本文利用测量到的PCB互连的s参数和截面来确定适合于统计分析具有制造变化的互连的电气模型的参数。所构建的模型再现了观测到的几何形状和材料特性变化对损耗、延迟和阻抗的影响，它们适用于高达56 Gbps信号互连的产率分析。这是第一次尝试建立这样的模型，影响几何和材料性能变化的PCB互连。
为56 Gbps PAM-4链路设计可预测的PCB互连需要分析测量从1到10 MHz到至少40到50 GHz的相关性。要实现这种关联，有三个必要条件。1首先，我们需要知道实际的PCB互连几何- PCB不是按照设计制造的。其次，需要宽带介质和导体粗糙度模型。第三，分析软件的准确性必须针对这个带宽进行系统验证。
从理论上讲，如果所有三个条件都得到满足，模型应该与测量结果相关联。然而，在大规模生产的情况下，制造的变化可能会阻止这种相关性。以前，只研究了变化对阻抗或插入损耗的影响。2 - 3在这个项目中，我们评估了几何变化对确定的材料模型参数的影响，并建立了观察到损耗、延迟和阻抗变化的传输线模型。本文报告的结果是适用于56 Gbps链路的产率或拐角情况分析的带材几何形状以及介电和导体粗糙度模型参数的统计分布。
图1。在测量期间的测试券层视图-在本研究中仅使用L10层的单端带状线段。
测试优惠券的设计和测量
使用极低损耗的介电介质Megtron 7和光滑的HVLP铜来满足56 Gbps的通道性能要求。长度相差1.5英寸的短段和长段带状线。被放在附在生产板上的优惠券上(看到了吗图1)．利用分段的s参数提取无反射的gms参数，进行模型识别同一块板生产了三批。第一批生产了5块板(Rev1)，第二批生产了20块板(Rev2)，第三批生产了30块板(Rev3)。所有测量均选用67 GHz带宽的网络分析仪和1.85 mm机械标准校准套件。测量设置如图1所示。测量了三批试验结构的s参数。所有三个批次的短单端线段的插入损耗都被绘制出来图2．
图2 a。被测s参数的质量。
图2 b。短段的插入损耗(右上)和所有段的TDR(右下)。
s参数的质量是用IEEE标准化(P370)的被动性、互易性指标评估的，总体质量是用合理近似评估的(图2表的第一列)。实际上所有指标都是良好的(绿色突出)或可接受的(蓝色突出)。Rev2批次中的结构在连接器发射孔上有存根，其谐振在图2的插入损耗图中可见。限制了gms参数的带宽。Rev3带背钻过孔结构的插入损失最大。所有段的TDRs由s参数计算，如图2所示。
我们观察到，由于连接器焊接的不一致，在迹阻抗中有大约2Ω的变化，在连接器到发射过渡中有超过5Ω的变化。它进一步限制了带宽，使gms参数失真到大约40 GHz。此外，由于层压纤维的取向不同，短和长传输线段之间的阻抗有大约1Ω的系统偏移。2 - 3
浆纱切片
测量完s参数后，对所有测试板进行截面分析，观察几何变化。短段和长段都是横截面，但短段的测量仅用于材料模型识别。中所示，所有相同尺寸的测量都在两个或三个位置进行图3和平均。所有样本的结果显示在表1．
图3。截面测量点。
低频导体损耗和阻抗变化的主要原因是迹线宽度和厚度。从表1所示的迹线宽度和厚度可以看出，迹线横截面面积在样品之间的差异可达30%。大部分的变化是在痕迹的厚度。沿同一板上的迹线多次测量证实了迹线厚度的显著变化——其中一个样品的数据在表1的最后一行。它导致阻抗和损耗变化，并在识别过程中引入不确定性，特别是在较低频率下。
表1。短条形线截面测量。
考虑到带材上下的层压板厚度，变化并不大。材料参数对这些参数的变化不会很敏感。从图3中我们还可以观察到纤维束扩散的差异。短线截面上的纤维束看起来比长线截面上的纤维束宽。另外的横断面也证实了这一点。这种差异可以解释长段和短段之间TDR阻抗的系统1Ω偏移。2 - 3
材料模型识别
介质选择了宽带Debye(又名Djordjevic-Sarkar)模型。该模型可以用一个频率点(带宽固定)的介电常数(Dk)和损耗正切(LT)唯一定义。导体粗糙度采用因果Huray-Bracken模型。该模型由表面粗糙度(SR)和粗糙度因子(RF)两个参数定义。2 - 3
Dk、LT、铜相对电阻率(RR，归一化为1.724e-8Ω *m)、SR和RF的识别采用广义模态s参数(GMS-parameters)进行。4我们首先尝试了一个识别算法与介电和导体损耗分离拟合参数影响损耗在分离带宽1(适用于铜电阻率在10至20兆赫，损耗切线超过0.05至1至2兆赫，粗糙度模型超过3至40兆赫)。由于极低的损耗介电介质和迹线截面的大变化，该算法没有很好地工作-不可能分离损耗。因此，采用以下改进的识别算法:
1.固定所有横截面参数为批量平均值。
2.首先通过匹配2到40 GHz的GMS相位延迟来识别1ghz的Dk。
3.通过匹配0.01 - 2 GHz的GMS衰减，同时识别1ghz的相对电阻率(RR)和损耗正切LT。
4.通过匹配2到25到35 GHz的GMS衰减来识别粗糙度模型参数SR和RF。
5.通过匹配GMS相位延迟从2 GHz到40 GHz，在1 GHz时纠正Dk。
采用Simbeor SDK和准静态场求解器实现了识别过程的自动化。Rev3批次的鉴定结果出来了表2．
表2。确定导体和介质模型参数。
所识别的模型与实测的gms参数的相关性示于图4Rev3案例。测量到的gms参数峰值是由于连接器安装问题造成的。3.通过数值实验，证明了该缺陷不影响所识别的模型参数。表2中使用min和max值的模型产生的阻抗最小值为47.4Ω，最大值为48.41Ω，平均值为47.9Ω。模型平均阻抗与TDR上观测到的短线段阻抗具有良好的相关性，比长线段阻抗低1Ω左右。
图4。Rev3中28例GMS衰减和相位延迟的实测(红色曲线)和模拟(蓝色曲线)。
通过将一些参数固定为平均值或合理值，可以构建一个具有可接受精度的更简单的模型:LT = 0.001, SR = 0.15 um, RR = 1.5。2在这种情况下，只确定了Dk和RF的分布，结果如下:Dk在1 GHz的平均值为3.188，标准偏差为0.015,RF的平均值为8.13，偏差为0.76。
结论
本文报道的调查结果是为56 Gbps PAM4信号的可预测互连设计构建简单统计模型的第一步。我们观察了几何结构的变化，并研究了材料模型参数识别的多种情况下的统计变化。在最简单的模型中，互连阻抗、损耗和色散的变化被减少到只有两个模型变量，具有可接受的精度。
参考文献
1.M. Marin和Y. Shlepnev，“PCB互连分析到测量验证的系统方法”，2018年IEEE EMC和SIPI研讨会，2018年。
2.A. Manukovsky和Y. Shlepnev，“PCB制造变化对互连损耗、延迟、阻抗和56-Gbps互连设计的识别材料模型的影响”，2019年1月30日，DesignCon 2019。
3.A. Manukovsky和Y. Shlepnev，“带有制造变化的PCB互连模型参数的测量辅助提取”，IEEE第28届电子封装和系统电气性能会议，2019年10月。
4.Y. Shlepnev，“基于gms参数的宽带材料模型识别”，第24届IEEE电子封装与系统电气性能会议，2015。