稳压模块(VRMs)是任何硬件设计的重要组成部分，对系统级电源完整性分析至关重要。如果可用，供应商提供的VRM模型为电源完整性设计分析提供了一个合理的起点，假设该模型正确地表示输出阻抗。但是，这些不应该用于设计签名。对于理想的VRM小信号无源模型，电阻-电感(R-L)模型通常是最常见的SPICE表示。SPICE中理想的VRM模型有时可以为电路行为提供合理的一阶近似。然而，在没有进行测量验证的情况下使用这些模型应该谨慎。R-L型只包括VRM中六个噪声源中的一个，即输出自阻抗。输入自阻抗、电源抑制比、反向转移、输入噪声电流和输出噪声电流都是R-L模型中遗漏的重要噪声源。[2]此外，小信号无源模型还放弃了VRM因负载阶跃电流变化而产生的动态阻抗。
本文对ADI公司的LTM4650A微模块进行了研究，并使用LTM4650A评估板将LTpowerCAD[4]生成的小信号无源模型与测量模型进行了比较。该评估板DC2603A-A包含单个LTM4650A，具有单相或双相输出配置。在这次测量中，LTM4650A有两个单独的输出(单相)，其中一个相位的测量输出设置为1.5V。评估板的LTpowerCAD原理图如图1所示。
使用图1所示的设置来生成图2所示的输出阻抗结果。此设置还反映了对LTM4650A EVAL (DC2603A-A)所做的更改，以移除100uF, 1210封装尺寸的电容器，这是允许使用Picotest P2102A-1x 2端口探针[5]的探测点所必需的。
数字1。LTpowerCAD DC2603A-A简化原理图
图2显示了LTpowerCAD在5Hz至50MHz频率范围内的输出阻抗图。阻抗峰值为10mΩ，频率为9.988kHz。此外，低频阻抗随着频率的降低而显著降低，在100Hz时达到约118uΩ。
数字2。LTpowerCAD阻抗图
如图2中的输出阻抗结果所示，在5hz到1kHz的低频范围内，似乎有一个VRM的线性近似。这将表示包括Rds在内的低于100欧姆的阻抗在内部电感的DCR和控制回路的非线性元件。输入脉宽调制器(PWM)比较器的锯齿状电压匝道(Vramp)的控制回路参数对VRM的输出电阻有重要影响。这两个元素是非线性的，根据VRM的实际运行情况而变化。随着负载电流的变化，Vramp也随之变化。要创建最能显示这些特征的仿真模型，必须准确定义这些参数。公式1展示了输出阻抗与Vramp之间的关系。图3显示了从0.01V到1000V的Vramp和非线性输出阻抗作为Vramp的函数的曲线图。
方程1。非隔离同步降压拓扑VRM[7]的输出阻抗
图3清楚地显示了当Vramp改变以满足负载需求时输出阻抗的非线性结果。LTpowerCAD的小信号无源模型中没有捕捉到这种非线性，该模型仅以Vramp的单个点为中心。
数字3.。Vramp与路由作为Vramp[7]的函数
图4描述了LTpowerCAD创建的等效输出电路SPICE，用于表示DC2603A-A eval上的VRM。这是图2中所示的VRM等效SPICE模型。是德科技PathWave ADS允许用户绘制SPICE模型和测量值，以便用户进行比较。
在LTM4650A DC2603A-A EVAL[8]设计上进行了测量，验证了LTpowerCAD报告的预测输出阻抗。该VRM的单相测量使用Omicron的Bode 100 VNA，使用P2102A-1X探头和J2113A半浮动差分放大器[9]。测量的VRM阶段与图1中LTpowerCAD显示的设置相匹配。一个0.105欧姆的负载电阻连接到VOUT1端口，以提供约14A的负载电流。
数字5。实验室模拟
在图6中，浅蓝色线是在5盎司铜基板上的短测量，以演示校准后的测量系统噪声底。洋红色线是VRM在无填充电容垫处的测量值，负载电阻0.105Ω连接到VRM上。低于10Hz的测量阻抗略有增加，这在已知的DUT或噪声底上是看不到的。这可能是由于在5Hz和10Hz之间的测量中的人为错误造成的，但不影响10Hz以上的测量。深蓝色的线是已知的330欧姆电阻的测量值。此已知测量值用于确认测试装置的校准。在图6中，测量结果与图2中的等效电路相似。
数字6。DC2603A-A评估板测量结果
图7显示了从图4为图6所示的测量创建的整体等效电路。
数字7。Keysight LTM4650A的ADS仿真模型
数字8。LTM4650A LTpowerCAD与实验室测量比较的ADS仿真结果
在图8中，这两个模型在500Hz到50MHz的频率范围内是相当一致的。然而，从5Hz到500Hz，每个模型都有明显的差异。标记m1和m2显示峰值阻抗测量和LTpowerCAD模拟之间的差异。LTpowerCAD的峰值阻抗在11.21kHz时为10mΩ，而测量值在19.93kHz时为8 mΩ，频率差为9kHz。LTpowerCAD与测量值之间的2mΩ阻抗幅值差和频移可能是由于VRM[10]控制回路中反馈补偿网络的电感差造成的。需要注意的是，模型是典型情况，而测量处于最佳和最差情况之间的未知状态。通过测量得到的实际电容、ESR和ESL也与LTpowerCAD中使用的有所不同。这一观察结果进一步强调了拥有良好保真度的被动模型的重要性。标记m3和m4显示了非常不同的结果，在100Hz之前的显著差异始于5Hz。LTpowerCAD仅在100Hz时启动其图形; anything lower than that is extrapolation. At 500Hz and lower, the measured model shows a more accurate representation for the Rdson, DCR of the internal inductor, and loop gain of this VRM. Whereas with the LTpowerCAD model, these model parameters are not included. The higher output impedance may also be impacted by the series place resistance between the measurement point and the regulators regulation/sense point.
图9显示了为适应14A负载测量模型而创建的拟合SPICE模型(红色)，直至100KHz的频率，因为这大致是VRM对阻抗影响的频率。电容模型是根据图1中电容、ESR和ESL的值创建的。在频率通常大于50kHz时，印刷电路板(PCB)效应开始影响输出阻抗。图4显示了LTpowerCAD等效电路模型，其中包括两个电感器和一个电阻。这在图9中用蓝色表示。拟合模型使用ADS调谐工具为这些电感和电阻找到与测量模型最匹配的值。在LTpowerCAD提供的两个电感和电阻之前添加第二个电阻。这是为了最好地模拟测量中看到的直流电阻。
增加一个电阻来模拟从直流到200Hz的阻抗，此时VRM的电感开始产生影响。对于14A负载拟合模型，选择的电阻为650 uΩ，明显高于590uΩ的100Hz测量值。这是由于100Hz的阻抗低于直流到200Hz的平均阻抗。新的电感器为124.59nH和31.65nH。31.65nH电感电阻设为9.84 mΩ。与图4相比，图4的电感为188nH和1.89nH，其中1.89nH电感的阻抗为13.48 mΩ。这显示了LTpowerCAD模型和测量模型之间的显著差异。
数字9。LTpowerCAD与Measurement之间的SPICE模型拟合
在图10中，LTPowerCAD和测量结果之间的误差百分比用于量化这两个模型之间的差异。在10%的误差处显示紫色限制线，以突出高于或低于此值的频率。100KHz及以上的青色阴影区域显示PCB对PDN起作用的区域。在100Hz时，LTpowerCAD模型误差为418%，负载为14A !这可能是由于Ri, Vramp, Rds,和LTpowerCAD模型中的DCR值。模型在5KHz时收敛稍好，LTpowerCAD与测量值误差为41.46%。在测量和LTpowerCAD模型中，5Hz大致位于初级电感曲线的中间。基于工程判断的合理期望将建议10%或更小的误差值。在这种情况下，41.46%的误差是LTpowerCAD小信号无源模型之间的最小误差，但仍然显得过大。
数字10。测量与LTpowerCAD之间的百分比误差
LTpowerCAD采用小信号无源模型生成VRM SPICE模型。如果没有评估板的测量特征，这些模型差异将被忽略，并且电源完整性系统级仿真模型将有多个差异。供应商模型可以帮助开始设计，LTpowerCAD是一个有用的工具，为设计人员提供有价值的信息;然而，供应商模型并不总是准确的，甚至不总是正确的。因此，设计师应该信任并通过测量来验证他们的模型。
大信号模型与小信号模型
一般来说，开关电路模型有两大类:平均模型和暂态开关模型。开关器件处于开或关状态;因此，为了模拟这样的电路，必须对开关动作进行平均，以产生一个小信号无源模型。输出阻抗、开环相位增益和输入阻抗是可以用平均建模进行的模拟。然而，平均模型只支持一些瞬态分析。主要缺点是纹波、尖峰、栅极电荷和瞬时开关损耗不可用。然而，使用是德科技PathWave ADS中的Sandler状态空间平均模型，可以为LTM4650A VRM创建小信号和大信号模型，其中PCB效果可以很容易地包括在内，以了解您的电源完整性系统。此外，该VRM模型允许在不连续导通模式(DCM)和连续导通模式(CCM)下进行仿真。同时，还包括对线性和非线性响应的建模能力。LTM4650A的Sandler状态空间平均VRM模型如图11所示。 With a large-signal model, the non-linear responses can now be included, which are not part of the small-signal passive model from LTpowerCAD. To create this model, only a few additional measurements must be made on the DC2603A-A eval to characterize the LTM4650A VRM. As shown in Figure 11, the nonlinear large-signal response of the switch node, output ripple, and inductor current is captured along with the small-signal output impedance response.
Sandler状态空间模型提供了更高保真度的模型，使设计人员能够更好地模拟vrm中的非线性大信号行为。它还包括了R-L模型中缺失的五种噪声特性。小信号无源模型解释了电路在工作点周围的行为。它将特定直流工作点周围的非线性行为线性化，但在vrm中使用的二极管和mosfet等电子元件的行为是非线性的。使用小信号无源R-L模型可能是高度线性的，它不能准确地表示VRM内的开关。这可能会导致电路节点电压的显著不连续性，而小信号模型中不会包含这些电压。如今，许多设计师在使用小信号模型时，也应该使用大信号模型。使用小信号模型，您无法准确地模拟实际系统中发生的非线性响应。相反，非线性响应可以用包含PCB寄生效应的大信号模型精确地模拟。
数字11。LTM4650A的Sandler状态空间平均模型原理图
数字12。LTM4650A的Sandler状态空间平均模型结果
图13用红色显示了测量结果与Sandler状态空间模型之间的误差百分比，用蓝色显示了LTpowerCAD与测量结果之间的误差百分比。在100Hz时，LTpowerCAD与测量值之间的差异为417%。使用Sandler状态空间模型，在100Hz时，模型与测量值之间的误差仅为4%。在低频率值下，高达30KHz的Sandler状态空间模型与测量值相比误差始终低于10%。在更高的频率下，LTpowerCAD模型比桑德勒状态空间模型具有更低的百分比误差，但是这是在PCB板效应开始影响PDN的青色区域。将评估板艺术品添加到桑德勒状态空间模型将导致bbb30khz更高的精度，但是在撰写本文时该艺术品不可用。
数字13。Sandler状态空间模型与测量之间的百分比误差
结论
虽然在电力电子设计中是实用和主流的，但小信号无源模型也有其缺点。通过在小信号无源模型中设置直流点，可以消除非线性操作中整体调节器的伪影，而不会出现在仿真中。当在真实系统中进行测量和测试时，将看到所有调节器的行为。因此，要有一个高保真的电力系统模型，必须准确地表示所有的设计元素，包括PCB寄生效应。这里已经表明，在交流分析中，小信号无源模型只会为您提供有限的保真度，并且系统级功率完整性分析必须同时考虑小信号和大信号模型以进行系统级设计签名。
为了充分理解以这种方式设计系统的重要性，我们可以参考Steve Sandler b[1]的一篇文章，他在文中讨论了有多少低功耗电路对电源噪声非常敏感。如果仿真模型不准确，则模型的潜在设计缺陷或错误可能要到生产周期才会被发现。设计师必须进行自己的测量，这样设计师才能验证和信任模型。
最后，引用Eric Bogatin关于信号完整性问题的一句话，这句话同样适用于电源完整性问题。换句话说，“有两种类型的工程师，一种是有权力完整性问题的工程师，另一种是有权力完整性问题的工程师。”
致谢
我要感谢Ben Dannan (Northrop Grumman)、Steve Sandler (Picotest)和Jim Kuszewski (Northrop Grumman)在撰写本文时所付出的时间和意见。
参考文献
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[b]桑德勒，S.(2019)。为什么需要对VRM进行完整的特性描述。信号完整性期刊。
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[4]LTpowerCAD和LTpowerPlanner(2022, 05 10)。检索自www.analog.com:
https://www.analog.com/en/design-center/ltpowercad.html
[5]Picotest P2102A-1X 2端口传输线PDN探头(2022, 05 10)摘自
www.picotest.comhttps://www.picotest.com/products_PDN_Probe.html
[b]桑德勒，S.(2017)。基于测量的VRM建模https://www.picotest.com/downloads/Measurement-Base-VRM-Model-Tutorial-Final-2017.pdf
[b]桑德勒，S.(2017)。描述和选择VRM。Design Con 2017。
[8]LTM4650AEY演示板-https://www.analog.com/en/design-center/evaluation-hardware-and-software/evaluation-boards-kits/dc2603a-a.html
[9]用小环装饰J2113A半浮式差分放大器-接地回路断路器-(2022, 05 10)检索到
从www.picotest.comhttps://www.picotest.com/products_J2113A.html
[10][刘志强，刘志强。电压控制回路的电感特性[j]https://www.edn.com/the-inductive-nature-of-voltage-control-loops/
[10]桑德勒，S. M.(2018)。基于SPICE的开关电源设计。FaradayPress。
[10]丹南，B.，桑德勒，S.(2021)。校准用于低阻抗PDN测量的2端口探针。信号完整性期刊。
[10] Dannan, B.， Kuszewski, J.， McCaffery, W.等。(2022,7月7日)改进的方法，以准确
执行系统级电源完整性分析，包括ASIC芯片。信号完整性杂志。
[14]欧米克隆实验室Bode 100 VNA-https://www.picotest.com/products_BODE100.html
[15]Picotest PDN电缆-https://www.picotest.com/pdn-cable.html
[16]Picotest J2111A电流注入器-https://www.picotest.com/products_J2111A.html
[17]巴恩斯，H.(2021)。电源完整性目标阻抗说明一切，电力输送是交流而不是直流。第14届中央PA中心信号完整性研讨会(第1-54页)。哈里斯堡。
