本例中使用的Bode 100可以直接显示它，这是首选方法。它也可以用电容的谐振频率来近似，或者用光标标记的阻抗3db点来近似。
一旦电感确定，将总电阻设为1.4*特性阻抗。这个值从1到1.4不等，取决于精确的电路，但使用1.4总是一个很好的选择。
总阻力可求解为:
在稳压和参考电压的情况下，电容和ESR都可以选择，因此选择很多。更大的电容器将导致更低的最大阻抗。图4中电路的稳压器输出阻抗为57 nH和26 mΩ。电容为15uf, ESR为10 mΩ。这可以从数据表中确定，假设它指定了ESR，但从阻抗测量中图3中700 kHz处的阻抗最小值可以更准确地看出。
串联电阻为26 mΩ，可从所需的总电阻中减去:
使用10 mΩ测量电容ESR和61 mΩ计算ESR来模拟图4中的等效电路。结果显示在图5，确认将ESR设置为61 mΩ将共振时的最大值降低到比计算的62 mΩ特性阻抗高不到10%。
图5。使用图4测量的电感和串联电阻以及负载电容进行模拟，在红色走线中进行模拟。按照这里的指示设置电容ESR会导致高于特性阻抗10%的峰值，这是稳定性和性能之间的良好平衡。
总结
这种稳定控制回路的方法只需要一次快速测量，并且适用于所有类型的电路。
1.通过直接测量来确定稳压电路的电感或稳流电路的电容
2.如果电容已定义，则求出电阻
3.如果没有定义电容，则根据所需的特性阻抗选择电容
4.将电容ESR设置为1.4* zo串联电阻
然后可以使用传统的波德图、NISM或阶跃负载响应来确认稳定性。
我在这里使用的例子可以从Keysight的“How To”视频频道免费获得这个完整的仿真模型(参见图6)允许直接模拟图5中所示的两种情况的Bode图(参见图7和8）.
图6。来自Keysight Power Integrity视频通道EEs的LM20143示例DC-DC转换器原理图。
图7。使用15 uF 10 mΩ电容器的模拟波德图显示22度的相位裕度，这将被认为是非常差的。这就是如图4所示的阻抗峰值的原因。
图8。模拟的Bode图使用15 uF电容器，但使用61 mΩ ESR，从所提出的方法确定，将相位裕度从20度提高到60度。60度通常被认为是稳定性和性能之间的最佳平衡。
提示
一定要在几种工作条件下测量有源电路的电感或电容。许多电路会随着工作电压或工作电流的变化而变化。
在为您的电路选择一个设备之前，测量许多设备是一个好主意。有源电路的电感或电容会因制造商和/或零件的不同而有很大差异。电流调节器的电容越小，电压调节器的电感越小越好。这些降低了特性阻抗，需要更少的串联电阻来保持稳定性。
有两种关系可能会对你有所帮助:
1.开关稳压器的输出电感与输出滤波器电感不相同，但与滤波器电感成正比。减小滤波器电感值将导致用于稳定性评估的输出阻抗成比例减小。
2.线性稳压器、基准电压或运放的电感与工作电流成反比。增加一个负载电阻可以大大减少电感，从而产生更小的电容器。对于可以在非常低的输出电流下工作的电路尤其如此。
参考文献
1.C. M. Wildrick, F. C. Lee, B. H. Cho, B. Choi，“一种确定稳定分布式电力系统负载阻抗规格的方法”，电力电子技术学报，Vol. 10, No. 3, 1995年5月，DOI: 10.1109/63.387992。
2.P. Semig和T. Claycomb，“使用隔离电阻的电容负载驱动解决方案”，Texas Instruments, 2014年12月;www.ti.com/lit/ug/tidu032c/tidu032c.pdf。
3.S. Sandler，“电压控制回路的电感性质”，EDN网络，2015年2月5日，www.edn.com/electronics-blogs/impedance-measurement-rescues/4438578/The-inductive-nature-of-voltage-control-loops。
4.“如何设计电源完整性:DC-DC转换器仿真与建模”，Keysight EEsof EDA, 2017年4月7日，www.youtube.com/watch ? v = CNyi4XU9xpY&list = PLtq84kH8xZ9FNXAsf-odoGNe6h5A6D3in&index = 6科技= 34 s。
