揭秘PCB传输线互连建模
当开始一个新项目时，电路板设计人员在尝试选择合适的差分对几何形状，电路板材料和堆叠以满足高速串行链路损耗预算时经常不知所措。印刷电路板(PCB)互连的挑战之一是对传输线进行精确建模。
在高频时，导体和介质损耗导致传输信号的色散。传输线的总损耗是介电损耗和导体损耗的总和。
忽略导体粗糙度可能会有问题，特别是在试图满足最新的行业标准28gb /s不归零(NRZ)或56gb /s脉冲幅度调制-4级(PAM-4)时。此外，由于导体的粗糙度，未能从制造商的数据表中校正介电常数(Dk)可能导致相位延迟和特性阻抗预测的不准确。
许多电子设计自动化(EDA)工具包括导体表面粗糙度和宽带介电性能的最新模型。然而，对于设计师来说，获得正确的参数一直是一个挑战。
有些人提倡使用设计反馈方法。这涉及到设计、构建和度量一个测试券。在建模和调整各种参数以最适合测量数据后，提取材料参数并在通道建模软件中使用以设计最终产品。
对于许多小公司来说，这种方法的问题在于:时间、资源和金钱。
- 是时候定义堆栈和测试结构了。
- 是时候设计一个测试券了。
- 采购原材料的时间:可能需要数周，取决于芯材/预浸料的稀缺性。
- 制作裸PCB的时间。
- 是时候组装和测量了。
- 时间到横截面和测量参数。
- 建模和拟合参数的时间。
然后是资源问题，包括拥有正确的测试设备和训练有素的人员来获得可信的测量结果。
最后，这个过程最终会花费更多的钱，而且材料的特性只对提取出来的样品准确，用于软件和粗糙度模型。不能保证提取的参数反映了真实的材料特性。从同一晶圆厂生产的样品到不同晶圆厂生产的样品会有差异，不同晶圆厂生产的样品会有差异，因为它们有不同的蚀刻线和氧化物替代工艺。
但是，正如埃里克·博加廷(Eric Bogatin)经常说的那样，“有时候，现在一个还不错的答案，胜过后来一个好的答案。”由于各种原因，许多信号完整性工程师不得不尽快想出一个答案。
那么我们从哪里得到这些参数呢?通常，唯一的来源仅来自制造商的数据表。但是在大多数情况下，这些数字不能直接转化为EDA工具所需的参数。
在这篇文章中，我将展示:
- 如何确定有效介电常数(Dkeff)，这是由于数据表本身的粗糙度造成的。
- 如何应用我的简单炮弹堆模型，仅从数据表中确定Huray模型所需的粗糙度参数。
- 如何在流行的EDA软件中应用这些参数。
- 如何通过一个简单的案例研究将其整合在一起。
但在我们进入它之前，重要的是要给出一些关于材料特性和PCB制造过程的背景知识。
Electro-deposited铜
电沉积铜由于其低廉的成本在PCB工业中得到了广泛的应用。一个完成的薄片ED箔有哑光的一面和鼓的一面。哑光的一面通常用小结节处理，并且是与核心层压板粘合的一面。鼓面总是比哑光面光滑。对于高频板，有时铝箔的鼓面被处理并粘合到芯上。在这种情况下，它被称为反向处理箔(RTF)。
IPC-TM-650-2.2.17A定义了用于pcb的金属箔的粗糙度或轮廓的测定程序。轮廓仪经常被用来量化ED铜的粗糙齿形。
结节处理的齿廓通常以10点平均粗糙度(Rz）.一些制造商也可能报告均方根(RMS)粗糙度(R)问）.对于标准箔，这是哑光的一面。对于RTF，它是鼓的一面。大多数情况下，未经处理或预浸的一侧报告平均粗糙度(R一个)，请参阅制造商的资料表。
随着对粗糙度对插入损耗(IL)的不利影响的认识，铜供应商开始提供极低轮廓(VLP)和超低轮廓(ULP)级箔。VLP箔的粗糙度小于4 μm, ULP箔的粗糙度小于2 μm。ULP类的其他名称是HVLP或eVLP，取决于箔制造商。
重要的是要获得实际供应商的铜箔数据表使用各自的层压板供应商准确建模。
氧化物/氧化物替代处理
在PCB层压过程中，为了促进铜与预浸料的良好粘附，用化学物质处理铜表面，形成一层黑色或棕色的薄而不导电的氧化膜。可控氧化过程增加了表面面积，从而在预浸料和铜表面之间提供了更好的结合。它也钝化铜的表面，以保护它免受污染。
虽然氧化物处理已经使用了很多年，但最终业界了解到，缺乏耐化学性会导致粉红环，这表明铜与预浸料之间的附着力较差。这一弱点导致了氧化物替代(OA)处理依赖于某种蚀刻工艺，但没有形成氧化层。
为了减少导体损耗，人们要求铜更光滑，因此开发了新的化学键增强处理方法，在分子水平上工作，以保持铜的光滑性，同时仍能与预浸料良好地结合。
由于在PCB制造过程中对箔的鼓面进行OA处理，因此应使用OA粗糙度数而不是R一个在箔制造商的数据表中指定。RTF箔的建模方式不同，将在后面的案例研究中进行讨论。
两张数据表的故事
每个参与pcb设计和制造的人都知道介电材料最重要的特性是介电常数(Dk)和耗散系数(Df）.
使用Dk/ Df来自“营销”数据表的堆栈设计和渠道建模的数字，如所示的示例数字1，会给出不准确的结果。这些数据表很容易在搜索层压板供应商的网站时获得。
图1从层压板供应商网站上轻松获取的“营销”数据表示例。来源Isola Group。
取而代之的是真实的或“工程”数据表，如图2，它们被PCB制造商用于设计堆叠，应该用于PCB互连建模。这些数据表定义了不同芯和预浸料的实际厚度，树脂含量和玻璃风格。它们包括Dk/ Df在很宽的频率范围内;通常在100mhz到10ghz之间。
图2“工程”数据表示例，显示不同玻璃样式和树脂含量随频率变化的Dk/Df。来源Isola Group
有效的维k由于粗糙度
许多工程师认为Dk是材料的固有属性。但实际上，它是有效介电常数Dkeff)，由特定测试方法生成。当模拟与测量相比较时，通常会有Dkeff4由于相位延迟增加
由表面粗糙度引起。
Dkeff高度依赖于测试设备和测量条件。许多层压板供应商通常使用的一种方法是钳位带状线谐振器测试方法，如ipc - tcm -650, 2.5.5.5, Rev C，测试方法手册所述。
测量是在带状线条件下完成的，使用精心设计的谐振元件模式卡，由相同的被测介质材料制成。卡夹在两片被测试的无包层介质材料之间。然后整个结构夹在两者之间
大板块;每个内衬铜箔，并接地。它们作为带状线的参考平面。
这种方法保证了产品在制造板中使用时的一致性。它不保证值直接对应于设计应用程序。
这是一个需要记住的关键点，原因如下。
由于谐振元件模式卡和被测材料没有物理粘合在一起，因此在各层之间存在小的气隙，这会影响测量结果。较小的气隙导致较低的Dkeff比实际应用中使用不同粗糙度的箔片粘合到同一芯层压板时测量的结果要好。这是仿真与测量相延迟差异的主要原因。
如果Dk和Rz已知制造商数据表中的粗糙度参数，则有效Dk由于粗糙度(D)keff＿粗糙的)可由Simonovich估算出:1
在H光滑的为数据表中电介质的厚度;Rz为数据表中的10点平均粗糙度;Dk是数据表中的介电常数。
大多数EDA工具包括宽带因果介电模型。要使用它，必须输入Dk和Df在一个特定的频率。我发现通常最好使用波特率的奈奎斯特频率附近的值。
铜的粗糙度建模
“所有的模型都是错误的，但有些是有用的”——这是20世纪20年代中期英国统计学家乔治·e·p·博克斯(George E. P. Box)的名言th世纪。在使用各种粗糙度模型时也是如此。
例如，许多粗糙度模型需要RMS粗糙度数，但通常是Rz是数据表中唯一可用的数字，反之亦然。如果Rz定义为粗糙度剖面在样本长度上的5个最高峰和5个最低谷的平均值之和，R问为该轮廓的均方根值，则粗糙度可以建模为峰谷高度等于Rz，如图3．
如果我们定义三角形粗糙度轮廓的均方根高度等于Δ，则
同样地，假设Δ≈R问的然后
多年来开发了几种建模方法来确定粗糙度校正系数(K)老）.当乘加到光滑导体衰减(α光滑的)，由粗糙度引起的衰减(α粗糙的)可以由
Huray模型
近年来，由于对更好的建模精度的需求不断增加，Huray model3已经进入流行的EDA软件。该模型基于类似雪球的球形非均匀分布，并堆叠在一起形成金字塔几何形状。
应用电磁波分析，利用球面损耗的叠加可以确定结构的总损耗。由于损失与粗糙度剖面的表面积成正比，因此粗糙度校正因子(K)的准确估计SRH)可以分析
由Huray解决3.：
虽然它已被证明是一个相当精确的模型，但它依赖于对处理表面的扫描电子显微镜(SEM)图片的分析和对参数的调整以最佳地拟合测量数据。这不是一个实用的解决方案，如果你所有的粗糙度参数从制造商的数据表。
Cannonball-Huray模型
基于Huray已经完成的工作，并使用炮弹堆原理，球体半径和平底面积参数很容易仅从制造商数据表中公布的粗糙度参数中估计出来。
如图4在美国，有三排大小相等的球体堆叠在方形瓷砖基座上。九个球在第一排，四个球在中间排，一个球在上面。这种堆叠方式被称为紧密排列的等球，但由于水手在船上堆叠实际炮弹的方法，通常被称为炮弹堆叠。
如果我们仔细观察这堆东西，想象一个金字塔晶格结构连接到所有球体的中心，那么总高度等于两个金字塔的高度加上一个球体的直径。
给定炮弹堆高度(Δ)等于峰谷粗糙度剖面的均方根值;然后从西蒙诺维奇描述的方法2，由r确定球半径rz在数据表中找到，可以进一步简化
近似为
基底面积(A平),
因为模型假设A的比率不光滑的/一个平= 1，且只有14个球体，则原cannon - huray模型可进一步简化为:
KCH(f) =炮弹-炮弹粗糙度校正系数，作为频率的函数;δ (f) = skdepth，是频率的函数，单位为米;r =球体半径，单位为米(式6)。
流行EDA工具的炮弹- huray模型
一些流行的EDA工具要求为Huray模型提供输入参数，除非您在其帮助手册中搜索，否则这些参数不容易显示。
有限元分析软件11和节奏12工具需要将表面比(sr)和结核半径(r)作为输入参数。在这种情况下，表面比被定义为球体的表面积除以基底面积。
因为炮弹模型总是有N=14个球体和底面面积(A平)总是36r2, r2约掉了，sr可以化简成
结节半径r由式6计算。
Simbeor电磁信号完整性软件，来自Simberian公司，10需要两个参数;粗糙度系数(RF1)和球半径(SR1)。因为炮弹模型总是有N=14个球体和底面面积(A平)总是36r2, r2消去，RF1可以化简为
球半径(SR1)由式6计算。
导师Hyperlynx13和极地仪器公司4包括炮弹- huray模型作为一个选项，所以所有需要输入的是Rz用于滚筒和磨砂面直接贴膜。
威震-4 RTF案例研究
为了测试模型的准确性，测试平台上的测量数据，由Ciena公司提供，如图所示图5，用于模型验证。5英寸。去嵌入参数数据从1 in。6英寸。差分带状线走线。
PCB由松下Megtron-4 (Meg-4) 1067芯和预浸料制成，含0.5 oz RTF。用于构建的铜箔是事先已知的，粗糙度参数是从铜箔供应商的数据表中获得的。表1总结了从各厂家的数据表中获得的PCB设计参数、介电材料性能和铜粗糙度参数。
在最终的PCB层压之前，通常对铜表面进行氧化或OA处理。当它应用于RTF的哑光面时，它倾向于略微平滑宏观粗糙度(Marshall)。14同时，它创造了一个充满微孔的表面，沿着下面的粗糙轮廓
并允许树脂填充腔，提供一个很好的锚。OA处理通常去除50 μin (1.27 μm)的铜;15从而将粗糙度降至2.13 μm。
从表1中，通过应用方程1,Dkeff芯和预浸料由于粗糙度的影响被确定为:
接下来，炮弹模型的球面半径，对于箔的哑光面和鼓面，被确定为:
由于大多数EDA工具只允许半径参数的单个值，因此平均半径(ravg)被确定为:
Polar Instruments Si9000e4是本案例研究中使用的主要工具，因为它是许多电路板商店用于设计堆叠的流行工具。它有一个简单的用户界面，可以帮助快速获得答案，减少出错的机会。
如前所述，它包含炮弹- huray模型，所以所需要的只是输入Rz为表1中蚀刻处理后的鼓面和磨砂面，然后自动计算其他粗糙度参数，简化整个过程。
使用宽带因果介电模型选项来模拟频率上的介电特性。有效的维k由于岩心和预浸料的粗糙度，上面计算的值被替换为数据表值。
对输电线路进行建模和仿真后，s参数结果以touchstone格式保存。
Keysight广告5用于进一步的仿真分析和比较。
Dkeff可以推导出相位延迟。这也被称为时间延迟(TD)，通常用作相位仿真相关精度的度量。TD作为频率的函数，单位为秒，由未包裹的测量传输相位角计算得到，由式给出
式中c =光速(m/s);长度=导体长度(m)。
图6将模拟结果与5英寸的测量结果进行比较。，去嵌带状线跟踪。红色图是测量图，蓝色图是模拟图。差异IL分别显示在左侧和Dkeff如图所示。可以看出，IL与测量的D之间有很好的相关性keff在
10ghz比模拟高。
尽管Dkeff如果与测量值接近，则是非因果关系，因为Polar软件仅将粗糙度校正因子应用于金属内部阻抗的实部。这可以从两条曲线的形状差异中看出，尤其是在10ghz以下。
因为Simbeor的Huray-Bracken粗糙度模型10将粗糙度校正因子应用于金属内部阻抗的实部和虚部，然后用它来比较因果和非因果导体模型的差异。该模型需要两个参数:
粗糙度系数(RF1)和表面粗糙度(SR1)如图图7．
将公式11中的平均球半径和公式10中的RF1输入到粗糙度参数面板中。
建模和仿真后的结果见图8．IL无明显变化，采用Huray-Bracken因果金属粗糙度模型，模拟Dkeff几乎完全匹配测量值。考虑到没有额外的调优，这是非常了不起的
或曲线拟合参数从制造商的数据表值。
图9左边是时域传输(TDT)单比特响应(SBR)和右边是时域反射(TDR)的模拟结果和测量结果。SBR表明因果模型几乎与测量结果完全吻合。但是，即使非因果SBR在上升和下降时间形状和延迟上表现出微小的差异，非因果模型仍然是有用的。
TDR阻抗表明，尽管确切的带状线截面几何形状是未知的，但两种模拟都在测量值的10%以内。因果模型的特性阻抗略高，上升斜率与实测结果吻合较好。然而，非因果模型仍然是有用的。
结论
通过使用炮弹-华瑞模型，铜箔粗糙度和介电材料性能仅从制造商的数据表中获得，现在可以使用使用华瑞模型的商业现场解决软件实现高速设计的实际PCB互连建模。
与测量结果相比，导体损耗的非因果模型不会对模拟结果产生不利影响，并且不应取消未包含因果金属损耗模型的EDA工具的资格。
文章发表于SIJ 2019年7月印刷版，技术特色:第26页．
鸣谢
本文摘自2019年DesignCon最佳论文奖论文的精简版，标题为“PCB互连建模揭秘”。16
参考文献
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4.极地仪器Si9000e版本2017www.polarinstruments.com/index.html．
5.是德科技高级设计系统2017版www.keysight.com/en/pc-1297113/advanced-design-system-ads ? cc = US&lc = eng．
6.松下工业设备和解决方案事业部，https://industrial.panasonic.com/ww．
7.Isola Group s.r.l;www.isola-group.com/．
8.Ciena Corp .)www.ciena.com．
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14.J. A. Marshall，“高速应用中铜表面粗糙度的测量”，2015年IPC APEX博览会。
15.麦克德米恩松，多键MP，内层氧化交替键，https://electronics.macdermidenthone.com/products-and-applications/分析入手/表面处理/ innerlayer-bonding．
16.B. Simonovich，“PCB互连建模揭秘”，DesignCon 2019, Proceedings, Santa Clara, california, 2019。
