2端口分流通过测量是4线开尔文测量系统的改编，使用矢量网络分析仪(VNA)测量非常低的阻抗，在毫姆/微欧姆的数量级。该方法在配电网络(PDN)阻抗测量中具有重要意义，因而受到广泛应用。在本文中，我们展示了通过VNA测量的2端口分流背后的理论，以及固有接地环路如何引入测量误差。最后，结合测量结果，提出了接地回路问题的解决方案。这篇论文在EDI CON USA 2018上获得了杰出论文奖。

2端口分流通过测量是测量毫欧姆阻抗的黄金标准，同时支持在非常高的频率下进行测量。这些功能使其成为测量配电网络(PDN)的理想选择。本文介绍了如何使用商用矢量网络分析仪(VNA)进行2端口分流测量。不幸的是，这种测量包括一个不希望的接地回路。如果不进行校正，地回路会引入明显的误差。

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图1所示。2端口分流通过阻抗测量设置使用商用VNA Omicron Bode 100测量低阻抗
(Z_DUT< < 50Ω)。

图2。2口并联通测等效电路图如图1所示
来测量R。

图1显示了传统的2端口分流通过测量设置。图2显示了通过测量测量2端口并联中的小值电阻的电路配置。根据S的定义₂₁[1, 2-3页]，

解R得到，

假设R₀= 50 Ω和S₂₁<< 1(对于非常小的阻抗大小/电阻- R << R)₀）.方程1在2端口分流通过测量中不太直观。S定义的另一种表示₂₁见[1，第2页]，

公式3得出S的值相同₂₁在简化。这里的不同之处在于，这给了我们一个直观的感觉，关于S发生了什么₂₁。如果源端和接收端阻抗固定，则VNA的分母是常数。Steve Sandler在他的论文“通过阻抗测量扩展2端口分流的可用范围”[2]中提出了一个例外。这里是源R₀增加以移动测量窗口。源R₀增加到一个更高的值，通过添加一个外部电阻说，450 Ω和Rs现在变成500 Ω为50 Ω VNA假设我们感兴趣的频率范围是这样的外部电阻是电非常小，是一个集中的元件在该频率。我们在这里所做的是，我们降低了VNA的最大功率，这增加了可以测量的阻抗范围。应该注意的是，灵敏度是VNA的固有特性，不能改变。

在方程3中，S₂₁²是Rx中的接收功率，乘以在被测设备不存在的情况下接收到的功率。让我们看看这在2端口阻抗测量中的效果。R = 25s₂₁， S₂₁随着接收功率的增加而增加。

接收功率的任何增加都将反映为R测量值的增加。

Non-idealities

像所有测量一样，通过测量的2端口分流存在非理想性。图3显示了两个非理想情况，

1. 电缆损失
2. 接地回路

图3。非理想添加在2端口分流通过测量

每根电缆都有电缆损耗，这些损耗在图3中被标记为电缆电阻。VNA中的所有接地都在前面板射频接地处连接在一起。这导致通过测量的2端口分流接地环路如图3所示。

接地回路问题

图4。共模电流形成由于地回路

图4显示了作为共模电流的信号电流返回的备用路径。地面连接的增加创造了这条路径。如果这条路径不存在，所有的电流都会通过电缆返回。新的路径为电流创建了一个额外的路径，这取决于R的值_G。在几乎所有的VNAs中，R_G<< Rcable1b和Rcable2b。所以，额外的电流会比没有额外路径的情况大得多。这个额外的电流在接收器中增加了更多的功率，导致S增加₂₁反过来，估计R为25S₂₁。这是测量误差，与r的实际值无关，因此，这将被视为误差。

例子

图5。估计地环路误差的示例

让我们举一个例子来估计由地环路产生的共模电流会产生多少误差。图5显示了一个示例，其中研究了有接地回路和没有接地回路的两种情况。一个小的电阻(R)_G= 10^-15Ω)在回路中放置模拟地回路连接和大电阻(R_G= 10¹⁵Ω)放置在环路中以模拟地环路连接。该电路可以用任何SPICE程序求解，以估计这两种情况下接收器消耗的功率。

1. R_G= 10^-15Ω
2. R_G= 10¹⁵Ω

我们可以用方程3来估计S₂₁。无DUT时Rx吸收的功率= 5mw(忽略电缆损耗，假设校准时没有端口扩展)的分母是可以从源传输的最大功率。这是一个关于VNA的常数。的年代₂₁对于这两种情况，

1. 年代₂₁＝= 0.022538
2. 年代₂₁＝= 0.0036841

正如我们在情况1中所预期的那样，由于较高的共模电流，接收器消耗的功率更多。从S估计的R₂₁基于R = 25S₂₁是谁,

1. 年代₂₁= 0.56344
2. 年代₂₁= 0.092101

接地回路误差接近460%。情况2中的小偏差来自于我们的近似和假设。这个例子是针对DC的。对于AC情况也可以执行相同的方法。这留给感兴趣的读者。

从这个例子中可以清楚地看出，我们需要最小化共模电流，这在通过测量的2端口分流中造成了很大的误差。

解决接地回路问题的方法

图6。通过图1所示的阻抗测量装置去除2端口分流中的接地回路。

图7。共模变压器电路

图6显示了接地回路问题的解决方案。减小测量误差的明显方法是减小共模电流。我们已经开发了两种产品来最小化共模电流

图10显示了使用Picotest共模扼流圈(J2102A)和半浮式差分放大器(J2113A)的实验结果。

第一种方法是引入高质量的50Ω共模变压器或共模扼流圈。顾名思义，它阻断共模电流。图7显示了共模变压器的等效电路。共模变压器建立在铁氧体铁芯上，当Iout = Iin时，提供给电流的电感为零。这部分电流称为差动电流。这是有助于正常运行的电流。

当电流的一部分流过其中一个而不返回另一个时，它被称为共模电流。共模变压器显示了一个非常大的电感，这种电流流动，并有效地阻止了这一点。阻塞(衰减)的量很大程度上取决于变压器的设计。由于该变压器不应影响正常的VNA测量操作，因此必须设计使差动电流看到的阻抗为50Ω。一个重要的考虑是，共模扼流圈是无效的直流或低频。共模变压器有效的最大频率取决于铁芯，并由材料的质量决定。如图8所示，当共模扼流圈连接在接收器环路中时，我们发现更好的测量结果。

图8。双端口并联通测电路中包含共模变压器

图9。半浮式差分放大器包括在双端口并联通过测量电路

图10。通过测量时的阻抗测量来解决二端口并联接地回路问题的方法比较
1mΩ抵抗

另一种解决接地回路问题的方法是使用半浮式差分放大器，它对共模电流具有较大的电阻。由于是电阻，半浮式放大器在直流下也很有效。如图9所示，将其连接在接收机环路中，测量效果更好。

结论

双端口并联是测量极低阻抗的一种重要测量方法。随着对芯片功能要求的提高，需要测量的PDN阻抗也在不断降低，因此该方法越来越受欢迎。目前，一般设计的PDN目标阻抗在毫欧姆范围内。然而，一些先进的PDN设计在微欧姆的范围内。这使得双端口分流通度测量成为PDN设计的重要方法。

不幸的是，通过测量拓扑的2端口分流有一个固有的接地回路。解决这个问题的一种方法是打破接地回路。本文提出了共模扼流圈和半浮式差动放大器两种断开接地回路的方法。共模扼流圈在直流电流下是无效的，而半浮式差分放大器即使在直流电流下也是有效的解决方案。给出了两种解决方案的测量结果，证明了这些方法的有效性。准确的PDN测量需要接地环路隔离，具有平坦的频率特性和均匀的50 W阻抗。一般用途或自制的解决方案可能无法提供所需的平坦的50欧姆阻抗。因此，验证您的隔离器或使用专门为此目的制造的隔离器非常重要。

请注意，帮助减少接地回路影响的一种方法是尽量减少从VNA到被测设备的接地连接中的电阻。

参考文献

[10] R. W. Anderson，“s参数技术用于更快、更精确的网络设计”，HP应用笔记95-1,1967年2月。

[10] S. M. Sandler，“通过阻抗测量扩展2端口分路器的可用范围”，IEEE MTT-S。点。Microw。会议(LAMC)， pp. 1-3, Dec 2016。

[10]蔡俊英，“基于微欧姆的pdn模拟与测量”，2015

作者(年代)传记

安东尼·K·戴维斯获得B.Tech学位2006年获得印度国立理工学院(National Institute of Technology)电气与电子工程学士学位，并获得tech硕士学位。分别于2010年和2015年获得印度班加罗尔印度科学研究所电子设计博士学位。他于2006年至2007年在印度班加罗尔的华为技术公司工作，并于2011年在印度班加罗尔的博科通信公司工作。2016年1月至2017年12月在美国亚特兰大佐治亚理工学院电气与计算机工程学院博士后研究员。他目前在印度班加罗尔的Picotest担任高级技术策略师(于2018年1月开始工作)。

他的博士研究方向是微处理器-配电网络(PDN)的降噪技术，以及抑制反共振峰的方法。目前，他正在Picotest研究开关和线性转换器的稳定性。主要研究方向:电磁兼容、电源完整性、开关电源变换器稳定性分析、电源变换器控制、开关电容变换器、开关电感变换器、无线电力传输、物联网等。

史蒂文·M·桑德勒从事电力系统工程近40年。的创始人兼首席执行官Picotest.comSteve是一家专门从事高性能电力系统和分布式系统测试仪器和配件的公司，他也是AEi Systems公司的创始人，该公司专门从事高可靠性行业的最坏情况电路分析。

他经常在国际上发表关于电力完整性和分布式电力系统设计的演讲和论文。他最近的著作包括:基于SPICE的开关电源仿真(2018)和电源完整性:电子系统中电源相关参数的测量、优化和故障排除(2014)。Steve是Jim Williams ACE年度贡献者奖(2015)的获得者，也是DesignCon 2017和EDICON USA 2017最佳论文奖的获得者。