SAS信道前向纠错码的研究开云体育官网登录平台网址

SAS4标准包含了Reed-Solomon (RS)前向纠错(FEC)代码。加速器缓存相干互连(CCIX)等其他标准也在考虑将FEC用于在高损耗信道上要求低错误率的下一代高速串行通信系统。开云体育官网登录平台网址串行连接SCSI (SAS)和CCIX系统都要求链路延迟低于100ns，这严重限制了代码的选择和解码器的设计。本文研究了各种SAS4信道在接收机处的误差特性。开云体育官网登录平台网址我们评估了几种RS码的性能，并展示了帧交错RS(30,26)码在出现突发错误时如何实现1e-15的误码率(BER)。此外，我们研究了128/130编码方案对高插入损耗信道的影响。

SAS 24G标准指定的插入损耗为30db[1]。为了实现1e-15的目标误码率(BER)，考虑了前向纠错(FEC)码。然而，SAS协议依赖于非常低的延迟，这使得目前部署在网络应用程序中的大多数FEC代码不合格。

在这样一个有损耗的信道上，仅仅依靠预强调和决策反馈均衡[2][3]很难达到1e-15的目标误码率。采用FEC是在SAS4信道[4][5]中实现预期误码率的自然解决方案。开云体育官网登录平台网址目标是在没有FEC的原始误码率达到1e-6时，FEC后的误码率达到1e-15。同时，FEC必须满足可接受功率和延迟增加的限制。

图1显示了EMC于2016年8月向SAS4委员会发布的典型长SAS4信道的均衡脉冲响应。该通道具有较大的H1值，这将导致显著的决策反馈均衡(DFE)误差传播。我们在最初的SAS4 FEC研究中使用了这种EMC长信道。

FEC的编码和解码都会引入延迟。与解码相关的延迟通常是显著的[6]-[10]。SAS4委员会选择的RS(30,26) FEC最大限度地减少了这种延迟影响，因为数据帧很短，而且可以直接找到错误位置，而不需要简氏搜索。

我们研究中初始SAS4 RS FEC的事实:

• 使用128b/130b编码代替8b/10b SAS3编码，增加01或10到128位数据位
• FEC使用RS (30,26)， T= 2,5位/符号
• 数据速率为22.5 Gbit/s，基于SAS3数据速率12gbit /s的2倍，采用8b/10b编码

图2显示了仅含加性高斯白噪声(AWGN)的EMC长信道FEC仿真结果。使用原始BER 1e-6，我们只能在上面的单个RS (30,26) FEC代码后实现1e-10。我们需要大约1e-8的原始误码率才能在FEC后达到1e-15。图中的虚线部分是推断出来的数据。

为了提高FEC性能，使FEC在原始误码率1e-6后达到1e-15，我们研究了两种可能的解决方案:

1. 具有更大帧尺寸和更强纠错能力的FEC;
2. 采用帧交错方案，消除长脉冲误差。

图3和图4显示了SAS存储系统中通道脉冲响应的另外两个示例。HPE于2016年8月向SAS4委员会发布了这些测量结果，代表了典型的短段和长段应用。请注意，HP短通道H1值非常小，而HP长通道H1值很大。图5给出了本文研究的三个典型SAS4信道的频域插入损耗特性。开云体育官网登录平台网址

接收机输出的错误特征

在本节中，我们将检查图1所示的EMC长通道上发送的数据的接收机输出的错误。特别地，我们观察了连续错误位的爆发长度的分布以及每个FEC码字的错误5位符号的数量。

爆发长度分布：

图6显示了选定AWGN噪声幅值下的突发长度分布。观察到的最长爆发是10个连续的错误位，这可能会影响3个连续的5位符号。对于较高信噪比(SNR)的情况，两个或多个短的独立错误事件不太可能影响同一帧，从而克服FEC的纠错能力。在这些情况下，单个7位或更多位的错误爆发影响三个符号仍然有很大的可能性可以击败FEC。

原始符号误差分布：

图7显示了FEC帧内错误符号的分布。符号误差分布表明，每帧中的第一个和最后一个符号比平均误差更容易被发现。这些位置受到报头位的影响，报头位的值为01或10。这一现象可以解释为与01 10编码开销的内在Nyquist属性相关的插入损失，并暗示使用非Nyquist模式，如128b/132b编码(1100/0011)可能是编码开销略有增加的更好解决方案。

双向三向框架交错的研究

对于具有高插入损耗通道的SAS 24G FEC来说，最可能的故障模式是7位或更多连续错误的单次爆发，导致3个错误符号。开云体育官网登录平台网址交错码字提供了一种打破这种错误模式的方法，而不会增加FEC的错误纠正能力，这会带来额外的开销。

图8给出了交叉两个150位帧的示例，这样连续的错误符号将影响不同的FEC码字。类似地，通过将双向交织扩展到三个FEC码字，任何三个连续的符号错误都将分布到三个不同的FEC码中。以这种方式交错显著降低了突发误差对FEC性能的影响。

毫无疑问，交叉会带来额外的延迟。但是，由于我们使用的FEC码长较短，交织延迟可以控制在可接受的范围内。

仿真结果：

图10显示了HP短信道中双向和三向帧交错的仿真结果。对于HP短信道，1e-6的原始误码经过FEC后可以达到3e-14。HP短信道具有非常小的H1值，这导致更少的错误传播，即更少的突发错误。因此，在这种情况下，框架交错的好处并不显著。如图9所示，双向和三路交错对HP短信道带来的性能增益非常小，这一观察结果符合我们的预期。

图11显示了HP长信道中双向和三向帧交错的仿真结果。对于HP长信道，1e-6的原始误码率在FEC后只能达到2e-9。HP长信道具有较大的H1值，导致较多的突发误差。正如预期的那样，双向和三路交织在我们的仿真结果中带来了显著的性能增益。通过双向和三路交错，可以实现FEC误码后1e-14区域的1e-6原始误码。

具有多种纠错能力的RS码的研究

为了减少引入的延迟，我们使用了非常短的FEC代码RS(30,26)。短FEC的缺点是误差修正不大。我们的研究目的是在SAS4信道的FEC码字长度和纠错能力之间找到一个好的平衡点。开云体育官网登录平台网址

我们的研究进一步比较了以下三种RS码:

1. 初始RS码T=2, RS(30,26):

• 128/130编码(01,10)
• 每个符号5位，纠错能力T=2个符号，码字长度150位
• 码率= 0.853，数据率22.5GHz

2. RS编码T=3, RS(50,44):

• 128/132编码(1100,0011)
• 每个符号6位，纠错能力T=3个符号，码字长度300位
• 码率= 0.853，数据率22.5GHz
• 需要将两帧组合在一起形成RS码字

1. RS编码T=4, RS(52,44):

• 128/132编码(1100,0011)
• 每个符号6位，纠错能力T=4个符号，码字长度312位
• 码率= 0.821，数据率23.4GHz
• 需要将两帧组合在一起形成RS码字

如上所示，RS(30,26)和RS(50,44)具有相同的码率，模拟使用的数据速率为22.5GHz。然而，RS(52,44)具有较低的码率，因此它的模拟使用23.4GHz的数据速率来补偿码率损失，以进行公平的比较。

模拟条件：

对于上述三种RS码，我们仅使用AWGN进行模拟，并对各种SAS4信道使用AWGN/抖动/串扰组合噪声进行模拟。开云体育官网登录平台网址所有的模拟都有以下共同的条件:

• 初始模拟设置针对特定通道进行优化;开云体育官网登录平台网址
• 所有的适应循环都被打开;
• 交流耦合3dB角为0.3MHz;
• 对于AWGN/抖动/串扰(AWGN+Jit+Xtlk)组合噪声的模拟，静态/随机抖动噪声和串扰噪声都是固定的，只有AWGN sigma在变化。

仿真结果：

我们已经在图2中显示了RS(30,26)代码的强度不足以处理EMC长信道。为了满足raw BER = 1e-6到FEC BER = 1e-15, SAS4信道需要纠错能力更好的RS码。

图12和图13给出了不同噪声特性的EMC长信道下RS(50,44)的仿真结果。图11为仅含AWGN的EMC长信道，其中1e-6原始误码在FEC误码后可达到5e-12。图12为AWGN+Jit+Xtlk组合噪声的EMC长信道，其中1e-6 raw BER经过FEC BER后可达到1e-11。

图14和图15给出了不同噪声特性的EMC长信道下RS(52,44)的仿真结果。图13为仅含AWGN的EMC长信道，其中1e-6 raw BER经FEC BER后可达到5e-18。图14为AWGN+Jit+Xtlk组合噪声的EMC长信道，其中1e-6 raw BER经FEC BER后可达到5e-17。

图16和图17给出了不同噪声特性的高压长信道下RS(52,44)的仿真结果。图15为仅含AWGN的HP长信道，FEC BER后1e-6 raw BER可达到5e-14。图16为AWGN+Jit+Xtlk组合噪声下的HP长信道，其中1e-6 raw BER经FEC BER后可达到4e-15。

图18和图19给出了不同噪声特性的高压短信道下RS(52,44)的仿真结果。图17为仅含AWGN的HP短信道，FEC误码后的原始误码为1e-6。图18为AWGN+Jit+Xtlk组合噪声下的HP短信道，其中1e-6 raw BER经过FEC BER后可达到4e-20。

结论

本文的研究表明，可以使用具有T=4纠错能力的强FEC码RS(52,44)来实现FEC后的误码率在1e-15左右，原始误码率为1e-6。如果由于实现的复杂性，强FEC代码不是一个选择，那么可以使用交织方案来达到这个目的。通过我们模拟的信道开云体育官网登录平台网址，看起来三向交织的性能非常接近于SAS4 FEC码的双向交织。

由于数据速率越来越高，插入损失越来越大，我们强烈认为当前的128b/130b编码不是一个好的选择，因为两位01/10的开销由于其奈奎斯特模式属性而受到影响。

本文的早期版本是DesignCon 2018最佳论文奖．
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参考文献

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作者(年代)传记

夏海涛(托尼)他是博通有限公司的杰出研发工程师，领导用于数据存储系统的高级读通道和Serdes架构的研究和开发。他曾担任IEEE数据存储技术委员会主席和华裔美国信息存储学会(CAISS)主席。在Broadcom/Avago/LSI工作之前，夏博士曾在硅谷初创公司Linked-A-Media Devices工作，从事磁记录通道和非易失性存储器领域的信号处理和编码。开云体育官网登录平台网址夏博士在同行评审的期刊/会议上发表了20多篇文章，并拥有120多项美国专利。夏博士是IEEE高级会员。

哈otian张他是位于Longmont, CO.的博通有限公司研发部的首席工程师，致力于研究和开发用于数据存储系统的高级读通道和Serdes架构。他拥有卡耐基梅隆大学电气和计算机工程博士(2005年)学位，以及清华大学电气工程硕士(2000年)和学士(1997年)学位。在Broadcom/Avago/LSI工作之前，张博士曾在Marvell和Maxtor工作，研究磁记录通道和光通道领域的信号处理。开云体育官网登录平台网址

Aravind Nayak他是宾夕法尼亚州阿伦敦博通有限公司的首席工程师。他拥有佐治亚州亚特兰大佐治亚理工学院电气工程博士(2004年)和硕士(2000年)学位，以及印度马德拉斯印度理工学院电气工程学士(1999年)学位。主要研究方向为磁记录读通道信号处理和SerDes应用。

布鲁斯威尔逊他是博通数据控制器部门的架构总监，20多年来一直致力于数据存储的信号处理和电子技术的发展。Bruce在斯坦福大学获得博士学位，曾在IBM、HGST、LSI和Broadcom工作。

小君么目前在Etopus工作，Etopus是硅谷一家提供快速人脉的初创公司。姚博士曾在Broadcom担任高级工程师和卡内基梅隆大学博士后研究员。他于2013年获得新加坡南洋理工大学电气与电子工程博士学位，2008年获得中国哈尔滨工业大学学士学位。他的研究方向包括信号处理、均衡、锁相环、硬盘驱动器(HDD)读通道的检测和解码算法以及高速串行/反串行(SerDes)通信。