典型的压力过大的产品经理最终负责确保最终产品的工作。当PDN的三个元素必须集成在一起时，仅仅设计配电网络(PDN)可能是一个挑战:稳压模块(VRM)，互连和无源元件，以及功耗元件。在产品构建之前，产品经理如何能够确信所有PDN元素将很好地结合在一起，并在所有操作条件下满足产品性能规格、利润率测试和成本目标?
一种实用的方法是对每个元素使用某种级别的建模。这允许对名义和最坏情况进行分析，如果有必要，在做出最终设计决策之前探索可选设计。这种方法的另一个好处是，每个设计小组都可以检查其他元素的模型，并了解他们的元素可能如何与系统的其他部分交互。
为PDN中的每个元素选择一个模型，需要在可接受的模拟精度和达到该精度所需的努力、专业知识、时间、风险和美元的成本之间建立动态平衡。
尽管每个元素的更详细和更精确的模型可能会增加模拟的准确性，但更高的准确性需要付出一定的代价。一般来说，模型越精确，它就越复杂，正确使用它需要更多的专业知识，运行场景可能需要更多的时间，调试结果和建立对其准确性的信心可能也更困难。
如果模型非常复杂，只有少数专家可以理解它并在不引入工件的情况下使用它，那么当缺乏经验的工程师使用模型时，产生不准确结果的风险是很高的。另一方面，如果模型非常简单，不包含可能显著影响性能的特性，那么它就没有什么价值。
本文回顾了VRM设计师、板级互连设计师、半导体设计师和产品经理经常使用的四个级别的VRM模型，以探索整个PDN系统的设计权衡。选择使用哪种方法需要考虑工程师的专业水平以及他们希望分析什么问题。描述了模型的一些权衡和相对优点。
最简单的VRM模型:一个理想的电压源
最简单的VRM模型是一个理想的电压源。该模型输出电阻为零，是在任何情况下使用的最差模型，因为它不能预测任何最重要的PDN噪声行为。
不幸的是，在许多时域电源完整性(PI)模拟中，都使用理想电压源来表示VRM。理想电压源的问题是，它有零阻抗和短路(直流和交流)的任何PI组件，它跨越。
我们参加了许多设计审查，发现将理想电压源作为VRM连接到PDN的其余部分的趋势太普遍了。这是许多PI工程师所犯的一个不幸的错误。理想电压源是非常重要的从来没有在PDN模拟中单独用作VRM模型，特别是在评估对快阶电流负载的阻抗或瞬态响应时。
VRM的一阶线性RL模型
表示VRM输出阻抗行为的最简单的线性模型，通常用于频域仿真，是串联RL模型。该模型的优点是易于实现，并且从模具的角度考虑了在模拟Vdd自攻击噪声时，VRM与PDN其余部分之间的一些相互作用。当然，这个简单的模型无法解决实际VRM的非线性、稳定性、噪声波纹和饱和特性。
如图1所示，由于内部反馈响应带宽，VRM的输出阻抗上升由电感和电阻很好地表示。电阻代表VRM电压降，电压降与直流电流成正比。当频率超过某个角频率时，电感提供一个增加的阻抗。
电感值由当前的斜坡响应时间或通过匹配VRM电感和体(输出)电容之间的谐振频率计算。注意，简单线性模型的电感值与SMPS模型中的电感值无关。线性RL模型的电感器只是捕捉调节回路(无论是SMPS还是LDO)的行为，而不代表任何物理元素。VRM模型(R_VRM)中的电阻值(R)只是在直流或某个非常低的频率(100hz)时的电阻，在此阻抗曲线触底。
RL模型中的R需要满足两个性质:为并联谐振峰提供正确的阻尼和提供正确的直流输出阻抗。单个值很少能做到这一点。一个更精确的模型必须包括两个电阻值，并在电路中有效，两个串联电感值。这是一个四元RL模型。
VRM的二阶模型:一个四元RL模型
如图2所示，将VRM建模为两个串联RL电路的并行组合，为VRM提供了一个简单的线性电路模型，其中包括直流或低频阻抗、反馈回路的等效电感和用于解释第一个并行谐振峰值所需的阻尼电阻的更精确表示。
这种四元RL模型对Bandini峰的高频影响不大，但会影响到VRM与体积电容之间的低频并联谐振。该模型在分析模上Vdd自攻击噪声时非常有用。该线性模型可以在时域和频域上选择单元参数，得到较为准确的仿真结果。
第二个电阻(R_damp)用于独立阻尼阻抗峰值，而第一个电阻用于设置适当的直流IR降。R_damp的一个好的起始值是目标阻抗，这将导致q因子为1。这可以通过PDN测量带有VNA的主VRM进行细化。
VRM在高频时不会产生显著电流，因此使用第二个电感，其值约为L_VRM/10，用于模拟阻塞的高频电流。四元VRM模型提供阻尼，使VRM阻抗峰值降至目标阻抗，而不影响低频下的直流红外降。如图3所示。
