在给定其他参数值的情况下，实现100欧姆目标阻抗的线宽和间隙分离图定义了该差分对的设计空间。只要设计总是“走这条线”，差分阻抗就是恒定的。这种为固定目标阻抗定义设计空间并将差分对设计限制在这条标绘线上的原则被称为约翰尼·卡什原则，取自他的第一张金专辑《I Walk the line》。
在通过受限区域(如连接器或BGA via field)路由差分对时，Johnny Cash原则非常重要。只要差分对始终“走线”，差分阻抗对于任何间隙分离都将是恒定的。即使线宽和间隙间隔发生变化，也不会出现阻抗不连续，与设计空间一致。
例如，在1盎司铜走线的情况下，1密尔的线宽和1.5密尔的间隙分离可以在通孔领域中使用，然后扩展到3密尔宽的走线和8密尔的间隙分离在电路板的不太拥挤的区域。差分阻抗是完全恒定的。
线路宽度为6u，间距为6u的差动对从100欧姆开始。这些特性将允许从0.5 mm间距的BGA焊盘场中产生四个路由通道。开云体育官网登录平台网址图5显示了在BGA字段中路由四条轨道，同时调整走线宽度和间隙以走线的示例。这些特性将极大地简化从密集的via字段的路由。
数字5．一个100欧姆差分对的布线示例，在0.5 mm间距的BGA焊盘之间有四个布线轨道，调整走线截面以“走线”。超细线条，6u线宽，6u间隙，可在焊盘之间安装四个轨道。这极大地简化了大型BGA器件的布线要求，同时保持恒定的100欧姆差分阻抗。
导体厚度的影响
当然，差分阻抗的具体数值也取决于导体的厚度。当所有项都固定时，较厚的导体将导致较低的差分阻抗，但不会降低太多。导线厚度会影响线路宽度和间隙间距的设计空间。图6显示了17 um、34 um、51 um和68 um四种不同厚度的间隙分隔和线宽的相同设计空间。
数字6．设计空间为100欧姆差分阻抗为四种不同的导体厚度从1/2盎司到2盎司铜。每条曲线都是一条恒定的100欧姆差分阻抗线。
当间隙间隙足够大时，差分对中的两条走线之间就没有耦合了。当达到这个极限时，差分阻抗不再依赖于间隙分离。在大间隙分离时，线宽达到恒定值，即使间隙分离发生变化。
导体越厚，差分阻抗越低。对于较厚的导体，线宽需要更窄，以保持相同的100欧姆差分阻抗。
通过扫描多个参数并找到导致目标阻抗的其他参数的值，可以分析参数对以查看趋势。这有助于建立设计直觉，并提供一个起点，以找到基于材料可用性、制造能力和设计约束的优化参数集。
海峡宽度的新度量
当显示设计参数对差分阻抗的影响时，习惯上使用构成差分对的线之间的内部间隙作为差分对中走线之间耦合的度量。毕竟，这是边缘场范围的度量。然而，一个更有趣的指标是跨度微分对的:微分对的外边缘到外边缘的距离。这定义了通道在板上占用的总宽度。图2说明了这一点。
差分对的张成是描述电路板上差分对的程度的一个度量。当确定如何通过密集的通域拟合微分对时，张成空间是一个有用的度量。它定义了差分对需要的路径宽度。
在开放路由场中，通道的密度或通道之间的间距由可接受的串扰电平驱动，串扰电平强烈地依开云体育官网登录平台网址赖于两个相邻差分对之间的外部边缘间隙分离。这一串音分析将在本研究的后续论文中讨论。受串扰限制的差分对的路由间距是差分对的跨度加上可接受的相邻信道到信道间隙。
跨度是间隙间隔和线宽的2x之和。当所有其他参数都固定时，跨度是设计空间的唯一参数。对于固定跨距，只有一种线宽和间隙分离的组合才能达到目标差分阻抗。
例如，图7显示了线宽变化时一对固定跨度为5mil的差分阻抗。随着线宽的减小，间隙间距将增加，以保持跨度的固定。这将增加差分阻抗。对于固定跨距，只有线宽和间隔的一种组合才会产生100欧姆的目标阻抗。例如，对于5mil的间距，当线宽为1.8 mil时，间隙约为1.4 mil, 0.5 oz铜走线的差分阻抗约为100欧姆。
数字7．一对固定跨度为5mil的差分阻抗。有一个线宽和间隙分离的值，产生一个特定的目标阻抗。
基于跨度的微分副空间设计
利用这个张成空间的新度量，我们可以探索微分对的设计空间。随着跨度的增加，100欧姆目标阻抗的线宽和跨度的设计空间如图8所示。
数字8．一个100欧姆差分微带的设计空间，显示了随着跨度变化的走线宽度，适用于四种不同的导体厚度。
随着跨度的增加，实现目标阻抗所需的线宽有一个限制。这与我们在清扫分离的情况下发现的原因相同。由于对之间的耦合减小，差分阻抗仅由线宽、走线厚度和介电厚度来定义。耦合对相邻跟踪没有贡献。
有一个小的影响，从痕迹厚度。当导线间距大、间隙大时，较厚的导线在走线侧壁增加了更多的条纹场，从而降低了差分阻抗。这需要更窄的线路来满足100欧姆的差分阻抗目标。
结论
差分对传输线有许多影响其差分阻抗的参数。我们提出了一种使用二维场求解器系统地探索设计约束以实现目标阻抗的方法。
当所有其他参数(如介电厚度和导体厚度)固定时，Johnny Cash原理定义了线宽与间隙间隔或跨度之间的约束，以实现目标阻抗。只要差分对符合此约束，差分阻抗将是恒定的，因为差分对从通孔逃逸场内部进入限制较少的开放路由场。
我们引入了一个新的参数，微分对的跨度，它定域了微分对通过受限通径场所需的空间。
随着最近推出的Averatek半增材工艺(a - sap™)工艺，工程师现在可以设计出适合18u跨度的差分对，在密集的通孔场中实现四条布线走线，并在密度较低的区域扩展到更宽的走线和跨度，所有这些都是在恒定的差分阻抗下进行的。
参考文献
Eric Bogatin, 2021年。“新的化学工艺承诺更精细的PCB特性。”信号完整性杂志。//www.lambexpress.com/blogs/4-eric-bogatin-signal-integrity-journal-technical-editor/post/2122-new-electroless-process-promises-finer-pcb-features
Eric Bogatin, Chaithra Suresh, Melinda Piket-May, harris Basit, Paul denning, 2022。“利用高密度BGAs的细线pcb。”信号完整性杂志。//www.lambexpress.com/articles/2386-utilizing-fine-line-pcbs-with-high-density-bgas
