测量小电阻值并非易事，但自1861年开尔文勋爵发明开尔文桥以来，1我们至少有一个测量极低直流电阻的解决方案:四线开尔文连接(见图1)．我们通过发送已知电流通过电阻来测量电阻，并使用单独的电线测量压降。
图1。四线开尔文连接示意图。
为了避免沿测量仪器和被测设备(DUT)之间的连接产生的电压降造成的测量误差，我们将两个回路分开。我们使用两根导线将已知的I电流通过未知的R电阻发送，我们使用两根单独的导线来检测V电压。我们将有电压下降沿电线发送测试电流。但是，如果我们确保我们用来感知未知R电阻上的电压的两根电线连接到我们的电阻，并且不包括任何携带测试电流的电线，这就无关紧要了。沿着连接到电压测量仪器的电线的电压降也可以忽略不计:今天的电压表的输入电阻与电线电阻相比是如此之高(MOhms vs MOhms，至少是109:1比)，衰减可以忽略。
交流阻抗测量的中频等效物大约在130年后才出现。就像通常发生的那样，AC解决方案的灵感来自纯粹的需求。1997年秋天，SUN微系统公司正在设计一种新的中端服务器，我的任务是为CPU模块设计配电网络。CPU核轨电压名义为1.8 V，最大电流为50a。允许的电压波动和假定的电流瞬态需要CPU板上的5 mOhm PDN阻抗。那时，目标阻抗的概念已经为人所知，2但是通过测量进行系统的验证过程仍然是一个挑战。
阻抗测量仪器被限制在一个欧姆的分数作为他们可以可靠测量的最低阻抗。在尝试了不同的矢量网络分析仪和其他常用的基于1端口反射的方法后，很明显，主要的限制不仅是仪器本身，还有我们必须使用的未知阻抗的连接。
模拟四线直流电阻测量设置，2端口分流测量概念3.是走出困境的切实可行的方法(看到了吗图2)．网络分析仪的端口1发出校准的测试信号，我们使用专用的端口2连接来接收DUT上的小电压。它的工作原理就像直流电阻的四线开尔文连接一样，但现在我们有了精密交流仪器的支持，允许我们将频率范围扩展到GHz频率范围。
图2。2端口并联阻抗测量概念。
一个显著的区别是，与直流电压表的非常高的输入电阻相反，矢量网络分析仪(VNA)今天倾向于具有标准的50Ω阻抗。为了避免电缆损耗造成的误差，我们可以对电缆末端进行校准。低阻抗设备很少有专门的同轴连接器用于阻抗测量，所以我们必须自己用定制的探针或短电线进行最后的连接。然而，这些最后的碎片将在校准循环之外。在图2中，它们被称为Zconnection。由于它们与50Ω电缆串联，对于低于1 MHz的所有实际目的，它们不会施加重大限制。
下一个主要障碍是缺少配件。射频和微波测量有很大范围的标准化同轴连接可供选择，然后我们去嵌入连接器和夹具，导致我们测量的设备。对于低阻抗功率元件的测量，这种方法会施加太多的限制。在低频率下使用手工焊接连接或在高频率下使用探针更直接。
接下来，我们需要注意电缆编织环效应。4它需要为应用量身定制放大器或共模变压器。在1997年，这些都不容易获得，第一个2端口分流测量以今天的标准来看是相当简陋的。
为了说明其中一个极端解，图3这是一张环形变压器的照片，我用了很多年来消除电缆编织误差。采用2× 50圈awg# 20线实现1:1隔离。初级电线和次级电线以双线方式缠绕在一起。两个SMA母连接器焊接到绕组端，使隔离变压器易于使用SMA电缆。它有一个菲利普斯TX51/32/19-3F3铁氧体环形磁芯。线圈彼此绝缘的事实保证了良好的电缆编织误差抑制，但当任何一方包括有源时——例如，在带电DC-DC转换器的测量期间——通过绕组的电流实际上受到连接同轴电缆的限制。有些电缆变得很热。
图3。环形变压器打破电缆编织环。
多年来，幸运的是，仪器有半浮动地面5探针/附件已经可用。
今天，2端口分流方法仍然非常重要。我们的仪器越来越灵敏，但目标阻抗也在不断下降。一些最新的设计要求在供电轨道上的阻抗为0.1 mOhm或更低，这开始对仪器的噪声地板造成压力。
我们可以用几种方法增强接收到的信号。一种选择是增加驱动器强度，目前在VNAs中驱动器强度被限制在20 dBm左右。单独的喷油器6或者当前的助推器7可用于驱动端，和/或低噪声前置放大器可用于接收端。8对于喜欢摆弄电子产品的人，本文介绍了一套适用于不同情况的放大器。9
当我们使用两个探针连接到DUT时，有一个实际的限制，即我们可以在不接触的情况下将探针连接到多近。使用手持半刚性探头，最小间距约为20密耳，小到通过PCB结构的空间衰减应该无关重要。然而，随着更高的电流和芯片下的穿孔平面，即使在非常小的平面形状上，我们最终也会得到水平平面电阻，与电容器的并联阻抗相比，这是不可忽略的。突然之间，位置变得很重要，结果取决于我们将探针放置在哪里。这对DC-DC变换器稳定性的实际影响描述在。10
最后，简单提醒一下。模拟和测量之间的相关性很重要，但在模拟中，我们不受困扰我们测量的实际副作用的限制。无论我们进行电路仿真还是现场求解器仿真，在仿真中，只有当我们研究连接细节的影响时，2端口分流通连接才有必要。电路模拟器的数值精度足够高，我们不需要一个变通方法。
参考文献
1.“四端传感”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Four-terminal_sensing．
2.L. D. Smith, R. E. Anderson, D. W. Forehand, T. J. Pelc和T. Roy，“现代CMOS技术的配电系统设计方法和电容器选择”，IEEE先进封装汇刊，第22卷，第3期，1999年8月，第284-291页。
3.I. Novak，“用矢量网络分析仪测量功率平面阻抗的探头和设置”，1999年设计大会。
4.I. Novak和J.R. Miller，“配电网络的频域特征”，Artech House, 2007。
5.I. Novak，“中低频范围内PDN阻抗测量的精度改进”，DesignCon 2010, 2010年2月，www.electrical-integrity.com。
6.“J2101A注入变压器10Hz - 45MHz，”Picotest，www.picotest.com/products_J2101A.html．
7.E. Koether和I. Novak，“时域PDN验证的瞬态负载测试仪”，EDI CON USA 2017，www.electrical-integrity.com/Paper_download_files/EDICON2017-PAPER_TLT-TimeDomainValidation.pdf．
8." J2180A超低噪声前置放大器，" Picotest，www.picotest.com/products_J2180A.html．
9.I. Novak，“用于减少电缆编织环误差的前置放大器选项”，Quietpower Columns, 2018年12月，www.electrical integrity.com/quietpower_files/quietpower - 48. - pdf．
10.A. Miranda, J. Hartman, K.Narayandass, E. Koether, G. Blando，和I. Novak，“电压稳压器输出阻抗的空间变化取决于感觉点位置，”设计con 2018，www.electrical integrity.com/Paper_download_files/DC18_PAPER_Track11_HowSpatialVariationofVoltage_Miranda_updated__.pdf．