PCB跟踪电流/温度关系及其依赖关系

W =迹宽，密耳

Th =迹厚，密耳。

该公式似乎适用于所有外部迹线，无论迹线宽度或厚度，在宽电流和温度范围内。随后的分析，以及后来与实际测试板的比较，继续证实了TRM在模拟和建模目的上的有效性。

对材料参数的敏感性:痕迹因为I而产生热量²R道内功耗。它们冷却是因为热导进入板材料，对流和辐射。当加热和冷却的速率相等时，就能达到稳定的温度。

此外，加热和冷却是“点”概念。通过这一点，我们的意思是加热速率和冷却速率可以在沿着轨迹的每个单独点上(以及在板上)不同。因此，谈论一条轨迹(例如)在其长度上的电阻比谈论它在沿着轨迹的特定点上的电阻率更不相关。所以，当我们谈论加热和冷却时，用“每单位长度”来表示是合适的。

变量I当然是电流(也记为C)。R是电阻(在这种情况下，每单位长度)，它可以进一步分解为电阻率(ρ)和轨迹几何，或W * Th。因此，微量加热正比于:

板材材料有一个参数叫做“导热系数”(Tcon)，其单位是W/m/K(瓦特每米每度K)，这与板材材料将热量从痕迹中传导出去的能力有关。有两个导热系数，一个在“平面内”(x,y平面，或水平)方向(Tcon_x)，另一个在“平面内”(z轴，或垂直)方向(Tcon_z)。它们通常是不同的(尽管相关)，通平面系数通常是两者中较小的。Tcon的典型值在0.3到0.9之间，但最近材料供应商已经开始在板材材料中添加陶瓷填料，这可以显著提高导热系数。电路板模拟的一个问题是，材料供应商通常不公布导热系数(尽管在这方面似乎有一些改进)。如果系数没有公布(或不正确)，调查和建模就会变得更加困难。

热对流和热辐射通常被一个称为“传热系数”(HTC)的参数所捕获，其单位是W/m²K).物理学家很好地掌握了与辐射有关的HTC。他们也很好地掌握了HTC的加热板。当我们谈论狭窄的加热带(例如痕迹)时，他们的专业知识就会受到一些影响。因此，在估算HTC时，我们需要有点创造性。

我们的结论是:

公式2和3捕获了影响迹电流/温度关系的变量。我们将分别来看它们。

目前(C):我们把这个当做已知的。

厚度(Th)。我们通常假定迹线的厚度相对于它的长度是相当恒定的。这种假设是多么错误啊!在PCB板制造过程中，通常至少在顶层(也可能是其他层)执行镀铜步骤。镀铜在这一步往往控制不好。在一些板上可以发现多达50%的厚度变化。图1显示了1.0英寸显微切片的40mil部分沿着(不在测试板上的痕迹。仅这部分痕迹的厚度变化就超过13%(0.31密耳)，这是很明显的。

图2显示了20 mil, 0.5 oz的部分热图像，加热到ΔT约为30^oC.温度变化至少为2^o在这段长度上可以看到C。几乎所有我们调查的实际痕迹都显示出沿痕迹长度的显著热变化。结果表明，轨迹温度变化和不确定性的最大贡献者之一是沿轨迹的厚度变化。我们可以用公式1表明，对于典型的痕迹，厚度仅0.03密耳的变化可以导致4%的温度变化。

跟踪宽度:虽然迹线的厚度变化很大，但迹线的宽度通常是众所周知的，并且相当稳定。如果我们查看典型轨迹的当前/温度关系，我们会看到如图3所示的关系。这些曲线显示了三个1.0 Oz. 5 mil, 50 mil和200 mil宽度的外部轨迹之间的关系。特别值得注意的是，与其他轨迹相比，5mil轨迹之间的关系是多么陡峭。

这意味着ΔT对窄迹的宽度公差比对宽迹的宽度公差要敏感得多。例如，0.1 mil的宽度变化可以在狭窄的轨迹上产生很大的差异，而在较宽的轨迹上几乎不明显。

导热系数(Tcon):板状介质的热导率通常是未知的。它通常是未发布的，即使发布了，也通常是作为单个值给出的。因此，您不知道所发布的数字是与Tcon_x还是Tcon_z相关。我们的研究表明，Tcon与玻璃与树脂的比例之间有很强的关系;也就是说，Tcon是由玻璃的存在、类型和百分比决定的。因此，Tcon和Er(相对介电常数)之间应该存在某种关系，尽管这一假设尚未得到验证。最近出现了含有陶瓷颗粒的板状电介质，增加了材料的导热性。

通常可用的FR4材料的典型Tcon范围约为0.4至0.7。我们的模型表明，这种程度的不确定性可以导致ΔT的变化超过15%。

HTC，传热系数:热传递系数很难处理。首先，它在很大程度上是未知的(尽管我们估计它是，在实验室条件下约为10.5)。而且，在实验室条件下，对流和辐射分量似乎大致相等(注3)。一个经验问题是HTC随温度而变化。HTC受到以下因素的影响:

电阻率:有两种类型的铜通常发现在pcb上(和)，轧制和沉积(镀)。镀铜几乎是纯铜，电阻率为1.68 * 10⁸Ohm-m。轧制铜通常来自含有一些杂质的铜合金。其电阻率可在1.72 * 10范围内⁸Ohm-m。杂质的存在总是增加电阻率。这种差异(约2%)对迹温有直接影响。但我们的测试发现，很少有证据表明，电路板上电阻率的公差和变化对微量温度变化和测量有重大影响。

简介:影响迹线电流/温度关系的两个最大的(很可能是未知的)材料性质变化似乎是迹线厚度的变化和导热系数的变化(或不确定性)。HTC的影响似乎仍然未知;在这个领域还需要更多的研究。

董事会设计决策的敏感性:许多电路板设计决策对隔离迹线的温度有重大影响。

板厚度:可以说，板厚要么是一个板参数，要么是一个设计决策。无论如何，电路板厚度确实会影响迹线的电流/温度关系。线温随板厚的增加而降低。参见图4和图5。图4显示了加热迹线(携带7安培)下垂直轴上的热剖面。板(以及板材料/空气界面之间的距离)是63密耳厚。图5展示了240mil厚板上的相同痕迹。较厚的板下面有更多的材料，用于将热量从痕迹中传导出去，因此温度较低。在这幅图中，温度从57度左右下降^oC在63毫米厚的木板上要48毫米左右^oC在240米厚的板上。厚度的改善有递减的回报;在这个例子中，如果板再厚一点，温度就不会降低很多。

热梯度:由于铜具有如此高的导热性，因此很容易假设铜的痕量温度在任何地方都是均匀的。我们已经看到(图2)这是不正确的。图6显示了一个6英寸长，100毫米宽的痕迹加热到约69^oC.这是中点的温度。从中点到衬垫有一个热梯度，在这个图中，这导致衬垫的温度低得多。产生渐变的主要原因是衬垫的大小与轨迹的大小不同。

跟踪长度:假定存在由衬垫的影响引起的热梯度，那么就会存在作为迹长函数的迹温差。例如，如果我们采用图6所示的相同轨迹，并将其长度从6”缩短为2”和1”，温度将从69下降^oC到61^oC和49^oC,分别。影响直接取决于衬垫尺寸和迹线尺寸之间的关系。

相邻的痕迹:如果我们将第二条道与主道相邻，则主道的温度会降低。这是因为相邻迹线的铜区域提高了远离初级迹线的热的导电性。然而，影响并没有你想象的那么大。例如，模拟表明，如果我们将第二个迹线路由到距离加热迹线8密耳的地方，加热迹线的温度将从69℃左右下降到64℃左右^oC。但，相邻轨迹的温度上升到55岁左右^oC.这是因为当热量从主要痕迹传导出去时，板材料的温度会增加。

潜在的飞机:最后，如果我们在携带电流的迹线下面添加一个平面，迹线的温度将显著下降。例如，模拟表明，如果我们在69下面加上一个平面^oC线以上，无论是在板远端的外平面还是在线下10密耳的内部平面，线温将下降到54^oC或45度^oC,分别。和，板材料中的热剖面将发生巨大变化，因为飞机在整个板上传导的热量要大得多。

有源元件灵敏度:当我们开始考虑将电路组件添加到电路板上，特别是为这些组件充电时，问题变得如此复杂，以至于泛化不再可能。我们只能用TRM等复杂的软件模拟程序来分析这些组件的热廓线。

简介:能够分析和预测隔离迹线的电流/温度影响(例如IPC 2152)是一个很好的开始。但由于实际迹线厚度或板材料导热系数的不确定性(或缺乏报告)，迹线的实际温度可能略有不同(或高或低)。然后，实际上我们在实际的电路板设计过程中所做的任何事情都倾向于降低痕迹的温度，有时是戏剧性的。最大的影响往往来自衬垫的影响，不同的痕迹长度，以及飞机的存在或不存在。最后，当我们开始讨论添加组件时，情况变得非常复杂，以至于不可能有一般性。

注:

1.TRM(热风险管理)由Adam Research (www.adam-research.com)．TRM最初的构想和设计是为了分析电路板上的温度，考虑到具有可选焦耳加热的完整走线布局以及各种组件及其自身对热产生的贡献。了解更多关于TRM的信息http://www.adam-research.com．

2.布鲁克斯，道格拉斯G.和亚当，约翰内斯，“PCB痕迹和通过电流和温度:完整的分析。第二版，”2017，可在亚马逊网站。本文中报告的大部分结果来自第5、6和12章。

3.在真空中，对流分量下降到0,HTC变成大约5到6。