本文是超细线设计指南系列的第三部分。
电路板中传统的微分对具有相邻的回程面，这对它们的微分阻抗有很大的影响。由于在保持板的总厚度在最大值下和使用大于4密耳的线宽方面的限制，差分对中两条线之间的耦合通常比每条线到相邻平面的耦合小得多。
随着最近的引进Averatek半添加剂工艺(A-SAP™)工艺，线宽低于1 mil可以使用与传统4 mil宽线相同的制造加工设备。这开辟了一个新的设计空间，其中迹线之间的耦合可以比到相邻平面的耦合大得多。这意味着一套新的设计规则必须应用于超细线差分对。
探索细线几何的方法学
在之前的一篇论文中，我们介绍了一种探索微分对设计空间的方法，以找到优化的特征，并在其他参数作为约束的情况下实现目标阻抗。此外，我们引入了微分对的跨度作为描述其边界范围的新度量。中定义了微分对的几何特征图1。
在本文中，我们使用这种方法来探索当返回平面距离足够远以至于耦合可以忽略不计时微分对的设计空间。这仅适用于具有小跨度的非常细的线迹，这是超细线宽的领域。
什么时候与邻平面的耦合无关?
A-SAP™工艺的超细线能力为差分对提供了一种有趣的配置，其迹线之间的耦合比相邻平面高得多。例如，这是CAT5双绞线电缆的配置。
随着两个迹线之间耦合的增加，存在一个点，在这个点上与相邻平面的耦合降低到一个不显著的水平。描述这一点的一种方法是考虑差分信号在相邻返回平面中的返回电流分布。
当两条迹线被它们的线宽分开时，返回平面位于一段距离以产生100欧姆的微分阻抗，差分对中每条线平面中的返回电流在每条迹线下被很好地定位，分离而简洁。一条线路的返回电流由另一条线路携带是不正确的。每条线的返回电流都携带在平面上，在空间上分离;这在图2一个。
然而，当平面移动得更远时，微分阻抗增加，微分信号的返回电流开始重叠并抵消。当平面距离为间隙距离的两倍时，来自两条线路的部分回流电流已经抵消，回流电流在平面内的分布减小，如图所示图2 b。
当回平面离得很远，以至于两条线的所有回电流在平面内完全重叠时，平面内就没有回电流，可以去掉这个平面，对微分阻抗没有影响。这显示在图2 c，其中高度为15密耳。在这种情况下，一条线的返回电流由另一条线携带是绝对正确的。在这种情况下，平面对微分阻抗没有影响。
使用之前开发的方法，我们可以探索这个设计空间，以评估平面需要多远，以使其对差分阻抗没有影响。在这种情况下，微分阻抗只是关于对中的两条线之间的耦合。
在此分析中，线宽和两条迹线之间的空间是固定的，当迹线在返回位置上方h的高度增加时，使用Keysight ADS中内置的2D场求解器计算微分阻抗。图3是1 oz迹线厚度的微分阻抗与介电厚度(h)的图，其中迹线宽度固定在2密耳，间隙分离为6密耳。如果平面很近，这就是一个不耦合的微分对。
分析表明，当介质厚度很大时，微分阻抗完全与与平面的距离(h)无关，极限阻抗仅与导体厚度-线宽和两线之间的间隙分离有关。当这个平面离得很远，以至于两条线之间的耦合比到下面这个平面的耦合大得多。
当平面非常远时，使用这个微分阻抗的极限值，我们可以绘制出从距离到底部平面h对阻抗的相对影响。结果显示，随着电介质厚度h的增加，跨度为10密耳的微分阻抗，有1 oz铜迹，如图所示图4。
为了达到最终微分阻抗的97%，平面至少需要一个跨度。对4密耳、10密耳和50密耳的跨度进行了重复分析。对于每个跨度，计算极限阻抗，并用于归一化差分阻抗。同样地，每一种情况的跨度被用来标准化电介质厚度。该分析显示在图5。
令人惊讶的是，与相邻平面相等的微分对跨度的电介质高度是一个很好的度量标准，用于衡量平面需要有多远才能使所有回流电流重叠，而平面根本不起作用。跨度是条纹场线从这对线中两条线的范围的粗略测量。
这就是一个非常强大的经验法则的起源:为了使微分对紧密耦合，以至于相邻的平面不影响其微分阻抗，平面应该比微分对的张成的距离更远。
这个经验法则是一个重要的指导方针，以确定何时差分对的阻抗是独立于任何返回平面。例如，如果微分对的跨度为5密耳，那么在迹线以下超过5密耳的返回平面将对其微分阻抗没有影响。在这种情况下，导线对的微分阻抗只与其导体厚度、线宽和间距有关。
这个经验法则同样适用于薄导体和厚导体。图6显示了同样的分析相对微分阻抗跨度为4密耳，线宽为1密耳，每个痕迹，固定间隙分离为2密耳，使用导体厚度为0.5盎司至3.5盎司铜痕迹。在这种极端的环境中，微分阻抗几乎达到了它的最终值，所有导体厚度的介电厚度约为1跨。
这条经验法则非常可靠。它适用于1密耳宽的走线和1 / 2盎司的厚度，或者走线厚度与线宽的纵横比约为0.5，一直到接近5的极端纵横比。
超细线体系中出现了一种新的行为
这条经验法则确定了何时设计约束消除了回程平面对微分阻抗的影响。
在这种特殊情况下，当返回平面移动到没有耦合的很远时，对的微分阻抗仅由线对线耦合决定。图7结果表明，当线宽减小时，保持间隙分离等于线宽，微分阻抗也减小。
图7结果表明，即使导体厚度为2盎司铜或68微米，线宽大于5密耳;传统电路板技术的系统，微分阻抗，仅由线对线耦合确定，远远大于100欧姆。为了达到100欧姆的目标阻抗，在传统技术中，需要与相邻平面耦合以将差分阻抗降低到100欧姆。在传统的电路板技术中，拥有一个相邻的平面是实现100欧姆的关键特征。否则，微分阻抗将始终大于100欧姆。
图7还表明，随着线宽的减小，差分阻抗继续下降。从其相邻侧壁的迹线之间的耦合从二阶或三阶效应过渡到一阶效应。在这种线宽等于间隙分离的特殊情况下，线宽的迹厚约为1，微分阻抗约为100欧姆，没有相邻的回流平面。
这对于高纵横比、超细线条来说是一个重要的观察结果。高侧壁之间的附加条纹场耦合可以提供足够的耦合，使一对的微分阻抗接近100欧姆。在长径比为1的特殊情况下，线宽等于间隙分离等于导体厚度-当平面非常远时，微分对位于相对较厚的介质板上-微分阻抗恰好约为100欧姆。的仿真中显示了这种行为图8。
