当我们给痕迹通电时，痕迹就会变热。对痕量的电流施加足够的电流，使温度升高到铜的熔点是可能的。我们称这部分电流为融合电流。记得从我前一篇文章供暖是一个点的概念。这意味着当一个痕迹融化时，它将在痕迹中最弱的(可能是最薄的)点融化。
如果我们想计算轨迹的熔合电流，有几种方法可以做到(除了计算机模拟)。威廉·亨利·普里斯爵士(咨询工程师，后来成为英国邮政总局的总工程师)在19世纪80年代开发了一个方程，现在被称为普里斯方程:
[公式1]I = 12277 * A3／4
后来，i.m. Onderdonk提出了一个更复杂的方程，引入了一个时间变量:
Preece在实验室里做实验。他认为当被研究的电线开始发光时，他已经达到了熔合温度。Onderdonk被认为是在20世纪20年代推导出了他(她)的方程。Onderdonk方程的有效时间框架通常小于10秒，因为这个方程假设没有冷却效应。有关这两个人的已知信息的讨论以及可能的源文档参考，请参见[2]。
考虑两种可能的情况:
A.一个突然的大电流(明显大于熔断电流)被施加到迹上。我们预计电流会使导线过载，使温度升高，并使导线上的一点迅速融化。
B.一个比熔断电流大一点的电流加到迹上。温度上升的速度会更慢，最终在最脆弱的地方融化痕迹。
图1和图2说明了这两个场景。你认为哪个数字适合哪个场景[3]?
如果我们突然施加一个非常大的电流穿过轨迹，轨迹会很快加热。痕迹继续加热，直到它在某一点融化，这(当然)立即停止电流流动。在一个实验中，我们在一个15米宽，0.5盎司的导线上突然施加了6安培的电流。温度与时间的关系如图3所示。痕迹在2.75秒内融化了。
图中的横轴是时间。纵轴是导线上的电压。将电压转换为温度是有问题的。我们知道的是穿过轨迹的初始电阻Rt0，迹的初始温度，通过迹的恒定电流，因此，穿过迹的初始电压。我们还知道(但愿如此)铜的热电阻率系数α。给定这些参数，我们可以通过(首先)测量迹上的电压，根据欧姆定律估计温度下的迹电阻，从而推断出迹在任何时间点的温度，最后计算:
这种方法的问题至少有三个方面:
因此，图中显示的温度估计值是近似(最佳猜测)估计值。
在这种情况下，融合的意义是令人印象深刻的。如图1所示。融合时间发生在一个视频帧内，或1/30秒。没有可检测到的烟雾或损坏的董事会(除了融化的痕迹在一点)。
如果我们将电流施加到近似等于熔断电流的迹上，情况就完全不同了。在我们的一个测试板上，有一个20米宽，1.5盎司厚的痕迹。我们给它加了8.3安培的电流。痕迹的温度迅速上升到约213度oC，然后稳定了两个多小时。第二天，我们用8.5安培的电流处理同样的信号。图4说明了由此产生的温度随时间变化的模式。
和以前一样，温度迅速上升到约214华氏度oC.但随后它继续缓慢增长。大约30分钟后，温度上升到514度左右oC，这时温度开始迅速上升，直到痕迹融化。整个过程花了大约30分钟[4]。图2是这个例子的视频，大概是在熔合的时刻。这里有几个相关的板材料热参数[5]:Tg:玻璃化转变温度;Td:热分解温度;和分层温度(s)和时间。
当板的温度达到每一个阈值时，冷却过程的有效性降低，而板的加热速率增加。阈值点在图4中不容易识别，但是不难想象流程是如何工作的。
这一过程令人印象深刻。大约15分钟后，燃烧电介质的香气开始弥漫整个房间。大约20分钟后，板子开始冒烟。大约25分钟后，烟雾从烟道下的几个点冒出，在其中一些点喷出的烟雾承受着相当大的压力。最后，随着痕迹融化，沿着痕迹的一点爆发出火焰。这时，电路打开，电流停止。明显有相当大的损害，沿板沿轨迹，过热发生。
(旁白:融化过程本身有几种形式。这种痕量可能很快蒸发，从而破坏电路。痕迹可能会融化，但融化的铜会留在原地，让电流持续流动一段不确定的时间。或者，痕迹可能会融化，融化的铜漂浮(可能是通过重力)破坏电路。)
一个有趣的问题是我们能否预测这个融合时间。在显著过载的情况下(图1和图3)，答案是肯定的。Onderdonk方程假设没有冷却过程。参考资料表明，该方程适用于大约10秒以下的情况。但有证据表明，Onderdonk与悬浮在空中的(输电)电线有关。电路板上的痕迹会更快更有效地冷却。我们的研究表明，Onderdonk方程在电路板上的应用时间可达1.0到1.5秒。我们可以采用一些近似方法将这一时间延长至4.0秒[6]。
