VRM建模:在三个世界碰撞中生存的策略

通常压力过大的产品经理最终负责确保最终产品正常工作。当PDN的三个元素必须集成在一起时，仅仅设计配电网络(PDN)就可能是一个挑战:电压调节模块(VRM)、互连和无源元素以及功耗元素。在产品构建之前，产品经理如何能够确信所有PDN元素能够很好地结合在一起，并在所有操作条件下满足产品性能规格、利润率测试和成本目标?

一种实用的方法是对每个元素使用某种级别的建模。这允许对名义和最坏情况进行分析，并在必要时，在做出最终设计决策之前探索备选设计。这种方法的另一个好处是，每个设计小组都可以检查其他元素的模型，并了解他们的元素可能如何与系统的其他部分交互。

为PDN中的每个元素选择一个模型需要在可接受的模拟精度和达到该精度所需的努力、专业知识、时间、风险和资金成本之间建立一个动态平衡。

虽然每个元素的更详细和更准确的模型可以提高模拟的准确性，但更高的精度是有代价的。一般来说，模型越准确，它就越复杂，正确使用它需要的专业知识就越多，运行场景所需的时间就越多，调试结果和建立对其准确性的信心就越困难。

如果模型非常复杂，以至于只有少数专家能够理解它并在不引入工件的情况下使用它，那么当缺乏经验的工程师使用模型时，产生不准确结果的风险就会很高。另一方面，如果模型非常简单，不包括可能显著影响性能的特性，那么它就没有什么价值。

本文回顾了VRM设计师、板级互连设计师、半导体设计师和产品经理经常用于探索整个PDN系统的设计权衡的四个级别的VRM模型。选择使用哪种方法需要考虑工程师的专业水平以及他们希望分析什么问题。描述了模型的一些权衡和相对优点。

最简单的VRM模型:理想的电压源

最简单的VRM模型是理想的电压源。该模型输出电阻为零，在任何情况下都是最糟糕的模型，因为它不能预测任何最重要的PDN噪声行为。

不幸的是，在许多时域电源完整性(PI)模拟中，理想的电压源被用来表示VRM。理想电压源的问题是，它有零阻抗和短路(直流和交流)任何PI组件，它是跨。

我们参加了许多设计评审，发现这种将理想电压源作为VRM附加到PDN其余部分的趋势太常见了。这是许多PI工程师所犯的一个不幸的错误。理想的电压源是非常重要的从来没有在PDN模拟中单独用作VRM模型，特别是在评估阻抗或对快阶电流负载的瞬态响应时。

VRM的一阶线性RL模型

表示级联输出阻抗行为的最简单的线性模型，通常用于频域模拟，是串联RL模型。该模型的优点是易于实现，并从模具的角度考虑了VRM与PDN其余部分的一些相互作用，当模拟Vdd自攻击噪声时。当然，这个简单的模型无法解决实际VRM的非线性、稳定性、噪声波动和饱和属性。

如图1所示，由于内部反馈响应带宽，VRM的输出阻抗上升由电感和电阻很好地表示。电阻表示VRM节点压降，与直流电流成正比。电感器的阻抗随着频率的增加而增加。

电感值由当前斜坡响应时间或通过匹配VRM电感和散装(输出)电容之间的谐振频率来计算。请注意，简单线性模型的电感值与SMPS模型中的电感值无关。线性RL模型的电感只是捕捉调节回路(SMPS或LDO)的行为，而不代表任何物理元素。在VRM模型(R_VRM)中的电阻值(R)只是直流或一些非常低的频率(100hz)的电阻，在此阻抗曲线底部。

RL模型中的R需要满足两个特性:为并联谐振峰提供正确的阻尼和提供正确的直流输出阻抗。单个值很少能做到这一点。一个更精确的模型必须包括两个电阻值，并且在电路中有效，两个串联电感值。这是一个4元RL模型。

VRM的二阶模型:一个4元RL模型

将VRM建模为两个串联RL电路的并联组合，如图2所示，为VRM提供了一个简单的线性电路模型，其中包括直流或低频阻抗、反馈回路的等效电感和考虑第一个并联谐振峰值所需的阻尼电阻的更准确表示。

这种四元RL模型对高频Bandini峰影响不大，但会影响低频VRM与体电容器之间的并联谐振。该模型在分析芯片上Vdd自攻击噪声时很有用。利用该线性模型，可以选择单元参数在频域和时域上给出较为准确的仿真结果。

第二个电阻(R_damp)用于独立地阻尼阻抗峰值，而第一个电阻用于设置适当的直流IR降。R_damp一个好的起始值是目标阻抗，这将导致q因子为1。这可以通过测量带有VNA的主VRM的PDN来细化。

VRM在高频时不会传递显著电流，因此第二个电感的值约为L_VRM/10，用于模拟阻塞的高频电流。4单元VRM模型提供阻尼，使VRM阻抗峰值降至目标阻抗，而不影响低频直流IR降。如图3所示。

使用主动模型建模其他噪声源

这些线性模型都无法解释VRM-aggression在Vdd轨道上产生的任何噪声，这些噪声可能是由电源抑制比(PSRR)不足和主电源噪声、VRM内部操作产生的开关噪声或变化电流负载产生的非线性瞬态响应引起的。

这些影响中的任何一种都会在VRM的引脚上产生更多的噪声，如果它们的频率成分低于Bandini Mountain的极频，则会出现在Vdd轨道垫片上。这些噪声源会增加由Vdd瞬态电流引起的Vdd自攻噪声。在极端情况下，VRM和其他攻击噪声可能超过自我攻击噪声容忍，并导致更大的问题。

导致这些噪声源的因素通常与PDN设计特性无关，我们优化了PDN设计特性以减少Vdd自攻击噪声。这些因素必须分析和解决独立的设计特征，以减少Vdd的自我攻击噪声。

精确的VRM模型反映了当负载电流从非常低的值过渡到非常高的值时，VRM处于其电流传递范围的极限时，晶体管和反馈回路的非线性特性。一个准确的VRM模型还需要考虑开关噪声和PSRR效应，以及小信号和大信号阻抗效应。闭环反馈仿真需要精确的模型，以确定用于稳定性分析的最佳电路元件和参数。精确的VRM模型是优化VRM设计和集成到整个PDN系统的前提。

作为一个例子，一个简单的开关模式电源(SMPS)降压转换器原理图如图4所示。它将一些较高的直流电压转换为适合CMOS逻辑的直流电压，通常约为1v。它涉及复杂的电路来感知和调节输出电压，监测电流，在适当的时间打开和关闭开关，并在不同的负载条件下保持稳定。

基本上，顶部开关保持关闭，直到工作电感完全充满电流。底部开关然后关闭，以允许电流继续通过电感环，而环路电流和能量存储在工作电感减少。复杂的电路和算法使这类调节器能够发挥作用。SMPS的仿真和建模本身就是一门重要的学科，大量的设计工作和计算机资源已经投入到这些工作中。最终，正是使用这样的模型，才能分析VRM与PDN其余部分的相互作用，并优化每个元素。

结论

在PI模拟中使用合适的VRM模型是很重要的。理想的电压源永远不应该连接到提取的印刷电路板s参数模型的端口上，这是经常做的，因为它使PDN的很大一部分短路，阻抗为零。

理想的电压源必须通过代表VRM的阻抗与单板电源平面和离散电容隔离。最好是将VRM模型调优并与调节器规格表和实际VRM测量值相关联。如果没有这些信息，可以使用四元RLRL模型，其阻抗峰值大约在正确的幅度和频率上。RLRL参数值可由阻抗峰值的性质确定。VRM型号影响PDN阻抗曲线在某一频段，通常为20khz ~ 20mhz。

虽然VRM的线性模型对于优化板级PDN以管理Vdd自我攻击噪声至关重要，但它们不能提供任何源自VRM的噪声的洞察。

为了完整地描述PDN中的噪声，包括VRM自我攻击噪声，需要一个非线性模型，可以使用状态空间模型来实现。

图5比较了SMPS VRM的测量输出阻抗与RL模型的最佳拟合，以及RLRL模型和更复杂的有源模型。我们看到了RLRL模型在阻抗建模方面的价值和有源模型的相同性能，但有源模型具有建模其他噪声源的优势。

资源

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