对于下一代高速链路，边缘采样可以考虑作为中心采样的替代方案，以放松带宽要求。架构决策依赖于充分分析链接的能力。本文提出了一种对中心和边缘采样方案的性能进行建模和评估的方法。统计眼分析用于确定系统的性能。使用时钟恢复回路的周期精确比特-真时域模型，捕获定时损伤并提供给统计眼分析。因此，最终的统计眼捕捉电压和时序损害，以更好地评估系统性能。分析结果表明，根据链路需求的不同，两种抽样方案的性能都有所不同。给出了不同条件下中心采样与边缘采样的性能交叉点。
随着在更短的时间内传输大量数字数据的需求，单链路上的数据速率正在提高。一旦数据通过有损耗的传输介质传播，这种增长对数据的可靠检测提出了越来越大的挑战。我们需要更快的收发电路来调节和检测受到信道衰减和色散影响的信号。虽然更快的制造技术可以提供解决方案，但它们通常无法跟上不断增长的数据速率。因此，到目前为止，最终的解决方案是一系列努力的结合，包括更快的技术，更有效的调制方案，纠错技术，以及在收发器架构和电路设计[1]，[2]，[3]方面的创新。
该行业从二进制不归零(NRZ)到脉冲幅度调制(PAM)的迁移，是从调制效率提高的角度[4]回答链路带宽挑战的尝试。检测的一个方面是确定信号的采样相位。本研究的目标是统计分析采样相位对放宽收发器架构及其电路实现的挑战性要求的影响，并最终量化链路性能。这可以允许在设计阶段的早期做出架构选择，而不必运行可能很长且麻烦的模拟。
中心取样
实现接收机前端电路所需的带宽已被证明是调节接收信号进行检测的最具挑战性的障碍。传统上，信号调理包括通过采用几种技术的组合来均衡信号，如前馈均衡(FFE)、连续时间线性均衡(CTLE)和决策反馈均衡(DFE)，以努力打开信号的眼图，从而使符号间干扰(ISI)对采样值的影响最小化(而其他副作用，如噪声增强得到充分控制)。通常的历史方法是在信号的最高点采样，以最大化对应于锁定时钟和数据恢复(CDR)单元的采样相位在眼图的中心点(锁定中心时钟相位)[5]，[6]的信号能量。这种方法在本文中被称为中心采样，图1说明了二进制NRZ信令方案。
典型的中心采样系统所对应的采样脉冲响应如图2所示，其中CDR试图将其采样时钟相位定位在均衡脉冲的峰值点附近。前后游标(ISI样本)与中心样本之间的间隔是波特率单位间隔(UI)的倍数。
边缘采样
图2的脉冲响应示例说明了一个未均衡的场景，主要是由于第一个前后残余ISI项的显著存在，在本例中，它们本身占闭眼的近30%。根据其他损伤，为了获得更好的误码率(BER)性能，增加均衡的数量可能是有益的。
优化系统性能要求设计收发器以优化均衡技术的利用，并由于包含其他考虑因素而导致均衡水平的妥协。例如，将收发器的功耗作为优化的一部分，通常会禁止广泛使用FFE和DFE，特别是在较高的数据速率下。在这些情况下，作为一种可能的替代方法，可以考虑将眼图的采样点从中心位置更改为边缘，原因将在这里解释。这种方法，即本文中的边缘采样，在图3中描述了一个二元NRZ眼图。
对于与图2相同的脉冲响应，由锁定到信号门限交叉的时钟相位采样的脉冲响应(锁边时钟相位)如图4所示。
通过注意图4所示的采样值中残余ISI的减少量，与图2所示的中心采样相比，可以更明确地理解边缘采样的潜在优势。请注意，ISI的降低是在收发器电路(特别是CTLE)的增益和带宽没有任何增加的情况下实现的，尽管有人可能会争辩说，与中心样本相比，边缘样本值现在降低了，导致信噪比(SNR)降低。
然而，根据不同损伤的贡献，如果在计算总体噪声时包括ISI在内的所有损伤分量，总体信噪比确实可以更高。这在图1和图3中使用的眼图中有所说明，当一个人比较图1中中心眼的开口和图3中边缘眼的开口时，注意到，根据损伤情况，这个决定可能不是微不足道的，需要更深入的分析。
此外，如果允许检测方法扩展到传统的逐符号技术之外，边缘采样可以享受序列检测技术提供的额外杠杆，使决策更加重要。使用更奇特的检测技术将对面积和功率产生影响，可以将其纳入整个系统架构优化过程中。这些论点表明，在中心采样和边缘采样系统的误码率性能中存在一个交叉点，如果在实际情况下落在操作窗口内，可以在决定哪种方法优于性能时至关重要。
边缘采样和部分响应信号
在典型的收发器设计中，均衡脉冲响应几乎围绕中心样本对称，因此边缘样本与中心样本相等且间隔为±0.5UI。这导致边缘采样脉冲可以用部分均衡响应[7]表示，类似于用1 +描述的双二进制部分响应信令(PRS)方案D编码多项式(D代表1用户界面延迟)[8]。
虽然上面的采样脉冲例子证明了边缘采样方法比中心采样方法更低的带宽要求，但可以通过边缘采样与双二进制系统的相似性更好地理解。双二元系统的编码多项式得到一个附加项
信号传递函数，它在奈奎斯特频率的信号频谱中创建一个频谱null。
一般的做法是，在中心采样系统中，收发器电路的带宽至少应扩展到位于波特率一半的奈奎斯特频率，其中在信号的频谱上有一个空值。然而，通过双二进制传递函数引入奈奎斯特频率的谱零，表明所需的系统带宽现在可以减少到几乎是奈奎斯特频率的两到一半。如图5所示，其中绘制了带有和不带有双二进制编码的二进制NRZ信号的频谱。
信号的带宽减少在时域中通过观察最大频率单音轨迹通过眼迹表现出来。图6描述了这一点，其中中心和边缘采样场景突出显示了这些轨迹。
从上面的解释中，很明显，如果由于任何原因，例如特定制造技术中的电路设计挑战或由于高带宽导致的过度噪声增强，最好将带宽降低到奈奎斯特频率以下，由于剩余ISI的主导作用，它对中心开眼的影响比边缘开眼更快。例如，在接近奈奎斯特频率一半的带宽下，虽然中心眼很可能完全关闭，中心采样不再可行，但如果采用边缘采样，边缘眼仍然可以打开，链路可能继续工作。同样，对于给定的带宽上限，随着数据速率的增加，可能会有一个点，当中心样本不能提供可靠的检测时，边缘样本仍然可以这样做。
图7描绘了收发器带宽降低时中心眼和边缘眼闭的进展示例。从图中可以看出，虽然两个眼孔都随着带宽的减小而缩小，但中心眼的缩小速度更快，这证实了交叉点的存在。
边缘样本检测
检测过程(包括将均衡信号转换为传输数据符号的最佳估计)也会影响收发机的误码率性能。假设充分的均衡，而中心样本的检测只是简单地将信号切片到其原始数据水平，边缘样本的检测涉及一个额外的步骤，即从部分均衡的边缘样本中去除剩余的ISI。
一种简单的方法是使用1-tap DFE，它本质上是一个切片器，具有先前决策设置的阈值水平。对于二元NRZ，这将意味着在依赖于先前二元决策结果的水平上切割边眼的上段或下段。在更通用的m级PAM (M-PAM)方案中，对于部分均衡的边缘样本将有2M-1个不同的级别，对于DFE将有2M-2个堆叠的边缘眼开口和切片级别。
图8显示了均衡4-PAM信号的中心和边缘采样。图中显示了中心样本简单检测的3个切片级别和边缘样本DFE检测的6个切片级别。请注意，在这两种情况下，检测结果都是4-PAM信号的四个级别之一。
边缘样本的DFE检测容易产生误差传播。这使得边缘和中心采样之间基于睁眼的直接比较不准确，除非在比较过程中包括误差传播的影响或完全避免误差传播。为了解决在实际应用中采用边缘采样的错误传播问题，通常在发射机中对传输的符号进行预编码。预编码的过程超出了本工作的范围，但总的来说，涉及到将DFE从接收机移动到发射机，并在DFE循环中使用模m减法而不是线性求和。因此，边缘样本的检测从基于内存的DFE操作转变为无内存的模m切片操作[9]。这使得基于中心采样方案和边缘采样方案的相应眼孔的误差性能比较更加公平和准确。
到目前为止所讨论的边缘样本检测技术使用的是一种逐符号的方法。的存在1 +D在边缘样本中编码多项式在信号水平序列中引入了冗余，这将不会被逐符号检测所利用。最大似然序列检测(MLSD)是一种替代检测方法，它利用这种编码冗余来提高探测器[10]的错误性能。然而，这种改进的代价(例如功率、面积和延迟)可能不适用于所有应用程序。对MLSD检测器的描述超出了本工作的范围，但已经表明，将其应用于双二进制情况可以导致信噪比提高近3dB，误码率显著降低[11]。
统计眼分析
无论使用何种检测技术从边缘样本中提取数据，只要其对性能的影响可以量化并纳入误码率计算，基于统计分析的开眼计算仍然可以用于评估边缘采样的性能，并与中心采样进行比较。在不偏袒任何一种采样方案或检测技术的情况下，这项工作的目标是在存在尽可能多的关键损伤时，使用分析来量化两种技术之间的交叉点。此外，该分析还提供了灵敏度数据，可以帮助实际应用中收发器的架构决策。
本节将概述一种方法，以确定最佳抽样技术给定的一组约束的链接。在所提出的方法中，假设数据速率是固定的，并且我们希望尽可能地增加信道损耗。基于固定技术节点可实现的CTLE带宽存在限制。虽然此分析选择保持数据速率恒定，但该方法同样适用于尝试在保持信道配置文件恒定的同时增加数据速率，或两者的组合。
示例链路的信道插入损耗和聚合串扰响应如图9所示。分析的目标是找到边缘采样优于中心采样的信道损耗范围。边缘采样优于中心采样的插入损失被称为交叉点。
我们将在模拟电路的设计上设置一些限制，主要是CTLE，以模拟某种技术带来的限制。我们假设CTLE传递函数的描述格式如式(1)所示:
(1）
CTLE的宽带增益为K，米可调零,k可调节杆，和y固定的波兰人。固定杆是CTLE的寄生杆，由于技术限制，无法向上推。这些极限的确切值需要经过一些技术研究才能得到。在接下来的分析中，我们假设
在一个
CMOS技术，经过一些晶体管级别的模拟，确定了一个合理的功率寄生极频率不能增加超过30GHz．因此，对于初始分析，寄生极频率为30GHz使用。不过，在后来的分析中，这个数字也会有所变化，看看效果如何。在其可调参数范围内的CTLE增益曲线示例如图10所示。
该方法的下一步是确定一个度量，以便能够公平地比较不同的调制方案。系统的性能需要在不同的信道损耗和调制方案下进行验证。为了进行分析，使用统计工具对不同操作条件下切片闭锁器之前的开眼情况进行建模。
用于中心和边缘采样的统计眼图示例如图11所示。通过统计工具，可以得到不同BERs下的睁眼情况。为了我们的分析，该链接需要一个
几个参数的眼睛打开可以作为一个衡量整体链路性能。虽然在采样点上的垂直眼开度经常被用作度量，但如果水平眼开度或其他度量(如眼开面积)被用作度量，则可以很容易地应用相同的分析。开眼的计算取决于采样点。在后面的章节中，将讨论中心和边缘采样方案的不同时钟架构，以及如何确定采样点。
在图11所示的每个统计模拟中，都包含了几种不同的损伤，以帮助获得性能的准确表示。首先，从完整通道的模拟脉冲响应中捕获组合通道的ISI加上CTLE响应的影响。其次，考虑了相邻链路串扰的影响。第三，CTLE响应中的非线性效应被包括在内，以信号压缩的形式解释技术过程中的任何电源电压限制。第四，在模型中加入热噪声作为高斯随机变量。
假设热噪声在CTLE输入处具有恒定的功率谱密度，然后由CTLE响应形成。对于中心和边缘采样方案，在给定的数据速率下，在存在所有不同损伤的情况下，最终的结果用于判断系统的性能。如前一节所述，一些其他实现选项(如编码和检测技术)的影响可以根据它们对误码率或有效信号强度的影响来考虑。
对于所模拟的每个条件(特定通道损耗和中心/边缘采样)，CTLE在图10中概述的约束条件下进行优化。所有CTLE参数(可调极点/零点)的选择，以提供所需的最大垂直开口
在所有的电压损害包括在内。图12显示了数据速率为时的最佳CTLE响应
对于不同信道损耗的中心和边缘采样。可以看出，边缘采样所需均衡的总量较低。在这个例子中，中心采样无法实现对通道与给定的CTLE约束，因此，一个最优的CTLE曲线没有提供该损失。
