当开始一个新项目时，电路板设计人员往往在尝试选择适当的差分对几何形状、电路板材料和堆叠来满足高速串行链路损耗预算时不知所措。印刷电路板(PCB)互连的部分挑战是精确地建模传输线。

在高频时，导体和介电损耗导致传输信号的色散。传输线的总损耗是介电损耗和导体损耗的总和。

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忽略导体粗糙度可能会产生问题，特别是在试图满足28 GB/s不归零(NRZ)或56 GB/s脉冲振幅调制-4级(PAM-4)的最新行业标准时。此外，由于导体粗糙度，无法从制造商的数据表中校正介电常数(Dk)，可能导致相位延迟和特性阻抗预测不准确。

许多电子设计自动化(EDA)工具包括导体表面粗糙度和宽带介电特性的最新模型。然而，对于设计人员来说，获得正确的参数始终是一个挑战。

有些人提倡使用设计反馈方法。这包括设计、构建和测量测试优惠券。在建模和调整各种参数以最佳拟合测量数据后，提取材料参数并在通道建模软件中使用，以设计最终产品。

对于许多小公司来说，这种方法的问题在于:时间、资源和金钱。

  • 是时候定义堆栈和测试结构了。
  • 是时候设计一张测试券了。
  • 原材料采购时间:可能需要数周时间，取决于芯材/预浸料的稀缺性。
  • 是时候制作裸PCB了。
  • 是时候组装和测量了。
  • 时间横截面和测量参数。
  • 是时候建立模型并将参数适合测量了。

然后是资源的问题，包括拥有正确的测试设备和训练有素的人员来获得可信的测量结果。

最后，这一过程最终会花费更多的钱，而且材料属性只对所使用的软件和粗糙度模型所提取的样品准确。不能保证提取的参数反映真实的材料性能。同一家工厂制造的样品之间会有差异，不同工厂制造的样品会有差异，因为他们有不同的蚀刻线和氧化物替代工艺。

但是，就像埃里克·博加廷(Eric Bogatin)经常说的那样，“有时候，现在的一个ok的答案比后来的一个好答案要好。”许多信号完整性工程师，由于各种原因，必须尽快想出一个答案。

那么我们从哪里得到这些参数呢?通常，唯一的数据来源仅仅是制造商的数据表。但在大多数情况下，这些数字不能直接转化为EDA工具所需的参数。

在这篇文章中，我将展示:

  • 如何确定有效介电常数(Dkeff)，因为仅从数据表来看，粗糙程度较高。
  • 如何应用我的简单炮弹堆栈模型来确定Huray模型所需的粗糙度参数，仅从数据表。
  • 如何在流行的EDA软件中应用这些参数。
  • 如何通过一个简单的案例研究把它们结合在一起。

但在我们开始之前，重要的是要给出一些材料特性和PCB制造工艺的背景知识。

Electro-deposited铜

电沉积(ED)铜因其成本低廉而广泛应用于PCB行业。一张成品的ED箔纸有哑光面和鼓面。磨砂面通常处理与微小的结节，是一方粘结到核心层压板。鼓面总是比哑光面光滑。对于高频板，有时将箔的鼓面改为处理并粘合到芯上。在这种情况下，它被称为反向处理箔(RTF)。

IPC-TM-650-2.2.17A定义了pcb上使用的金属箔的粗糙度或轮廓的测定程序。齿形仪通常用于测量ED铜的齿形粗糙度。

结节治疗后的牙齿轮廓通常以10点平均粗糙度(Rz)．一些制造商也可能报告均方根(RMS)粗糙度(R问)．对于标准箔，这是哑光的一面。RTF是鼓侧。大多数情况下，未经处理的或预浸料面报告平均粗糙度(R一个)在制造商的资料表内。

由于认识到粗糙度对插入损失(IL)有不利影响，铜供应商开始提供非常低轮廓(VLP)和超低轮廓(ULP)类箔。VLP箔处理的粗糙度小于4 μm, ULP箔处理的粗糙度小于2 μm。ULP等级的其他名称是HVLP或eVLP，这取决于铝箔制造商。

重要的是要获得实际供应商的铜箔数据表使用各自的层压板供应商精确建模。

氧化物/氧化物替代处理

在PCB层压过程中，为了促进铜与预浸料材料的良好附着力，对铜表面进行化学处理，形成一层黑色或棕色氧化物的薄而不导电的薄膜。控制氧化过程增加了表面积，从而在预浸料和铜表面之间提供了更好的粘结。它也钝化铜表面，以保护它免受污染。

尽管氧化物处理已经使用了多年，但最终业界了解到缺乏耐化学性会导致粉红色的环，这表明铜和预浸料之间的附着力差。这一弱点导致了氧化物替代(OA)处理依赖于某种蚀刻工艺，但没有形成氧化层。

随着对更光滑的铜以减少导体损耗的推动，在分子水平上开发了新的化学键增强处理，以保持铜的光滑性，同时仍能与预浸料良好结合。

由于在PCB制作过程中，箔鼓侧采用了OA处理，因此应使用OA粗糙度值代替R一个在铝箔制造商的数据表中指定。RTF箔采用不同的建模方法，稍后将在案例研究中讨论。

两张数据表的故事

每个参与pcb设计和制造的人都知道介电材料最重要的特性是介电常数(Dk)和耗散因子(Df)．

使用Dk/ Df来自“营销”数据表的堆栈设计和渠道建模的数字，如中的示例所示数字1，会给出不准确的结果。当搜索层压板供应商的网站时，这些数据表很容易获得。

图1 . .

三角形图1从层压板供应商的网站上很容易获得的“营销”数据表示例。来源Isola Group。

相反，实际或“工程”数据表，如所示图2， PCB制造商用于设计堆叠，应用于PCB互连建模。这些数据表定义了不同芯材和预浸料的实际厚度、树脂含量和玻璃样式。包括Dk/ Df在宽频率范围内;通常从100兆赫到10兆赫。

图2 . .

三角形 图2“工程”数据表示例，显示不同玻璃风格和树脂含量随频率变化的Dk/Df。Isola集团

有效的维k由于粗糙
许多工程师认为Dk是材料的固有属性。但实际上，它是有效介电常数(Dkeff)由特定的测试方法生成。当模拟与测量相比较时，D经常存在差异keff4由于相位延迟增加
由表面粗糙度引起。

Dkeff高度依赖于测试仪器和测量的条件。许多层压板供应商常用的一种方法是夹紧带状线谐振器测试方法，如IPC-TM-650, 2.5.5.5, Rev C，测试方法手册所述。

测量是在带状线条件下进行的，使用精心设计的谐振元件模式卡，由相同的电介质材料制成。卡被夹在两片未包层的测试介质材料之间。然后整个结构夹在两者之间
大板块;每个内衬铜箔和接地。它们作为带状线的参考平面。

这种方法确保了产品的一致性，当用于制作板。它不保证值直接对应于设计应用程序。

这是一个需要牢记的关键点，原因如下。

由于谐振元件图案卡和被测材料没有物理结合在一起，在各个层之间有小的空气间隙，影响测量结果。气隙小导致D值降低keff比在实际应用中使用不同粗糙度的铝箔粘合到同一芯层板测量的结果要高。这是造成模拟和测量之间相位延迟差异的主要原因。

如果Dk和Rz从制造商的数据表中的粗糙度参数是已知的，那么有效的Dk由于粗糙，故选Dkeff＿粗糙的)可由Simonovich估计:1

情商1

在H光滑的是数据表中的电介质厚度;Rz是来自数据表的10点平均粗糙度;Dk数据表中的介电常数。

大多数EDA工具包括宽带因果电介质模型。要使用它，必须输入Dk和Df在一个特定的频率。我发现通常最好使用波特率的奈奎斯特频率附近的值。

铜粗糙度建模

“所有的模型都是错误的，但有些模型是有用的”——这是20世纪中期英国统计学家乔治·e·p·博克斯的名言th世纪。在使用各种粗糙度模型时也可以这样说。

例如，许多粗糙度模型需要RMS粗糙度值，但通常Rz是数据表中唯一可用的数字，反之亦然。如果Rz定义为粗糙度剖面在样本长度上的5个最高峰值和5个最低低谷的平均值之和，R问为该剖面的RMS值，则粗糙度可以建模为峰谷高度等于R的三角形剖面z，详见图3．

F 3 - 514

如果我们定义三角形粗糙度剖面的RMS高度等于Δ，则

情商2
同样，如果我们假设Δ≈R问的然后

情商3
多年来开发了几种建模方法来确定粗糙度修正因子(K老)．当乘法应用于光滑导体衰减(α光滑的)，粗糙度引起的衰减(α粗糙的)可由

情商4

Huray模型
近年来，由于对建模精度的需求不断增加，Huray model3已经进入了流行的EDA软件中。该模型是基于一个不均匀分布的球形形状的雪球，并堆叠在一起形成一个金字塔几何形状。

通过电磁波分析，可以利用球面损失的叠加来确定结构的总损失。由于损失与粗糙度剖面的表面积成正比，因此精确估计粗糙度修正系数(KSRH)可以分析
由Huray解决3.：

情商5

尽管它已被证明是一个相当精确的模型，但它依赖于对处理表面的扫描电子显微镜(SEM)图片进行分析，并调整参数以最佳地拟合测量数据。这不是一个实际的解决方案，如果你所有的粗糙参数从制造商的数据表。

Cannonball-Huray模型

基于Huray已经完成的工作，并使用炮弹叠加原理，仅从制造商数据表中公布的粗糙度参数就可以轻松估算出球体半径和平面面积参数。

如图4在美国，有三排大小相等的球体堆叠在方形瓷砖底座上。第一行有九个球，中间一行有四个球，上面有一个球。这种堆叠方式被称为等球体的紧密堆积，但由于水手们在船上堆叠实际炮弹的方法，更常被称为炮弹堆叠。

F 4

如果我们能仔细观察堆叠，想象一个金字塔晶格结构连接到所有球体的中心，那么总高度等于两个金字塔的高度加上一个球体的直径。

假设炮弹堆高度(Δ)等于峰谷粗糙度剖面的RMS值;然后从西蒙诺维奇描述的方法2，确定球体半径(r)，从rz在数据表中找到的，可以进一步简化
近似为

情商6

和基地面积(A平),

情商7

因为模型假设了A的比例不光滑的/一个平= 1，且只有14个球，原始的炮弹- huray模型可以进一步简化为:

情商8

KCH(f) =炮弹- huray粗糙度修正因子，作为频率的函数;δ (f) = skdepth，作为频率的函数，单位为米;r =球的半径，单位为米(公式6)。

流行EDA工具的炮弹- huray模型

一些流行的EDA工具要求Huray模型的输入参数，除非你在他们的帮助手册中搜索，否则不容易看到。

有限元分析软件11和节奏12工具需要曲面比(sr)和结节半径(r)作为输入参数。在这种情况下，表面比被定义为球体的表面积除以基面积。

因为炮弹模型总是有N=14个球体和基底面积(A平)总是36r2, r2约掉了，sr可以化简为

情商9

结节半径r由式6计算。

Simbeor电磁信号完整性软件，来自Simberian公司，10需要两个参数;粗糙度因子(RF1)和球半径(SR1)。因为炮弹模型总是有N=14个球体和基底面积(A平)总是36r2, r2消去，RF1可以化简为

情商10

球体半径SR1由式6计算。

导师Hyperlynx13极地仪器Si9000e4包括炮弹- huray模型作为一个选项，所以所有需要输入的是Rz适用于滚筒和哑光面直接铝箔。

Megtron-4 RTF案例研究

为了测试模型的准确性，来自测试平台的测量数据，由Ciena公司提供，见图5，用于模型验证。5英寸。去嵌入式参数数据从1英寸计算。6英寸。微分带状线迹。

F 5

PCB由松下Megtron-4 (Meg-4) 1067芯和预浸料制成，使用0.5 oz. RTF。用于构建的铜箔是事先知道的，粗糙度参数是从铜箔供应商的数据表中获得的。表1总结了从各自制造商的数据表中获得的PCB设计参数、介电材料特性和铜粗糙度参数。

T 1

在最终PCB层压之前，通常对铜表面进行氧化物或OA处理。当它应用于RTF的哑光面时，它往往会使宏观粗糙度略微平滑(Marshall)。14与此同时，它创建了一个充满微孔的表面，它遵循下面的粗略轮廓
这样树脂就能填满牙腔，起到很好的固定作用。一般来说，OA处理能去除50 μin (1.27 μm)的铜，15从而将粗糙度降低到2.13 μm。

由表1和应用公式1,Dkeff岩芯和预浸料的粗糙度被确定为:

情商的一个

接下来，炮弹模型的球半径，为亚光和鼓侧箔，被确定为:

情商b

由于大多数EDA工具只允许为半径参数设置一个值，平均半径(ravg)被确定为:

情商11

Polar Instruments Si9000e4是本案例研究中使用的主要工具，因为它是许多电路板商店用于设计堆叠的流行工具。它有一个简单的用户界面，有助于快速得到答案，减少出错的机会。

如前所述，它包括Cannonball-Huray模型，因此所需要的只是输入Rz根据表1对鼓面和哑光面进行蚀刻处理后，自动计算其他粗糙度参数，简化了整个过程。

宽带因果介电模型选项被用来模拟介电特性的频率。有效的维k由于上述计算的芯材和预浸料的粗糙度，将其替换为数据表值。

对输电线路进行建模和仿真后，s参数结果以试金石格式保存。

Keysight广告5用于进一步的仿真分析和比较。

Dkeff可由相位延迟推导出来。这也称为时间延迟(TD)，通常用作相位模拟相关精度的度量。TD作为频率的函数，以秒为单位，由未包裹的测量传输相位角计算，并由

情商12

情商13

式中c =光速(m/s);长度=导体长度(m)。

图6比较模拟结果与5英寸的测量结果。，去嵌带线迹。红色图为实测图，蓝色图为模拟图。微分IL显示在左边，D显示在左边keff如图所示。可以看出，IL有极好的相关性，但测量Dkeff在
10ghz比模拟的高。

F 6

尽管Dkeff由于Polar软件只将粗糙度修正因子应用于金属内部阻抗的真实部分，因此与测量值接近，这是非因果关系。这可以从两条曲线的形状差异中明显看出，尤其是在小于10ghz的情况下。

因为Simbeor的Huray-Bracken粗糙度模型10将粗糙度修正因子应用于金属内部阻抗的实部和虚部，然后用于比较因果导体模型和非因果导体模型的差异。该模型需要两个参数:
粗糙度因子(RF1)和表面粗糙度(SR1)图7．

F 7

将公式11中的平均球半径和公式10中的RF1输入粗糙度参数面板。

经过建模和仿真，结果如图所示图8．IL无明显变化，应用Huray-Bracken因果金属粗糙度模型，模拟Dkeff几乎完全匹配测量值。考虑到没有额外的调优，这是非常了不起的
或从制造商的数据表值曲线拟合参数。

F 8

图9左边为时域传输(TDT)单比特响应(SBR)，右边为时域反射(TDR)的模拟与实测结果。SBR表明因果模型几乎与测量值完全吻合。但是，即使非因果SBR在上升和下降的时间形状和延迟上显示出轻微的差异，非因果模型仍然是有用的。


F 9

TDR阻抗表明，即使精确的带状线横截面几何形状是未知的，两个模拟都是在10%的测量。因果模型的特征阻抗略高，上升斜率与实测结果吻合较好。然而，非因果模型仍然是有用的。

结论
通过使用炮弹-Huray模型，仅从制造商的数据表中获得铜箔粗糙度和介电材料属性，现在可以使用使用Huray模型的商业现场求解软件实现高速设计的实际PCB互连建模。

与测量结果相比，导体损耗的非因果模型不会对模拟结果产生不利影响，并且不应取消未包含因果金属损耗模型的EDA工具的资格。

文章发表于《SIJ》2019年7月刊，技术特稿:第26页．

鸣谢
本文摘自DesignCon 2019最佳论文奖论文“PCB Interconnect Modeling Demystified”的浓缩版。16

参考文献
1.B. Simonovich，“基于导体表面粗糙度的有效介电常数和相位延迟建模的实用方法”，2017年设计大会，加利福尼亚州圣克拉拉，2017年。
2.L. Simonovich，“使用立方紧密填充等球体的导体粗糙度建模的实用方法”，2016年IEEE EMC国际研讨会，渥太华，on, 2016年，第917−920页。
3.P. G. Huray，“信号完整性的基础”，John Wiley & Sons Inc.，霍博肯，新泽西州，2009。
4.Polar Instruments Si9000e 2017，www.polarinstruments.com/index.html．
5.Keysight高级设计系统版本2017，www.keysight.com/en/pc-1297113/advanced-design-system-ads ? cc = US&lc = eng．
6.松下工业设备和解决方案事业部，https://industrial.panasonic.com/ww．
7.Isola集团S.a.r.lwww.isola-group.com/．
8.Ciena Corp .)www.ciena.com．
9.V. Dmitriev-Zdorov, B. Simonovich，和I. Kochikov，“因果导体粗糙度模型及其对传输线特性的影响”，2018年设计大会，圣克拉拉，加利福尼亚州，2018年。
10.Simberian Inc .)www.simberian.com/．
11.ANSYS Inc .)www.ansys.com/．
12.Cadence设计系统有限公司www.cadence.com/．
13.导师Hyperlynx,www.mentor.com/pcb/hyperlynx/．
14.J. A. Marshall，“高速应用中铜表面粗糙度的测量”，2015年IPC APEX博览会。
15.Macdermid Enthone，多键MP，内层氧化物替代键合，https://electronics.macdermidenthone.com/products-and-applications/分析入手/表面处理/ innerlayer-bonding．
16.B. Simonovich，“PCB互连建模去神秘化”，2019年设计大会，会议进程，加利福尼亚州圣克拉拉，2019年。