控制回路稳定性差会导致电源抑制比降低、瞬态响应降低、输出噪声降低，对于混合信号电路，还会导致抖动降低。数据表应用实例和参考设计通常不包括稳定性信息，测量结果往往得出稳定性较差的结论。
设计稳定控制回路的方法之一是建立精确的宽带仿真模型，利用极点零点补偿优化相位裕度、增益裕度和稳定裕度。
这是一个耗时的过程，而且创建一个精确模型所需的许多数据还没有发表。另一个问题是，许多电路是完全集成的，没有访问控制回路进行测量。在数据表和参考设计文献中关于稳定性性能的信息通常是有限的或不存在的。
这篇文章解释了一个在5分钟内稳定控制回路的捷径，而不需要任何部件内部电路的知识。
稳定性评估
评估黑盒系统稳定性的方法已经成熟。一种方法是基于阻抗的稳定性，这是评估开关转换器与输入滤波器结合的稳定性的流行方法。1
另一种评估稳定性的方法是无创稳定裕度，这是我开发的一种基于阻抗的数学转换算法，可以从Picotest中获得，用于许多现代矢量网络分析仪(VNA)。
运放制造商通常提供隔离电阻与负载电容曲线。这是基于他们对运放输出阻抗的知识来确保稳定性的间接方式。2
所有这些评估工作在相同的原则和计算稳定性从两个元素之间的阻抗的相互作用。一旦我们定义了稳定性，我们就可以反过来使用上述参考评估方法的原则来设计稳定的解决方案。射频工程师使用这种方法来设计振荡器，将稳定性定义为零，并求解精确抵消晶体实际电阻所需的负电阻。将我们的解决方案建立在这些经过充分验证和广泛发表的评估方法之上，使我们有了坚实的基础。
等效电路
电压输出设备，包括压放大器、参考电压、开关和线性稳压器，在观察其输出时都是感应的。等效电路是由电阻和电感串联在一起的电压源。不稳定负载表现为具有等效串联电阻(ESR)的电容器。电流调节器也表现为lc谐振电路。在这种情况下，电流调节器是电容性的。电流调节器的不稳定负载表现为具有串联电阻的电感。所示的等效电路同时支持电流调节器和电压调节器图1．
图1。显示与电压调节器电感、电流调节器电容和无功负载相关的电感和电容的等效电路。
在这个模拟中，L被设置为1 uH, C被设置为1 uF。这个选择使1Ω处的谐振特性阻抗归一化。
图1中的电路是在扫电阻R1时模拟的，然后分别扫电阻R2。结果，如图所示图2，显示R1或R2等于1.22时的最小值。由于这是标准化的，R1或R2将被设置为1.21*Zo。
图2。当串联总电阻为特征阻抗的1.22*时，阻抗最小。
中显示了另外两个值得注意的情况图3．在一种情况下，每个电阻被设置为1.22的一半或0.61Ω，导致红色痕迹(1.1Ω pk)。第二种情况，其中每个电阻被设置为匹配1Ω特征阻抗，结果是平坦阻抗(1Ω pk)。这是使用50Ω特性阻抗电缆将50Ω射频源连接到50Ω射频负载的基本原理。
图3。这与电阻的位置有一定的依赖关系。注意，有一种特殊情况，串联电阻和ESR都匹配特征阻抗(根号方根(L/C))，导致平坦阻抗。当电阻平均分布在ESR电阻和串联电阻之间时，峰值阻抗比特征阻抗高10%。
我们可以利用这些知识在几分钟内稳定任何控制循环。我们只需要确定源(运放，参考，稳压器)输出电感值。确定这一点的最快方法是通过测量阻抗，无论是否有不稳定负载。根据您用于测量的VNA，您可能有几个选项。
在DC-DC转换器上执行的示例测量显示在图4．OMICRON Lab Bode 100可直接显示电感;它可以从阻抗3 dB点估计，如游标1所示，或从15uf电容安装的157 kHz谐振频率估计。
图4。电压调节器的电感可以通过多种方式获得，这取决于所使用的VNA。本例中使用的Bode 100可以直接显示它，这是首选的。它也可以用电容的谐振频率来近似，或者用游标标出的阻抗3 dB点来近似。
一旦电感确定，将总电阻设置为1.4*特征阻抗。根据具体电路的不同，这个值从1到1.4不等，但使用1.4总是一个不错的选择。
总阻力可求解为:
在电压调节器和电压基准的情况下，电容和ESR都可以选择，因此有很多选择。较大的电容器将导致较低的最大阻抗。图4中电路的稳压器输出阻抗为57 nH和26 mΩ。电容为15 uF, ESR为10 mΩ。这可以从数据表中确定，假设它指定了ESR，但从阻抗测量中700khz的阻抗最小值(如图3所示)可以更准确地看到。
串联电阻为26 mΩ，可从所需总电阻中减去:
图4中的等效电路是使用10 mΩ测量的电容ESR和计算的61 mΩ ESR来模拟的。结果，如图所示图5，确认将ESR设置为61 mΩ将共振的最大值降低到比计算的62 mΩ特性阻抗高出不到10%。
图5。使用图4测量的电感和串联电阻以及负载电容进行模拟，在RED轨迹中进行模拟。按照此处的指示设置电容ESR会导致比特性阻抗高10%的峰值，这是稳定性和性能之间的良好平衡。
总结
这种稳定控制回路的方法只需要一次快速测量，适用于所有类型的电路。
1.通过直接测量来确定稳压电路的电感或电流调节器的电容
2.如果定义了电容，求解电阻
3.如果电容器没有定义，请根据所需的特性阻抗选择它
4.设置电容ESR为1.4* zo系列电阻
然后可以使用传统的波德图、NISM或阶梯负载响应来确认稳定性。
我在这里使用的例子可以从Keysight的“How To”视频频道免费获得这个完整的仿真模型(参见图6)允许直接模拟图5中所示的两种情况的波德图(参见图7而且8）.
图6。LM20143示例DC-DC转换器的原理图，来自Keysight EEs的Power Integrity视频通道。
图7。使用15 uF 10 mΩ电容器的模拟波德图显示相位裕度为22度，这将被认为是非常差的。这就是图4所示阻抗峰值的原因。
图8。模拟波德图使用15 uF电容器，但与61 mΩ ESR，从提出的方法确定，相裕度从20提高到60度。60度通常被认为是稳定性和性能之间的最佳平衡。
提示
一定要在几种操作条件下测量有源电路的电感或电容。许多电路会随着工作电压或工作电流而变化。
在为你的电路选择一个器件之前，测量许多器件是一个好主意。有源电路电感或电容因制造商和/或部件的不同而有很大差异。电流调节器的电容越低，电压调节器的电感越低越好。这降低了特性阻抗，需要更少的串联电阻以保持稳定性。
有两种关系可能会对你有所帮助:
1.开关稳压器的输出电感与输出滤波器电感并不相同，而是与滤波器电感成正比。降低滤波器电感值将导致用于稳定性评估的输出阻抗成比例降低。
2.线性稳压器、基准电压或运放的电感与工作电流成反比。增加一个负载电阻可以大大降低电感，从而产生更小的电容器。这对于可以在非常低的输出电流下工作的电路尤其如此。
参考文献
1.C. M. Wildrick, F. C. Lee, B. H. Cho和B. Choi，“一种定义稳定分布式电力系统负载阻抗规范的方法”，IEEE电力电子学报，Vol. 10, No. 3, 1995年5月，DOI: 10.1109/63.387992。
2.P. Semig和T. Claycomb，“使用隔离电阻的电容式负载驱动解决方案”，德州仪器，2014年12月，www.ti.com/lit/ug/tidu032c/tidu032c.pdf．
3.S. Sandler，“电压控制回路的感应性质”，EDN网络，2015年2月5日，www.edn.com/electronics-blogs/impedance-measurement-rescues/4438578/The-inductive-nature-of-voltage-control-loops．
4.“如何设计电源完整性:DC-DC变换器仿真与建模”，Keysight EEsof EDA, 2017年4月7日，www.youtube.com/watch ? v = CNyi4XU9xpY&list = PLtq84kH8xZ9FNXAsf-odoGNe6h5A6D3in&index = 6科技= 34 s．