脉冲响应的中心采样和边缘采样与10dB信道损耗如图13所示。脉冲响应在通道和CTLE之后，在接收机的采样阶段之前。对于中心抽样，可以看到有一个大的中心样本和其他样本造成ISI。对于边缘采样，可以看到两个相同的较小量级的样本值，它们构成了眼睛中的主要三个层次，其余的样本导致了ISI。值得注意的是，两个脉冲响应都显示了为每种情况(包括ISI、串扰、非线性和噪声)选择的最佳CTLE响应。

图13

下一步是对中心和边缘采样的信道损耗范围进行统计模拟，并记录系统性能。图14显示了a处的垂直眼口情商6对于这两种抽样技术。可以看出，最初，在低损耗情商8，使用中心采样提供了更好的性能。然而，随着损耗的增加，由于CTLE的带宽受到技术参数的限制，边缘采样开始成为一个更有吸引力的选择。对于本例，边缘采样优于中心采样的交叉点为情商9．

相关资源

每车道224 Gb/s:选择和挑战

图14

分析还可以进一步扩展，将技术参数作为另一个自由度。例如，CTLE寄生极频率可以被改变，以模仿技术的进步，或者使用额外的功率来换取更大的CTLE带宽。然后，可以对寄生极频率的每个值进行分析，并找到边缘采样优于中心采样的信道损耗交叉点。

图15显示了每种采样技术性能更好的区域。对于每一组CTLE寄生极频率，改变信道损耗，得到交叉。根据工艺参数和信道损耗，可以对采样方案进行最优选择。例如，如果最大极点频率低于20GHz，则中心采样总是比边缘采样差。但是，如果极频可以提高到50GHz，则在17以内，中心采样的性能优于边缘采样dB信道损耗。

图15

到目前为止的分析只考虑了电压损害的不同来源。在接下来的内容中，研究了定时抖动的影响，并将其添加到统计眼分析中。抖动是在CDR的时域模拟中产生的，这将在下一节中解释。在分析中包括抖动的重要性可以如图16所示。结果说明了10dBCTLE寄生极频率为30的损耗通道GHz．

图16显示了每种采样方案在模拟抖动效应前后的开眼情况。一个示例抖动直方图也显示。从模拟结果可以得出几个主要的观察结果。首先，对于这两种采样技术，考虑抖动后的眼开口变小，更能代表系统的实际性能。其次，可以看出抖动对每种采样技术都有不同的影响。在考虑了抖动的影响后，由于眼睛轮廓在眼睛中间交点附近的斜率，边缘采样的性能有较大的退化。因此，如果分析中不考虑抖动，就会得出错误的最优采样方案。统计眼分析似乎是充分量化眼闭上的时间抖动的好方法，正如这里所证明的，这可能会对性能产生不利影响。

图16

交叉分析是重复的，但这一次是在考虑了电压和时序损伤的影响后，观察垂直的眼睛张开。图17显示了新的交叉点作为最大CTLE极频率为30的信道损耗的函数GHz．可以看到，交叉点现在是不同的，更有利于中心抽样。例如，边缘采样优于中心采样情商10，但是，如果不包括抖动，则不正确的结论情商9会被推断出来。

图17

最后对包括抖动在内的不同信道损耗下的最大CTLE极点频率进行分析，如图18所示。可以看出，与图15相比，由于边缘采样对抖动的影响更敏感，中心采样为最优解的区域有所增大。

图18

时钟恢复

用于中心采样和边缘采样的接收器架构之间的关键区别之一是时钟恢复。时钟恢复回路负责将采样时钟的相位和频率调整到误码率最小的采样点。

为了比较用于中心和边缘采样的不同相位检波器逻辑，选择了基于相位插补(PI)的CDR架构，因为它是先进CMOS技术中最流行的架构。这主要是因为在基于pi的cdr中，相位检波器(PD)和环路滤波器(LF)可以以数字方式实现，因此它们受益于技术扩展，更容易移植。此外，时钟恢复锁相环(PLL)可以在多个接收器之间共享，从而降低功耗。

根据PD逻辑，所需的锁存器、串行到并行转换器(S2Ps)和pi的数量可能会有所不同。在本节中，将展示接收机架构如何根据PD逻辑和采样技术而变化。这里假设了NRZ信号，但结果也可以扩展到多级方案。对于每一种中心和边缘采样技术，考虑了两种可能的接收机架构:波特率采样和2倍采样。

选择接收器架构的另一个自由度是用于对传入数据进行采样的时钟相位的数量。这通常是根据某种技术在合理功耗下所能达到的最大时钟频率来选择的。这里，时钟相位数被认为是R，导致R率接收器。Half-rate (R＝2)及四分之一利率(R＝4)是最常见的接收机架构情商11串行链接。

图19显示了使用bang-bang (BB) PD的中心采样接收机。BB-PD确保时钟相位以这样一种方式设置情商12表示接收到的脉冲响应的边缘样本。在这里，每个接收到的位都使用两组锁存器进行两次采样，从而形成2x采样架构。来自中心和边缘锁存器的样品经过串行到并行转换，并将并行数据发送到数字核心。反序列化比率(N)是根据数字核心可运行的最快频率来选择的。PD逻辑应用于并行数据，以确定时钟信号与理想采样点相比是早还是晚。这是使用图19所示的PD逻辑表实现的。

数字环路滤波器应用于早/晚信号，通常包括积分路径和比例路径。数字环路滤波器的输出是相位码，它控制pi中时钟信号的相位。由于时钟恢复需要边缘时钟和中心时钟，因此在数字环路滤波器的输出中添加一个偏移量以生成中心时钟，该中心时钟通常与边缘时钟相距半个UI。

图19

图20显示了一个使用穆勒-穆勒(MM) PD的中心采样接收机。MM-PD确保时钟相位被设置成这样情商13从接收到的脉冲响应中给出第一个前游标和后游标样本。使用三组锁存器在一个时钟阶段对每个接收位进行采样。数据锁存器负责时钟和数据恢复，但是时钟恢复只需要两组错误锁存器。错误锁存的阈值设置为接收到的脉冲响应的主游标情商14．误差信号可以为情商15这取决于错误锁存器的输出。

使用图20所示的误差和数据信号以及PD逻辑表，生成早期/晚期信号。时钟恢复循环的其余部分类似于使用BB-PD的体系结构。需要注意的是，在使用MM-PD的接收机中只需要一组pi，因为所有锁存器都在相同的时钟相位上工作。

图20

至于中心采样，使用MM-PD的接收器架构需要比BB-PD多1.5倍的闩锁和S2Ps，但它需要的pi数量是BB-PD的一半。使用BB-PD的接收机架构不需要参考生成器。这两种架构的面积和功率非常相似，其中一种可能比另一种略有优势，这取决于技术和不同的电路级实现细节。

在性能方面，使用BB-PD的锁定点对信道中的ISI不太敏感。此外，为MM-PD中的错误锁存器设置阈值电压可能并不简单。因此，使用BB-PD的接收机架构通常是首选的。必须指出的是，这一论点只适用于混合信号接收机。对于基于ADC的接收机，MM-PD消耗更少的面积和功率，因为由于ADC的存在，它不需要任何额外的锁存器或S2Ps进行时钟恢复。

图21显示了使用BB-PD的边缘采样接收机架构。假设在发射器中预先编码，接收器中的数据可以使用两组数据锁存器和一个简单的异或门来恢复。这实现了之前解释过的预编码的NZR信号的无内存模2检测。

仅用于数据恢复的块以灰色显示。请注意，如果发送器中没有预编码，数据恢复可能会改变，但时钟恢复将保持不变。要使用BB-PD恢复时钟，需要两组中心和边缘锁存器。由于锁存器和S2Ps不能在时钟和数据恢复路径之间共享，使用BB-PD的边缘采样接收机架构比中心采样接收机消耗更多的功率和面积。

图21

图22显示了使用边缘锁定(EL) PD的边缘采样接收机架构。EL-PD要求每个UI都有一个样本，以这样的方式设置时钟相位情商17在接收到的脉冲响应中表示两个相邻的相等游标。每个接收到的符号使用三组锁存器在一个时钟相位采样。时钟恢复需要两组数据锁存器和一组符号锁存器。如果发送器中有预编码，则可以使用相同的数据锁存器进行数据恢复。数据信号可以情商16这取决于数据锁存器的输出。数据和符号信号用于检测接收到的模式，并使用图22所示的PD逻辑表提取相位信息。

图22

至于边缘采样，与EL-PD相比，使用BB-PD的接收器架构需要多1.25倍的锁存器和2倍的pi数量。因此，在面积和功率方面，EL-PD优于BB-PD。在性能方面，EL-PD与MM-PD在中心采样方面存在类似的问题，例如通道中ISI的敏感性和数据锁存的阈值电压。不过，数据锁存是数据检测所必需的，而且无法避免。

为了比较中心采样和边缘采样的性能，在MATLAB Simulink中建立了周期精确的位-真时域模型。该模型包含各种时序损伤，如电源诱导抖动(PSIJ)、随机抖动(RJ)、pi中的非线性、占空比失真(DCD)、多相收发器中时钟信号之间的倾斜，以及由于CDR环路动态引起的砰咚抖动。时域模型用于生成抖动的概率分布函数(PDF)，以便统计模型用于准确预测系统性能，包括所有的时间和电压损害。图23显示了使用时域模型生成的抖动PDF示例。

图23

最佳切片阈值

一旦采样时钟相位与所需的采样点对齐，信号检测的任务就变成了在最佳阈值水平上对信号进行切片的问题。如前所述，此任务可以集成到CDR中，或者留在其他实现变更的后期阶段。虽然在目标误码率眼轮廓内的任何点上对信号进行切片是可能的，但将切片阈值置于其最佳水平可提供最大边际并使误码率最小化。

虽然中心采样的最佳阈值水平的琐碎选择是在开眼轮廓的中点，但边缘采样的选择可能不是那么琐碎。中心样本中点切片的最优性源于眼睛在其中心点处垂直对称的事实。因此，无论损伤如何，只要损伤也构成无偏电压偏差(平均值为零)，中点切片提供了最佳的无偏决策结果。

如图24所示，其中对一个示例通道和损伤条件在不同的误码率下进行了统计眼分析，以生成当眼睛轮廓达到最低误码率目标的最小开放时的最佳切片水平轨迹。轨迹生成的两种情况下，有和没有时间抖动损害。

图24

边缘采样的最佳切片水平会受到时序抖动的影响。这是由于影响垂直不对称的眼睛开口在其边缘点。这种不对称性导致更多的电压变化周围的眼睛轮廓轮廓有一个陡峭的斜坡。因此，根据边距的目的，最佳切片级别可能居中，也可能不居中。

如果边际的原因是最大限度地提高电压损害的性能边际，那么阈值水平应该继续放置在边缘眼垂直开口的中点。然而，如果想要包括时间扰动对边缘的影响，那么最佳阈值应该离眼睛轮廓的陡峭斜坡一侧更远。在实际的解决方案中，这一决定可能在电压损伤的裕度和时序损伤之间进行加权。

图25显示了用于中心采样的相同通道和损伤条件示例的统计眼分析结果，其中随着误码率的变化，绘制了边缘眼开口的最佳阈值水平的轨迹。请注意，正如预期的那样，与中心采样不同，在存在抖动边缘时，最佳阈值水平不再位于眼开口的垂直中点。还要注意，虽然没有抖动边缘采样在本例中表现更好，但抖动对其性能的影响比中心采样更有害，甚至在实现最小误码率目标之前也会导致完全闭眼。

图25

结论

优化收发器实现的能力取决于体系结构决策过程中的彻底性和准确性。本文提出了一种基于统计眼分析的中心采样方案和边缘采样方案的建模与分析方法。通过充分表示和建模电压和时序损伤，分析表明，在中心采样和边缘采样之间的选择不是一个微不足道的选择，对于要求高数据速率的电缆应用来说，值得适当关注。

研究结果表明，在中心和边缘采样方案之间存在一个性能交叉点。统计眼分析被证明是一种充分的工具，可以量化这个交叉点，并在设计阶段的早期以及在花费大量精力运行长时间的模拟之前帮助系统架构师。最后，请注意，在这里给出的大多数示例中使用二进制NRZ信号只是为了说明目的，方法和一般结论同样适用于任何M-PAM方案。

这篇文章的早期版本是最佳论文奖得主DesignCon2019.

参考文献

  1. D. G. Kam, T. J. Beukema, Y. H. Kwark, L. Shan, X. Gu, P. K. Pepeljugoski, M. B. Ritter，“高密度，高速电气链路中的多级信令”，设计con 2008。
  2. T. D. Keulenaer, J. D. Geest, G. Torfs, J. Bauwelinck, Y. Ban, J. Sinsky, B. Kozicki，“基于双二进制信令的56+ Gb/s串行传输”，设计con 2015。
  3. J. V. Kerrebrouck, T. D. Keulenaer, J. D. Geest, R. Pierco, R. Vaernewyck, A. Vyncke, M. Fogg, M. Rengarajan, G. Torfs, J. Bauwelinck，“基于双二进制信号的100gb /s铜串行传输”设计con 2016。
  4. CEI OIF标准“CEI- 56g - xsr - pam4”、“CEI- 56g - vsr - pam4”、“CEI- 56g - mr - pam4”、“CEI- 56g - lr - pam4”。
  5. K. Mueller和M. Muller，“数字同步数据接收机的定时恢复”，IEEE通讯汇刊，第24卷，no. 1。5，第516-531页，1976年5月。
  6. J. D. H.亚历山大，“从随机二进制信号中恢复时钟”，《电子通讯》，第11卷，第1期。1975年10月30日，第541-542页。
  7. P. Kabal和S. Pasupathy，“部分响应信号”，IEEE通讯汇刊，第23卷，no. 3。9，第921-934页，1975年9月。
  8. A. Lender，“高速数据传输的双二进制技术”，美国电气工程师学会学报，第一部分:通信与电子，第82卷，no. 1。2，第214-218页，1963年5月。
  9. J. G. Proakis和M. Salehi，“数字通信”，McGraw-Hill, 2008年第5版。
  10. G. D. Forney, Jr.，“存在符号间干扰的数字序列的极大似然序列估计”，IEEE信息理论汇刊，第18卷，no. 1。3，第363-378页，1972年5月。
  11. M. H. Shakiba，“部分响应信号的模拟Viterbi检测”，博士学位论文，电子与计算机工程系，多伦多大学，1997。