随着IEEE 802.3bj 100gb /s以太网背板标准的正式批准，信道运行裕度(COM)很可能成为SERDES链路质量评估的重要方法。虽然COM之前有很长一段历史的眼睛/误码率评估技术，但这些方法从未被正式标准化。不同的工具使用它们自己的智能方法来寻找信道表征响应，选择最佳采样位置并在图上适当地将眼睛或误码率图居中，找到最佳均衡参数，并评估ISI、抖动噪声和串扰的影响。有一个IBIS标准(IBIS 5.0到6.2)描述了算法模型接口(IBIS- ami)模型的使用，但它主要定义了描述仿真平台如何与模型库交互、调用它们的接口函数、形成输入和读取输出参数的规则。总的来说，许多决策——特别是关于信道表征、波形处理、数据积累和减值处理的决策，都留给了开发人员。毫不奇怪，在市场上可用的许多工具中，我们很难找到两个产生相同结果的工具，在某些情况下，差异可能是显著的。

因此，COM的目标之一似乎是尽量减少在寻找信噪比时的模糊性，这是一个与误码率密切相关的度量。COM从一组描述受害者和攻击者通道的s参数开始。开云体育官网登录平台网址它不直接使用时域响应，就像许多考虑Tx和Rx缓冲区非线性模型的spice级模拟工具一样。而是经过一系列变换后，找到信道的有效传递函数，并通过IFFT将其转换为时间响应。这样，它就避免了SPICE类型的建模和仿真所引起的大量歧义。对于给定的操作模式，计算COM所需的所有必要参数都在其中定义，从而最大限度地减少任何歧义。这些参数包括符号速率、信号电平数、封装参数、阻抗不匹配、发射和接收噪声、均衡类型、抽头系数的数量和限制、抖动特性等。它甚至还详细介绍了s参数所需的频率限制和分辨率，脉冲响应中每比特的样本数量，以及在计算描述所选截面上眼睛密度分布的概率质量函数时使用的网格划分。

相关资源

每车道224 Gb/s:选择和挑战

从数学上讲，COM相当于统计分析，但仅对与“最佳”采样时间对应的眼睛图的一个垂直横截面执行。因此，用统计的眼光来比较COM是合理的，而不是用往往无法提供足够样本量的逐位分析。之前的一些著作[6,7,8]也做过这样的比较。其中大多数表明，尽管这两个指标都可靠地区分了高质量和低质量渠道，但“边界”情况仍然不确定，因为合规性结果不一致。开云体育官网登录平台网址作者给出了假阳性和假阴性的例子，并试图通过不同地影响误码率和COM数的链接的某些特征来解释这种差异。然而，当我们比较两个流时，我们不认为公平的比较是可能的，其中第一个流是非标准化的(BER)，第二个流遵循精确指令(COM)。可能更合理的是BER和COM之间的增量比较，它假设每个计算步骤都从相同的输入开始。BER和COM在很多方面可能存在分歧，我们将在第一节中分析它们。我们将说明这些差异大部分是由不同的假设或不同的输入数据引起的。只有两个方面的分析，我们认为COM做了一些过度简化，影响了结果的准确性。这是它计算输入抖动和串扰的贡献的地方。 We’ll discuss the assumptions and their potential effects on jitter evaluation in Section II. In Section III we suggest a more accurate way of finding crosstalk contribution. In Section IV we provide a simple method to calculate COM from eye-density and BER plot measurements. In Section V we perform a series of experiments with a set of S-parameters generated from experimental topologies mimicking the behavior of a variety of possible real-life designs. The collected results are post-processed and used to estimate the error introduced by the simplifying assumptions made in the COM algorithm for jitter and crosstalk computations. Finally, in the last section we present our conclusions.

误码率与COM差异的主要来源

通过组成BER和COM流的步骤，我们可以确定导致结果之间差异的一些原因:

1. 通道特性。许多EDA工具执行详细的电路模拟，以找到表征通道的响应。例如，它们可以找到一个“边缘”响应，显示从一个逻辑状态到另一个逻辑状态的转换。或者，他们可以应用已知的周期模式(PRBS)，然后通过反褶积找到等效信道的响应。在这些情况下，他们考虑缓冲器的非线性，由非lti IBIS模型或一般spice类型子电路描述，可能带有晶体管级的缓冲器描述。在这种情况下，他们在接收引脚处测量的响应受到非线性模型的影响，并且可能包含在接收端将共模转换为差分的影响。COM从光通道的s参数开始，完全忽略了非lti和共模效应。
2. 因为COM不使用设备模型，所以它不知道确切的包参数。COM中的“包”是存在于设备中的“模板近似”，包括分流电容器和传输线。
3. 出于类似的原因，COM不知道通道两端存在的实际终止条件。在大多数情况下，它假设55欧姆电阻终止，这与50欧姆s参数归一化阻抗略有不同。
4. COM考虑接收机噪声滤波器，其平坦带宽为数据速率的75%。大多数眼睛/误码率分析仪没有这个过滤器的特点，不应用它。
5. 在COM中，Tx均衡器只有一个预点击和一个后点击，并对游标值有设置限制。由于实际设备可能具有不同的架构，因此它的模型(例如IBIS AMI)可能允许不同的设置。
6. COM中使用的CTLE与常用的实践一致，但仅对直流增益进行了优化。磁极的频率是为给定的操作模式预先定义的。如果我们允许完全优化CTLE参数，结果可能会不同。
7. 在COM流中，通过线性化脉冲响应并取其在选定采样点处的斜率来计算高斯和双狄拉克发射抖动。精确的统计分析需要不同的方法。输入抖动也会影响ISI和峰值失真的效果;这就是为什么精确的统计分析同时计算包含ISI和传输抖动的分布。我们将在下面和第二节中更详细地讨论这一点。
8. 在COM过程中，均衡器参数的优化是通过考虑一个进一步简化的度量，称为FOM(优点图)，以减少优化时间。然而，在附加假设下，例如，关于所有“噪声”贡献的高斯分布，预测(FOM)和最终(COM)测量值之间存在相当大的差异。我们不能确定均衡参数的选择能给我们最好的FOM，也能给我们最好的COM。
9. 误码率分析仪很少考虑发射机的信噪比。接收噪声也是如此。
10. 在COM中，攻击者的贡献采用最坏的相位组合，这可能会导致串扰高估。我们将在第三节讨论这个问题。
11. COM中的一些工作模式采用错误校正机制(FEC)，并根据较大的误码率阈值测量噪声幅度。这可能不是许多误码率评估工具的情况。

上面列出的大多数原因都可以通过适当调整误码率分析中使用的数据来解决。例如，我们可以通过重复COM流程来找到信道响应:从S参数开始，找到来自每个驱动程序的贡献，包括所有攻击者，将部分4端口参数转换为纯差分模式，添加COM中定义的包，应用终止并将2端口模型转换为标量传递函数，然后应用接收器噪声滤波器。得到的函数可以通过IFFT转换为阶跃或脉冲响应，并用于人眼/误码率仿真工具，如下图1所示。

图1。COM to Eye/BER分析流程

使用COM引擎的非均衡响应，我们可以允许眼睛/误码率模拟器找到它自己的前馈均衡、CTLE和DFE设置，或者在找到最佳“优点值”时采用COM方法选择的设置。最后，我们可以将COM定义的Tx和Rx噪声加入到眼睛/误码率分析中。

第7页提到的问题需要更深入的审议。当通过响应线性化发现抖动对噪声的贡献时，我们可能会高估或低估抖动，这取决于响应的形状和选择的采样位置。其次，抖动的影响必须通过分析边缘响应(不是脉冲-即位响应)来搜索，因为发射抖动改变了边缘之间的距离，因此影响了“脉冲”响应本身的形状。我们稍后将在第二节中分析这个问题。关于串扰(第10页)，更合理的假设是相对相位是随机的，具有均匀分布。在此基础上，我们可以得到1UI内不同相位的有效噪声PDF，然后通过对单位区间积分得到平均PDF。

传输抖动评估:严格方法vs . com方法

如前面举例[1-3]所示，在存在抖动的情况下，接收采样位置的信号可以表示为

(1）

在(1),T是位间隔，为逻辑位值，PAM-2为[+1，-1]，PAM-4为[-1，-1/3，+1/3,1]，为通道阶跃响应，表示注入发射机和接收机的相位抖动。

接收抖动表示预期和实际采样时间之间的差异，可以通过其单概率分布来表征，通常在眼图后处理步骤上。这就是为什么现在我们将接收抖动排除在考虑之外。

如果我们假设Tx抖动值时，阶跃响应的样本可以用泰勒级数的两项表示:

（2）

在哪里H (t)是狄拉克脉冲响应，阶跃响应的导数。现在，将(2)代入(1):

．（3）

抖动线性化意味着我们在寻找垂直噪声贡献时考虑式(3)而不是式(1)y (t))．取决于边缘响应及其导数的确切形状H (t)， COM-和ber -方式评价的差异可能存在不同的方向，如图2,case A-C所示。有时，对于较大的发射抖动方差，线性化公式(3)(COM方式)可能会给出较大的垂直噪声值，因为变换是线性的，因此是无界的。但是，如果采样点的斜率很小，抖动的影响就不会影响到最终的结果。

图2。垂直噪声pdf生成的抖动分布与不响应线性化。在a点周围施加抖动时，两种方法给出的结果几乎相同。在B点，抖动效应被响应线性化大大低估了。在C点附近，线性化导致抖动高估

时序抖动转化为垂直噪声的确切机理如图2所示。灰色PDF曲线(概率密度函数)显示在底部。我们假设抖动导致样本点的随机水平偏差，如这些pdf所定义的。这种偏差转化为采样值的垂直移动。在每个特定位置，垂直分布取决于阶跃响应和抖动PDF的形状。如果响应在采样点附近线性化，则得到的噪声PDF在形状上与定时抖动相似。这些pdf文件用蓝色显示。精确的转换结果是一组pdf，在每个样本位置(棕色)形状不同。当响应可以近似为直线(点a)时，两种方法给出的pdf非常相似。在点B处，曲线的斜率为零，因此线性变换不会产生任何垂直噪声(即，我们有一个狄拉克脉冲PDF)，而精确的变换显示了相当大的垂直变化。 In contrast to that, at point C the derivative of the step response is non-zero, and the linear transformation produces considerable vertical noise. However, since the step response doesn’t change much in the vicinity of point C, the accurate transformation produces a vertical PDF with much smaller variation.

请注意，适当设计的统计求解器，估计眼图和误码率，不应用响应的线性化，而是将水平抖动分布精确地转换为垂直噪声。出于这个原因，它们可能给出不同于COM的抖动估计。

考虑阶跃响应导数时的接收端抖动方差

现在我们已经描述了线性化引起的潜在影响，让我们仍然假设抖动方差很小，线性化不会产生相当大的误差。如果是这样，我们可以使用(3)找到由抖动引起的垂直噪声变化。我们在这里假设发射抖动的值是不相关的，具有已知标准偏差的高斯分布，并且与模式无关。(3)中有两个随机因素:系数之间的随机差和随机抖动本身。两个均值为零的独立值的乘积的方差是它们方差的乘积。第一个是差值平方的平均值:对于不相关的PAM-2模式，对中的四个比特组合={1},{1, + 1},{+ 1, 1},{+ 1, + 1}是等可能的。因此，差值可以分别为{0,2，- 2,0}，差值的平均平方为2。对于PAM-4，我们应该考虑16对组合．我们可以证明这个因子是10/9。这些数是因子的两倍[4，公式93A-29]，其中l表示信号电平的数量。因此，在Rx端看到的随机“抖动噪声”的方差变成

（4）

为了加入占空比失真(独立于随机抖动)的影响，我们将其项加入(4)，得到:

（5）

在COM规范中定义的接收机抖动方差

为了找到抖动的影响，COM使用比特响应的导数，而不是边缘响应。[4]中定义的公式(93A-32)等效于(假设差值精确地近似于导数):

(6）

在哪里是均衡脉冲或单比特响应。

比较式(5)和式(6)。脉冲响应的导数可以表示为:

这些导数的平方和是:

(7）

请注意(5)中的和是(7)中的第一个和。因此，除了线性化之外，IEEE COM标准引入了另一个误差，可以通过以下方式测量:

通过表示时，可将相对误差表示为:

（8）

由于求和涵盖了所有非零的脉冲响应样本，表达式(8)不能超过1。IEEE COM定义(7)和从(5)中找到的定义之间的比率是:

（9)

注意(9)是非负的，但总是小于1。因此，COM似乎低估了传输抖动的贡献。我们看看差了多少。

下面，我们考虑10GBASE-KR通道，运行速率为10.31 Gbps。首先，我们对一个没有均衡的信道进行抖动评估。它的阶跃响应如图3a所示为红色，脉冲响应-阶跃响应与其延迟复制之间的差异-为蓝色。图3b显示了阶跃(红色)和脉冲(蓝色)响应的导数。请注意，在脉冲响应达到峰值的点附近，它们的大小是完全不同的。仅这一点就导致IEEE COM版本的方差被低估了0.64因子，再加上(5)中额外的2x因子，结果为0.32，如图3c所示。看看这个比率如何随比特率变化是很有趣的。从图3d中我们可以看到，在较高的比特率下，该比值进一步下降，在25 Gbps时达到0.17，这相当于只取高斯西格玛的平方根(0.17)=0.46或峰对峰正弦抖动。

图3。Non-equalized反应。公式(5)和(7)给出了相当不同的估计。(a) -非均衡阶跃和脉冲响应;(b) -狄拉克脉冲与脉冲响应导数的比较;(c) -两个方差估计及其比值如何沿1UI变化。星形表示所选的采样位置;(d)两个估计值的比值作为比特率的函数。

然而，在相同的反应下，情节看起来有所不同。均衡以这样一种方式修改响应，即上升和下降过渡发生得“更快”。在(8)和(9)的提名人中定义和的相邻样本之间的相关系数越来越小，两个抖动估计越来越接近。另一种解释也是可能的:均衡阶跃响应和脉冲响应按幅度接近，如图4a所示。由于脉冲响应有两个明显的斜坡，上升和下降，它弥补了在基于阶跃响应的抖动评估中增加的因子“2”。然而，即使对于均衡响应，我们也看到从(7)中发现的抖动方差仅为(5)所建议的更准确估计的0.8。

图4。平衡的反应。抖动估计之间的差异较小。(a) -阶跃和脉冲响应;(b) -狄拉克脉冲与脉冲响应导数的比较;(c) -两个方差估计如何沿1UI变化;(d)两个估计值的比值作为比特率的函数。

3COM和BER中的串扰评估

COM和BER方法之间的另一个重要区别是它们如何评估串扰的效果。两者都是从形成单比特响应开始的。这是可能的，因为攻击通道中的抖动经常被忽略。开云体育官网登录平台网址串扰贡献是通过取脉冲响应的游标并考虑它们的大小来评估的。游标是用等于位间隔的常数步长获取的响应的样本。从图5可以看出，根据位区间内初始相位的不同，我们可以得到不同的样本集。COM和BER都取这些样本，并且对于每个初始阶段(通常，他们在1UI中考虑32个阶段值)找到PDF由公式描述的随机值:

（10）

在(10)中，参数表示初始阶段，游标的脉冲响应，和是随机的，统计上独立的符号幅度。他们可能是PAM-2或PAM-4调制。

图5。攻击者的脉搏反应。游标的初始相位不同，会影响串扰噪声的平均偏差和分布。

COM和BER对初始阶段的考虑存在差异。准确的误码率计算假设串扰输入的初始相位是随机的，均匀分布在1UI内。因此，它通过对部分PDF进行积分来找到串扰输入的平均PDF:

（11）

在COM过程中，我们首先找到串扰噪声方差和标准差最大的初始相位:

然后，我们继续使用这个初始阶段的PDF:

（12）

让我们看看这个选择对相声PDF的影响有多大。以攻击信道的均衡脉冲响应为例，如图6a所示。同样的响应在峰值附近的放大部分也如图6所示。图6b中出现的两个标准差峰值明显是由脉冲响应的两个突出极值引起的。请注意，串扰噪声的标准差是一个周期函数，周期为1UI。相声PDF也是一个周期函数(图6c)。等高线包含20个数量级;因此，PDF的垂直摆动约为正负10 sigma。在图6d中，我们将COM考虑的PDF(红色)(图6c中~0.18UI处截取的截面)与式(11)计算的平均PDF进行比较。正如我们所看到的，平均PDF不是高斯分布，在中间有一个峰值，这是由PDF中偏差较小的部分的相当大的贡献造成的。 The peak mean deviation is reflected, too: it defines how quickly the resulting PDF decreases with the offset. We can show that outside the mid portion, the accurate PDF is a peak mean-value PDF shifted down.

图6。来自攻击者信道的单比特(脉冲)响应(a)，串扰噪声相对初始相位的标准偏差(b)，噪声PDF作为相位的函数(轮廓跨度20个数量级)(c)，以及平均PDF(蓝色)与COM选择的PDF(红色)之间的比较(d)

如果我们将两个PDF函数转换为CDF，并在1e-12处找到偏移量，我们将得到两个估价值之间约6%的差异。在1e-5时，差异约为10%。当然，数字可能会因情况而异，但总的结论是COM高估了相声的效果。

我们如何比较COM和BER模拟的结果

寻找COM和BER模拟结果之间的相关性并不容易。有一些工作[6,7,8]在误码率和COM结果之间建立了一般的相关性，但是他们没有比较计算技术，也没有试图将结果放在一起。我们将演示一种有效的比较技术。

许多计算眼和误码率图的仿真工具可以生成或导入受害者和攻击者通道的阶跃或脉冲响应。开云体育官网登录平台网址它们还可以找到最优均衡参数或允许用户设置它们。而且，它们还允许添加Tx和Rx抖动和噪声。一些此类模拟器将从spice级别的通道模拟中找到的响应与缓冲区模型结合在一起。开云体育官网登录平台网址对于由逻辑缓冲区驱动的非线性信道，在技术上很难产生单个位或阶跃响应。根据定义，阶跃响应和脉冲响应都应该从零初始条件开始计算，因为它们描述了单个(单边)跃迁或脉冲。相反，模拟器产生边缘或位响应，其中状态在“低”和“高”之间变化，因此响应的幅度大约是步进或脉冲响应预期的两倍。

图7。在误码率图上测量信号和噪声的大小:COM报告(a)，“信号”样本在眼图上的位置(b)，相应的误码率图(c)，以及5e-6以下的误码率截断以方便测量

在COM和BER计算中有几个步骤可能会有所不同。如果我们想看看这些数字与相同的输入(最重要的是相同的通道响应)相比如何，将COM生成的响应用于眼睛/误码率模拟是有意义的。在我们的实现中，我们可以保存脉冲和阶跃响应，均衡和非均衡，因为它们是在COM求值时发现的。这些响应可以作为眼睛/ ber计算工具的输入，考虑到2倍的幅度差。

由于在误码率分析中，我们重用了受害者来自COM的主要反应，因此在两种情况下，“信号”的幅度是相同的。它由选定的均衡脉冲响应样本定义，可从COM报告中取(图7a)。在眼图上，信号幅值在最大眼开口对应的垂直截面上的某个位置，其垂直位置(y坐标)对应于眼的上(或下)分支的中间位置，如图7b所示。相应的统计误码率图，我们需要在指定的误码率水平上测量偏移量，可能是模糊的，因为它跨越了很宽的概率范围(图7c)。如果工具允许，可以方便地设置所需的阈值，并将BER配置文件消除在此级别以下。图7d中的截止概率为5e-6，是所选操作模式下COM指定的目标探测器误差率的一半。

我们取指定水平的一半的原因是眼睛/误码率和COM程序中误码率的归一化不同。如[5]所示，精确的误码率计算由公式描述在哪里而且传输位' 1 '或' 0 '的概率分别是和吗评估两种可能错误的概率:将“1”读为“0”或将“0”读为“1”。对于直流平衡信号，(1)变成使错误概率在非常高或非常低的阈值等于0.5。但是COM过程只考虑眼图的一个分支(例如，上面的)，并假设相应的CDF是标准化的，因此它的完整积分等于1。

由图7d可知，在指定BER水平下的眼开度为0.0203。因此，噪声大小为:从这里，我们可以求值这个值接近于我们从COM报告(6.36dB)中得到的值。这种差异可以用我们考虑抖动和串扰的方式来解释，以及我们在眼睛和误码率图上执行的一些测量的不完善性，例如，由网格的离散性引起的。

实验COM和改进COM的比较

为了评估COM方法中关于抖动和串扰贡献的简化所带来的误差，创建了一组8个模拟100GBASE-KR4电背板系统行为的预布局原理图。如图8所示，所有这些原理图都实现了相同拓扑结构的变体，其中包含背板、连接器和连接在每一端的两个女儿卡。这两个连接器支持25gbps数据速率。宽总线拓扑包括五个耦合的差分对，其中一个受害对位于中心，四个攻击者(受害两端各有两个)。两个近端攻击者(NEXT)与受害者对相比具有相反的信号流，而两个远端攻击者(FEXT)与受害者对具有相同的信号流。通道的总长度为47厘米(19英寸)，背板上有40厘米(16英寸)，每个女儿卡上有7厘米(3英寸)。背板堆叠包含24层:14层信号(2微带和12边缘耦合条带线)和10层电源/接地层。女儿卡的堆叠类似于背板的堆叠，但更薄，只有18层:10层信号层(2微带和8边缘耦合条带线)和8层电源/接地层。背板和女儿卡上的主要路由是带带短微带连接器断口(连接器每边0.5英寸)。轨迹的几何形状被选择来满足50欧姆的单端和分别为100欧姆的微分阻抗，或尽可能接近它们。 The differential vias were also optimized for 100-ohm differential impedance, except in the case of the first configuration where intentional stubs lowered the impedance of the backplane differential vias down to ~64 ohm.

图8。模拟拓扑

区分这八种配置的主要要素是:

1. 配置1 -高损耗材料(FR406, Er = 3.93，损耗切线= 0.0167)，由于长通根而产生的反射，以及高水平的串扰。背板上的主要布线在第3层完成，过孔没有后钻，留下很长的过孔存根(第3层至第24层)。对间距为介电高度的2.5倍(10密耳)。
2. 配置2 -高损耗材料，由于长通根的反射被抑制，高水平的串扰。第二种配置继承了前一种配置(FR406和10密耳对对间距)的材料属性和对间间距。背板上的主要路由从第3层移动到第22层，因此通过存根短得多。对间距保持与第一种配置相同。

图9。差分通孔结构:构型1 (a)，所有其他构型(b)

1. 配置3 -低损耗介电材料和高串扰。该版本的系统拓扑由第二个配置衍生而来，通过用Megtron 6替换FR406板材料(Er = 3.71, Loss tan = 0.002)。
4. 配置4至8 -低损耗材料和低串扰。从串扰的角度来看，这些配置是配置3的改进版本。对对间距从2.5倍介电高度(10 mils)逐渐增加到5倍介电高度(20 mils)。

8种构型的频域重叠图如图10所示。从差分插入损耗图中可以看出，第一个配置失败了100GBASE-KR4限制，长过孔存根在9 GHz时产生了急剧下降。尽管从第二种配置中删除了谐振结构(通过存根)，但差分插入损耗图仍然在12GHz左右违反了所要求的限制。所有其他配置满足IEEE 802.3bj插入损耗规范的信息建议。正如预期的那样，由于其反射行为，第一种配置的回波损失图未能达到低频限制。第二个信道通过低频范围内具有非常窄裕度的差分回波损失约束。所有其他配置都略微违反了规范中关于退货损失的信息建议。对于所有配置，FEXT和NEXT图都低于-20dB。从这些图中还可以观察到，串扰项的幅度在最后五种构型中较低。

图10。八种配置的重叠频域特性:针对100GBASE-KR4极限绘制的受害者对的差分插入损失(a)，针对100GBASE-KR4极限绘制的受害者对的差分返回损失(b)，攻击者1 NEXT (c)，攻击者2 (FEXT) (d)，攻击者3 (NEXT) (e)和攻击者4 (FEXT) (f)

对于每一种配置，都计算了两个信道运行裕度:一个使用IEEE 802.3bj标准中描述的方法，另一个使用本文提出的改进算法。计算得到的COM值范围从-8.7 dB到6.43 dB，在配置1的情况下达到最小值，在配置8的情况下达到最大值。COM远低于前三个配置的3dB阈值，这清楚地表明它们是故障通道。开云体育官网登录平台网址第四种配置通过了3dB阈值，几乎没有裕度。最后四个配置以良好的裕度通过了规范限制。图11中显示的前两个图(a)和(b)描述了两个包例(短和长)的COM变化与配置号的关系。下面两个图(c)和(d)来自同一个图，表示两种方法之间的COM计算的绝对误差。在最后两个图(e)和(f)中，这些方法的相对精度是根据它们的相对误差来量化的。前四个图显示，所有考虑的配置的最大绝对误差为0.44 dB，它发生在第一个配置的短包情况下。

图11。使用标准COM和改进的COM方法计算每种配置的COM:短包情况(a)，长包情况(b)，绝对错误短包情况(c)，绝对错误长包情况(d)，相对错误短包情况(e)，相对错误长包情况(f)

从最后两个图可以看出，两种COM计算方法在短包情况下的相对误差可高达24%，在长包情况下的相对误差可高达32%。这些最大值对应于配置3，其中计算的COM值接近0 dB。当COM小于或大于0 dB时，相对误差减小。

从这些图中，特别是从图11 a,b中，我们可以看到修改后的COM程序显示出更多的抖动影响，尽管结果对串扰的敏感性略低。这一意见与第二节和第三节所作的估计一致。

为了比较COM和eye/BER结果，我们使用了第1节中描述的流程

图1所示。通过这种技术，我们生成了8种构型中的每一种的眼密度图，并将它们与计算出的COM值进行了比较。对应于短包情况和DER的图₀= 10⁵如下图12所示，COM与眼部指标结果的总结见表1。

图12。使用图1中描述的流为每种配置生成眼密度图:配置1 (a)，配置2 (b)，配置3 (c)，配置4 (d)，配置5 (e)，配置6 (f)，配置7 (g)和配置8 (h)

配置#	COM (dB)	眼高(mV)	眼宽(UI)
1	-8.42	0	0
2	-4.97	0	0
3.	0.19	7.8	0．1
4	2.63	30.0	0.35
5	4.84	42.0	0.46
6	5.90	46.0	0.48
7	6.05	46.3	0.49
8	6.19	49.6	0.50

表1。COM vs.眼高和眼宽

结果表明，眼密度图与COM计算结果吻合较好。这两个指标都遵循相同的趋势，可以用来预测渠道的行为。COM计算值的微小变化转化为眼睛睁开的微小变化，而较大的COM量则转化为更大的眼睛睁开。

结论

在本文中，我们已经论证了一些重要的观点。首先，COM分析是SERDES链路统计模拟的简化版本。在所有条件都相等的情况下，两者的结果即使不完全相同，也非常接近。

COM的优点是它将均衡参数的优化作为一个不可分割的部分。但为了性能考虑，将优化周期内的COM计算替换为FOM，这是一种极大简化的度量。FOM假设所有噪声因子都是高斯分布，但噪声元素的实际分布远非高斯分布，因此FOM和COM度量可能有很大差异。因此，从评估FOM中发现的均衡参数的“最佳集”可能不是“COM意义上的最佳”。这种影响应该进一步研究:我们需要找出报告的COM与其最佳潜力有多大不同。

我们考虑了FOM和COM常见的另外两种简化。这些包括在抖动评估中使用位(而不是阶跃)响应，以及对串扰组件采取最坏的可能相位组合。我们已经证明，这两个因素，平均来说，修改COM在不同的方向。也就是说，COM很可能低估了抖动而高估了串扰的影响。尽管标准COM和修改COM的最终数字在图11中很接近，但这两个因素可能并不总是相互补偿。例如，随着导体之间的距离增大，我们期望较小的串扰可能有相当大的发射抖动。这就是标准COM测量将显示比更准确的“改进”算法更小的噪声的地方。过于乐观的预测可能导致设计失败。尽管如此，我们已经证明了这种方法可以很容易地改进，而且计算成本很小(如果有的话)。

最后，我们证明了改进的COM方法与精确的统计眼和误码率分析给出的结果完美匹配，前提是两者都基于相同的信道响应和相同的均衡设置。

参考文献

1. V. Stojanovic, M. Horiwitz，高速链路建模与分析，Proc. IEEE自定义集成电路Conf, pp. 589-594, 2003年9月
2. 刘志强，刘志强，基于高速互连的系统分析模型及其在10Gbps背板通信规范中的应用，计算机工程学报，2006
3. M. Tsuk, D. Dvorscsak, C.S. Ong, J. White，统计串行链路仿真的电级叠加边缘方法，IEEE/ACM国际会议，计算机辅助设计文摘，第718-724页，2009
4. IEEE Std. 802.3bj-2014 (IEEE Std. 802.3-2012修订版)，附录93A。1、渠道运营利润率
5. V. dmitrievzdorov, M. Miller, C. Ferry，眼睛图的抖动噪声二元性和解剖，设计展2014
6. M.罗兰兹，I.帕克，D.科雷亚，什么是好的频道?COM vs. BER度量，设计展2015
7. 董晓霞，莫敏，饶飞，金伟。，G. Zhang, Relating COM to Familiar S-Parameter Parametric to Assist 25Gbps System Design, , DesignCon 2014
8. R. Mellitz, A. Ran, M. Peng Li, V. Ragavassamy，信道运营利润率(COM): 25gbps及以上信道规格的演变，设计con 2013
9. M. Brown, M. Dudek, A. Healey, L. B. Artsi, R. Mellitz, C. Moore, A. Ran, P. Zivny, IEEE 802.3bj 100gb /s背板以太网的现状，设计con 2014
10. B. Gore, R. Mellitz，在10GBASE-KR信道设计中应用信道运营裕度(COM)的实践，IEEE电磁兼容性国际研讨会(EMC) 2014

本文在2016年设计展上发表。

文章发表在SIJ 2019年2月的电子书上，PAM4/误码率测试”，由安立公司赞助。23页。