在本文中，我们介绍了一类特殊的谐振结构-比蒂标准-以及其他经典谐振器。我们仔细研究了谐振比蒂标准，它的阻抗剖面，损耗特性，以及它在印刷电路板材料性质提取中的应用。适合32 Gbpsec模拟要求，Beatty标准不仅为工程师提供了一个紧凑的结构来执行材料属性提取，而且还有助于建立一个健壮的设计流程。gydF4y2Ba

材料属性提取:问题与方法gydF4y2Ba

测量与模拟之间的差异是一个常见的信号完整性问题。这可能是由于:gydF4y2Ba

相关资源gydF4y2Ba

信号完整性集团/ Teraspeed®咨询gydF4y2Ba

Anritsu增加了VNA系列工具，提高信号完整性测试能力gydF4y2Ba

用于射频和信号完整性测试的40 GHz射频探头gydF4y2Ba

信号完整性公司gydF4y2Ba

• 不恰当的模拟设置(网格划分、端口边界等)gydF4y2Ba
• 损失模型提取不当和/或EDA包中的模型存在问题gydF4y2Ba
• 测量(准确性、被动性、因果性)和去嵌入(什么是DUT?)gydF4y2Ba

将材料属性提取结构纳入PCB设计可以提高仿真和测量结果之间的相关性。gydF4y2Ba

为了系统地测量电路板走线的损耗，IPC(连接电子工业协会)开发了一套测量pcb[1]损耗的标准化测试方法。gydF4y2Ba

除了IPC推荐的多线测试，业内研究人员还提出了其他类似的损耗提取技术，使用NIST多线方法[2]，参考电路板[3]和时域穿透反射线(t-TRL)方法[4]。与上述方法采用多条线提取材料特性不同，本文分析的是[5]中提出的单线串联谐振阻抗标准Beatty标准。gydF4y2Ba

为了帮助理解Beatty标准的物理学，本文从谐振传输线结构的简要电磁学入门开始。它采用基于测量的模型(MBM)去嵌入技术，我们获得结构的局部测量，并将其与引物中提出的分析进行比较。gydF4y2Ba

在MBM去嵌入技术之后，将详细介绍Beatty标准。本节详细阐述了Beatty标准的起源、结构和电学行为。利用理想无损Beatty标准，研究了模型中各参数对阻抗剖面、插入损耗和时延的影响。gydF4y2Ba

接下来的部分说明了建立在底漆基础上的材料属性提取过程。去除嵌入后，真实的Beatty标准测量值与模拟的Beatty标准数据叠加。通过使用之前的知识调整不同的堆叠参数，将模拟与测量相匹配，可以识别预制材料的特性，并构建一个真实的损失模型。gydF4y2Ba

在简要总结了所涵盖的主题之后，本文最后对如何制作补充通用IPC标准验证的测试结构进行了技术讨论。我们通过详细介绍谐振标准作为持续制造验证、质量控制和PCB制造基准测试的“超级优惠券”应用，快速展望了材料属性提取的未来。gydF4y2Ba

输电线路谐振器的理论分析gydF4y2Ba

图1。传输线系统的图示。gydF4y2Ba

一般来说，共振描述了系统在响应特定优先频率刺激时振荡的趋势，这个定义在传输线中没有什么不同。然而，在传输线的情况下，共振发生的含义更深刻一些。gydF4y2Ba

图1显示了具有源阻抗为Z的正弦电压源的系统gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}，连接到一定长度的传输线上，特征阻抗为ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba欧姆，以及负载阻抗Z的终端gydF4y2Ba_lgydF4y2Ba．在这个实验中，如果一个人将所有的阻抗都匹配在50欧姆，即ZgydF4y2Ba_CgydF4y2BaZ =gydF4y2Ba_lgydF4y2BaZ =gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}= 50，并且传输线无损，当电压波从电源传播到负载时，在任何频率上都不会发生反射。gydF4y2Ba

图2。输入返回损失(SgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba)和输出回波损失(SgydF4y2Ba_22gydF4y2Ba)在所有频率上均为零。gydF4y2Ba

因此，在传输线两端看到的反射系数相对于频率为零。根据S参数，我们可以得到两个S的大小gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba和SgydF4y2Ba_22gydF4y2Ba零:在零;用Keysight ADS进行s参数仿真，结果一致，见图2。gydF4y2Ba

现在，在保持系统中所有阻抗相同的情况下，如果传输线不再是无损的，回波损耗曲线将如何变化?为了回答这个问题，我们将首先重新讨论传输线集总元件电路模型的特性阻抗表达式，即gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaRgydF4y2Ba，gydF4y2BalgydF4y2Ba，gydF4y2BaGgydF4y2Ba而且gydF4y2BaCgydF4y2Ba每单位长度的数量定义如下:gydF4y2Ba

RgydF4y2Ba=单位长度的串联电阻，单位为Ω/m。gydF4y2Ba

lgydF4y2Ba=单位长度的串联电感，单位为H/m。gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba=单位长度的分流电导，单位S/m。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba=单位长度的并联电容，单位为F/m。gydF4y2Ba

由于损耗在传输线中被引入，人们不能再假设gydF4y2BaRgydF4y2Ba而且gydF4y2BaGgydF4y2Ba为求零，并得到无损输电线路常见的特性阻抗结果，gydF4y2Ba．与非零gydF4y2BaRgydF4y2Ba而且gydF4y2BaGgydF4y2Ba，传输线的特性阻抗现在是一个复杂的量，有两个大小，|ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba|，相位φ，其中gydF4y2Ba

参数ZgydF4y2Ba_C0gydF4y2Ba，为无损传输线的特性阻抗，为纯实数[6]。gydF4y2Ba

任何输电线的固有损耗都对非零有贡献gydF4y2BaRgydF4y2Ba而且gydF4y2BaGgydF4y2Ba在特征阻抗的集总单元模型中，使特征阻抗成为一个复数。gydF4y2Ba

考虑到损耗，预期的50欧姆传输线不再是完美的50欧姆;传输线的特性阻抗现在有一个不完全是50欧姆的实部和一个非零的虚部;50欧姆损耗线与纯50欧姆端子不匹配。为了从数学上理解阻抗失配如何改变回波损失曲线的行为，我们将从输入阻抗的表达式开始。gydF4y2Ba

图3。末端无损线路的图示。gydF4y2Ba

图3所示为长度为gydF4y2BalengydF4y2Ba，复传播常数γ。回忆这样设置的输入阻抗是gydF4y2Ba

图4。50欧姆系统中51欧姆无损传输线的输入反射系数，用。周期性行为是由于双曲正切函数。gydF4y2Ba

换句话说，只有当所有的阻抗都相同时才会没有反射:相同的复阻抗或相同的实阻抗。由于双曲正切函数的存在，系统中的任何阻抗不连续都会使回波损失曲线失效并引入周期性行为。gydF4y2Ba

图4通过计算50欧姆系统中无损51欧姆线段的反射系数说明了失配的影响。仔细观察图4可以看出，反射系数在gydF4y2Ba具体的gydF4y2Ba频率取决于线的长度;这种频率优先行为是谐振腔的特征。gydF4y2Ba

图5。从输入端口看，观察线路两端的反射。gydF4y2Ba

在数学上推导了不匹配传输线的谐振后，我们将采取不同的方法，从物理意义上研究传输线的谐振行为。gydF4y2Ba

只有当所有阻抗相同时，才不会有反射;任何轻微的阻抗不连续都会给回波损失曲线引入周期性行为。gydF4y2Ba

图5说明了ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba与源阻抗和负载阻抗不匹配。从输入端口观察(测量SgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba)，人们会期望来自线路前端的反射，其中波从源阻抗过渡到不匹配的传输线，以及来自线路后端的反射，其中波从不匹配的传输线过渡到负载阻抗。gydF4y2Ba

类似于集总元件谐振器，不匹配的线不仅可以串联，也可以并联。gydF4y2Ba

图6。左:串联传输线谐振器的俯视图。右图:平行传输线谐振器的俯视图。gydF4y2Ba

图6显示了两种不同的传输线配置。在串联配置中，不匹配的线路两端与系统中的其他传输线相连。然而，在并行情况下，不匹配的线路只有一端连接到系统中的传输线，另一端通常是敞开的。gydF4y2Ba

图7。串联谐振器的端口分配。gydF4y2Ba

如图7所示，设串联谐振器左侧的端口为输入端口-端口1，串联谐振器右侧的端口为输出端口-端口2。我们将从输入端口发送不同频率的正弦波，并在输入端口监测接收到的信号。gydF4y2Ba

由于我们知道有两个阻抗不匹配，我们可以计算出结点处的反射系数。在不失一般性的前提下，我们取不匹配的线Z的阻抗gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba时，应低于50欧姆，即ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba< ZgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．在这种情况下，前面的反射系数为gydF4y2Ba

图8。假设ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba小于ZgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba时，前面的反射系数为负，后面的反射系数为正。gydF4y2Ba

如图8所示。gydF4y2Ba

图9。一个反射波，VgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba，透射波VgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba，在第一个不连续处产生。由于负反射系数的存在，反射波的极性发生了变化。gydF4y2Ba

建立反射系数之后，我们首先发送一个正弦波，在这个频率上，不连续的长度，gydF4y2BalengydF4y2Ba为波长的四分之一，即gydF4y2BalengydF4y2Ba=λ/ 4。gydF4y2Ba

正弦波会传播gydF4y2Ba向前gydF4y2Ba从输入端口到第一个不连续点。遇到第一次连续时，部分波以负反射系数反射，而另一部分波继续传播gydF4y2Ba向前gydF4y2Ba，向端口2方向移动，如图9所示。gydF4y2Ba

定义第一个反射的反向行波为VgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba发射的前行波为VgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba时，我们可以说前行波VgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba，将遇到第二次不连续，并在四分之一周期后反射，因为不匹配的线的长度是波长的四分之一。gydF4y2Ba

图10。向后移动的VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}遇到第一个不连续，部分传输到输入端口。gydF4y2Ba

图11。发射的向前行波在第二不连续处反射。然而，由于反射系数为正，反射波的极性不会改变。gydF4y2Ba

在第二个不连续点，V的一部分gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba反射系数为正，而另一部分继续向端口2前进。这个电压波，VgydF4y2Ba_{t_r,gydF4y2Ba}如图11所示。gydF4y2Ba

不连续性的电长度导致了波所经历的延迟。随着频率的增加，固定长度线路的电气长度也会增加。gydF4y2Ba

用定义的反向旅行反射VgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba随着VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}，然后我们说它需要VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}又一个四分之一的周期到达第一个不连续。到达第一个间断，VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}将再次被反射和传递。由于我们感兴趣的是进入输入端口的是什么，所以我们将重点关注传输的VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}，如图10所示。gydF4y2Ba

图12。输入端口的两个波建设性地相加并产生峰值电压。gydF4y2Ba

到目前为止，在输入端口，我们有两个波，即VgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba和VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}．由于在第一个不连续点处有负反射，并且有半个周期延迟的往返，这两个波在相位上并相互构成相加，从而在输入端口处产生峰值电压，如图12所示。gydF4y2Ba

这个峰值电压也对应于第一个不连续点的输入阻抗和系统阻抗之间的最大不匹配。gydF4y2Ba

由于当间断面长度为四分之一波长时，在输入端口处观察到最大反射电压，因此回波损失SgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba的值也达到最大值。波的构形干涉只要VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}当到达输入端口时延迟了半个周期。表示每个周期的时间为TgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，我们写道，gydF4y2Ba

当不匹配线的电长度满足不同频率时，SgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba如我们的输入反射计算所示，周期性地达到峰值。gydF4y2Ba

通过波的反射来寻找收益损失曲线中峰值的物理原因，人们也应该能够推理出山谷。我们不再详细地跟踪每个反射来了解山谷的原因，而是从图12所示的两个波开始。gydF4y2Ba

图13。如果到达第一个不连续点的波被延迟了整整一个周期。两个波的和是最小值。gydF4y2Ba

我们观察到，如果第二波VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}时，恰好延迟一个周期，则原来的建设性干涉变为破坏性干涉，如图13所示。gydF4y2Ba

因此，在输入端具有最小电压和最小回波损耗的条件为gydF4y2Ba

对于串联谐振器，当不连续性的电长度为四分之一波长时，观察到最大的回波损失。如果不连续是半个波长，则观察到最小的回波损失。gydF4y2Ba

这意味着当不连续性的电长度是波长的一半的倍数时，在输入端口接收到最小电压，在回波损失曲线中给出山谷值和最小值。gydF4y2Ba

图14。图示一个并联谐振器，输入端口在左边，输出端口在右边。gydF4y2Ba

图14展示了并行谐振器分析的设置。同样，让平行谐振器左边的端口是输入端口-端口1，平行谐振器右边的端口是输出端口-端口2。我们将监测输入端口，同时用正弦波激励结构。gydF4y2Ba

看第一个反射波VgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba，对带开口腔的并联谐振器的分析与串联谐振器的分析没有太大区别。当波以阻抗Z沿直线传播时gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，到达三条传输线交汇的t型路口。gydF4y2Ba

看第一个反射波VgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba，对带开口腔的并联谐振器的分析与串联谐振器的分析没有太大区别。当波以阻抗Z沿直线传播时gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，到达三条传输线交汇的t型路口。gydF4y2Ba

图15。波看到的第一个不连续面宽度比Z的轨迹宽度宽gydF4y2Ba_0.gydF4y2Ba由此产生的反射系数为负。gydF4y2Ba

从波的角度来看，它首先看到的是形成Z的恒定轨迹宽度gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，但在交界处，它看到的是两个Z的组合gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba和ZgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，迹宽比Z大gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba一个人。gydF4y2Ba

正弦波所看到的t结处的较大宽度转化为与Z相比较的较低阻抗gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，得到负反射系数，如图15所示。gydF4y2Ba

图16。入射波在t型交点分裂，沿两条路径传播。Z的波gydF4y2Ba_CgydF4y2BaPath然后到达存根末端的一个开口并进行反射。gydF4y2Ba

在交叉处，发射的正弦波分裂成两个，沿着两条路径传播:ZgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba路径和ZgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba路径。当波向下传播到Z端点时gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba路径时，它看到一个具有正反射系数并反射的开路电路，如图16所示。gydF4y2Ba

图17。由开口反射的波传播回t型结并分裂成两个波。一个流向输出端口，另一个流向输入端口。gydF4y2Ba

我们将表示最先通过Z末端的开口传输和反射的波gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba分支为VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}．被反射开，VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}开始返回丁字路口。尽管VgydF4y2Ba_{t_rgydF4y2Ba}在t结反射和传输回来时，我们将注意力集中在返回输入端口的传输波上，即VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}，参见图17。gydF4y2Ba

因为波的速度是有限的VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}根据存根的长度，只会在一段时间延迟后才会到达输入端口。输入端口的情况与串联谐振器的情况相同。gydF4y2Ba

当不连续的电长度(在这种情况下的存根)是一个波的四分之一，VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}当短根的电长为波长的一半时，VgydF4y2Ba_{t_r_tgydF4y2Ba}延迟了一个完整的周期，因此发生了破坏干扰，并观察到最小的回波损失。gydF4y2Ba

图18。Wild River Technology CMP-28平台上两个谐振器的位置。gydF4y2Ba

图19所示。该系列谐振器将在Wild River Technology CMP-28平台上进行测量。gydF4y2Ba

在撰写本文时，串联和谐振结构均可在Wild River Technology[7]上使用;因此，我们将不设计和制造新的电路板，而是从图18所示的Wild River技术通道建模平台(CMP-28)中测量串联和并联谐振器结构。gydF4y2Ba

图20。在CMP-28平台上测量的结构示意图。gydF4y2Ba

待测结构(待测设备，DUT)如图19所示。串联谐振器本身是一段1英寸的25欧姆线，两端是1 / 4英寸的50欧姆线，如图20所示。gydF4y2Ba

图21。我们的测量是两个夹具和待测设备的组合。gydF4y2Ba

对比图19和图20，我们发现我们的测量是DUT/夹具组合的复合测量，如图21所示。尽管任何测量的目标都是以最小的工作量和伪效应提取被测器件的s参数的准确值，但很少有DUT直接连接到仪器的校准平面的情况。为了专门检查DUT，需要隔离夹具的性能，并使用反嵌入技术将夹具从测量[8]中“移除”。gydF4y2Ba

有许多可用于执行去嵌入的技术，但并不是所有技术都提供伸缩灵活性[9][10]。为了能够微调夹具长度并获得良好的模型，实现了基于可伸缩测量的模型(MBM)技术。gydF4y2Ba

图22。2X-Thru时域阻抗。gydF4y2Ba

通常，测量包含夹具a和夹具B的2x - through结构。导入测量后，利用EDA设计工具对电路进行建模，生成基于测量的夹具通道s参数模型。最后，将夹具的s参数模型分岔，放置在合适的去嵌入电路元件中，方便软件进行去嵌入计算。gydF4y2Ba

在MBM去嵌入过程之后，我们首先在时域中检查2X-thru测量，以了解夹具的阻抗轮廓，如图23所示。gydF4y2Ba

在建模阶段，假设夹具A和夹具B相同，并放置合适阻抗的传输线段以匹配测量轮廓。为了得到夹具损耗性能的良好相关性，在匹配过程中还考虑了频域响应。gydF4y2Ba

图23。2X-Thru的夹具模型。gydF4y2Ba

经过迭代匹配，在Keysight ADS中生成由多段传输线组成的夹具电路模型，如图23所示。gydF4y2Ba

图24。相关图，还有更多的单词。gydF4y2Ba

图24所示为夹具模型的阻抗剖面和频域响应。最大阻抗差在测量阻抗剖面的2%以内，而电路模型的插入损耗在测量38GHz时的1db以内。在38GHz以后，连接器的高阶模式被引入，不能用简单的传输线段[11]来建模。gydF4y2Ba

为了完成MBM去嵌入过程，在包含谐振器测量的原理图中，夹具模型的s参数被放置在2端口去嵌入块中，如图26所示。矩阵变换是由s参数去嵌入块发起的，它可以进行必要的计算，以数学方式移除测量[12]中的夹具。gydF4y2Ba

图25。去嵌入块在Keysight ADS。gydF4y2Ba

利用从前一节学到的知识，我们可以快速估计出回报率损失达到峰值的频率。由，我们知道，当不连续的电长度为四分之一波长时，就会出现第一个回波损失峰值，对应的物理长度为1英寸。gydF4y2Ba

知道波长的四分之一是1英寸，就可以推导出一个完整的波长是4英寸。假设信号在FR-4衬底上传播，因此速度为6英寸/nsec。回波损失第一个峰值处的频率为gydF4y2Ba

图26。CMP-28上的系列谐振器的回波损耗测量显示回波损耗峰值在1.32GHz，在我们预测的1.5 GHz的合理范围内。gydF4y2Ba

图26显示了在CMP-28上测量的串联谐振器的回波损失，表明第一个峰值位于1.32GHz，与我们在(18)中的预测一致。gydF4y2Ba

图27所示。并联谐振器在CMP-28平台上进行测量。虽然在这个特殊的结构中存在两个存根，但结构的共振行为没有改变。gydF4y2Ba

对如图27所示的并联谐振器结构进行了类似的分析。与之前研究的平行谐振器不同，CMP-28上的平行谐振器在连接处有两个相同长度的存根。然而，由于两个存根的长度相同，从存根两端反射的波或多或少会表现出相同的方式，所以我们对单个存根的分析仍然适用。gydF4y2Ba

图28。图示所测试的平行谐振器结构。gydF4y2Ba

结构的构造如图28所示。CMP-28并联谐振器有一个1英寸的50欧姆部分，连接到两个0.17英寸的并联stub，然后是另一个1英寸的50欧姆部分。gydF4y2Ba

以同样的方式计算最大回流损失的相应频率，gydF4y2Ba

图29。CMP-28上并联谐振器的回波损耗测量显示，回波损耗峰值在7.8 GHz，在我们预测的8.8GHz的合理范围内。gydF4y2Ba

这也相当接近于平行谐振器测量中显示的峰值，如图29所示。gydF4y2Ba

从谐振器及其去嵌入对应器件的测量中，可以了解到连接器的高频效应和去嵌入的重要性。gydF4y2Ba

在低频率下，连接器在电上很短，因此对测量工件的贡献不大。随着频率的增加，连接器的长度逐渐与波长兼容，并且连接器中存在的任何不连续都被解释为被测设备的不匹配。gydF4y2Ba

去嵌入去除由夹具引入到被测设备的高频测量伪影。gydF4y2Ba

为了去除连接器产生的伪影并获得被测设备的真实测量，去嵌入是测量过程中的必要步骤。gydF4y2Ba

比蒂标准gydF4y2Ba

在他多年的微波工程领域的工作中，R. W. Beatty发表了大量关于精确波导测量和波导校准标准的论文。直到1972年，Beatty发表了一篇关于“反射系数和电压驻波比的新可计算标准”的论文，扩展了他巨大的微波遗产，也达到了现代信号完整性。gydF4y2Ba

在最初的Beatty标准中，波导标准由四分之一波导波长(λgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba/4)精确构造成具有指定横截面尺寸的矩形波导截面。选择这些尺寸的方式显示出所需的可计算电压反射系数或V.S.W.R.[13]。在使用中，该标准的末端是一段与测量系统的输出波导具有相同的标称截面尺寸的波导。gydF4y2Ba

虽然信号完整性Beatty标准在结构上与原始标准不同，但使用反射来建立校准值的概念仍然是其中心主题。gydF4y2Ba

Beatty标准的构建gydF4y2Ba

图30。信号完整性的Beatty标准说明。gydF4y2Ba

用于信号完整性的Beatty标准是1英寸传输线，其线宽是50欧姆线的3倍。为了进行准确的材料提取(特别是损耗)，参考50欧姆端延伸到Beatty标准的两侧，使两条不同走线宽度的传输线的阻抗和损耗对测量数据有贡献。为了确保PCB结构的损耗量可测量，使用标准的1英寸Beatty截面，如图30所示。gydF4y2Ba

Beatty标准的敏感性分析gydF4y2Ba

制作在印刷电路板上，Beatty标准不仅仅是一个串联谐振器。通过在Keysight ADS中构建虚拟Beatty标准，在时域和频域分析不同材料性能对Beatty标准的影响。对下列材料特性的敏感性进行了检查，gydF4y2Ba

Dk:衬底介电常数，gydF4y2Ba

Df/TanD:基板损耗因子或损耗正切，gydF4y2Ba

H:基片高度，gydF4y2Ba

W:痕迹宽度，gydF4y2Ba

σ:印刷铜的电导率。gydF4y2Ba

起点-理想无损线gydF4y2Ba

为了设定仿真基线，对理想无损带钢比蒂标准进行了仿真。ADS模型中使用的材料属性列于gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba原理图设置如图32所示。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba	初始值gydF4y2Ba	单位gydF4y2Ba
Dk:介电常数gydF4y2Ba	4gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
Df:损耗正切gydF4y2Ba	0gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
H:基板高度gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
W:宽度50欧姆痕迹gydF4y2Ba	7.4gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
σ:电导率gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba50gydF4y2Ba	S / mgydF4y2Ba

表1。理想无损Beatty标准的初始输入值。gydF4y2Ba

图31所示。理想无损Beatty标准模拟的原理图设置。gydF4y2Ba

图32。理想无损Beatty标准的仿真结果。gydF4y2Ba

根据所示的设置，我们期望阻抗剖面从非常接近50欧姆开始，并由于更宽的迹线而下降到0.17 nsec的较低值。插入损耗曲线应该有波纹，因为中间的线不匹配。然而，由于导体损耗和介质损耗都没有出现在模拟中，随着频率的增加，一个峰值和另一个峰值之间应该没有差异。gydF4y2Ba

虽然仿真结果与我们的预期一致，如图33所示，但在0.5 nsec处有一个意想不到的47欧姆阻抗。47欧姆阻抗不应该是令人担忧的，因为它是由来自线路另一端的不连续反射产生的伪影。gydF4y2Ba

介电常数变化gydF4y2Ba

图33。随Dk变化的阻抗剖面。gydF4y2Ba

当我们改变介电常数时，我们期望Dk值越高阻抗越低，而Dk值越低阻抗越高。然而，我们并不期望所有三条传输线的阻抗都发生相同的变化，因为较宽的线路的电容对介电常数的敏感程度低于较窄的线路。因此，我们可以预期50欧姆线的阻抗变化比三倍宽的Beatty线大，如图34所示。gydF4y2Ba

图34。不同Dk值的相位延迟图。Dk越小，时延越小。gydF4y2Ba

另一方面，当介电常数较大时，我们期望延迟较大，因为延迟与介电常数的平方根成正比。在图35中，线的顺序与阻抗图中显示的相反，说明了不同的关系。gydF4y2Ba

图35。不同损耗正切值的阻抗剖面。损耗切线越大，在0.6 nsec时损耗越高，正反射越低。gydF4y2Ba

损失切线变化gydF4y2Ba

当我们在系统中引入损耗正切时，我们会期望一些信号以热量的形式散失。返回的信号越少，反射也就越少。比蒂线末端的反射是亏损的一个很好的指标。如图36所示，在0.6 nsec时，随着正切损耗的增加，正反射越来越少，使曲线接近理想无损情况。gydF4y2Ba

图36。显示频率依赖性介质损耗的插入损耗曲线。gydF4y2Ba

更重要的是，由于介质损耗与频率成线性正比，在较高的频率下，我们应该可以看到插入损耗明显下降，如图37所示。gydF4y2Ba

图37。在同一衬底上，改变衬底高度时，所有阻抗的变化量大致相同。gydF4y2Ba

基材高度变化gydF4y2Ba

不同于改变介电常数，改变走线宽度会影响变化量，改变衬底高度会导致三段线的阻抗变化均匀，因为它们都位于同一衬底上，如图38所示。gydF4y2Ba

传输线阻抗的变化反过来又会在系统中引起更多的反射，因此我们预计插入损耗的波纹谷会变得更糟。图39所示的仿真结果与我们的预期一致。gydF4y2Ba

图39。相同的小宽度变化对较窄的线的影响比较宽的线更大。gydF4y2Ba

迹宽变化gydF4y2Ba

通过引入一个小的delta值来表示铜的整体蚀刻或过板，我们可以显示这种制造必然性的影响。因为我们已经将Beatty截面的宽度设计为50欧姆线的三倍宽，所以我们期望在Beatty截面中看到较小的阻抗变化，如图40所示。gydF4y2Ba

如衬底高度变化部分所述，线路阻抗的变化也会影响插入损耗曲线的波纹。尽管不像衬底高度那样明显，但我们仍然可以在图41中看到错配加剧。gydF4y2Ba

图40。轻微的宽度变化会产生更多的不匹配，并再次表现为插入损耗的波纹。gydF4y2Ba

电导率变化gydF4y2Ba

图41。有限的铜电导率被信号视为增加线路阻抗的串联电阻。gydF4y2Ba

铜导体损耗在阻抗剖面上表现为串联电阻。因此，如果我们将铜的电导率从理想的无穷大降低到有限数值，我们将看到阻抗的增加。从5 MS/m到6 MS/m使用5个不同的电导率值来模拟图42。五种不同电导率的阻抗曲线非常相似。gydF4y2Ba

尽管不随频率的增加而线性增加，但导体损耗与频率的平方根成正比，因此我们仍然可以预期在插入损耗图中有一定的下降，参见图43。gydF4y2Ba

图42。在高频时，导体损耗引起插入损耗的小幅下降gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

每个参数的不同响应是一个特征，有助于提取预制材料的特性。gydF4y2Ba

图43。去嵌入式比蒂测量。gydF4y2Ba

用Beatty标准提取材料特性gydF4y2Ba

材料属性提取过程是基于对每个材料参数对模拟曲线不同方面的影响的良好理解。移除发射和传输线后，我们得到了真正的Beatty标准测量值，如图44所示。gydF4y2Ba

我们首先假设一组设计好的材料属性，在原理图上看到的值和布局上发现的尺寸来进行分析。我们用下标“d”来处理这些设计好的属性。在现实世界中，预制板永远不会与设计板完全相同。经过化学和机械制造工艺的众多步骤，制造时的参数不可避免地与设计参数存在差异。通过下标“f”，我们将预制材料属性与设计材料属性区分开来。设计参数与制造参数之间的关系为gydF4y2Ba

增量量表示在制造过程中各参数的变化量。在灵敏度分析中，delta量是变化的，以说明制造过程如何改变结构的不同响应。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba	像设计的价值gydF4y2Ba	单位gydF4y2Ba
Dk:介电常数gydF4y2Ba	3.68gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
Df:损耗正切gydF4y2Ba	0.0072gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
H1:上基板高度gydF4y2Ba	12gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
H2:底基板高度gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
W:宽度50欧姆痕迹gydF4y2Ba	11gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
σ:电导率gydF4y2Ba	5.8∙10gydF4y2Ba7gydF4y2Ba	S / mgydF4y2Ba

表2。每个材料参数的设计值gydF4y2Ba

图44。使用表2中设计的参数进行仿真。gydF4y2Ba

使用表2中所示的设计值，我们执行初步模拟以开始提取过程。从图45可以看出，在设计参数的情况下，模拟阻抗均匀低于实测值，高频处的插入损耗也没有实测值那么低。根据这两条线索，我们需要增加衬底高度和损耗正切来匹配阻抗和损耗。在改变衬底高度和损耗正切后，我们还通过检查延迟来微调介电常数。gydF4y2Ba

图45。将模拟与测量相匹配，以发现预制材料的性能。gydF4y2Ba

当频率增加到30 GHz以上以涉及连接器的高阶模式时，测量和模拟将会有所不同，因为我们在模型中没有包括连接器的谐振模式，如图46所示。gydF4y2Ba

尽管如此，我们仍然对高达30 GHz的预制材料性能有信心。表3显示了设计值和提取的制作值之间的比较。注意，在提取过程中，生成的值保持在与设计值相同的数量级，因此可以生成真实的模型。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba	像设计的价值gydF4y2Ba	δgydF4y2Ba 价值gydF4y2Ba	纯属捏造gydF4y2Ba 价值gydF4y2Ba	单位gydF4y2Ba
Dk:介电常数gydF4y2Ba	3.68gydF4y2Ba	0.026gydF4y2Ba	3.706gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
Df:损耗正切gydF4y2Ba	0.0072gydF4y2Ba	0.005gydF4y2Ba	0.0132gydF4y2Ba	-gydF4y2Ba
H1:上基板高度gydF4y2Ba	12gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	13gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
H2:底基板高度gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	13gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
W:宽度50欧姆痕迹gydF4y2Ba	11gydF4y2Ba	0.2gydF4y2Ba	11.2gydF4y2Ba	密尔gydF4y2Ba
σ:电导率gydF4y2Ba	5.8∙10gydF4y2Ba7gydF4y2Ba	0gydF4y2Ba	5.8∙10gydF4y2Ba7gydF4y2Ba	S / mgydF4y2Ba

在提取了预制材料的属性后，我们通过为并行存根创建一个模型来验证信息，并使用预制值进行仿真。图47所示是存根谐振腔模拟的示意图;stub和外围传输线的长度在布局中找到，没有其他修改。gydF4y2Ba

图47。提取基板定义用于模拟短腔。gydF4y2Ba

对应的提取基板定义如图48所示。gydF4y2Ba

图48。利用预制材料特性模拟短腔。gydF4y2Ba

仿真结果如图48所示;除了30 GHz以上的伪影外，预制基板模型正确地预测了损耗和阻抗。gydF4y2Ba

总结gydF4y2Ba

将模拟与测量相匹配并不是一项简单的任务，但有一些方法可以降低复杂性。在设计过程中，包含一个参考夹具结构是有益的，这样可以正确地识别被测设备与去嵌入。要正确地去除DUT的嵌入测量，就需要特殊的标准来提取预制材料的属性:Beatty标准。gydF4y2Ba

通过将模拟Beatty标准模型与去嵌入测量相匹配，可以提取有关衬底和痕迹的有价值的信息。通过实践工程判断，并有足够的Beatty标准经验，可以准确而自信地进行匹配模拟和测量。gydF4y2Ba

Beatty标准的使用不仅限于模拟与测量的匹配。对于制造商来说，从Beatty标准中提取的材料属性可以用作检查制造过程质量和一致性的工具。gydF4y2Ba

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