简介

在高频时，导体和介电损耗导致传输信号的色散。传输路径的总损耗是介电损耗和导体损耗的总和。在10 + GB/s的情况下，使用光滑铜和公布的损耗正切值来预测总损耗已不再适用。

导体损耗是由集肤效应引起的电流再分布造成的，损耗与频率的平方根成正比。总导体损耗是实际导体损耗和回程路径损耗之和。由于牙齿结构引起的表面积增加，表面粗糙度进一步加剧。

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几十年来，传统的Hammerstad-Jensen模型一直被用于解释不断增加的损失。这个模型完全是基于S.P.摩根在1949年发表的功率损失数据的数学拟合。没有理论基础支持，带宽有限。

最近的Huray模型是基于一组类似“雪球”的球体，堆叠成金字塔几何形状。如果已知球体的大小和数量，可以通过一个简单的方程解析求解粗糙度修正因子。从复杂的扫描电子测量(SEM)中获得必要的参数，并通过模拟将其与经验数据拟合一直是问题所在。

在DesignCon 2013的论文[5]中，作者比较了这两种模型。他们讨论了为什么直接从制造商的数据表中使用信息通常是不切实际的，因为它们并不总是以一种格式立即转化为商业模拟器的数学参数。相反，他们依靠来自测试板的经验数据来拟合与导体和介电损耗相关的参数。随后，他们在电路模拟器中使用这些参数，为任何类似结构的互连创建可扩展的传输线模型。

这项研究工作的动机是开发一种实用的方法来建模表面粗糙度仅从第一性原理。通过仅接受来自制造商数据表的粗糙度参数，我们展示了如何确定Huray模型中使用的球半径和瓦面积参数。使用紧密填充等球模型，现在可以准确预测导体损耗，而不需要额外的扫描电镜数据或测试板安装参数。

我们发现，当将Megtron6和N4000-13EP测试板的测量结果与使用该模型的模拟进行比较时，与25 GHz的相关性非常好。

背景

印刷电路板(PCB)传输线的总损耗，作为频率的函数，是介电和导体损耗的总和，如图1中的例子所示。模拟总损耗与实测损耗之间的差异是由于导体表面粗糙度造成的。

在这个例子中，使用的铝箔类型是非常低调的(VLP)。虽然它是一个相对光滑的箔，与标准箔相比，失败的模型粗糙度效果的设计运行在25GB/s可能会毁了你的一天。

图1所示。测量的插入损耗与模拟导体、电介质和导体总插入损耗的比较。采用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]进行建模仿真。

图2显示了25 Gb/s下粗铜损耗测量图(左)和光滑铜总损耗测量图(右)。在12.5 GHz的插入损耗中只有-3.5dB delta，粗铜有一半的眼高开口。

图2。用粗铜(左)和光滑铜(右)在25gb /s下测量的损失的模拟眼睛。采用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]进行建模仿真。

导体损耗模型

矩形导体的直流电流分布是均匀的。单位长度的电阻与导体材料的体积电阻率成正比，与导体截面积[1]成反比:

方程1

在哪里R:_{DC_cond}=每米直流电阻，单位欧姆/米;ρ=材料的体积电阻率。用于退火铜ρ= 1.72E-8欧姆-米；w=导体宽度，单位为米;t =导体厚度，单位为米。

对于交流电，导体损耗与频率的平方根成正比。这是由于皮肤效应导致的电流向外边缘的重新分配。生成的皮肤深度(δ)为电流绕周流动时的有效厚度，是频率的函数。随着频率的增加，表皮深度减小，从而增加交流电阻。

图3。通过矩形导体的直流电流分布(左)和交流电流分布(右)。透入深度(δ)为电流流过的有效厚度，是频率的函数

在特定频率下的skdepth由[1]确定:

方程2

地点:δ=皮肤深度，单位为米；f =正弦波频率(Hz);μ₀=自由空间渗透率=1.256E-6 Wb/A-m;σ= S/m的电导率。用于退火铜
σ= 5.80E7 S/m。

当蒙皮深度小于厚度时，导体单位长度的阻性损失可近似为:

方程3

传输线的分布电阻包括信号导体的电阻加上返回导体或参考平面的电阻。在微带中，通过信号导体的高频电流主要集中在面向参考平面的表面，如图4所示。参考平面内的回流电流分布密度大致为+/-3H从信号导体的中心开始，在中心[6]附近浓度最高。

图4。蒙皮深度远小于导体厚度时微带(左)和带状线(右)的高频电流密度分布。

在带状线中，高频电流主要集中在信号导体的顶部和底部表面。电流密度取决于信号导体与上下参考平面的接近程度。如果H₁＝H₂，则电流沿信号导体的上下表面等分。各参考平面上的返回电流分布为+/-3H₁和+ / 3H₂从信号导体的中心。如果H₁＝H₂，则通过两个参考平面的电流分布密度相同。

在偏置带状线(未显示)中，信号导体偏斜更接近一个参考平面，因此，电流密度将沿着彼此最接近的各自表面更高。

微带单位长度的交流电阻可以近似为[6]:

方程4

地点:

w=导体的宽度，单位为米;t=导体厚度，单位为米;H=导体到参考平面的高度，单位为米;ρ=铜的体积电阻率=1.72E-8欧姆-米;μ₀=自由空间渗透率= 1.256E-6 Wb/A-m。

带状线或偏置带状线单位长度上的交流电阻，可由公式4分别确定信号导体顶面和底面的交流电阻来近似求得;然后将两者平行结合。因此，总交流电阻(R_{AC_stripline})由[6]决定:

方程5

地点:

w₁w₂是导体底部和顶部的宽度，单位分别为米;
t=导体厚度，单位为米;H₁是高度到底部参考平面，单位为米;H₂是高度到顶部参考平面，单位为米;ρ=铜的体积电阻率= 1.72E-8欧姆-米;μ₀=自由空间渗透率= 1.256E-6 Wb/A-m。

光滑矩形带线导体的插入损耗是频率的函数，由:

方程6

地点:伊尔_光滑的（f) =光滑导体的插入损耗，作为频率的函数，单位为dB/meter;α_光滑的（f）＝光滑导体的衰减常数，作为频率的函数，单位:dB/meter;R_{AC_stripline}（f)=光滑导体的交流电阻，作为频率的函数，单位为欧姆/米;佐薇（f) =传输线的特性阻抗，作为频率的函数，单位为欧姆;e =以自然对数为底。

导体损耗模型验证

采用Keysight EEsof EDA Momentum 3D Planar EM Simulator[21]对导体损耗模型进行验证。用电介质和铜参数构建4英寸带状线模型，如图5所示。为了将导体损耗与总损耗隔离开来，损耗因子(Df)的电介质被设置为零。退火铜导体和参考面电导率均设置为5.8 S/m。

图5。Keysight EEsof动量[21]衬底参数为4英寸带状铜痕迹。模拟过程中用于隔离导体损耗的无损介质参数。

图6比较了损失模型与三维仿真的仿真结果。值得注意的是，有很好的相关性来验证模型。

图6。动量三维平面带状线模型与导体损耗模型的仿真结果比较。

铜糙造成的损失西文年代

在PCB结构中，没有完全光滑的导体表面。一定程度的粗糙度总是用于促进与介电材料的附着力。不幸的是，增加铜的粗糙度会导致额外的导体损耗。

轧制和电沉积(ED)是两种铜箔制造工艺用于PCB层压板建设今天。在这两者中，轧制铜总是比标准ED铜更光滑。

轧制铜箔首先将纯铜坯送入一系列逐渐变小的辊中，以达到最终的厚度。辊筒的平整度最终决定了箔纸的最终平整度。

ED铜工艺是一个由抛光不锈钢或钛制成的大型旋转滚筒，部分浸泡在硫酸铜溶液中。阴极端附在滚筒上，而阳极端则浸在溶液中。直流电压为阳极和阴极提供正确的极性。

当铜鼓缓慢旋转时，铜就沉积在上面。最终厚度与滚筒转速成反比。即滚筒转动越快，铜箔越薄。

成品ED铜箔有两面。磨砂面面向硫酸铜浴，鼓面面向旋转鼓。因此，鼓面总是比哑光面光滑。

铝箔从滚筒上剥离后，磨砂和滚筒一侧经过单独的处理周期，以便为层压板制造过程做好准备。在最终压制和固化之前，哑光侧通常附着在预浸料板上，以形成核心层压板。为了增强附着力，磨砂面有额外的处理应用于粗糙的表面。

对于高频板，有时将箔的鼓面层压到预浸料上。在这种情况下，它被称为反向处理箔(RTF)。即使经过处理，它仍然比标准处理箔光滑。

各种铝箔制造商提供不同粗糙度的ED铜箔。这些剖面的均方根(RMS)高度范围约为0.3μM到5.8μm[6]。每个供应商都倾向于用自己的品牌推销自己的产品。目前，铜箔似乎有三种不同的类别:

• 标准
• 极低姿态(VLP)
• 超低轮廓(ULP)或无轮廓(PF)。

提到ULP类的其他一些常用名称是HVLP或eVLP。

在层压之前，通常使用蚀刻处理来使滚筒侧面表面变得粗糙，以提高介电附着力。CO-BRA BOND®SM[20]是PCB制造商使用的过氧化氢/硫酸微蚀刻处理的一个例子。

铜粗糙度建模

多年来，研究人员开发了几种建模方法来确定粗糙度校正因子(K_老)．当应用于平滑导体衰减时(α_光滑的)，由粗糙度引起的衰减(α_粗糙的)可由以下方法确定:

方程7

最流行的方法是汉默斯塔德和詹森(H&J)模型，该模型基于1949年S. P. Morgan所做的工作。近年来，随着数据速率的不断提高，对建模精度的要求越来越高，Huray[9]模型也越来越受欢迎。

Hammerstad和Jensen模型

H&J模型假设为三角形波纹面，表示粗铜的齿形结构，如图7所示。当蒙皮深度较小时，相对于齿高，电流开始沿波纹表面流动;从而增加其损失，由于较长的路径长度。然而，从物理学的角度来看，这一理论并不成立，因为没有证据表明存在额外的时间延迟(道明)，与轨迹的固定空间长度相比。

图7。H&J模型所基于的是二维表面轮廓。

H&J修正因子(K_沪江)，以特定频率计算，则由:

方程8

地点:K_沪江= H&J粗糙度校正因子;∆= RMS齿高，单位为米;
δ=皮肤深度，单位为米。

这完全是基于与摩根大通电力损失数据的数学拟合。这是没有理论依据的。

该模型与高达约15 GHz的微带几何形状相关，表面粗糙度小于2RMS。然而，对于非常粗糙的铜[6]，它被证明在大约5GHz以上的频率上不太准确。

修正的H&J经验拟合比例因子项[5]与基本H&J方程相乘，以解释表面积的增加:

方程9

科幻小说是表示粗糙表面长度与空间长度之比的比例因子。当科幻小说= 2时，方程简化为原来的H&J方程。

从基本原理的角度来看，这个模型是不切实际的，因为科幻小说通常不是由铝箔制造商出版的。相反，它可以与“基于实践反馈的设计流程”方法结合使用，如[5]中所述，从经验测量中提取相关参数。

Huray模型

另一方面，Huray模型采用了真实世界的物理方法来解释由于表面粗糙度造成的损失。该模型基于类似“雪球”的球形的非均匀分布，并堆叠在一起形成金字塔几何形状，如图8中的扫描电子显微镜(SEM)照片[11]所示。

通过电磁波分析，可以利用球面损失的叠加来计算结构的总损失。由于损失与粗糙度剖面的表面积成正比，因此精确估计粗糙度修正系数(K_SRH)可由[5]解析求解:

方程10

地点:K_SRH（f) =粗糙度修正因子，作为频率的函数，由于表面粗糙度基于Huray模型;=哑光底座相对于平面的相对面积;一个_我=铜球(雪球)的半径我^th大小，以米为单位;=单位面积上第i个大小的铜球的数量。米;δ（f) = skdepth，作为频率的函数，单位为米。

图8。扫描电镜照片的电沉积铜结节类似“雪球”在热处理基箔顶部。图片由[11]提供。

通过对扫描电镜照片的详细分析，提取参数，在理论上可以建立精确的表面粗糙度雪球模型。但实际上，这超出了大多数公司的能力，因为他们没有这样的设备。即使有这样的设备，球体的大小、数量和一般的齿形也必须是近似的。

雪球模型的早期版本试图通过建立低轮廓和高轮廓齿结构的复制品来复制真实世界的粗糙度轮廓，使用一堆均匀的球体，如图9所示。每个球的半径都小于1μM来适应小于5.8的堆栈高度μm RMS，因为这是雪球的主要尺寸，从扫描电镜数据测量，无论是在高或低的例子[10]。六角形瓷砖底座，宽度为9.4μm RMS，选择允许复制到晶格结构。

11个雪球是六角形面积和5.8个金字塔高度的最小数量μm RMS。38是最大的数字。这种建模方法并不试图优化金字塔中雪球的大小或数量，而是用于设置拟合测量数据的限制。

这种拟合方法被证明与前面描述的修正H&J方程一样准确，但仍然依赖于建立一个有代表性的测试优惠券来提取详细模拟的参数。对于第一原理分析来说，它也好不到哪里去。

因此，这项工作的动机是开发一种精确的方法，仅从第一性原理来模拟由于表面粗糙度造成的导体损耗。这对于在设计过程的前端执行假设损失分析是可取的，并有助于指导初步PCB堆叠设计的电路板材料的最终选择。它还有助于获得进一步处理模拟结果或分析测量数据的直觉。

图9。粗糙表面的表面突起，由11个球体堆叠在一个六角形瓦中建模，并复制成晶格结构[10]。

等球六边形紧密填充模型

在Huray等[10]前人工作的基础上，引入了六角形等球紧密堆积(hces)的概念来模拟表面粗糙度(专利申请中)．HCPES模型与Huray叠层球近似模型之间的区别在于，HCPES模型仅根据制造商数据表中公布的粗糙度高度或光学轮廓仪测量的粗糙度高度确定准确的球体直径和六角形基底面积。

考虑到损失与粗糙度剖面的表面积成正比，可以使用一个更简单的模型来最佳地表示表面粗糙度。利用hces[7]的原理，11个半径为(r），可以堆叠在一个六边形的基础上，如图10所示。

图10。HCPES模型显示了11个具有半径的均匀尺寸球体的堆栈r(左)和复制成晶格结构(右)

HCPES修正因子

由于HCPES模型假设结节处理应用于一个完美的平面，比一个_不光滑的/一个_平= 1，则式10可简化为:

方程11

地点:K_hcp（f)=粗糙度修正因子，作为频率的函数，由于表面粗糙度基于hces模型;r=球半径，单位为米;δ（f) = skdepth，作为频率的函数，单位为米;一个_十六进制=围绕七个基本球体的单个六角形瓷砖底座的面积，单位为平方。米。

确定hces模型的均方根高度

用轮廓仪代替扫描电镜(SEM)对电沉积铜的粗糙度齿形进行定量分析。图11示意图显示了粗糙导体表面的轮廓。

齿形通常以平均粗糙度(R_一个)， 10点平均粗糙度(R_z)的哑光面。大多数铝箔制造商在各自的数据表中公布这些参数。有时RMS粗糙度(R_问)亦有报道。

平均表面粗糙度参数(R_一个)为偏差绝对值的算术平均值Y_我除以样本长度。

10点高度参数(R_z)，为五个最高峰值(Y_P1Y_P2Y……_P5)和5个最低的山谷(Y_V1Y_V2Y……_V5)，即粗糙导体表面除以样本长度。

图11。用轮廓仪测量的粗糙导体轮廓示意图

图12显示了典型PCB导体的截面图。导体有粗糙表面的哑光一面(底部)和鼓一面(顶部)。磨砂面比鼓面表面粗糙。通常蚀刻的痕迹导致导体有一个梯形。

图12。粗糙导体的截面图。与鼓面(上)相比，导体的磨砂面(下)表面更粗糙。

为了确定粗糙导体的磨砂面和鼓面的均方根高度，使用了双三角锯齿轮廓(DTSP)模型，如图13所示(未按比例)。哑光侧由一个具有峰-峰高度的哑光三角形锯齿轮廓(MTSP)建模R_MTSP＝R_z．鼓侧采用峰值高度的鼓三角锯齿剖面(DTSP)进行建模R_DTSP＝R_一个．

图13。双三角锯齿型线(DTSP)模型(不按比例)的导体型线用于确定H_RMS哑光和鼓面。

均方根高度H_RMSaDTSP的，单位为米，由式12和均方根高度近似H_RMSzMTSP的，单位为米，可由式13近似表示:

方程12

方程13

蚀刻处理可应用于滚筒一侧以促进与基材的粘附。在这种情况下，平均粗糙度(R_一个)在确定各自的均方根高度时，用滚筒侧粗糙度代替。

均匀等球HCPES模型半径的确定

图14显示了HCPES模型的展开视图(左上)、等距视图(左下)、顶视图(右上)和前视图(右下)。在六角形的瓦片底座上，有11个相等的球体形成一个金字塔状的形状。模型底部有7个球，中间有3个球，顶部有1个球。锥体形状的高度等于导体表面粗糙度参数H_RMS．六角形的瓷砖底座完全围绕着第一行的7个球体。

图14。HCPES模型爆炸视图(左上)和等距视图(左下)。右上显示顶视图，右下显示模型的前视图。

图15。具有四面体晶格结构的HCPES模型。三个四面体形成一个堆叠的晶格结构，连接所有11个球体的中心。总高度(H_RMS)等于2个四面体(2AE)的堆叠高度加上直径(2r)一个球体。

图15是hces模型的正方图和等距图。如图所示，3个四面体形成一个堆叠的晶格结构，连接所有11个球体的中心。还显示了标记为ABCD的单个四面体，以供参考。假设四面体的每边都是2r时，单个四面体高度AE的确定如下:

总高度H_RMS等于两个四面体的高度加上两个球的半径:

因此，球面半径(r_hcp)，以米为单位，由:

方程14

确定六边形瓷砖底座面积

六角形瓦基的面积可根据图16确定

图16。采用HCPES模型确定六角形瓦基面积。

考虑到:

等边三角形

三角形

三角形

be = be =r

De = df -r

如果六边形的面积等于三角形ADG的面积的6倍，则六边形底的表面积一个_十六进制，平方。米，由:

方程15

由于表面粗糙度的交流电阻

为了确定导体的交流电阻，由于表面粗糙，以单条带状线为例。微带不讨论，因为它是这种方法的一个子集。

图17描述了单个带状线的横断面视图。通常，信号导体的哑光面和参考平面的哑光面粘接到核心层板上。同样地，在整个PCB堆叠的最终压制过程中，信号导体的鼓侧用预浸料粘接到相邻参考平面的鼓侧。在将芯压在一起之前，滚筒一侧用蚀刻处理进行粗糙处理，以促进粘合。这通常是标准的施工方法。有时，鼓侧被处理，然后层压到核心层压的两侧。这种工艺被称为鼓侧处理箔(DSTF)或反向处理箔(RTF)。

图17。带有表面粗糙度的单条带状传输线横断面图。

1.哑光表面和滚筒表面的交流电阻作为频率的函数，确定如下[6]:

2.使用10点平均粗糙度参数(R_z)和平均粗糙度参数(R_一个)对于鼓面(蚀刻处理)，各自的均方根高度(以米为单位)约为:

3.作为第一近似，假定导体和参考平面的哑光表面具有相同的粗糙度值。鼓面也是如此。因此，基于前面描述的HCPES模型，磨砂和滚筒表面的修正系数由以下因素确定:

地点:K_{HCPES_matte}（f) =磨砂表面修正系数作为频率的函数;K_{HCPES_drum}（f) =鼓面修正系数作为频率的函数;= skdepth作为频率的函数，单位为米。

4.将粗糙度修正系数应用于各自的交流表面电阻，然后并行组合以确定条带线的最终交流电阻:

案例研究

为了检验HCPES模型的准确性，本案例使用了[5]和[12]中报道的广义模态s参数(GMS)。此数据由Molex Incorporated[17]提供。

同样的设计是用松下的Megtron-6 [18](HVLP箔)和Nelco的N4000-13EP [19](VLP箔)材料制造的。介电参数Dk而且Df从相关供应商公布的数据表中获得。HVLP和VLP箔的典型铜粗糙度数据由各自的层压板供应商根据特殊要求提供。

两个案例研究进行了比较。Case1使用Megtron-6数据，cas2使用N4000-13EP数据。表1总结了这些参数。蚀刻处理方法未知，因此假设CO-BRA BOND®SM[20]。

对于N4000-13EP材料，Dk被指定为3.6-3.7和Df在0.008 - -0.009。对于模拟，两个参数都使用平均值。

表1。从制造商的数据表和设计目标中获得的典型测试板参数。

参数	案例1 Megtron-6	案例2 N4000-13EP
Dk	3.62 @50GHz	3.6 - -3.7 @10GHz(__)
Df	0.006 @ 50GHz	0.008-0.009 @ 10GHz(‡)
RzHVLP	1.50μ米	-
Rz车牌区域	-	2.50μ米
R一个w / Micro-etch(§)	1.44μ米	1.44μ米
跟踪厚度,t	15.23μ米	15.23μ米
跟踪宽度w1w2	251μ米、236μ米	251μ米、236μ米
介质的高度,H1H2	249μ米、231μ米	249μ米、231μ米
GMS迹长	10.15厘米(4.00英寸)	10.15厘米(4.00英寸)
佐薇（佛)欧姆(* *)	52.29 @ 50GHz	52.07 @ 10GHz

[1]Dk= 3.65

[1]Df= 0.0085使用

[1] CO-BRA BOND®SM[20]是过氧化氢/硫酸微蚀刻处理的一个例子，PCB制造商经常使用它来提高铜表面与介电材料的附着力。

[1]佐薇（佛) =二维场求解器在频率处确定的特征阻抗佛

总插入损耗(伊尔)为粗导体和介电插入损耗之和:

地点:

伊尔_{cond_rough}（f）＝插入损耗，作为频率的函数，单位为dB

长度=导体长度(以米为单位)。

为确保因果关系，采用模型定义Z_o（f)类似于宽带德拜模型来确定相对介电常数Dk（f)在[2]中描述。

介质损耗采用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]建模，总体原理图如图18所示。使用Svensson/Djordjevic宽带Debye模型来确保因果关系。通过将电导率参数设置为比铜的正常电导率大得多的值，可以确保导体在模拟中是无损的。

由于在ADS或Momentum中没有切实可行的方法分别将各自的HCPES修正系数分别应用于哑光和鼓表面，平滑导体和粗糙导体插入损耗由ADS中的方程函数确定，然后在模拟后的最终图中添加到介质插入损耗输出中。

图18。通用原理图用于模拟介质损耗随频率和试金石s参数的测量数据。采用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]建模

总结及结果

案例1和案例2的分析结果分别绘在图19和图20中。平滑铜的插入损耗也被绘制出来作比较。

值得注意的是，仅使用代数方程和公布的数据表值就有极好的一致性Dk, Df和粗糙度。在模拟频率范围内，案例1 (Megtron-6)的模拟和测量之间平均有-8%的delta，案例2 (N4000-13EP)的delta为-4%。

正如预期的那样，使用VLP级铜的N4000-13EP板在25GHz时平滑铜损耗和粗糙铜损耗之间存在更大的差异，因为它是一种粗糙级箔。

图19所示。案例1 (Megtron-6/HVLP)的IL使用供应商数据表值Dk, Df而且Rz,类风湿性关节炎．用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]进行仿真

图20。案例2的IL (Nelco N4000-13EP/VLP)使用供应商数据表值Dk, Df而且Rz,类风湿性关节炎．用Keysight EEsof EDA ADS软件[21]进行仿真

结论

从第一性原理出发，提出了一种模拟导体表面粗糙度的实用方法。利用等球六角形紧密堆积的概念来模拟铜表面粗糙度，提出了一种精确计算球尺寸和六角形瓦面积的新方法^[‡‡]用于Huray模型。通过使用制造商数据表中公布的粗糙度参数和介电特性，初步设计和分析可能不再需要进一步的SEM分析或实验曲线拟合。

当用Megtron-6/HVLP箔和N4000-13EP/VLP箔制作的测试板的测量结果与该方法进行比较时，在25GHz范围内具有良好的相关性。

HCPES模型看起来很有前途，可以作为一种实用的替代方案，用于构建测试板，并从测量结果中提取拟合参数，以预测由于表面粗糙度引起的插入损失。

未来的研究

测试HCPES模型，看看这种方法如何适用于其他材料和铜粗糙度。

确认

我要感谢以下人员对我完成这项研究的支持。

• 来自Molex公司[17]的David Dunham为[12]设计提供了测试平台和技术细节，以便建立一个精确的几何模型。
• 来自Teraspeed Consulting[16]的Scott McMorrow提供Megtron-6广义模态s参数，并分享他的专业知识和经验。
• 来自Simberian Inc.[15]的Yuriy Shlepnev提供了N4000-13EP广义模态s参数，并分享了他的专业知识和经验。
• 感谢Alexandre Guterman博士对本文的审阅和提出的建设性意见。

参考文献

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[12] D. Dunham, J. Lee, S. McMorrow, Y. Shlepnev，“一种新型2.4 mm同轴现场可更换连接器的设计和优化，适用于25 Gbps系统和材料特性高达50 GHz”，设计会议2011，圣克Clara, CA, 2011。

[13] Y. Shlepnev, A. Neves, T. Dagostino, Scott McMorrow，“在6- 100gb /s应用中，具有广义模态s参数的色散介电模型的实用识别”，设计科学学报，圣克Clara, CA, 2010。

[14] Y. Shlepnev，“互连的分解电磁分析元素”，DesignCon2013教程幻灯片。

[15] Simberian公司，3030 S Torrey Pines博士，美国拉斯维加斯，NV 89146

Teraspeed咨询集团有限责任公司- Samtec分部，16 Stormy Brook Road, Falmouth, ME 04105。

Molex公司莱尔，伊利诺伊州，美国

松下电子材料事业部。

帕克电化学公司Nelco数字电子材料公司。

[20] Electrochemicals Inc.，“CO-BRA BOND®SM用于屏蔽焊和介电材料的粘接提升系统”，Electrochemicals Inc.数据表- 2002年6月

[21]Keysight Technologies, EEsof EDA, Advanced Design System, 2014.01软件。

[22] D. M. Pozar，“微波工程”，第四版，JohnWiley & Sons, Inc.，霍博肯，新泽西州，美国。, 2011年

作者(年代)传记

Lambert (Bert) Simonovich于1976年毕业于加拿大安大略省汉密尔顿的莫霍克应用艺术与技术学院，是一名电子工程技术专家。在32年的职业生涯中，他曾在加拿大渥太华的贝尔北方研究公司/北电公司工作，帮助开创了几种先进技术解决方案的产品。他曾担任过各种工程、研究和开发职位，最终专注于高速信号完整性和背板架构。2009年离开北电后，他创立了Lamsim Enterprises Inc.，在那里他继续作为顾问提供创新的信号完整性和背板解决方案。他还撰写和合著了多本出版物。他目前的研究方向包括高速信号完整性，高速串行链路架构的建模和表征。