在功率感知的并行总线仿真中，信号和功率s参数是一起提取的。无因果关系的信号提取在文献中是众所周知的。然而，功率的提取是因果关系，信号的提取也是因果关系，信号和功率的参考阻抗不同，是一项具有挑战性的任务。
非因果电力输送网络(PDN)在暂态模拟过程中可能会导致不正确的电源纹波电压和不正确的信号摆动。这导致信号完整性(SI)工程师不正确地设计PDN，这对产品的成本和设计周期都有影响。
本文是功率感知SI模拟中pdn中的因果关系问题的案例研究。由于功耗感知IO缓冲模型(如IBIS 5.0)在模拟中非常常用，因此带功耗的封装和板信号的提取(S参数)正成为一项挑战。电源完整性检查(直流降或交流阻抗分析)将确保PDN为IC绘图电流提供低阻抗，以确保纹波电压处于控制之下。本文讨论了PDN的因果关系，以及如果没有对封装或板的PDN进行因果关系检查，对设计的影响。
具有多个参考阻抗的s参数已成为SI-PI PCB迹和面联合仿真建模的默认标准，因为它们准确地捕获了串扰、反射和损耗等损伤。例如，当使用信号的S参数时，系统中的谐振行为被捕获，而当使用Z参数(从S参数转换而来)时，阻抗行为很容易看到。虽然在SI-PI联合分析中使用s参数有许多优点，但在时域模拟中使用它们也存在一定的问题。
我们假设傅里叶变换是一种从频域到时域的精确变换方法。如果s参数是连续的并且跨越所有频率，这将是正确的;不幸的是，现实世界并非如此。现实世界的s参数是带宽有限且经过采样的，因此转换到时域将导致非因果信号。
吉布斯现象是一个众所周知的导致非因果时域信号的效应，是由于s参数数据集的有限带宽造成的。下面的图1说明了同样的情况。
因果关系
因果性是指系统只在接收到一个信号后才产生一个响应
刺激，但不是之前。这项工作的目标是了解在功率敏感的瞬态模拟中，当信号与功率一起提取以及对PDN的影响时，在S参数提取过程中PDN网络中如何出现因果关系违例。
为了理解违反因果关系，我们需要将它们分为数值和非物理组成部分。吉布斯现象是数字非因果关系的一个例子。数值非因果关系是由两个不同的属性引起的:
1.真实世界的s参数是带宽有限的，即不是无穷大。
2.真实世界的s参数是一个采样数据集，即它不是连续的;它是一个离散化的数据集。
例如，非物理组件可以是使用非物理电介质模型的PCB迹的全波模拟，这可能导致因果关系违反。
为了模拟信号，模拟工具无法处理无限连续的信号;因此，无限信号必须离散化。信号的时域和频域表示通过离散傅里叶变换(DFT)联系起来。如果不小心，就会产生非因果关系。
图2比较了无限连续信号的脉冲响应与带宽有限的离散信号的脉冲响应。
因果s参数模型的提取
s参数数据的频率步长/间隔会影响数据的因果关系:频率间隔越近，s参数模型越好。最大可接受的频率间隔由所表征的网络的延迟和上升/下降时间决定。
s参数数据的最大频率会影响数据的因果关系。更高的最大频率通常会更好。拥有与系统带宽相关的最高频率之外的数据就足够了。
重要的是要确保频率扫描从0Hz开始，这是因果关系(与IFFT要求相关)的本质所要求的，一个真正的直流点。
封装和电路板的PDN通常从DC到1GHz建模(芯片电容占主导，超过1GHz)，参考阻抗为0.1欧姆。信号基于其上升/下降时间和数据速率建模，从直流开始，参考阻抗为50欧姆。当信号和功率同时提取时，对于高速并行总线接口，Fmax由信号Fmax决定。
对于PDN(延迟计算)而言，遵循与信号相同的频率步长规则有点棘手，因为与超过1GHz的频率相比，PDN需要更多高达1GHz的采样。这确保了共振(高阻抗)被捕获，并且PDN模型是因果关系。这导致低频与高频相比步长不均匀。使用行业标准模拟工具或极图轨迹来验证PDN的因果关系是很重要的。
在时间等于延迟为零之前，将所有样本设置为完全因果的时域响应。下面的图3显示了有和没有非因果部分的时域响应。(非因果部分能量几乎完全依赖于频率间隔，对最大频率不敏感。)
级联因果通道模型
在DDR4或Flash Interface等功耗敏感的并行总线模拟中，控制器包S参数(Touchstone 2.0版本)与板S参数以及内存包S参数级联，如图4所示。确保每个S参数都是因果的是不够的，因为时域响应仍然可以是非因果的。
建议级联具有完全相同提取设置的通道模型，如下所示:
- 相同的最大频率Fmax
- 相同频率步长
- 整数Fmax，即没有非整数Fmax。
- Fmax应该是步长的整数倍。这使得重新插值变得很容易。
当级联多个信道模型时，为了时域IFFT的目的，重新插值到公共步长，然后外推到公共Fmax的挑战是与因果关系问题相关的许多挑战之一。
时域模拟的PDN因果效应
前面的部分展示了如何提取因果模型以及级联多个因果通道模型的挑战。本节将进一步研究PDN在时域内对供应波动的非因果关系的影响。
图4所示的瞬态仿真设置是DDR4 1600MTps 8位宽PRBS7，具有50ps上升时间数据总线，以及差分DQS(数据频闪)，从控制器(IBIS 5.0)到控制器包(Touchstone 2.0)到板(Touchstone 2.0)到内存包(Touchstone 2.0)到内存(IBIS 5.0)。请注意，为了捕捉PDN因果关系的最小影响，控制器和内存的模上去盖不被视为模拟设置的一部分。
在这种设置中，控制器包和板s参数提取是用户控制的，而内存包是由内存供应商提供的(这被验证为因果模型)。
作为实例分析，生成了两个S参数模型;一个有PDN因果关系另一个有PDN非因果关系。注意，信号提取仍然是因果关系，只是PDN被改变了。非因果性作为一个数学工件被使用(提取设置)来生成非因果模型和因果模型。在PDN的IO供应轨道上引入了非因果关系，该轨道连接控制器IO供应引脚和内存IO供应引脚。
图5显示了在IO PDN情况下的因果(红色波形)和非因果(蓝色波形)的READ事务期间控制器IO电源轨道上的纹波电压的比较。
请注意，波纹波形在形状方面是相同的，但与因果情况相比，非因果情况的振幅略低。
图6显示了在IO PDN情况下的因果(红色波形)和非因果(蓝色波形)写事务期间控制器IO电源轨道上的纹波电压的比较。
请注意，波纹波形在形状方面基本上是相同的，但与因果情况相比，非因果情况的振幅略低。
结论
这项研究专门处理PDN的因果关系。演示了如何生成因果模型，因果模型级联的问题，以及瞬态模拟中的非因果PDN效应。非因果PDN会导致不正确的电源纹波电压。作为一阶效应，不正确的电源纹波电压将导致信号波形上不正确的眼高度。
在继续设计之前，对PDN因果关系进行限定是至关重要的。如果没有执行因果关系检查，则模拟可能存在缺陷。因果关系强制技术可以应用于数值上的非因果关系，但它们通常会在s参数中引入不必要的错误。这种强制执行的结果可能不可靠，包括大多数商业工具或显式或隐式执行的著名的理性拟合过程。
这篇论文获得了EDI CON USA 2018的优秀论文奖。
确认
感谢我的经理Subhendu Roy的宝贵反馈。
参考文献
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