像任何优秀的商人一样，每个电子设计工程师都应该在他们的工具箱中携带各种工具。我喜欢携带的一些工具是传输线方程。这时，你可能会问自己这样一个问题:当我可以使用2D或3D场求解器来给出答案时，为什么还要使用方程呢?一个答案是实践直觉。有时，有一种方法来检查有精确方程的场求解器的准确性是有用的。或者，就像我的朋友Eric Bogatin喜欢说的，有时候，现在的答复比以后的好答复要好。”
在几乎所有情况下，方程都是近似值。然而，有三种独特的横截面几何具有精确的方程。它们是双杆、平面杆和同轴杆。这三种材料都假设介电材料是均匀的，当有电场时完全填满空间。
第一条传输线是双杆几何结构。这方面的一个例子是300欧姆双引线扁平电缆。它曾经几乎专门用于天线和电视机之间的射频传输。但是，随着有线电视和卫星电视的普及，由于其优越的噪声抑制和屏蔽效果，同轴电缆已经让位于同轴电缆。
图1说明了不同驱动时双杆几何结构的电磁场关系。当电流沿着一根杆子传播时，一个大小相等、方向相反的电流会沿着另一根杆子流动。
左边显示的是两个棒之间具有电容(C)的电场，以及从每个棒到虚拟返回平面的电容(2C)的两倍。之所以这样叫，是因为如果一个真正的导电平面放在相同的位置，两根磁棒之间的电磁场看起来会完全相同;因此，类似于第二传输线，杆在平面上，后来描述。
图的右半部分显示了每个磁棒周围的磁场环路和旋转方向。为了清晰起见，这里只显示了一个循环。但实际上，回路的数量是电流和电极长度的函数。反向旋转的电流回路恰好在两根磁棒之间一半的距离处形成虚拟回流。
图1所示。双杆几何显示电磁场关系。e场以红色表示(左)，h场以蓝色表示(右)。
在他的书中，“信号完整性简化”，Eric Bogatin定义回路电感为,每安培电流在导体周围的场线环的总数。和循环自身电感为,在同一回路中，每安培电流环绕导体的场线回路总数。将这些定义应用于图中，回路电感(L)为两杆之间的电感，回路自感(L/2)为回路对虚拟回平面的自感，等于回路电感的二分之一。
因此，双杆几何结构的电容、电感和阻抗之间的关系由以下方程描述:
地点:
Ctwin=双棒间电容- F
Ltwin=回路双棒间电感- H
Zdiff=双杆的微分阻抗- Ω
Dk=材料介电常数
Len=棒的长度-英寸
r=杆的半径-英寸
年代=杆之间的距离-英寸
因为电磁场在两个棒之间的间距的一半处创建了一个虚拟的返回平面，每个棒的行为就像一个单棒在平面上的几何图形，如图所示图2．
图2。双杆(左)与杆在平面上(右)几何形状的电磁场比较。
当一个交流电流导体靠近导电平面时，一些磁场线就会穿透它。当电流改变方向时，相关的磁场线也改变方向，从而在平面上产生小电压。这些电压产生涡流，进而产生它们自己的磁场。
涡流引起的磁场线模式看起来完全像平面下面假想电流产生的磁场线;与平面上方实际电流距离相同的。这个假想的电流称为像电流，与实际电流具有相同的大小;只是方向相反。图像电流产生与实磁场线相反方向的相关图像磁场线。结果，真实磁场线在磁棒和平面之间被压缩。由于杆过平面几何只有一杆，回路电感与回路自感相同。
对于双杆几何结构，奇模电容，科德，为各杆对虚拟回平面的电容。它等于两倍的棒之间的电容，并等效于棒的平面电容。
同样，奇模电感，Lodd，为各杆对虚拟回平面的电感。它与杆上平面的回路电感相同，因此等于杆间电感的一半。
每根杆的奇模阻抗是微分阻抗的一半，相当于杆面阻抗。
最后，但并非最不重要的，第三传输线是同轴(同轴)几何结构，如所述图3．它由一个中心导体组成;嵌在介电材料内的;被连续的外部导体包围的;也被称为盾牌。两者共享相同的几何中心轴;因此称为同轴。通常的做法是在中心导体上传输信号，而外部导体为电流返回源提供返回路径。护盾两端通常都接地。
图3。同轴传输线几何图形的示例以及相对于通过该结构的电流的电磁场模式。
当信号沿传输线传播时，在中心导体的外表面和屏蔽的内表面之间建立电磁场。如红色所示，电场模式设置了单位长度的电容，而磁场h(蓝色)设置了电感。对于中心导体，“X”表示流入页面的电流，而“。(点)内的屏蔽环是电流流出的页面。
图4描述同轴几何的磁场关系。当电流沿着中心导体传播时，同心磁场线(蓝色)按照右手定则所示的方向形成。
图4。同轴传输线几何图形的磁场关系，显示相关的真实和图像电流。
就像棒过平面的几何形状一样，当一个交流电流导体靠近一个导电平面时，一些磁场线就会穿透它。现在想象一下，把这个导电平面完全包裹在一个中心导体周围，形成同轴结构。一些磁场线会穿透整个圆周。当交流电流改变方向时，相关的磁场线也改变方向，导致在外层导体中感应小电压。而且，就像棒在平面上的几何结构一样，这些电压会产生涡流，而涡流又会产生它们自己的磁场。
涡流诱导的磁场线模式看起来完全像想象的围绕外层导体的电流的磁场线(灰色)。这些假想的电流被称为图像电流，它们的大小与真实电流相同，只是方向相反。为了简单起见，这里只显示了8个图像电流。但实际上，还有更多;以两倍于外导体到圆心半径的半径形成一个连续的假想电流环。图像电流产生与实际磁场线相反方向的相关图像磁场线。结果，真实的磁场线(蓝色)被压缩，完全包含在外层导体中。
外部导体因此形成屏蔽，防止外部磁场耦合噪声到主信号上，同样，防止其自身的磁场逸出并耦合到其他电缆或设备。这就是为什么它是现代射频应用的流行选择。
同轴结构的电容、电感和阻抗之间的关系可以用下式表示:
地点:
Ccoax=电容- F
Lcoax=电感- H
佐薇=特征阻抗-欧姆
Dk有效介电常数
Len=棒的长度
D1=导体直径
D2=护盾直径
引用:
[1] E. Bogatin，“信号完整性简化”。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:Prentice-Hall, 2004。
[2] H.约翰逊，M.格雷厄姆，“高速信号传播”。上马鞍河，新泽西州:Prentice-Hall, 2003。
伯特Simonovich出生在加拿大ON的Hamiton。1976年，他获得了加拿大汉密尔顿莫霍克应用艺术与技术学院的电子工程技术文凭。在32年的职业生涯中，他先后在加拿大渥太华的贝尔北方研究公司(Bell Northern Research)和北电(Nortel)担任电子工程技术专家，帮助开创了几种先进技术解决方案的产品。他曾担任各种工程、研究和开发职位，最终在过去10年专注于信号完整性和背板架构。他是……的创始人拉姆西姆企业公司在那里，他继续作为顾问为客户提供创新的信号完整性和背板解决方案。
