使用50 ghz VNA的测量设置如图10所示。我们在这个设备上遇到的第一个问题是随之而来的非常粗的电缆。由于连接器彼此放置得太近，差动结构的测量无法完成。我们替换了更细的电缆，认识到这可能会降低测量质量。如图10右侧所示，测量结果具有较高的正式质量度量。然而，仔细观察较低的频率就会发现图11所示的问题:反射参数似乎收敛到不正确的值(它应该在较低的频率下变平)。建立合理近似并使用它来推断数据到DC的尝试失败了，如图11中右边的图所示。(注意，较低频率的TDNA数据显示出适当的收敛。)
图10。使用50 GHz VNA的s参数测量设置(左)和最终的Simbeor质量指标(右，该指标正在IEEE T370 PG3的标准化过程中)。
图11。识别低频VNA测量的问题(左)，并尝试用有理近似外推结果(右，星型测量，x有理近似)。
VNA供应商解释低频发散是由eCal校准套件引起的，并建议我们使用机械校准套件。机械校准套件确实有帮助，如图12所示。不幸的是，现有的套件将最高测量频率降低到26 GHz，这是不可接受的。因此，我们使用这些测量来验证eCal试剂盒获得的结果，并仅识别导体电阻率。为了继续使用eCal kit在50 GHz范围内测量的数据，我们将测量数据切割到70 MHz以下，如图13所示。在这种情况下，对DC的合理近似更现实，仍然表明剩余数据的质量良好，但对DC的推断不可靠。因此，该数据不能用于铜电阻率的识别。它还可能导致TDR上的DC收敛不可靠，以及使用这种s参数的眼图计算存在实质性问题。如[7]所述"在较低的传输频率(< 10mhz)下注入0.5 dB的误差可以使85%睁开的眼睛变成完全闭上的眼睛——这是一个可怕的声明!
进一步目测差分传输线段的s参数，可以发现INNER3层线的插入损耗共振较大，所有线在30 GHz以上的共振较小，如图14所示。实际情况是，发射到INNER3层的存根没有后钻，这大大降低了INNER3层gms参数的带宽。这不是一个大问题，因为为INNER2层确定的材料参数预计也适用于INNER3层。(层数应该是一样的。)
图12。采用50 GHz VNA机械校准套件测量s参数。
图13。低频问题的可能解决方案-将测量数据削减到70 MHz以下，并使用合理近似进行外推。
图14。微分材料识别结构s参数的目视检查。
这一阶段的最终目标是为材料模型识别提供干净的gms参数。5厘米(约2英寸)输电线段的GMS参数是根据5厘米(约2英寸)和10厘米(约4英寸)长度的两个线段的s参数测量得出的。gms参数是模态空间中线段的s参数，归一化为模态的特征阻抗;它们是无反射的，没有模式转换参数。这是s参数的最简单形式，可用于高精度识别材料性能[5]。微分t线段的gms参数是4 × 4矩阵，只有2个唯一的非零元素:奇模态(模态1)和偶模态(模态2)的模态传输参数。根据定义，反射和模态转换参数为零。这使得它在材料鉴定方面特别有吸引力。复传播常数(Gamma)可以从线段的gms参数中提取，取对数并除以线段长度。Gamma可以用于材料识别，就像在SPP Light技术[6]中所做的那样。(然而，我们在这个项目中没有做这个额外的步骤。 The results should be nearly identical as shown in [6].)
提取gms参数前的最后一步是用TDR对线段进行预限定。这种资格预审的例子如图15和图16的左侧图所示。阻抗变化在2-3欧姆范围内，预计可以接受提取高达25-30 GHz的gms参数(见[8]的灵敏度分析)。右侧图15和图16中也显示了对INNER6层微带线和带线提取的gms参数示例(原始数据，无后处理)。要么是制造变化，要么是发射定位，或者最有可能是这两个因素都阻止了30 GHz以上的gms参数提取——插入损耗在30 GHz以上特别吵闹(图中没有显示)。相位延迟对[8]的变化不太敏感。除INNER3层外，所有结构的gms参数在30 GHz以内都是可接受的。图14中可见的存根共振将频率带宽限制在20 GHz。幸运的是，INNER3层有望具有完全相同的材料，可以用于识别。
图15。5厘米和10厘米差分微带迹线(左图)的TDR和5厘米差分段(右图)奇数和偶数模式(插入损耗和相位延迟)的gms参数。
图16。INNER6层(左图)5厘米和10厘米差分条带迹线的TDR和5厘米差分段(右图)奇数和偶数模式(插入损耗和相位延迟)的gms参数。
正如我们在图15的右侧图中所看到的，奇数(微分)和偶数(共)模式具有不同的传播延迟和微带结构(非均匀电介质)预期的衰减。另一方面，均匀介质中的条带结构在奇偶模态下应具有几乎相同的相位延迟(可能由于内部导体电感造成的微小差异)。然而，在实际应用中，我们在验证板上观察到所有条形线结构的奇模态和偶模态的相位延迟存在一些差异。在图16中可以清楚地看到条带层INNER6。这表明介质具有一定的不均匀性。这种不均匀性的结果是模式传播的差异，导致远端串扰(FEXT)对于条带线来说几乎为零。
我们强调，用于信号完整性目的的s参数宽带测量特别具有挑战性，并不是所有的测量设备都适合。SI问题要求在极宽的带宽上有很高的精度。从一种工具切换到另一种工具需要大量的计划和准备。这是我们在这个项目中学到的现实经验之一。在我们工作的这一步，我们成功地提取了高达30 GHz的gms参数，这足以识别频率连续的材料模型，预计工作频率高达40-50 GHz。此外，可测量低至10 MHz，以确定铜电阻率。
黑板上有什么?
在材料参数识别之前，我们必须知道材料识别结构的实际几何轨迹。在类似的[4]项目中可以观察到，实际的几何形状与预期相差甚远，在不知情的情况下分析结果是不可靠的。
在材料识别结构、发射、INNER6中的Beatty以及部分过孔上进行了截面迹线，如图17所示。这不是一个统计调查，而是验证基于制造商提供的调整，我们的期望有多远。INNER1层的连杆截面分析如图17所示。INNER6层和BOTTOM层截面分析如图18和图19所示。
图17。验证板横截面图(左)和INNER1层5cm和10cm连杆横截面分析示例(右)。
第一个观察结果是，预浸料层厚度比制造商提供的薄3-5 um(见图2)。经过调整，内部预浸料层的厚度变得更接近核心层的厚度。这是有道理的-如果两种层压板来自同一制造商和同一批次，那么压制和烘烤的预浸料应该是相同的材料。
第二个观察结果是，条带轨迹的几何形状非常接近预期。即使没有截面，材料鉴定和分析结果也会非常接近。然而，对于微带来说，情况完全不同，如图18和19所示。微带层比预期的厚，走线窄约10 um，并且走线形状不是矩形，而是“帽子”或“蝴蝶”形状。此外，焊料掩膜在迹线之间非常厚，在微带顶部很薄。这是典型的，但如果没有横截面，我们无法猜测所有这些。基于制造商提供的数字(图1和图2)的分析将给出阻抗降低2-3欧姆和不同的损耗(损耗取决于迹线形状)。
图18。INNER6层(左)和BOTTOM层(右)5 cm和10 cm连杆的截面分析。
图19所示。近距离观察底层(微带)中5厘米(左)和10厘米(右)链路的截面分析。
图20。差分迹线的宽度-距离-宽度调整和单端迹线的宽度调整(仅适用于阻抗控制段)。
最终的轨迹宽度和距离调整如图20所示。微带最关键的调整用红色标出。此外，微带层金属厚度为48 um，而不是预期的35 um，阻焊层在带材上的厚度为10 um，带材之间的厚度为38 um。从电路板布局中分析微带几何形状，甚至从制造商那里获得的调整，将导致单端约3欧姆的特性阻抗失配，而差分微带走线约6欧姆的特性阻抗失配。我们确定，由于相当大的阻抗失配，在原始布局中指定的道宽和间距的分析不能提供低于10 GHz的良好精度。如果没有横截面，微带迹调整就无法预测和正确解释。不过，由板制造商提供的调整带层可以安全地使用。除痕迹外，还对图17中标注的一些通孔进行了横切，并与预期进行了比较——结果可在完整报告[9]中获得。此时，材料模型识别的一切都已准备就绪。
材料参数识别
对于材料参数识别，我们使用了50 GHz VNA和eCal校准套件获得的测量结果。使用机械校准工具包进行的测量仅用于INNER6层的铜电阻率(用于所有带材)。但首先，让我们检查图1和图2的电子表格数据和图20的中间列。提取的无反射GMS参数允许对模型缺陷进行精确分析。微分微带和带线的广义模态插入损耗和相位延迟如图21所示，作为初始测量与仿真比较的一个例子。我们可以观察到模态相位延迟的一些差异:模型预测更低的延迟。这是由于分层层压板介质的各向异性(层压板制造商通常使用的条形谐振器方法将Dk识别为平面外方向)。更重要的是，测量的模态插入损耗和模拟的模态插入损耗有很大的不同。这种差异使得电子表格数据的任何分析在大约3 GHz以上都是无用的——这就是现实。
图21。在图层BOTTOM(左图，微带)和INNER6(右图，条带)中测量(星形)和建模(无粗糙度(圆))5 cm差分段的GMS插入损失和相位延迟。
有多种方法进行材料模型识别(见[4]和[5]中的概述)。通常，原始的或去嵌入的s参数用于“调优”相应的模型(有时称为“模型校准”)。这是一种可以接受的技术，但由于在微分道的情况下存在大量非零s参数，因此过于复杂。最简单的方法是只使用两个gms参数和以下正式过程(通过介质和导体损耗分离进行识别):
- 通过匹配最低频率下实测和模拟的GMS插入损耗(GMS IL)来识别铜电阻率;
- 通过匹配实测和模拟的GMS相位延迟(GMS PD)来识别介电常数(Dk);
- 通过匹配较低频率(低于1-2 GHz)的GMS IL来识别损耗正切，并重新调整Dk以匹配GMS PD (LT的变化会影响延迟);
- 通过匹配高频(2-3 GHz以上)的GMS IL来识别粗糙度模型参数，并重新调整Dk以匹配GMS PD(粗糙度也会影响延迟);
- 是否为所有独特的介质在堆叠
有三种方法来进行该堆叠的材料识别。最简单的方法是假设层INNER1/INNER6和层INNER2/INNER3的介质填充是均匀的。毕竟，固化的预浸料应该与芯的电介质大致相同。确定的宽带德拜模型与Dk和LT @ 1 GHz(数据来自电子表格在括号中)如下:INNER1/INNER6: Dk=3.45 (3.23 & 3.37)， LT=0.0035 (0.002);INNER2/INNER3: Dk=3.4 (3.19 & 3.37)， LT=0.003(0.002)。所有带钢层的导体表面粗糙度均为一级修正Hammerstad模型，SR=0.35 um, RF=2.5。它只有两个介电模型-相对容易识别，适用于通孔和发射的分析，但它损害了痕量分析的准确性。特别是，使用非因果粗糙度模型导致差动带阻抗比TDR上观察到的低2-3欧姆。此外，对于每个条带层使用均匀的电介质，结果在偶模和奇模的相位延迟上没有差异，远端串扰为零。
图22。材料模型识别的两种可能结果-芯层和预浸料层(左)和每个带材层周围额外的富树脂层，以解释FEXT(右)。
另一种选择是坚持芯/预浸料堆叠结构，并为芯电介质确定一个模型，为条状预浸料层确定三个模型，如图22所示。确定的宽带德拜模型，Dk和LT @ 1 GHz(用于比较的电子表格数据在括号中):CORE(所有层，1035编织):Dk=3.37 (3.37)， LT=0.003 (0.002);Prep. INNER1/INNER6 (1027 weave): Dk=3.37 (3.23)， LT=0.003 (0.002);Prep. INNER2 (1035 weave): Dk=3.27 (3.19)， LT=0.002 (0.002);Prep. INNER3 (1035 weave): Dk=3.25 (3.19)， LT=0.002(0.002)。在这种情况下，参数SR=0.098 um, RF=12.5的因果Huray-Bracken模型被用于所有带钢层，以解释在初步TDR比较中观察到的阻抗差异。将导体电阻率调整为退火铜电阻率的1.2。在这种情况下，预浸料和核心电介质参数接近电子表格数据。然而，该模型实际上与第一个均质介电模型具有相同的局限性。差分条带线中奇模和偶模的传播速度差异太小，无法解释测量中观察到的FEXT(见下面的验证部分)。
最后，为了考虑层状电介质的各向异性，在叠加中定义了条带周围额外的富树脂层，如图22所示。“富含树脂”在这里并不意味着这是一个树脂层。它可能包含不同的成分，使这种复合材料的性能与织物层不同。确定的宽带德拜模型，Dk和LT @ 1 GHz(原始值在括号中):CORE(所有层):Dk=3.37 (3.37)， LT=0.003 (0.002);Prep. INNER1/INNER6: Dk=3.17 (3.23)， LT=0.003 (0.002);树脂INNER1/INNER6: Dk=3.562, LT=0.003;Prep. INNER2: Dk=3.124 (3.19)， LT=0.002 (0.002);Prep. INNER3: Dk=3.09 (3.19)， LT=0.002 (0.002);树脂INNER2/INNER3: Dk=3.425, LT=0.002。导体和导体粗糙度模型与前一种情况相同。 The material parameters for the microstrip layer were the same for the last two cases with Dk=3.4 (3.19), LT=0.006 (0.002) for prepreg and Dk=3.2 (4.0), LT=0.02 for the solder mask (both Wideband Debye models @ 1 GHz). Causal Huray-Bracken model parameters for microstrip are SR=0.229 um, RF=3.77.
图23。测量(星)和模拟(x-s)的GMS插入损耗(IL)和相位延迟(PD)的差分输电线路在所有独特的层。
图24。测量并模拟了层INNER2和层INNER6中迹线的奇模和偶模相位延迟。
实测与识别的gms参数对应关系如图23所示。图24显示了带周围富含树脂层的模型的优势。在没有附加层的情况下，即使采用不同的核心模型和预浸料模型，偶模和奇模的相位延迟也非常接近，模型中的FEXT几乎为零。现在一切看起来都很好，我们准备继续进行验证步骤。
验证:期望vs.现实
在验证步骤中，我们用前面确定的轨迹宽度和形状调整以及前一节中确定的电介质和导体粗糙度模型模拟了板上的所有结构。具有“富含树脂”层的分层电介质结构将被用作最准确的。在这一步不允许进一步的调整。这里的目标不是通过调整模型参数来获得测量和模型之间的良好拟合，并表明我们可以实现良好的相关性，而是根据正式的材料识别和有限数量的截面来确定可以实现的精度。这是对制造、测量和建模或揭示问题有信心的最重要的一步。
为了开始验证，我们必须决定将对什么进行建模。有两种选择:从测量数据(更简单的模型)去嵌入连接器和发射，或者用同轴连接器和发射创建测量链路的模型。众所周知，由于制造工艺的变化[1]，pcb上的脱嵌非常困难。它可能会扭曲一些测量(对于低反射结构)，也会降低频率带宽。我们将只使用它高反射结构，如Beatty标准。低反射结构是通过连接器和发射来模拟的。连接器型号不可用。为了克服这一障碍，通过测量两个对称背靠背连接的连接器的s参数，简单地合成了连接器模型。我们使用两个同轴截面的级联连接来建模连接器，然后将测量到的s参数的反射和传输的幅度和相位与背对背结构的电路模型相匹配。此外，所有发射(PCB部分)的模型都是用三维电磁分析构建的，作为Simbeor布局后电磁分解分析的一部分。
考虑到要比较什么，从技术上讲，s参数的大小和相位的比较足以决定准确性或发现问题。尽管如此，在时域的比较通常也需要，因为它可能揭示其他问题。与TDR瞄准镜直接测量的TDR/TDT响应进行比较，需要用与实验中使用的形状和频谱匹配的阶跃函数建模。这与眼睛图的情况类似。使用理想的斜坡阶跃函数或理想梯形脉冲的PRBS可能会混淆和扭曲结果。或者，测量和建模的s参数应该用于所有的时域计算，使用与模型带宽匹配的完全相同的刺激。它可以用两种方式完成:一种是用IFFT直接从离散s参数计算的脉冲响应进行卷积，另一种是用有理近似和快速递归卷积，就像这里所做的那样。有理近似是频率连续的，自然地将s参数扩展到直流和无限频率。从定义上讲，如果被动性得到保证，它也是因果关系。在这种情况下，时域分析的精度仅由有理近似的精度来定义。 In other words, the accuracy is always under control, unlike in the case of analysis with IFFT where interpolation and extrapolation introduce uncontrolled errors. In addition, the recursive convolution is exact for piecewise linear signals and much faster than the direct convolution. Thus, we will naturally use the rational approximation for all time-domain computations here. After all decisions on the modeling are made, we run the post-layout analysis for all structures on the validation board and compare the magnitudes of S-parameters, phase delays, TDR computed with Gaussian step with 20 ps 10-90% rise time and eye diagrams computed with 30 Gbps NRZ PRBS signal with 25 ps rise and fall time generated with LFSR with order 32.
首先，我们模拟了用于在材料模型识别步骤提取gms参数的微分链接，以了解模型如何在较长的分段中缩放。图25是用Simbeor软件分解电磁分析INNER6层完整的10cm(约4英寸)差动条形链路的结果。该链路分为单端和差动微带段和连接器+发射间断在四个端。验证结果如图26-28所示。图26比较了单端s参数的测量值和模型值。插入损耗有很好的对应关系，FEXT(由于匹配奇数和偶数模式如图24所示)和NEXT在30 GHz左右(在30 GHz以上发生了什么后面会解释)。尽管我们可以看到从大约10 GHz开始的反射参数的一些差异，并对30 GHz左右的插入损耗产生影响。
图25。微分分解电磁模型。INNER6层的条带链路(Simbeor)。
图26。INNER6层中10厘米差动条形链路-测量并模拟了单端s参数的大小。
图27所示。相差10厘米。INNER6层中的条带链路-测量和建模混合模s参数幅度(左图)和差分和共模传输参数的相位延迟(右图)。
图28。INNER6层中10厘米差动条带链路-单端(左图)和混合模式(右图)测量和建模TDRs。
