了解我的人都知道，我喜欢从一到十到十一的东西。对于年轻人来说，请看1984年的《Spinal Tap》。但是否存在调得太高的问题呢?我收到并回答了很多关于用时域反射计(TDR)测量的问题。
我需要多少带宽?
这条边应该有多快?
我如何将它连接到DUT?
我很痛苦地这样说，但热带病研究规划的水平确实很高，而且也很容易不够。我在我的书中简要地提到了这一点，权力的完整性。如果有一个“太高”和一个“不够高”，那么也必须有一个“刚刚好”或“金发女孩”的设定。使用测量和少量的数学知识，金发姑娘设置的答案将是清晰的。用睿智无比的埃里克·博加廷(Eric Bogatin)的话来说，“视情况而定”将定义这些设置，这些设置将根据具体情况而变化。
TDR太多
带宽是昂贵的，所以过多的TDR会比您想要进行的测量所需的成本高得多。如果你不关心额外的成本，那么过多的TDR仍然是一件坏事吗?总而言之，是的。图1中的图像显示了短PCB迹线和连接器的测量TDR响应。顶部迹线使用22.3ps上升时间(大约16GHz) TDR信号测量，而第二个迹线使用150ps上升时间(大约2.3GHz) TDR信号显示相同的短PCB迹线和连接器。
由于低质量的连接器，更快的TDR信号会产生大量不必要的振铃，但振铃也会掩盖实际的迹线阻抗。以更高的成本换取更大的带宽并不会产生更好的结果。话虽如此，较高成本的TDR可能提供上升时间的可选择性，就像这里使用的工具一样。
使用22.3ps上升时间TDR信号(顶部迹线)和150ps上升时间TDR信号(底部迹线)测量相同的低质量连接器和短PCB迹线。
TDR太少
带宽不足会遗漏可能重要的特定工件。图2所示的屏幕截图显示了用500MHz TDR带宽和6GHz TDR带宽测量的相同PCB轨迹。在6GHz，边缘连接器是明显的，以及其他两个不连续。在500MHz时，根本没有可识别的不连续。
图2同一PCB显示连接器不连续和另外两个不连续。在500MHz时，这些不连续性都不明显。
刚刚好(金发姑娘)TDR
SMA边缘连接器连接到TDR演示板上的三条走线，如图3所示。作为案例研究，使用这三个跟踪来验证Goldilocks解决方案。
TDR信号在真空中以光速C传播。
单位是英寸每秒每秒
在介质中，如电缆或印刷电路板，信号会因介质的介电常数而变慢。电缆制造商通常将这种减速指定为电缆的速度因子(VF)。速度因子与电缆介电常数Dk的关系为
TDR的空间分辨率是上升/下降时间的一半
将空间分辨率设置为行进距离，结果为
然后转换成英寸
将这些与带宽联系起来，而不是下降时间
然后转换成英寸
演示板上从顶部开始的第三个痕迹，如图3所示，包括一对铜矩形，200密耳宽，168密耳高。168mil比50欧姆走线宽，因此预计每个位置都有阻抗倾斜。(PCB为FR4，假定Dk为4。)
将空间分辨率设置为矩形的200mil宽度，求解下落时间和带宽，结果分别为5.2GHz和68ps。
演示板与TDR相连，如图4所示，测量时示波器带宽设置为4GHz、5GHz、6GHz、7GHz、8GHz。每个测量值都保存为参考迹线，使用示波器测量功能测量阻抗最小值。
图4演示板通过短刚性同轴电缆连接到TDR。示波器设置为在4GHz, 5,ghz, 6GHz, 7GHz和8GHz捕获不连续。使用测量函数还可以捕获每个轨迹的最小阻抗。
生成的屏幕截图如图5所示。
图5不连续测量的最小阻抗从4GHz到8GHz，增量1GHz。
TDR为10.5GHz (33ps)，这与每个带宽的范围上升时间相结合
将阻抗最小值与其他每个测量带宽的8GHz测量进行比较:
表1测量的最小阻抗与测量带宽
带宽 |
最小值 |
%的错误 |
BWmeasure |
8 |
26.75 |
NA |
6.9 |
7 |
27.26 |
1.9% |
5.9 |
6 |
28.24 |
5.6% |
5.3 |
5 |
29.39 |
9.9% |
4．5 |
4 |
31.45 |
17.6% |
3.8 |
在200mil不连续的Goldilocks带宽下，阻抗最小值在8GHz测量值的5%以内，验证了数学解决方案。
PCB的优惠券
我们还可以使用这个空间分辨率来确定测量电缆或PCB板片所需的带宽。演示板的1号线是6英寸长的50欧姆线。将分辨率设置为6英寸，再次使用介电常数为4，结果是
求解带宽的结果是最小带宽为172MHz，以测量6英寸迹线的平均阻抗。图6中显示了使用200MHz和1GHz带宽的测量结果。
图6显示了使用200MHz带宽和1GHz带宽的6英寸长50欧姆迹线。两者都缺乏清晰的细节，但使用一个技巧可以精确测量。
1GHz测量显示吉布斯现象，由于带宽低，而200MHz带宽缺乏一个清晰的平坦区域来测量阻抗。一个简单的技巧可以用来精确测量阻抗，即使有这些不确定性。TDR提供反射系数，用于计算阻抗。以对称方式在反射测量上设置游标可以提供平均间隔。在本例中，反射系数显示在橙色轨迹中，游标设置为左侧为-200mV，右侧为+200mV。示波器测量功能用于显示每个阻抗迹线的平均值。测量使用游标门控函数仅计算游标之间的平均值。两次阻抗测量结果相差在0.2%以内。
将带宽增加到8GHz确实提供了更精细的细节。图7中的屏幕截图显示了后三分之二轨迹长度的平均值。该测量值为47.3欧姆，确认在200MHz下的结果精度在5%以内。在8GHz, SMA边缘连接器也清楚地看到在图像的左侧。
图7在8GHz时，SMA边缘连接器清晰可见，迹线提供了一个很好的平坦区域进行测量。平均值是游标之间的平均值，放置在大约后三分之二的轨迹上。
生产电缆
这种方法也适用于有线电视。TDR上连接一根1m长的PDN电缆，如图9所示。示波器显示了一些频率的测量，但我们将重点关注其中的两个。
图8 1m PDN线缆连接到TDR。瞄准镜屏幕显示在许多频率的测量;我们只选两个。
测量频率为8GHz的电缆，结果显示在图9所示的屏幕截图中。游标位于连接器发射左侧，电缆末端位于右侧。光标显示电缆的飞行时间为9.513 ns，这段时间代表1米或39.37英寸。
图9在8GHz下的电缆测量显示了使用游标测量的信号飞行时间，从左边的连接器发射到右边的电缆末端，为9.513ns。这个时间代表1米或39.37英寸。
再次测量电缆，使用200MHz带宽得到如图10所示的测量结果。
图10在200MHz的电缆测量显示了使用游标测量的信号飞行时间，从阻抗-1Ohm到阻抗+ 1Ohm，为5.857ns。
水平时间刻度在图9和图10之间没有改变，但是游标从两端移动了1.857ns，导致长度明显变短。
利用电缆的9.513 ns飞行时间，可以计算出延迟的有效长度
计算电缆的空间分辨率，采用0.7的速度偏好和200MHz的测量带宽，得到
空间分辨率和延迟都在5%以内，再次确认了解决方案。使用此关系，可以使用轨迹开始和结束处的空间分辨率计算电缆的实际长度
这在正确电缆长度的2%之内。
结论
利用特殊的分辨率，我们优化了TDR的性能，并从数学上定义了极限。那么，金发姑娘的频率是多少?
-
理想情况下，在典型操作的带宽上使用TDR。带宽很昂贵
-
获得精确阻抗测量所需的最小TDR带宽为
即使在低带宽下，也可以使用特殊的分辨率来校正实际的迹长
- 将带宽限制为运行带宽的两倍
- 请记住，带宽是测量带宽，其中包括探针和/或互连电缆和连接器的带宽
