如你所知，“我们”，信号和电力完整性工程师，充满了技巧，经验法则和捷径。这些技巧主要帮助我们理解一些事情，节省分析时间，为什么不呢，让我们看起来比实际更聪明!!在这种情况下，我很少遇到像s参数重整一样有用又被低估的快速而肮脏的技巧。
也许你在频域工作，需要回答一组简单的问题，而这些问题在时域更容易回答。或者，也许你在试图确定，在高层次上，如果这里或那里的一个终端必须改变，事情将如何工作，或者你可能真的，真的想作弊，看看如果其中一个引脚连接到地面而不是信号，会发生什么。在许多这种情况下，重新规格化的简单技巧可以给您一个快速的答案，它将提供对分析的底层结构的洞察。
在我们开始之前，让我简单回顾一下s参数的基本原理，主要是强调重整化阻抗在整个图像中的位置。
让我们假设注入一个标准化电压波(a1)，如图1所示，从源(左端)传播到DUT[S]通过具有特性阻抗(Zc)的连接电缆。当波到达DUT和电缆之间的接口时，它要么以(b1)的形式反射，要么以(b2)的形式在DUT的另一端传输，或者两者结合。波(b2)从右侧的DUT中出来，将一直传播到末端(右端)。如果注入点在右边，也会发生同样的事情。只要把上面描述的1s乘以2s颠倒一下。
s参数是点的反射波与入射波的比值。D'用于点的匹配条件'C”。重要的是要暂停一下，意识到匹配条件的位置(点C)与s参数(波的比率)计算的位置(点D)是不同的。匹配条件的形式表示为a1=0和a2=0，如图1所示
这一切都是关于反射(或缺乏反射)，为了提取s参数，我们不能在点“C”有反射，如条件a1,a2=0所示，但这里的关键是要意识到你可以在点“D”反射到你内心的内容。我发现这个简单的点是s参数新手困惑的来源。从本质上讲，在DUT(您想测量的东西)和仪器设置(用于将仪器连接到DUT的电缆)之间的接口点上可能没有反射，或者有很多反射。
下一点要意识到的是，在“D”处的反射量将直接取决于DUT特性(输入/输出阻抗)和仪器，或者我称之为“重正化”阻抗。在这个简单的例子中，您可以设想重整阻抗是连接到DUT和终端的电缆的Zc，(例如，一般为50欧姆)。
为了强调这一点，假设在图2(左)中，测量了均匀均匀、有损耗和因果传输线，其特征阻抗(Zc)为50欧姆。正如你所看到的，这些s参数会让任何SI工程师流口水，平滑衰减的插入损耗(IL)和非常小的返回损耗(RL=-45dB)。
您可能会想:如果传输线如此完美匹配，为什么返回损失不是-∞?答案是，生活中没有什么是完美的。真正的有损耗、因果和无源线路将具有复杂的特征阻抗(Zc)，与真正的重整化阻抗(在这种情况下为50欧姆)不相同，此外，线路阻抗将随频率变化，这两种情况将产生少量的反射，导致有限的返回损失。对于理想的无损和频率无关的传输线情况，您应该只期望有-∞的返回损失。
但如果我问你，图2(右)到底测量了什么，你可能很快就会回答，肯定不是50欧姆传输线，因为在IL中有更多的摆动(SI术语)，RL=-10dB更高。
尽管答案在逻辑上是完全合理的，但在这种情况下，它是不正确的。实际上，如图2(左)所示，测量的是完全相同的Zc = 50欧姆传输线，但使用的“重正化阻抗”被改为25欧姆，真难缠!!
这是s参数的另一个关键，经常被新人忽略和遗忘。如果不提供其仪表阻抗，s参数本身是不完整的。你可以把重整阻抗想象成杰瑞·马圭尔说的"你让我完整"的s参数。
在我们继续之前，我将稍微离题，并强调图2中几个有趣的点:
- 注意，在反射性很强的情况下，IL振荡。当IL下降时，RL上升，反之亦然。正如我们的祖先预言的那样，能量不是流失，而是转化。这意味着没有传递的能量要么被消散(热量)，要么被反射。通过在同一幅图上观察S11(反射)和S21(传输)，我们可以清楚地看到，S11的高(反射更多)导致S21的低(传输更少)。当然，这在图2(左)中不容易观察到，因为在这种情况下，传输线与50欧姆的重整化阻抗匹配得很好，反射是有限的，但非常小。
- 还要注意振荡的周期性。这是由结构的½波共振产生的。传输线终止与相同两端的反射阻抗。
最终，关键是您在图2中看到的s参数结果，对于相同的底层结构(DUT)，极大地依赖于重整化阻抗。
现在，如果你倾向于，或者在喝了一两杯，或者三杯之后，你可以把这个概念发挥到极致，比如在每个频率点用不同的复重整阻抗重整s参数。这种技术在许多情况下都非常有用，并且有一些Design-Con论文可以证明它，但这超出了我们简单的作弊讨论的范围。
但即使是通过在所有频率上用单个实阻抗重正化来操纵s参数的简单情况，我们仍然可以快速观察到有趣的结构行为。
比方说，有人把一个s参数的触控音文件放在你的桌子上，并询问你的意见。
你把它画出来(图3)，意识到插入损耗在低频有那些烦人的周期性摆动，你马上说:“嗯，也许这条线不是50欧姆”。你决定将s参数重整为各种阻抗，你看到在低于2GHz的较低频率下，65欧姆的重整阻抗提供了最佳的返回和插入损耗，然后在2GHz之后，如果有的话，没有太大的改善。
因为您还不相信任何东西，并且有足够的空闲时间，所以您决定计算并绘制结构的TDR(图4)。
拓扑结构包含三段传输线，由表示通过加载的电容器分隔(图4，右)。所有三条线的阻抗都是70欧姆，而且帽子正在把它压下来。示例中的拓扑是已知的，因为它是我创建的，但通常情况下，情况并非如此，然后，TDR就来拯救我们了(图4，左)。
当信号通过拓扑传播时，它会损失能量，TDR分辨率开始降低，这由第二个电容倾角所证明，但总的来说，TDR的空间分辨率(在频域不容易看到)提供了拓扑的清晰图像，这就是为什么“我们SI家伙”如此喜欢它。
也许这个应用程序只要求您以3GHz (6GB/s)或更低的速度通过这个拓扑传递数据，并且您认为了解如何将时域TDR测量与频域s参数关联起来是很好的，如图3所示
当你开始分析时，你从根本上观察到两个特征:
- 将s参数调整为65欧姆(几乎70欧姆)可在频率低于3GHz时提供最佳IL和RL。
- 在3GHz以上，结构中有稳定的振荡，重整化无法帮助
这两个观察结果都可以用特征之间阻抗不连续边界形成的电路的结构谐振来解释，例如，列出几个:
- 在DUT的开始和结束之间，两端的重整化阻抗(50欧姆)不同于DUT的Zin和Zout。在TDR上可以看到DUT的长度约为600ps。由于两端终端相同，我们知道该结构将共振为1/ 2波谐振器，因此Fr = 1/ 2 *1/600ps = 833MHz。在不匹配的情况下，我们可以清楚地看到IL上的下降和RL上的峰值。我们还注意到，当我们将重诺阻抗更改为65欧姆或70欧姆时，低频峰值(833MHz)消失了。
- 在通孔之间，距离约350ps(通过阻抗相同，因此½谐振)，谐振频率Fr =½*1/350ps = 1.42GHz，如图3的s参数所示
为了更好地理解为什么70欧姆重正化阻抗可以摆脱低频共振，让我们使用70欧姆发射(两端)绘制一个TDR，如图5所示。在这种情况下，低频共振消失，如s参数所示，也如TDR所示。通过以70欧姆发射，我们最大限度地减少了DUT入口和出口点的不连续，从而提高了这些频率下的s参数IL和RL。
我们仍然留下了通孔(帽)之间的分离所产生的谐振结构，并且，除了提高通孔/降低电容之外，我们对重整化阻抗没有什么别的可以做的了。
底线是，当将这个小的DUT块插入到更大的结构上时，您知道70欧姆的目标系统阻抗将改善整体性能(特别是低于3GHz)。
为了让你的兴趣继续，让我们看看另一个应用程序，重整技巧可以证明是非常有用的，例如耦合结构，(连接器，通孔组，传输线等)。
在下面的例子中，我创建了一个耦合的8端口DUT，为了讨论的目的，让我们假设它是一个连接器。我们想尝试不同的引脚模式，包括不同的地面配置。
在理解下面的例子之前，我们还需要了解另一个小问题。一般来说，对于多端口s参数，我们在所有端口使用相同的重整阻抗。尽管这很方便，但这是不必要的。每个端口都可以有自己不同的重整阻抗
图6(左)只显示了我想探讨的两个假设场景。Case-1是充分利用连接器的情况，所有端口都用于信号。Case-2是我们想要探索的地方如果我们把几个引脚连接到地面会发生什么。
要在s参数世界中直接做到这一点，不需要任何其他东西，只要我们有一个可以执行独立阻抗端口重整的查看器或脚本，问题就很简单了。
图6的右侧显示了我们必须如何为这两种情况下的每个端口设置重整阻抗，左侧是我们在系统中插入DUT时的意思。
只要进行重整并绘制图7所示的S43(IL)和S33(RL)，就可以发现这两种情况之间的巨大差异。Case-1看起来非常不匹配，而case-2看起来更接近50欧姆，可以在频域直接看到。此时，我们很容易识别结构的周期性振荡，并意识到除了DUT与重整化阻抗失配之间的端到端½波共振之外，没有其他结构共振。
例如，我们当然可以比较端口3-4和端口7-8之间的串扰差异，如图8所示，在这种情况下，我们看到添加GND后有很大的改进。
正如前面的例子中所示，使用s参数进行快速而肮脏的重整化技巧不仅可以在某些情况下节省一些时间，而且当与TDR结合使用时，还可以通过帮助了解频率和时域之间的相关性来帮助理解底层结构。
现在，记住这篇文章的标题有两个词:作弊而且艺术．作弊的艺术在于了解你可能忽视或故意忽视的东西，并瞄准你真正想要的信息。
现在您的工具集中已经有了这个工具，您可能会发现它的许多其他用途，这些用途可能有助于您的日常工作。当你掌握了这个技巧后，如果你发现自己在周五下午想要完成一些事情，但你却急于回家，或者想看最新一集的《权力的游戏》，不管那些废话、废话、废话、废话、废话、废话、废话……诸如此类的事情，你那些戴着厚厚的眼镜的极客同事可能会自信地告诉你，欺骗。
生物:
Gustavo J. Blando是一名高级首席硬件工程师，拥有超过20年的行业经验。目前，他在Oracle公司领导SI/PI团队，负责宽带测量、高速建模和系统仿真领域的新流程和方法的开发。他在东北大学获得硕士学位。
引用:
[1]。著名电影:https://en.wikipedia.org/wiki/Jerry_Maguire
[2]。基于广义模态s参数的色散介电模型的实际识别，用于分析6-100 Gb/s应用中的互连，Yuriy Shlepnev
