在通信系统、信息论和编码理论中，前向纠错(FEC)是一种用于控制在不可靠或有噪声的通信信道上的数据传输中的错误的技术。开云体育官网登录平台网址FEC起源于1948年克劳德·香农(Claude Shannon)关于噪声传输信道[1]上可靠通信的开创性工作。开云体育官网登录平台网址香农的中心思想是，如果系统的信号速率小于信道容量，如果选择适当的编码和解码技术，就可以实现可靠的通信。

图1显示了编码系统的简化模型。原始传输数据表示为消息序列u．FEC编码器转换消息u变成一个码字v通过添加冗余数据，在进入不可靠或有噪声的信道之前。增加的冗余允许接收方解码器检测到消息中可能发生的有限数量的错误，并经常在不重新传输的情况下纠正这些错误，目的是恢复原始消息的序列u在解码器的输出处成功恢复。

相关资源

每车道224 Gb/s:选择和挑战

Anritsu增加了VNA系列工具，提高信号完整性测试能力

FEC代码类型

目前常用的两种结构上不同的码:分组码和卷积码。分组码的编码器对信息序列进行分割u的消息块k每个信息位(符号)并转换每个消息u独立成一个码字，n位(符号)v．这一比率R＝k/n称为码率。冗余位(符号)，n - k，使代码具有抗信道噪声的能力。

分组码的一个重要参数是最小距离，d_最小值，这是两个最接近的码字之间的距离，表示将一个有效码字更改为另一个有效码字所需的最小数据更改数。该参数决定了代码的错误检测和纠正能力。通常FEC代码能够检测到d_最小值每个码字有-1个错误，并纠正到(d_最小值-1)/每个码字2个错误。例如，Reed Solomon代码RS (544, 514，t= 15,米=10)，是一个包含514个信息符号和30个冗余符号的分组代码。每个符号有10位。其最小距离为d_最小值=31，这样它可以校正到(d_最小值-1)/2=每个码字有15个符号错误。

卷积码的编码器也接受k信息序列的-bit块u并产生一个编码序列v的n符号块。然而，每个编码块不仅依赖于对应的k-bit消息块同时单位还要上米以前的消息块。除了冗余位，n - k，通过增加内存顺序增加更多的冗余米的代码，以实现可靠的传输在一个有噪声的信道。

根据香农理论[1]，码字越长，其纠错能力越强。然而，编码复杂度也随着码字长度的增加而增加。为了更好地在复杂性和编码性能之间实现平衡，有一些技术可以从短的组件代码构造功能强大的长代码，例如产品代码、级联代码和交错代码。

图2显示了由两个代码C组成的二维产品代码₁(n1 k1)和C₂(n2, k2)最小距离d_min1而且d_min2,分别。每行产品代码C₁x C₂是C语言中的码字₁每一列都是C语言中的一个码字₂．产品代码能够纠正以下任何组合(d_min1d_min21) / 2错误。

图3显示了带有外部代码C的一级连接代码₁(n1, k1)最小距离d_min1内部代码C₂(n2, k2)最小距离d_min2．它们连接的最小距离为d_min1d_min2．

图4显示了交错代码的传输。给定一个(n,k)分组码C，可以通过交错构造(λn， λk)分组码，即简单地将C中的λ码字排列到矩形数组的λ行中，然后逐列传输该数组。即使交错码的最小距离仍然是d_最小值作为单独的码C，它可以将长突发误差分解为λ个不同的码字。

更先进的FEC码，如涡轮码[2]和低密度奇偶校验(LDPC)码[3]，已由学术界发明，并在过去几十年被工业界采用，以接近香农极限(或信道容量)[1]。然而，它们出色的性能收益通常是以巨大的编码/解码复杂性和延迟为代价的。

在为特定通信系统选择合适的FEC码和编码方案时，有四个关键因素需要考虑。保持高吞吐量或避免显著增加链路速率编码速率需要很高。为了补偿信道损失或放松信噪比(SNR)或误码率(BER)，对接收机中的决策切片器有很大的要求编码增益是可取的。然而，联邦选举委员会的缺点是编码的延迟而且编码的复杂性这将增加传输时间和系统功率/成本。

FEC在串行链路系统中的应用

有线通信系统的FEC技术概况如图5所示(来自[4])，包括电气和光学链路。对于电气链路，在从25gb /s到50gb /s链路数据速率的过渡过程中，业界最近将信令格式从两级信令格式(NRZ)更新为四级信令格式(PAM4)。

PAM4 SerDes的主要设计挑战之一是PAM4在NRZ上的检测惩罚，如果考虑到多级信号交叉导致的水平边际退化，大约9.54 dB甚至更大。因此，FEC成为PAM4系统解决方案的重要组成部分，以抵消这种检测惩罚。RS (544, 514, 15) FEC，也称为KP4 FEC，已广泛应用于PAM-4链路。它为200/400G以太网系统提供高达7dB的编码增益，同时增加了数百纳秒(ns)的延迟代价。高增益FEC码，如低密度奇偶校验码(LDPC)和Turbo积码(TPC)，通常被考虑用于长距离光传输系统，但编码延迟较大，复杂度较高。对于低延迟应用，可以使用编码增益适中、复杂度适中的短而简单的分组码。

参考文献

[1]。c·e·香农，《沟通的数学理论》贝尔系统。技术。J。，第379-423页(第一部分);第623-56页(第二部分)，1948年7月。

[2]。C. Berrou, A. Glavieux和P. Thitimajshima，“接近香农极限的纠错编码和解码:涡轮码”，IEEE国际标准。相依Commun。93年(ICC)，第1064-70页，瑞士日内瓦，1993年5月。

[3] R. G.加拉赫，《低密度奇偶校验码》愤怒的反式。通知。理论， IT-8:21-28, 1962年1月。

[4] Y。Lu，“以太网和背板应用的高增益、低复杂度、低延迟FEC代码”，DesignCon2018

[5]林珊卓和科斯特洛，错误控制编码，Prentice Hall, 2002年2月。