IPC 2152[1]于2009年发表，是迄今为止对痕量电流/温度关系进行的最彻底、最完整的研究。它包含了90多页和图表，从多个方向观察了关系。在IPC 2152之前，该行业一直使用一组图表，这些图表可以追溯到1956年发布的NBS文件(报告# 4283)[2]。显然，这些图表是1973年作为军事标准MIL-STD-1495的一部分首次发布的。这些标准随后在一系列标准中被发表，并在1984年发表的MIL-STD-275E中达到顶峰。后来，这些图表作为IPC标准IPC- d -275的一部分发表，并于2003年最终在IPC标准2221A中发表。
与早期的图表相比，IPC 2152中最有趣的发现之一是内部痕迹冷却器同样大小和电流的外部电路。在早期的图表中，没有对内部痕迹进行独立的实验。内部轨迹只是假设比外部轨迹更热，并且外部轨迹数据根据这个假设降额了50%。
痕迹被我加热2R加热。它们通过介质的传导、空气的对流和辐射的组合来冷却。以前人们认为对流和辐射比通过电介质的传导更有效地冷却了迹线。因此就有了内部痕迹比外部痕迹更热的假设。事实证明，电介质冷却轨迹比对流+辐射更有效，因此内部轨迹相对较冷[3]。
图1说明了这种关系。它显示了三种不同宽度的2盎司痕迹的电流/温度关系。其他痕量厚度的图也显示了类似的结果。内部的痕迹更冷。
按照以下程序进行。使用IPC 2152中的表，在三种不同的迹线厚度(1.0、2.0和3.0盎司)、每种厚度的几种不同宽度以及几种不同的电流水平上采集了44个数据点样本。IPC 2152数据和曲线处理温度变化从环境。每个数据点都包括内部和外部跟踪温度变化，对于其他相同的跟踪/电流组合。对数据进行了比较，发现两种温度变化(DTi vs DTe)之间的关系比最初假设的要复杂得多。对[5]进行回归分析，得到如下方程(方程1)。
Eq - 1。
其中:DTi =温度变化，内部轨迹，摄氏度
结果表明，确实存在“一种可预测的关系之间的外部温度的痕迹和内部温度的同一痕迹携带相同的电流。”
由于方程1是非线性的，变量的取值范围很广，因此很难用图形表示，也很难从中得出任何结论。但是我们可以通过除以DTe来“规范化”它。这就得到了DTi/DTe的比值，直观上更有用。这样做的结果是公式2。
情商2。
通过检验方程2，我们可以确定两个关系:
1.在其他条件相同的情况下，随着外部微量温度的增加，内部温度变化与外部温度变化的比值减小。即在较低的温度变化下，内外温度变化相对较小。但是当(外部)温度升高时，内部痕迹会相对较冷。这是因为内部痕迹比外部痕迹更有效地冷却。
2.在其他条件相同的情况下，较薄(内部)的痕迹比较厚的痕迹更有效地冷却。
3.在其他条件相同的情况下，较宽的(内部)痕迹比较窄的痕迹更有效地冷却。
产生后两种效应的原因是，更宽和/或更薄的痕迹与方言接触的表面积相对更大，因此更有效地将热量从痕迹中传导出去。这三种关系可以在图2中看到。
如果我们想将公式2与IPC 2152推导出的实际温度变化比率进行比较，我们可以使用公式2计算每个数据点的温度变化比率进行分析。然后，我们可以将这个计算结果与IPC 2152实际曲线本身的数据点进行图形化比较。我们期望这些比较(大致)相等。图3说明了结果。它绘制了样本的44个数据点的温度变化的预测与实际之比，DT(内部)/DT(外部)。一条45度线叠加在图上。如果预测是完美的，它们会完全在45度线上。可以看出，这件衣服很紧。
本文的结果适用于板子中间的内部痕迹。另一个问题是，“对于更接近外部层(即不在板的中间)的迹线，关系会发生什么变化?”对于任何给定的迹线配置和电流，对于电路板表面的迹线，温度变化将是最大的，而对于电路板中心的迹线，温度变化将是最小的(DTi(min))。(DTi(min)是由式1得到的结果。因此，外部和内部温度变化的差异(DTe - DTi)在板中部最大，DTi最小(DTi(min))，随着内部迹线越靠近外部层，DTe - DTi值越小。我们用软件模拟工具热风险管理(TRM)[6]进行的建模表明，板内部的冷却效应在非常浅的深度起作用。我们可以定义一个术语分数为任意深度处DTe - DTi之差与板中点处DTe与DTi之差最大值(min)之比(式3)。
式3:分数= (DTe - DTi)/(DTe - DTi (min))
分数从板中点的1.0到表面层的0.0。我们估计其关系如公式4所示，并绘制在图4中。
式中:深度=道的深度，表示为总板深度的一部分。
图4说明了这一点。在相对深度为0.5(板中部)时，内部温度变化与外部温度变化的比值为上述公式2预测结果的100%(1.0)。但是，让我们假设痕迹的相对深度为0.1(在60密耳厚的板中，这只相当于6密耳)。此时，示踪温度的差值为最大差值DTe - DTi(min)的42.5%。
作为一个例子，让我们假设一个60 mil厚，20 mil宽的FR4板，在板的顶层和中间有1.0 Oz的痕迹。如果外部轨迹携带2.8安培，我们可能会发现外部温度变化为40摄氏度。我们可以从方程1或图2计算内部温度变化DTi。根据图2，我们可以计算出板中点的内部温度变化DTi(min)，为40 x 0.81 = 32.4℃，比外部温度变化低7.6℃。现在，如果轨迹位于表面以下12密耳(而不是板子的中间)，即轨迹位于12/60 = 0.2的深度，那么，从图4中可以看出，内部温度和外部温度变化之间的差异仅为刚刚计算的0.63倍，或0.63 x 7.6 = 4.8度。内部的温度变化，DTi，将是35.2(即40 - 4.8)摄氏度(比中点略热)，但仍然比外部的轨迹更冷。
这种分析有几点需要注意。正如我们在我们的书[3]和之前的文章[6]中指出的，微量温度的最重要的决定因素之一是介电介质的热导系数。有两个这样的系数:一个在“平面内”方向(与轨迹平行)，一个在“穿过平面”方向(与轨迹垂直)。这些系数与电介质的冷却效率有关，迹温很大程度上依赖于它们。问题是，大多数材料供应商不为他们提供的产品指定一个导热系数，即使他们这样做了，他们通常只提供一个值，而不说明是哪个系数。你可能不知道你正在使用的材料的系数，IPC 2152没有报告他们的测量的适用系数。因此，我们可以放心，上面的分析非常适用于IPC 2152数据(因为我们的分析是从那里得来的)，但不太清楚它们在多大程度上适用于你们的特定电路板和设计。(事实上，这就是我们[3]这本书的全部内容。)
本文原载于《设计007杂志》2018年11月第52页。http://iconnect007.uberflip.com/i/1053050-design007-nov2018/52．本文经过编辑，经允许在此转载。
