众所周知，寄生电感[1]中电容的安装回路占主要份额。当安装在印刷电路板上的实用电容器具有与之相关的寄生电感(L)。它的等效电路是串联RLC电路，其中R表示与电容器C相关的损耗。它具有自(串联)谐振频率，由
在此之上，它起电感的作用。寄生电感的其他重要贡献者是ESL和平面扩展电感。
安装回路由连接电容器到电源接地平面的两个通孔组成。一个小的形式因素电容器减少了这个面积，并有助于最大限度地减少寄生电感。较近的电源接地平面减小了平面的扩散电感。
负耦合系数几何
当两个电容器并联时，我们可以产生一个负耦合系数来降低寄生电感。如图1所示。点A和E在同一平面上，点B和F在同一平面上。假设平面是由厚度(2-3密耳)的薄电介质隔开的电源和接地。
图1(b)显示了负耦合系数(M和k为负)的几何联系。当电源和地平面存在时，这种几何形状可以通过改变位置来实现;B和E在同一平面上A和F在同一平面上。
图2为两个并联电容的等效电路图。写出方程，
相同的电容
对于较大的w值，Eq. 2成为耦合并联电感器的经典方程。
其中+和-符号表示正耦合和负耦合。对于等环面积(L1 = L2 = L)，电感为:
实验采用两个C1 = C2 = 4.7 nF的陶瓷圆盘式电容器进行。用电容计测量得到它们的值为4.30 nF。引线采用swg21绝缘铜线(直径= 0.813 mm)切割制作。引线形成一个1.5 cm _ 0.5 cm的圈。测量设备为罗德施瓦茨矢量网络分析仪(VNA)。测量的散射参数被转换为阻抗值。VNA的设置如下:RBW = 10hz;点数= 1000;and power = -15 dBm。两个环保持1mm的距离(边到边)。 The coupling coefficient between the loops (k = M/L) is calculated to be 0.4 where L is 17.6 nH and M is 6.97 nH [2]. Simulation and experimental results are shown in Fig. 4(a) and Fig. 4(b) respectively. At 100 MHz, inductance is 2.5 times (8 dB) lesser than that for positive coupling case.
在这里之前没有惊喜。如果两个电容值不一样呢?
异卵电容器
当电容值不同时，并联组合产生反谐振峰，如图5所示。对于正耦合的情况，反共振峰值较低。假定电容器具有几乎相等的安装电感，并且它们的尺寸具有可比性。实验与上次实验值相同，只是将其中一个电容改为390pf，用电容计测量该电容为380pf。实验结果(图5(b))表明，正耦合情况下的反共振峰值降低了3.2倍。当两个电容器都电感时，负耦合情况下等效电感值较低。
总结
与正耦合系数相比，负耦合系数产生更大的抗谐振峰值，即使等效电感较低。多个反共振峰能够产生异常波[7,8]，抑制异常波变得越来越重要。对于低噪声电路，配电网络(PDN)共振是一个重要的设计问题，应该抑制!
两个相同的陶瓷电容器并联的公差是多少?“这取决于”决定电容变化的电容器类型。用最坏情况的值画出eq.(2)就能得到答案。作者把这些留给好奇的读者去探索!
参考文献
[1] Roy, T.， Smith, L.和Prymak, J.:“应用于解耦应用的陶瓷电容器的ESR和ESL”，IEEE第7名。见面。选举。执行。电子。Packag。， 1998，第213-216页。
[2]保罗，c.r.:“多重去耦电容器的有效性”，IEEE Trans。Electromagn。兼容。， 1992, 34， (2)， pp. 130-133。
[3]戴维斯，a.k.:“两个并联电容器安装回路之间的磁耦合对反共振的影响”，IET科学。量。工程学报，2016,10，(8)，pp. 889-899。
[4]戴维斯，a.k.和古纳塞卡兰，m.k.:“用开关超级电容器进行微处理器降噪”，电子。《书信》，2014,51，(1)，第92-94页。
[5] Novak, I.， Pannala, S.，和Miller, J. R.:“创建低q控制esr旁路电容器的一些选项的概述”，IEEE第13名。见面。选举。执行。电子。Packag。， 2004，第55-58页。
[6]戴维斯a.k.:“磁耦合电阻环对反共振的影响”，电子。《书信》，2016,52，(13)，第1162 - 1164页。
[7] Steve Sandler:“基于目标阻抗的PDN解决方案可能无法提供现实的评估”，可用https://www.edn.com/design/test-and-measurement/4413192/Target-impedance-based-solutions-for-PDN-may-not-provide-a-realistic-assessment
[8] Eric Bogatin, Istvan Novak, Steve Sandler, Larry Smith, Brad Brim和Steve Weir:“目标阻抗和异常波”，可用http://www.electrical-integrity.com/Paper_download_files/DC16_TargetImpedanceRogueWaves-panel.pdf